遼寧省六校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理110802116

1、遼寧省六校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則（ ）a. b. c. d.2.下列說法正確的是（ ）a.命題“”是假命題b.命題“，”的否定是“，”c.命題“若，則”的否命題“若，則”d.“”是“”的必要不充分條件3.如果，那么下列各式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）a. 16 b.19c. 22 d.255.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a.8b.16c.32d.646.已知，與的夾角為，那么等

2、于（ ）a. 2 b.6c. d.127.如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果為（ ）a.1022b.1024c.2044d.20488.已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）第7題圖a. b.c.4 d.69.中國古代數(shù)學(xué)著作“算法統(tǒng)宗”中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地.”則該人最后一天走的路程為（ ）a.24里 b.12里c.6里 d.3里10.若不等式對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

3、）a. b.c. d.11.等差數(shù)列中，若其前項(xiàng)和有最大值，則使成立的最大自然數(shù)的值為（ ）a.19 b.20 c.9 d.1012.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分.）13.不等式的解集為 _.14.若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.15.若正數(shù)，滿足，則的最小值為_.16.設(shè)數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，若，則_.三、解答題 （本題共6小題，共70分.）17（本小題滿分10分）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足.（）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）

4、已知銳角，內(nèi)角，所對的邊分別為，且.（）求角；（）若，且的面積為，求的值.19（本小題滿分12分）已知方程.（）若此方程有兩個(gè)正實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若此方程有兩個(gè)實(shí)根均在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列，與的等比中項(xiàng)為.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明：對任意的，都有.21（本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式（）.（）若關(guān)于的不等式（）的解集為，求，的值；（）解關(guān)于的不等式（）.22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為與之間滿足，（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)存在正整數(shù)，使對一切都成立，求的最大值.參考答案

5、與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案bdcdacabcbad二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.（本小題滿分10分）解：由題，若為真，則.2分（）當(dāng)時(shí)，若為真，則，4分故的取值范圍為.5分（）當(dāng)時(shí)，若為真，則，6分因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的充分不必要條件，8分于是，即，故實(shí)數(shù)的取值范圍.10分18.（本小題滿分12分）解：（）由正弦定理，得，2分因?yàn)?，所以，于是?分又因?yàn)殇J角，所以，5分解得.6分（）因?yàn)椋?分所以，解得，9分由余弦定理，得，10分即，11分解得.12分19.（本小題滿分12分）解：設(shè).1分（）由題，4分即，解得 故的取值范圍

6、為.6分（）由題，10分即，解得， 故的取值范圍為.12分（注：其他解法請酌情給分.）20.（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)檎?xiàng)等比數(shù)列，所以，設(shè)公比為，則.1分又因?yàn)榕c的等比中項(xiàng)為，所以，2分即，由，得，3分于是，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.4分（）由題可知，5分于是， 6分由，得8分 .10分解得，11分故.12分21.（本小題滿分12分）解：（）由題，方程的兩根分別為， 于是，3分解得，.4分（）原不等式等價(jià)于，等價(jià)于，5分（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；6分（2）當(dāng)時(shí)，7分當(dāng)，即或時(shí)，8分（）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；9分（）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；10分當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.11分當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.12分22.（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)椋?分故，所以，2分由題，兩邊同時(shí)除以，得，故，3分故數(shù)列是公差為的等