2978.右心室肥大的心電圖診斷預(yù)測

1、右心室肥大的心電圖診斷預(yù)測摘要本文是通過健康人與rvh患者年齡、心率、qrs 波群面積、倒置 t 波面積和平均心電軸右偏度數(shù)等 5 個指征的含量指標的不同，建立五種指征含量指標的數(shù)學(xué)模型，來尋求一種方法來判斷一個就診人員是患者還是健康人。 問題一中可用兩種方法進行判斷患病和健康，建立兩種模型；問題二的模型與問題已的第一個模型相同，對數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)的描述和分析。利用表一中的60例患者對模型進行求解，求解運用matlab，對結(jié)果進行正態(tài)分布分析，得出這種方案的準確度只有67%。再把結(jié)果用表二中數(shù)據(jù)加以檢驗，得十個人中，有六人患有rvh，其余四人健康。問題三、問題四可建立同一個模型，算出方差，用權(quán)重找

2、出判斷 rvh“最有效”的指征：qrs 波群面積、倒置 t 波面積和平均心電軸右偏度數(shù)，對問題一的結(jié)果給與改進，得出準確率為95%。在從這三個指征入手對附表二中的十個個體進行檢驗。關(guān)鍵詞： rvh患者 正態(tài)分布 權(quán)重 方差一問題重述右心室肥大(right ventricular hypertrophy, rvh)是由于右心室肌肥厚或者右心室腔擴張所致，一般診斷 它的醫(yī)學(xué)方法有四種：心電圖、心向量圖、心臟照片、彩色多普勒超聲診斷儀測量，其中心電圖是發(fā)展最早，通常情況下，利用心電圖診斷 rvh 主要考慮下列指征：qrs 波群電壓增高及電軸右偏、qrs 時間及室壁激動時間、復(fù)極過程改變的心電圖變化等

3、。某科研小組經(jīng)過長期研究改進了上述指標，提取了年齡、心率、qrs 波群面積、倒置 t 波面積和平均心電軸右偏度數(shù)等 5 個指征，并從某醫(yī)院門診和病房中篩選 85 例心電圖記錄（附件一），其中前 60 例平均年齡 21.98（167）歲，均經(jīng)過詳細詢問病史、體檢及心臟彩色 b 超檢查、x 片胸片等證實確診為 rvh。后 25 例為健康組，平均年齡 18.84（359）歲，經(jīng)上述檢查證實無任何肺心病史。 問題一根據(jù)已知數(shù)據(jù)協(xié)助科研小組尋找一種或若干種輔助診斷方法，用于鑒別 rvh 患者和健康人，并檢驗或評價你的方法的合理性； 問題二現(xiàn)有 10 位門診就診人員，分別測得其上述 5 個指征數(shù)據(jù)存于附件

4、 二中，試用你提出的方法判斷或預(yù)測他們屬于哪種類型的人（rvh 組或健康組）。 問題三試改進你的方法，根據(jù)附件一中數(shù)據(jù)找出判斷 rvh“最有效”的若干指征，用以簡化診斷程序，更好地作為臨床診斷的參考。 問題四根據(jù)問題三中的改進方法，重新對問題二中的 10 位人員進行判斷或預(yù)測，并比較兩次判斷或預(yù)測的結(jié)果。二模型假設(shè)1、 題中所給的內(nèi)容和數(shù)據(jù)都是真實可信的。2、 除了表中所給的五項指征外，其他指征對是否患rvh的影響很小。3、 假設(shè)該病沒有其他疾病導(dǎo)致某個指征發(fā)生變化。4、 都是在同樣的外界條件和生理環(huán)境下檢驗的。5、假設(shè)方差越大他所占的權(quán)重越大；三. 符號說明n：問題一中的推廣矩陣zm：矩陣中

5、的行均值x（m,n）：第m個人的第n個指征m:就診人數(shù)n:指征的個數(shù)每種指征的方差xi：患病個體的每個指征數(shù)yi:方差百分比四. 模型建立根據(jù)問題一可得出兩種模型，一個模型代表一種方法。模型一：根據(jù)表格（附件一）前60例患病群體數(shù)據(jù)列出推廣矩陣n，求得矩陣中每行均值zn和標準差。給出均值置信區(qū)間和標準差置信區(qū)間，可得出如下矩陣、方程組： x11 x12 x13x1n x21 x22 x23x2nx31 x32 x33x3n n=.xm1 xm2 xm3xmn. 模型二：中我們通過對附件一數(shù)據(jù)的研究，在excel里，把患病的各項數(shù)據(jù)指證和正常的各項數(shù)據(jù)指證對應(yīng)起來，通過作圖來對其進行分析。模型三

6、：分別求出年齡、心率、qrs波群面積、倒置t波的面積、平均心電軸右偏度數(shù)的方差值，公示如下：=年齡心率qrs波群面積倒置t波面積平均心電軸右偏度數(shù)患者求方差185.1014124105.1988701580.0702003159.8293785764.9929379 由他們的方差求出他們方差的百分比，公式如下：= = = 確定出最有效的若干指征后，在運用模型一進行求解。五. 模型求解模型一中，根據(jù)矩陣和方程組，帶入表格中患病60人的數(shù)據(jù)，先用matlab求解。問題一：可證明本題中數(shù)據(jù)屬于正態(tài)分布。在excel表格里解出每人均值和標準差，得表格：人數(shù)12345678910均值38.2844.24

7、55.1845.2567.0575.3754.7153.9259.4355.4標準差65.1347.144.3249.0362.1173.389.8440.85752.1664.485人數(shù)11121314151617181920均值41.8151.7358.7446.471.2450.2754.7246.656.8352.39標準差55.2355.6668.5363.5669.8640.4561.8353.3859.0762.556人數(shù)21222324252627282930均值51.6557.8674.0543.0554.549.460.8342.452.0746.4標準差55.7549.6

8、767.667.9860.6946.2261.7856.28747.2961.113人數(shù)31323334353637383940均值61.8549.7564.8469.2659.3854.3151.1376.4456.7351.67標準差67.8748.6664.7663.2463.860.5262.3873.48270.9545.603人數(shù)41424344454647484950均值41.7759.9852.253754.6760.4352.0860.9648.3252.85標準差64.6364.6953.3153.6861.2167.7365.371.42643.5245.317人數(shù)515

9、25354555657585960均值53.4547.658.468.4671.6559.3476.2337.9851.6754.47標準差65.1860.1258.7274.2871.659.171.6949.22162.0162.729運用matlab得出運行結(jié)果，估計該批個體的均值為55，標準差為55，均值的0.95置信區(qū)間為48.6515,61.3428,標準差的0.95置信區(qū)間為50.9593,59.9666.得出60例中有39例患病，此模型的準確率為67%。檢驗此方法的合理性：h =0 sig =1.0000 ci = 48.6515 61.3428檢驗結(jié)果：1、布爾變量h=0，表

10、示不拒絕零假設(shè)，說明提出的估計該批個體均值55是合理的。2、95%的置信區(qū)間為 48.6515 61.3428,他完全包括55。3、sig的值為1，遠超過0.35，不能拒絕零假設(shè)。所以，可以認為55為該批個體的平均值，此方法可行，但準確率較低。 根據(jù)模型二得出圖如下：患病的qrs波群面積的數(shù)據(jù)和正常的qrs波群面積數(shù)據(jù)，做出圖形，通過圖形，我們很容易的發(fā)現(xiàn)患病與正常的區(qū)別，其中藍色的圖體表示的是患病的人群數(shù)據(jù)，他雖然波動很大，但大部分數(shù)據(jù)點始終保持在10上方，而紅色的表示是正常的的人群數(shù)據(jù)，正常人群的qrs波群面積上的數(shù)據(jù)點是大于0但非?？拷?的； 倒置t面積的圖形中，其中紅色的代表正常的人群

11、，我們可以看出正常人群的數(shù)據(jù)是大于10的，只有一個在10以下，而患病的人群數(shù)據(jù)是小于0的，只有兩個是大于0的，我們可得出判斷：（1） 患病人群的倒置t面積的圖形上的數(shù)據(jù)點是保持在0以下的，（2） 正常人群的倒置t面積的圖形上的數(shù)據(jù)點是保持在0以上的；心電軸與其偏移的圖形中，我們可以從中看出0到90是正常的心電軸，順時針旋轉(zhuǎn)到110視為輕右偏，旋轉(zhuǎn)到180視為顯著右偏，旋轉(zhuǎn)到-90的時候視為極度右偏：逆時針旋轉(zhuǎn)的時候，旋轉(zhuǎn)到-30的時候為輕左偏，到-90為顯著左偏，根據(jù)上述內(nèi)容可得：（1）090為正常心電軸，（2）順時針為右偏，逆時針為左偏。問題二用模型一進行運算求解，解出人均值和標準差得表格：

12、人數(shù)12345678910均值36.2958.8057.8438.0961.2756.8634.5354.4736.3857.53標準差38.8670366.3535144.1853135.2450859.9359264.6521728.1044266.1598838.6699762.43633由表格和題一中的均值、標準差置信區(qū)間得出： 有六人患有rvh疾病，四人健康。問題三根據(jù)建立的模型三，在用excel表格對數(shù)據(jù)進行運行可得到如下數(shù)據(jù)：人數(shù)12345678910均值33.1342.0757.6351.4155.0875.6259.1947.2063.7263.34方差7296.053999

13、.443093.93576.186816.2711030615338.32728.35116.727324.2標準差85.416963.241155.622959.801282.56071101.519123.84852.23371.531285.582人數(shù)11121314151617181920均值33.016730.883360.903346.673389.0666749.783360.8746.3464.7254.323方差4441.253724.747483.387596.587700.0132910.796243.275214.65961.286480.3標準差66.642761.0

14、30786.506587.158487.7497253.951779.014472.21277.209380.50121222324252627282930均值51.7564.436788.756738.7558.4933350.333368.0538.99750.4546.66方差5159.444195.876728.647192.195900.973540.336476.515300.83651.416569.3標準差71.829264.775682.028384.806876.8177759.500780.476872.80760.426981.051313233343536373839

15、40均值68.753342.913377.393382.7669.6333358.846754.223390.7360.8951.117方差7052.984198.847312.646737.496451.5036317.737325.88737.48880.113557.8標準差83.98264.798585.51482.082280.3212579.484285.590993.47494.234359.64741424344454647484950均值35.623358.296755.076731.326761.4533370.043355.473368.59353.536751.753方

16、差5711.737709.254977.714081.846720.7378099.588084.458344.33086.43550.4標準差75.57687.802470.552963.889381.980189.997689.913691.34755.555459.58551525354555657585960均值57.4248.6765.003379.426786.4133368.563377.7132.63348.1256.117方差7381.736696.645473.249622.038836.5135184.95102233714.36485.966770.7標準差85.917

17、81.83373.981398.091994.0027372.0066101.10960.94580.535582.285運用matlab得出運行結(jié)果，估計該批個體的均值為57，標準差為66，均值的0.95置信區(qū)間為47.6178，67.1733,標準差的0.95置信區(qū)間為59.8756，73.7875.問題四帶入模型三中得：12345678910均值28.1560.3349.7323.8263.7864.0922.8857.4529.9655.22方差129173913402664.259717679494.881921747.47581標準差35.9385.9758.3325.7777.2787.6322.2490.50941.80187.07判斷得出六人患病，四人健康。 六. 模型評價與推廣 評價：本模型主要