2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：4.3.1《對(duì)數(shù)的概念》同步練習(xí)1(含答案詳解)

1、 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 4.3.1 對(duì)數(shù)的概念1、 選擇題1（2019甘肅武威十八中高一課時(shí)練）指數(shù)式 x3=15的對(duì)數(shù)形式為:( )Alog 3 15=x Blog 15 x=3 Clog x 3= 15 Dlog x 15= 3【答案】D【解析】因?yàn)橹笖?shù)式 x3=15的對(duì)數(shù)形式為log x 15= 3，所以選D.2（2019全國(guó)高一課時(shí)練）下列四個(gè)等式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若lg x10，則x10；若ln xe，則xe2.其中正確的是()A B C D【答案】C【解析】因?yàn)閘g 101，所以lg(lg 10)0，故正確；因?yàn)閘n e1，所以ln(ln e)0，故

2、正確；由lg x10，得1010x，故x100，故錯(cuò)誤；由eln x，得eex，故xe2，所以錯(cuò)誤選C.3（2019全國(guó)高一課時(shí)練）方程 的解是( )Ax Bx Cx Dx9【答案】A【解析】因?yàn)?2，所以log3x2，所以x32.選A.4（2019全國(guó)高一課時(shí)練）若xy2(y0，且y1)，則必有()Alog2xy Blog2yx Clogxy2 Dlogyx2【答案】D 【解析】由指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化可得。選D。5（2019全國(guó)高一課時(shí)練）在blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a4【答案】B【解析】由對(duì)數(shù)的定義知 所以2a3或3a0

3、)，則loga_.【答案】2【解析】由a2 (a0)得a，所以log 2.故答案為28（2019全國(guó)高一課時(shí)練）計(jì)算： ln e2_.【答案】1【解析】。9.（2019江蘇高一課時(shí)練習(xí)）已知冪函數(shù)f(x)x的圖象過(guò)點(diǎn)(4，2)，則log8_【答案】3【解析】由題意可得，所以， ，填3.10（2019全國(guó)高一課時(shí)練）設(shè)xlog23，則 _.【答案】 【解析】由xlog23得2x3,2x，323故答案為三、解答題11（2019全國(guó)高一課時(shí)練）將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：(1)log2164; (2)log273；(3)6; (4)4364；(5)32 (6) 16.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）log162.【解析】（1）log2164， 。（2）log273，。（3）6，。（4）4364，。（5）32，。（6）16，log162。12（2017全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)0；(2)log2(lgx)1；(3)5x；(4)(a)x(a0，b0，c0，a1，b1)【答案】（1）2；（2）100；（3）；（4）c.【解析】(1)log3(log2x)0，l