山東省泰安市泰山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2016年山東省泰安市泰山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）1|的相反數(shù)是（）abc3d32下列運(yùn)算正確的是（）ax3x2=x5b（x3）3=x6cx5+x5=x10dx6x3=x33下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）abcd4南海是我國的固有領(lǐng)土，2014年在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.94109b0.1941010c19.4109d1.9410105如圖，是由兩個(gè)相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是（）abcd6如圖，將矩形abcd沿ef折疊，使頂點(diǎn)c恰好落在ab邊的中點(diǎn)c上若ab=6，bc=9，則bf的長

2、為（）a4b3c4.5d57函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）abcd8四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么tan的值是（）abcd9如圖所示，e=f=90，b=c，ae=af，有以下結(jié)論：em=fn；cd=dn；fan=eam；acnabm其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)10不等式組的整數(shù)解（）個(gè)a3b4c5d611方程（k1）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak1bk1ck1dk112某校春

3、季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班和（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）abcd13化簡（1+）的結(jié)果是（）abcd14小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）abcd15如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，則此工件的側(cè)面積是（）cm2a150b300c50d10016一漁船在海島a南偏東20方向的b處遇險(xiǎn)，測得海島a與b的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位

4、于a處的救援船后，沿北偏西80方向向海島c靠近，同時(shí)，從a處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島c處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）a10海里/小時(shí)b30海里/小時(shí)c20海里/小時(shí)d30海里/小時(shí)17如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d12318如圖，abo縮小后變?yōu)閍bo，其中a、b的對應(yīng)點(diǎn)分別為a、b點(diǎn)a、b、a、b均在圖中在格點(diǎn)上若線段ab上有一點(diǎn)p（m，n），則點(diǎn)p在ab上的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（，n）b（m，n）c（m，）d（）19如圖，已知ab是o的直徑，bc是弦，

5、abc=30，過圓心o作odbc交弧bc于點(diǎn)d，連接dc，則dcb的度數(shù)為（）度a30b45c50d6020根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與x軸（）x1012y12a只有一個(gè)交點(diǎn)b有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)d無交點(diǎn)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）21計(jì)算：（3）2+（sin451）0（）1+=22如圖，等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使ad=be，ae與cd交于點(diǎn)f，agcd于點(diǎn)g，則=23如圖，在邊長為2cm的正方形ab

6、cd中，點(diǎn)q為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p為對角線ac上一動(dòng)點(diǎn)，連接pb、pq，則pbq周長的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么點(diǎn)a4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）25張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？26如圖，在abc中，ad是b

7、c邊上的中線，e是ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于點(diǎn)f，連接cf（1）求證：af=dc；（2）若abac，試判斷四邊形adcf的形狀，并證明你的結(jié)論27已知：a（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x0）的交點(diǎn)（1）求m的值；（2）若該一次曲線的圖象分別與x、y軸交于e、f兩點(diǎn)，且點(diǎn)a恰為e、f的中點(diǎn)，求該直線的解析式；（3）在（x0）的圖象上另取一點(diǎn)b，作bkx軸于k，在（2）的條件下，在線段of上取一點(diǎn)c，使fo=4co試問：在y軸上是否存在點(diǎn)p，使得pca和pbk的面積相等？若存在，求出所有可能的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28如圖1，已知正方形abcd的邊c

8、d在正方形defg的邊de上，連接ae，gc（1）試猜想ae與gc有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形defg繞點(diǎn)d按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)e落在bc邊上，如圖2，連接ae和gc你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由29如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形aob，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，oa=1，tanbao=3，將此三角形繞原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到doc，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a、b、c（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)p是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)e，連接pe，交cd于f，求出當(dāng)cef與cod相似時(shí)，點(diǎn)p

9、的坐標(biāo)；是否存在一點(diǎn)p，使pcd的面積最大？若存在，求出pcd的面積的最大值；若不存在，請說明理由2016年山東省泰安市泰山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）1|的相反數(shù)是（）abc3d3【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：|=，的相反數(shù)是故選：b2下列運(yùn)算正確的是（）ax3x2=x5b（x3）3=x6cx5+x5=x10dx6x3=x3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解，即可求得答案，注意

10、排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：a、x3x2=x5，故本選項(xiàng)正確；b、（x3）3=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、x5+x5=2x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x6x3x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a3下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：a、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；c、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b4南海是我國的固有領(lǐng)土，2014年在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.94109b0.194101

11、0c19.4109d1.941010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將194億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.941010故選d5如圖，是由兩個(gè)相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看立著的圓柱是一個(gè)圓，躺著的圓柱是一個(gè)矩形，并且矩形位于圓的右側(cè)故選c6如圖，將矩形abcd沿ef折疊，使頂點(diǎn)c恰好

12、落在ab邊的中點(diǎn)c上若ab=6，bc=9，則bf的長為（）a4b3c4.5d5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；勾股定理的應(yīng)用【分析】先求出bc，再由圖形折疊特性知，cf=cf=bcbf=9bf，在rtcbf中，運(yùn)用勾股定理bf2+bc2=cf2求解【解答】解：點(diǎn)c是ab邊的中點(diǎn)，ab=6，bc=3，由圖形折疊特性知，cf=cf=bcbf=9bf，在rtcbf中，bf2+bc2=cf2，bf2+9=（9bf）2，解得，bf=4，故選：a7函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的

13、正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致【解答】解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；a、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故a錯(cuò)誤；b、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故b正確；c、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故c錯(cuò)誤；d、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向

14、向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故d錯(cuò)誤故選：b8四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么tan的值是（）abcd【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】由題意知小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為設(shè)直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=（）2，解方程求得x=5，從而求出較長邊的長度，再運(yùn)用正切函數(shù)定義求解【解答】解：由已知條件可知，小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為設(shè)直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）

15、2+x2=（）2，解得x=5則較長邊的邊長為x+2=5+2=7故tan=故選b9如圖所示，e=f=90，b=c，ae=af，有以下結(jié)論：em=fn；cd=dn；fan=eam；acnabm其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明aebafc得eab=fac即可推出正確，由aemafn即可推出正確，由cmdbnd可以推出正確，由acnabm可以推出正確，由此即可得出結(jié)論【解答】解：在aeb和afc中，aebafc，eab=fac，eb=cf，ab=ac，eam=fan，故正確，在aem和afn中，aemafn，em=fn，am=an，故正確，a

16、c=ab，cm=bn，在cmd和bnc中，cmdbnd，cd=dn，故正確，在acn和abm中，acnabm，故正確，故正確，故選d10不等式組的整數(shù)解（）個(gè)a3b4c5d6【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，在確定不等式組的解集，即可得整數(shù)解個(gè)數(shù)【解答】解：解不等式2x+1x+4，得：x1，解不等式1，得：x4，不等式組的解集為：1x4，則不等式組的整數(shù)解有0、1、2、3、4這5個(gè)，故選：c11方程（k1）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak1bk1ck1dk1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】假設(shè)k=1，代入方程中檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等式不成立，故k不能為1，可得出

17、此方程為一元二次方程，進(jìn)而有方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，且由負(fù)數(shù)沒有平方根得到1k大于0，得出k的范圍，綜上，得到滿足題意的k的范圍【解答】解：當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k1，方程為一元二次方程，又此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac=（）24（k1）=1k（k1）=22k0，解得：k1，1k0，綜上k的取值范圍是k1故選d12某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班和（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列

18、的方程組應(yīng)為（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：（1）班得分5=（5）班得分6；1）班得分=（5）班240分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意得：，故選：d13化簡（1+）的結(jié)果是（）abcd【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】首先對括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行約分即可【解答】解：原式=故選a14小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）abcd【考點(diǎn)】幾何概率【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比【解答】解：如圖所示

19、的正三角形，cab=60，設(shè)三角形的邊長是a，ab=a，o是內(nèi)切圓，oab=30，oba=90，bo=tan30ab=a，則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2，因此概率是a2a2=故選c15如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，則此工件的側(cè)面積是（）cm2a150b300c50d100【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)給出的三視圖，此工件是一個(gè)圓錐，此工件的側(cè)面積展開圖是扇形，根據(jù)扇形的面積計(jì)算【解答】解：由題意知：展開側(cè)面是一個(gè)扇形，扇形所在圓的半徑是： =10（cm），扇形的弧長是：20，工件的側(cè)面積是1020=100（cm

20、2）故選d16一漁船在海島a南偏東20方向的b處遇險(xiǎn)，測得海島a與b的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于a處的救援船后，沿北偏西80方向向海島c靠近，同時(shí)，從a處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島c處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）a10海里/小時(shí)b30海里/小時(shí)c20海里/小時(shí)d30海里/小時(shí)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】易得abc是直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得答案【解答】解：cab=10+20=30，cba=8020=60，c=90，ab=20海里，ac=abcos30=10（海里），救援船航行的速度為：10=30（海里/小時(shí)

21、）故選d17如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d123【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)ec于ad相交于f點(diǎn)，利用直角三角形兩銳角互余即可求出efa的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)：即兩對邊平行即可得到內(nèi)錯(cuò)角相等和對頂角相等，即可求出bce的度數(shù)【解答】解：在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，e=90，ead=53，efa=9053=37，dfc=37四邊形abcd是平行四邊形，adbc，bce=dfc=37故選b18如圖，abo縮小后變?yōu)閍bo，其中a、b的對應(yīng)點(diǎn)分別為a、b點(diǎn)a、b、a、b均在圖中在格

22、點(diǎn)上若線段ab上有一點(diǎn)p（m，n），則點(diǎn)p在ab上的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（，n）b（m，n）c（m，）d（）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)a，b兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對應(yīng)點(diǎn)a，b點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出p的坐標(biāo)【解答】解：abo縮小后變?yōu)閍bo，其中a、b的對應(yīng)點(diǎn)分別為a、b點(diǎn)a、b、a、b均在圖中在格點(diǎn)上，即a點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，6），b點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，2），a點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），b點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），線段ab上有一點(diǎn)p（m，n），則點(diǎn)p在ab上的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（）故選d19如圖，已知ab是o的直徑，bc是弦，abc=30，過圓心o作odbc交弧bc于點(diǎn)d，連接dc，則d

23、cb的度數(shù)為（）度a30b45c50d60【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)已知條件“過圓心o作odbc交弧bc于點(diǎn)d、，abc=30”、及直角三角形obe的兩個(gè)銳角互余求得boe=60；然后根據(jù)同弧bd所對的圓周角dcb是所對的圓心角dob的一半，求得dcb的度數(shù)【解答】解：odbc，abc=30，在直角三角形obe中，boe=60（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；又dcb=dob（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），dcb=30；故選a20根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與x軸（）x1012y12a只有一個(gè)交點(diǎn)b有兩個(gè)交點(diǎn)，且

24、它們分別在y軸兩側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)d無交點(diǎn)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值【解答】解：根據(jù)表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=0，x=2時(shí)，y的值都等于0，又根據(jù)二次函數(shù)的圖象對稱性可得：x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸，此時(shí)y有最小值2，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷出y=0時(shí)，x1或x2，因此判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選b二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）21計(jì)算：（3）2+（sin451

25、）0（）1+=25【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別進(jìn)行乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并求解【解答】解：原式=3+13+24=25故答案為：2522如圖，等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使ad=be，ae與cd交于點(diǎn)f，agcd于點(diǎn)g，則=【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】首先根據(jù)題意推出caebcd，可知dcb=cae，因此afg=caf+acf=acf+dcb=60，所以fag=30，即可推出結(jié)論【解答】解：ad=be，ce=bd，等邊三角形abc，c

26、aedcb，dcb=cae，afg=caf+acf=acf+dcb=60，agcd，fag=30，fg：af=故答案為：23如圖，在邊長為2cm的正方形abcd中，點(diǎn)q為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p為對角線ac上一動(dòng)點(diǎn)，連接pb、pq，則pbq周長的最小值為（+1）cm（結(jié)果不取近似值）【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)b與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，所以如果連接dq，交ac于點(diǎn)p，那么pbq的周長最小，此時(shí)pbq的周長=bp+pq+bq=dq+bq在rtcdq中，由勾股定理先計(jì)算出dq的長度，再得出結(jié)果【解答】解：連接dq，交ac于點(diǎn)p，連接pb、bd，bd交ac于o四邊形abcd是正方形

27、，acbd，bo=od，cd=2cm，點(diǎn)b與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，bp=dp，bp+pq=dp+pq=dq在rtcdq中，dq=cm，pbq的周長的最小值為：bp+pq+bq=dq+bq=+1（cm）故答案為：（+1）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么點(diǎn)a4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n，1）（用n表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)a4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)

28、，41+1=5，點(diǎn)a5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)a9（4，1），n=3時(shí)，43+1=13，點(diǎn)a13（6，1），所以，點(diǎn)a4n+1（2n，1）故答案為：（2n，1）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）25張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，則張老師每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時(shí)”可得等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間張老師所用時(shí)間=，再由等量關(guān)系列出方程，

29、解方程即可【解答】解：設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意得到的方程：，解得x1=6，x2=5，經(jīng)檢驗(yàn)x1=6，x2=5都是原分式方程的解，但x1=6不合題意舍去所以張老師每小時(shí)走：5+1=6（千米），答：李老師每小時(shí)走5千米，張老師每小時(shí)走6千米26如圖，在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于點(diǎn)f，連接cf（1）求證：af=dc；（2）若abac，試判斷四邊形adcf的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）根據(jù)aas證afedbe，推出af=bd，即可得出答案；（2）得出四邊形adcf是平

30、行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出cd=ad，根據(jù)菱形的判定推出即可【解答】（1）證明：afbc，afe=dbe，e是ad的中點(diǎn)，ad是bc邊上的中線，ae=de，bd=cd，在afe和dbe中afedbe（aas），af=bd，af=dc（2）四邊形adcf是菱形，證明：afbc，af=dc，四邊形adcf是平行四邊形，acab，ad是斜邊bc的中線，ad=bc=dc，平行四邊形adcf是菱形27已知：a（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x0）的交點(diǎn)（1）求m的值；（2）若該一次曲線的圖象分別與x、y軸交于e、f兩點(diǎn)，且點(diǎn)a恰為e、f的中點(diǎn)，求該直線的解析式；（3）在（x

31、0）的圖象上另取一點(diǎn)b，作bkx軸于k，在（2）的條件下，在線段of上取一點(diǎn)c，使fo=4co試問：在y軸上是否存在點(diǎn)p，使得pca和pbk的面積相等？若存在，求出所有可能的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）把點(diǎn)a的橫縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；（2）由a點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)e、f的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）設(shè)出b的坐標(biāo)，利用co和fo的關(guān)系求得c點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用兩三角形面積相等得到有關(guān)y的關(guān)系式求得y的值即可作為p點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：（1）a（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的

32、交點(diǎn)2=，m=；（2）由（1）得a（，2），2=k+b， 由題意可知：a是線段ef的中點(diǎn)，且e（，0）f（0，b）則： a（，），=2即b=4，k=，一次函數(shù)y=kx+b的解析式為：y=+4；（3）由題意知：b、f坐標(biāo)分別為（k，），（0，4）， 又4co=fo，c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），則spca=|y1|；又bkx軸于k，spbk=；spca=spbk，|y1|=k，y=1或3即存在點(diǎn)p且p點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（0，3）28如圖1，已知正方形abcd的邊cd在正方形defg的邊de上，連接ae，gc（1）試猜想ae與gc有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形d

33、efg繞點(diǎn)d按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)e落在bc邊上，如圖2，連接ae和gc你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；直角三角形全等的判定；正方形的性質(zhì)【分析】（1）觀察圖形，ae、cg的位置關(guān)系可能是垂直，下面著手證明由于四邊形abcd、defg都是正方形，易證得adecdg，則1=2，由于2、3互余，所以1、3互余，由此可得ahcg（2）題（1）的結(jié)論仍然成立，參照（1）題的解題方法，可證adecdg，得5=4，由于4、7互余，而5、6互余，那么6=7；由圖知aeb=ceh=906，即7+ceh=90，由此得證【解答】解：（1）答：aegc；證明：延長gc交ae于點(diǎn)h，在正方形abcd與正方形defg中，ad=dc，ade=cdg=90，de=dg，adecdg，1=2；2+3=90，1+3=90，ahg=180（1+3）=18090=90，aegc（2）答：成立；證明：延長ae和gc相交于點(diǎn)h，在正方形abcd和正方形defg中，ad=dc，de=dg，adc=dcb=b=bad=edg=90，1=2