電力市場(chǎng)博弈論應(yīng)用論文

1、電力市場(chǎng)博弈論應(yīng)用論文 、博弈論概述 博弈論又稱(chēng)為“對(duì)策論”，一種使用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)世界中的利害沖突的理論。由于沖突、合作、競(jìng)爭(zhēng)等行為是現(xiàn)實(shí)世界中常見(jiàn)的現(xiàn)象，因此很多領(lǐng)域都能應(yīng)用博弈論，例如軍事領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、政治外交，解決諸如戰(zhàn)術(shù)攻防、國(guó)際糾紛、定價(jià)定產(chǎn)、兼并收購(gòu)、投標(biāo)拍賣(mài)甚至動(dòng)物進(jìn)化等問(wèn)題。 博弈論的研究開(kāi)始于本世紀(jì)，1944年諾依曼和摩根斯坦合著的博弈論和經(jīng)濟(jì)行為一書(shū)的出版標(biāo)志著博弈理論的初步形成，隨后發(fā)展壯大為一門(mén)綜合學(xué)科。1994年三位長(zhǎng)期致力于博弈論研究實(shí)踐的學(xué)者納什、海薩尼、塞爾頓共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，使博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的地位和作用得到權(quán)威性的肯定。 博弈論的基本原理

2、和方法 文獻(xiàn)12用淺白的語(yǔ)言敘述了博弈論的思想精髓和基本概念。文獻(xiàn)34更注重理論上的分析和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。概括起來(lái)，博弈論模型可以用五個(gè)方面來(lái)描述 G=P，A，S，I，U P：為局中人，博弈的參與者，也稱(chēng)為“博弈方”，局中人是能夠獨(dú)立決策，獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任的個(gè)人或組織，局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。 A：為各局中人的所有可能的策略或行動(dòng)的集合。根據(jù)該集合是否有限還是無(wú)限，可分為有限博弈和無(wú)限博弈，后者表現(xiàn)為連續(xù)對(duì)策，重復(fù)博弈和微分對(duì)策等。 S：博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的次序。局中人同時(shí)行動(dòng)的一次性決策的博弈，成為靜態(tài)博弈，如齊威王和田忌賽馬；局中人行動(dòng)有先后次序，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)博弈，如下棋。 I：博

3、弈信息，能夠影響最后博弈結(jié)局的所有局中人的情報(bào)，如效用函數(shù)，響應(yīng)函數(shù)，策略空間等。打仗強(qiáng)調(diào)“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，可見(jiàn)信息在博弈中占重要的地位，博弈的贏得很大程度依賴(lài)于信息的準(zhǔn)確度與多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚，稱(chēng)之為完全信息博弈（gamewithcompleteinformation），例如齊威王和田忌賽馬，各種馬的組合對(duì)陣的結(jié)果雙方都不嚴(yán)而喻。反之為不完全信息博弈（gamewithincompleteinformation），例如投標(biāo)拍賣(mài)，博弈各方均不清楚對(duì)方的估價(jià)。在動(dòng)態(tài)博弈中還有一類(lèi)信息：輪到行動(dòng)的博弈方是否完全了解此前對(duì)方的行

4、動(dòng)。如果完全了解則稱(chēng)之為“具有完美信息”的博弈（gamewithperfectinformation），例如下棋，雙方都清楚對(duì)方下過(guò)的著數(shù)。反之稱(chēng)為“不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈”（gamewithimperfectinformation）。由于信息不完美，博弈的結(jié)果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那樣有確定的結(jié)果。 U：為局中人獲得利益，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。根據(jù)各方得益的不同情況，分為零和博弈和變和博弈。零和博弈中各方利益之間是完全對(duì)立的。變和博弈有可能存在合作關(guān)系，爭(zhēng)取雙贏的局面。 還有另一類(lèi)型博弈稱(chēng)為多人合作博弈，例如安理會(huì)投票表決，OPEC聯(lián)合限產(chǎn)保價(jià)等問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題重點(diǎn)放在聯(lián)盟利

5、益的分配上，它的理論和方法廣泛應(yīng)用于利益損失的共同分擔(dān)問(wèn)題。多人合作博弈的研究方法主要是特征函數(shù)模型。以個(gè)可能的聯(lián)盟為定義域，特征函數(shù)表示各個(gè)聯(lián)盟的得益（N是局中人的數(shù)目），它的分配解必須符合一定的合理性和穩(wěn)定性，它的解的概念也發(fā)展成多種多樣，包括穩(wěn)定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多樣性符合現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜多樣的需要，針對(duì)不同的問(wèn)題選擇或創(chuàng)造合適的解的概念是博弈論深入研究的課題。 不管博弈各方是合作、競(jìng)爭(zhēng)、威脅還是暫時(shí)讓步，博弈論模型的求解目標(biāo)就是使自身最終的利益最大化，這種解建立在對(duì)方也采取各自“最好策略”為前提，各方最終達(dá)到一個(gè)力量均衡，也就是說(shuō)誰(shuí)也無(wú)法通過(guò)偏離均衡點(diǎn)而獲得更多的利益

6、。這就是博弈論求解的本質(zhì)思想。 3、博弈論與電力市場(chǎng) 博弈論是研究市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要工具。電力作為特殊的商品，它的生產(chǎn)、運(yùn)輸、銷(xiāo)售和消費(fèi)也逐漸走向市場(chǎng)化。世界范圍內(nèi)很多國(guó)家的電力工業(yè)走向放松管制、引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)的進(jìn)程中，遇到很多前所未有的新課題，運(yùn)用博弈論來(lái)分析解決其中一些問(wèn)題是一個(gè)研究方向。用博弈論模擬電力市場(chǎng)，模擬的結(jié)果可能更加接近實(shí)際，為市場(chǎng)模式設(shè)計(jì)提供依據(jù)。另外，電廠或用電用戶(hù)作為市場(chǎng)的參與者，可以用博弈論來(lái)分析市場(chǎng)，研究如何報(bào)價(jià)獲利最大。 正確運(yùn)用博弈論關(guān)鍵要針對(duì)電力市場(chǎng)的特點(diǎn)正確選擇模型和解的概念。例如：力量相當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)區(qū)域電網(wǎng)之間交換功率的情形比較適合用古諾模型和Nash談判解方法；而自備電

7、廠與公用電網(wǎng)之間的交易可能更適合用Stackleberg模型。還有局中人結(jié)盟問(wèn)題：如何識(shí)別合作伙伴，結(jié)盟利益如何在聯(lián)盟內(nèi)分配。電力市場(chǎng)環(huán)境下，電網(wǎng)輸電作為一項(xiàng)服務(wù)，它的網(wǎng)損、固定資產(chǎn)投資如何在網(wǎng)絡(luò)使用者之間分擔(dān)。這些分配問(wèn)題有不同的概念的解：穩(wěn)定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理選擇或創(chuàng)造最接近實(shí)際的解的概念也是面臨的課題。 博弈的結(jié)果是依賴(lài)于擁有的信息，采用什么樣的信息披露政策是設(shè)計(jì)電力市場(chǎng)模式的一個(gè)方面。例如：電廠競(jìng)價(jià)上網(wǎng)，一個(gè)成功的報(bào)價(jià)不僅取決于自己的實(shí)力，還有賴(lài)于他人如何報(bào)價(jià)。但是各方往往不清楚互相之間成本、報(bào)價(jià)等信息，因?yàn)檫@些信息都是各自的商業(yè)秘密。如何處理這種信息既不完全

8、也不完美的博弈是一個(gè)重要的課題。反過(guò)來(lái)，博弈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也為電力市場(chǎng)披露怎樣的信息提供依據(jù)。 博弈論和電力市場(chǎng)理論都是很年輕的科學(xué)，兩者都有廣闊的發(fā)展天地，兩者的結(jié)合可以互相促進(jìn)。 4、博弈論在電力市場(chǎng)中的應(yīng)用 4.1自備電廠與公用電網(wǎng)之間的交易 開(kāi)放發(fā)電市場(chǎng)的進(jìn)程中，擁有自備電廠的用戶(hù)是一類(lèi)特殊的市場(chǎng)參與者，它既是用電用戶(hù)，也可以是電力的供應(yīng)者。隨著電力市場(chǎng)深入發(fā)展和工業(yè)的進(jìn)步，自備電廠將成長(zhǎng)為一支生力軍。 文獻(xiàn)5用博弈論來(lái)分析評(píng)價(jià)在分時(shí)定價(jià)的環(huán)境下?lián)碛凶詡潆姀S的用戶(hù)（NCP）對(duì)定價(jià)的影響作用。NCP既可以從公用電網(wǎng)購(gòu)電，也可以自己發(fā)電來(lái)滿(mǎn)足自身需求。為解決兩者的沖突，作者提出了三種博弈模型：

9、非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。作者構(gòu)造了三個(gè)局中人：公用電網(wǎng)，普通用戶(hù)，帶自備電廠的用戶(hù)（NCP），并且假設(shè)它們的需求函數(shù)、邊際成本、收益函數(shù)等均是線(xiàn)性的，通過(guò)數(shù)字模擬得出了一些有趣的結(jié)果：NCP的加入促使公用電網(wǎng)降低出售給NCP的電價(jià)；沖突還使普通用戶(hù)得到更多益處。該文為解決自備電廠與公用電網(wǎng)的相互作用提供了很有用的分析思想。但是尚有三點(diǎn)可以進(jìn)一步改進(jìn)：該文尚未考慮NCP將自己多余的自發(fā)電賣(mài)給公用電網(wǎng)的情況；該文將公用電網(wǎng)和NCP置于平等的市場(chǎng)地位可能不符合實(shí)際市場(chǎng)，如果公用電網(wǎng)規(guī)模很大，NCP數(shù)目很多但規(guī)模小，考慮Stackerlberg模型更符合兩者實(shí)際；該文假設(shè)公用

10、電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)是整個(gè)社會(huì)利益最大化，而并非是自身利益最大化，這個(gè)假設(shè)不符合電力市場(chǎng)需要解除管制的發(fā)展方向。 文獻(xiàn)6部分解決了以上問(wèn)題，它重點(diǎn)放在自備電廠和公用電網(wǎng)相互作用的方式的選擇：公用電網(wǎng)回購(gòu)NCP多余電力（buy-backsystem）或者公用電網(wǎng)收取NCP運(yùn)轉(zhuǎn)電力的過(guò)網(wǎng)費(fèi)（wheelingcharges）。該文分析了在不同市場(chǎng)環(huán)境下，各方的得益情況，得出了一些可能只有用博弈論才能得出的結(jié)論。 4.2區(qū)域間輸電交易分析 互聯(lián)網(wǎng)間短期電力交換是一種經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的手段。白曉民等在文獻(xiàn)7中應(yīng)用Nash博弈論來(lái)分析簡(jiǎn)單的兩區(qū)域系統(tǒng)單時(shí)段交易分析，得出雙方都可接受的交換功率和交易價(jià)格。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)

11、8提出了一種兩階段迭代計(jì)算方法來(lái)處理外部交易計(jì)劃與內(nèi)部經(jīng)濟(jì)調(diào)度的協(xié)調(diào)。該文所用的博弈模型是二人非零和對(duì)策，采取合作型對(duì)策，應(yīng)用Nash談判公理作為仲裁程序，決策出雙方都可接受的交換功率和交易價(jià)格。應(yīng)該指出，白曉民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈雙方均對(duì)對(duì)方在各種情況下的得益了解非常清楚。如果缺少這方面的信息，又應(yīng)該如何分析處理呢？這個(gè)問(wèn)題值得進(jìn)一步深入探究。 4.3轉(zhuǎn)運(yùn)市場(chǎng)中電網(wǎng)的固定成本分?jǐn)倖?wèn)題 運(yùn)轉(zhuǎn)市場(chǎng)中一個(gè)難題是網(wǎng)絡(luò)輸電服務(wù)定價(jià)，這個(gè)定價(jià)能夠給網(wǎng)絡(luò)使用者一個(gè)信號(hào)，以達(dá)到全網(wǎng)最優(yōu)化；并且能夠補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的投資者，網(wǎng)損、變動(dòng)成本、固定成本等費(fèi)用在網(wǎng)絡(luò)使用者中合理分?jǐn)偅煌瑫r(shí)能夠正確激勵(lì)網(wǎng)絡(luò)增容

12、。節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)價(jià)格（nodalspotprice）制度可以解決網(wǎng)損和網(wǎng)絡(luò)阻塞問(wèn)題。但是文獻(xiàn)9的作者認(rèn)為節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)價(jià)格制度不能完全回收輸電系統(tǒng)的固定投資，為了解決雙邊貿(mào)易中輸電系統(tǒng)固定成本公正分?jǐn)倖?wèn)題，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以計(jì)算出逐條線(xiàn)路逐筆交易的分?jǐn)傎M(fèi)用。文中使用“核仁”作為模型的解。該方法的優(yōu)點(diǎn)：使用“核仁”而不用Shapely值，因?yàn)椤昂巳省碧幱诤诵?，分配值更加穩(wěn)定和易于被各方接受；提供了一種激勵(lì)，減輕線(xiàn)路過(guò)載。 4.4基于Pool或PX模式的多邊貿(mào)易市場(chǎng) 電力市場(chǎng)環(huán)境下的博弈具有行動(dòng)策略隨機(jī)性、信息隱蔽性，這些特點(diǎn)都給建模和計(jì)算造成困難，從而限制了實(shí)際應(yīng)用。各種文獻(xiàn)在處理這種不確

13、定信息環(huán)境下的決策問(wèn)題中，通常需要假設(shè)或者估計(jì)對(duì)方的信息，方法各有特色。 在文獻(xiàn)10作者認(rèn)為在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，市場(chǎng)參與者相對(duì)于市場(chǎng)規(guī)模都顯得很小，市場(chǎng)影響力很小。在這種情況下，優(yōu)化報(bào)價(jià)決策不需要博弈的思想。文中作者認(rèn)為電力市場(chǎng)屬于不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，單個(gè)市場(chǎng)參與者對(duì)市場(chǎng)是有影響力的，其模型本質(zhì)上屬于不完全信息的非合作博弈。例如：每個(gè)參與者只知道自己的成本信息，而不知道對(duì)方的成本等信息。在這種情況下作者提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：在無(wú)法完全了解對(duì)方的信息情況下，參與者如何投標(biāo)（選擇高價(jià)投標(biāo)還是低價(jià)投標(biāo)）才能使自己收益最大。該文通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式把不完全信息的博弈變?yōu)樾畔⑼耆煌昝赖膭?dòng)態(tài)博弈來(lái)求解。每個(gè)

14、市場(chǎng)參與者均對(duì)自己的對(duì)手可能的出價(jià)進(jìn)行分類(lèi)，并對(duì)每一類(lèi)的可能性進(jìn)行概率估計(jì)，形成一個(gè)概率意義上的期望收益矩陣，用Nash平衡點(diǎn)的概念求解矩陣，得到問(wèn)題的解。 文獻(xiàn)1112作者提出了一種談判模型。每一個(gè)局中人進(jìn)行決策時(shí)，都同時(shí)執(zhí)行以下兩個(gè)步驟：對(duì)可能的合作對(duì)象按照一定的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先排序；按照談判優(yōu)先順序，逐一進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，談判的規(guī)則與程序是預(yù)先設(shè)定好的。該文的特色是談判對(duì)象的優(yōu)先順序表的形成。排序的準(zhǔn)則基于該局中人A對(duì)關(guān)于他人的信息的了解程度。先分別對(duì)其他局中人的成本信息進(jìn)行分類(lèi)，并對(duì)每一類(lèi)出現(xiàn)的可能性進(jìn)行概率估計(jì)。然后假設(shè)與某局中人B進(jìn)行合作，互相交換共享所擁有的信息，聯(lián)合成博弈的一方，剩下的

15、局中人結(jié)合為博弈的另一方。這樣的博弈模型的Nash平衡點(diǎn)是概率意義上的期望值，作為與B合作的優(yōu)先指標(biāo)。對(duì)每個(gè)局中人都進(jìn)行一遍以上計(jì)算，得到了A的談判對(duì)象優(yōu)先順序表。每個(gè)局中人都有自己的一張優(yōu)先順序表。最后按照預(yù)先設(shè)定的談判規(guī)則與程序，各方同時(shí)進(jìn)行合作談判，談判要解決如何合理分配或均衡比單干多出的利益。 該文關(guān)鍵的一點(diǎn)：正確掌握對(duì)方的成本、策略等信息。各方可能從每一次博弈的結(jié)果中得到有用的反饋信息，并用這種反饋來(lái)更新自己的知識(shí)庫(kù)，提高對(duì)他人了認(rèn)識(shí)。遺憾的是作者并沒(méi)有提到如何實(shí)現(xiàn)這樣重要的學(xué)習(xí)過(guò)程。該文的模擬算法中的一個(gè)缺點(diǎn)：計(jì)算量隨局中人的數(shù)目和每個(gè)局中人類(lèi)型的數(shù)目的增長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng)。 對(duì)于多邊貿(mào)

16、易模式的電力市場(chǎng)，文獻(xiàn)13提出了多代理理論模型，解決貿(mào)易合作問(wèn)題，文中的模型基于完全信息的博弈模型。模擬的過(guò)程包括四個(gè)階段：確定自身成本等信息；與對(duì)方互相交換信息，互相尋求合作伙伴；按照預(yù)先設(shè)定的準(zhǔn)則和協(xié)議進(jìn)行聯(lián)合分組，形成一個(gè)談判對(duì)象優(yōu)先順序表，這個(gè)順序表獲得方法于1112的方法不一樣。作者采用公平性合作標(biāo)準(zhǔn)和Shapely值來(lái)確定這個(gè)順序表；按照優(yōu)先順序表進(jìn)行雙邊談判。作者認(rèn)為這四個(gè)階段可以反復(fù)迭代進(jìn)行，直至沒(méi)有人愿意改變合作格局為止或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的計(jì)算時(shí)間。作者在文中考慮了多種情況，但是模型仍偏于簡(jiǎn)單。 4.5用博弈論解釋和實(shí)現(xiàn)算法 文獻(xiàn)14用博弈論來(lái)解釋拉格朗日松弛法法解決機(jī)組經(jīng)濟(jì)組

17、合的算法。該文認(rèn)為在電力市場(chǎng)的環(huán)境下，競(jìng)爭(zhēng)各方均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)備用的約束變得軟起來(lái)，PX（powerexchange）機(jī)構(gòu)可能通過(guò)松弛這一約束進(jìn)一步降低成本。該文提出了一種基于博弈論的算法獲取最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)備用。 作者認(rèn)為拉格朗日松弛法的拉格朗日乘子是有經(jīng)濟(jì)含義的，松弛旋轉(zhuǎn)備用的乘子被看作是提供備用的價(jià)格信息，各時(shí)段的旋轉(zhuǎn)備用根據(jù)這個(gè)信息不斷在規(guī)定的高低兩種備用水平之間調(diào)整（例如：為t時(shí)段負(fù)荷）。根據(jù)優(yōu)化原理，如果拉格朗日函數(shù)存在鞍點(diǎn)，則鞍點(diǎn)是原問(wèn)題的最優(yōu)解。 鞍點(diǎn)的概念與博弈論中的Nash平衡點(diǎn)有非常相似之處，如以上公式所示。基于此想法，作者構(gòu)造了兩廠商博弈模型。其中一局中人P

18、代表整個(gè)實(shí)際電網(wǎng)的利益，它控制的決策變量是p，u（p向量表示各機(jī)組分配的有功，u向量表示機(jī)組啟停），目標(biāo)是使整個(gè)系統(tǒng)成本最低。另一個(gè)局中人Q，是一個(gè)假想的發(fā)電商，它以?xún)r(jià)格向P銷(xiāo)售備用容量和有功容量。雙方就旋轉(zhuǎn)備用交易進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，最終達(dá)到一個(gè)平衡的交易量和交易價(jià)格。作者證明以上博弈過(guò)程的Nash平衡解就是拉格朗日函數(shù)的解。基于以上結(jié)論，作者設(shè)計(jì)了自適應(yīng)的次梯度算法尋求平衡點(diǎn)，其中一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)作者設(shè)計(jì)了廠商P對(duì)廠商Q備用容量報(bào)價(jià)的反應(yīng)函數(shù)該函數(shù)將映射到備用容量的兩種水平之間（例如：5%Dt-%Dt，Dtt時(shí)段負(fù)荷），形成一個(gè)隨價(jià)格信息變動(dòng)的備用容量。根據(jù)廠商Q是否了解廠商P的反應(yīng)函數(shù)，模型可細(xì)分為兩種：Nash模型（不了解對(duì)方反應(yīng)函數(shù)）和Stackelberg模型（Q了解P的反應(yīng)函數(shù)），作者認(rèn)為后一種模型掌握的信息較多，因此收斂的速度和優(yōu)化的效果梢好于前一種模型。 用博弈論來(lái)解釋并且設(shè)計(jì)一些算法是一個(gè)新鮮而