高二數學直線和圓的方程綜合測試題

1、 高二數學直線和圓的方程綜合測試題 一、 選擇題：1 如果直線將圓：平分，且不通過第四象限，那么的斜率取值范圍是（ ）A B C D2.直線的傾斜角是( ) A. B. C. D. 3. 若直線，與互相垂直，則的值為（ ）A B1 C0或 D1或4. 過點的直線中被圓截得的弦長最大的直線方程是( )A. B. C. D. 5.過點且方向向量為的直線方程為( )A. B. C. D. 6.圓的圓心到直線的距離是( ) A. B. C.1 D. 7.圓關于直線對稱的圓的方程為:( ) A. B. C. D. 8.過點且與兩坐標軸都相切的圓的方程為（ ） A BC或D或9. 直線與圓相交于兩點，若，

2、則的取值范圍是( )ABCD10. 下列命題中，正確的是（ ） A方程表示的是斜率為1，在軸上的截距為2的直線；B到軸距離為5的點的軌跡方程是；C已知三個頂點，則 高的方程是； D曲線經過原點的充要條件是.11.已知圓,則且是圓與軸相切于坐標原點的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.若直線 與曲線 只有一個公共點,則實數的取值范圍是( )A. B.或C. D. 或二.填空題:13.已知直線被圓 截得的弦長為8,則的值為:_14.過點,且與圓相切的直線方程為:_;15. 若滿足約束條件：,則的最大值為_.16.已知實數滿足,則的取值范圍是:_.

3、三.解答題:17.求與軸切于點,并且在軸上截得弦長為10的圓的方程.18.已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.19.已知的頂點A是定點,邊在定直線上滑動, 邊上的高為3,求的外心的軌跡方程.20.求滿足下列條件的曲線方程: (1) 曲線,沿向量平移所得的曲線為,求的方程; (2) 曲線沿向量平移所得的曲線為,求的方程;21.已知圓和直線相交于兩點,O為原點,且,求實數的取值.22.已知圓和直線 (1)求證:不論取什么值,直線和圓總相交; (2)求取何值時,圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.高二數學直線和圓的方程綜合測試題參考答案一. 選擇題: ADDA

4、B ABCBD AD二. 填空題: 13. 14. 15. 39 16. 三. 解答題:17.答案:.18.解:圓心在直線上,設圓心C的坐標為 圓C與軸相切, 圓的半徑為 設圓心到的距離為,則又圓C被直線上截得的弦長為,由圓的幾何性質得:,解得圓心為或,圓C的方程為:oxy19.解:因為A為定點, 為定直線,所以以為軸,過A且垂直于的直線為軸,建立直角坐標系(如圖),則,設,過作軸,垂足為,則且N平分,又因為, 是的外心,化簡得, 的軌跡方程為: 20解:(1)設點為曲線上的任意一點,點是平移前在曲線上與之對應的點,則有, 又點在曲線上,從而,化簡得, 為所求.(2) 設點為曲線上的任意一點,點是平移前在曲線上與之對應的點,則有, 又點在曲線上,從而,化簡得, 為所求.21. 解: 設點的坐標分別為. 一方面,由,得,即 從而, 另一方面, 是方程組，的實數解， 即是方程 的兩個實數根， ， 又在直線， 將式代入，得 又將，式代入，解得，代入方程，檢驗成立。 22.解:(1)證明:由直線的方程可得,則直線恒通過點,把代入圓C的方程,得,所以點 在