公開(kāi)課有理數(shù)的乘方

1、主講教師：金朝東主講教師：金朝東創(chuàng)設(shè)情境，引入新課某種細(xì)胞每過(guò)某種細(xì)胞每過(guò)3030分鐘便由分鐘便由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)，經(jīng)過(guò)個(gè)，經(jīng)過(guò)5 5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1 1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？問(wèn)題：1.某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，這種細(xì)胞要分裂幾次？由1個(gè)分裂成多少個(gè)？1.5小時(shí)呢？5小時(shí)呢？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課某種細(xì)胞每過(guò)某種細(xì)胞每過(guò)3030分鐘便由分鐘便由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)，經(jīng)過(guò)個(gè)，經(jīng)過(guò)5 5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1 1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？1小時(shí)后分裂成22=4（個(gè)） 1.5小時(shí)后分裂成22 2 =8

2、（個(gè)）5小時(shí)后分裂成22 2 22 2 22 2 2=1024 （個(gè)） 2、從這幾組算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（因數(shù)都是（因數(shù)都是2）這都是求幾個(gè)2相乘的積，為了簡(jiǎn)便，我們可把22記為 22 ，22 2記為23 22 2 22 2 22 2 2記為2103. 10個(gè)2相乘記作210 ，那么10個(gè)3相乘呢？n個(gè)a相乘呢？10個(gè)3相乘記作310 ， n個(gè)a相乘記作an .在an 中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an 看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀做a的n次冪.例如,在94 中,底數(shù)是9,指數(shù)是4,讀做9的4次方,或9的4次冪.求求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫

3、做冪乘方的結(jié)果叫做冪. 想一想想一想問(wèn)問(wèn): (1)在在(4)5 中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 , ,指數(shù)是指數(shù)是, ,讀做讀做 (2)22 表示的意義是表示的意義是2 2個(gè)個(gè)2 2相乘相乘 , , 23 的意義是的意義是 , , 210的意義是的意義是 , , an的意義是的意義是 , , (3)2 (3)2的指數(shù)是的指數(shù)是 表示表示 （4）（）（2）3與與23意義相同嗎？意義相同嗎？45-4的的5次方或次方或-4的的5次冪次冪3個(gè)個(gè)2相乘相乘 10個(gè)個(gè)2相乘相乘n個(gè)個(gè)a相乘相乘1只有一個(gè)因數(shù)只有一個(gè)因數(shù) 2例 計(jì)算: (1) (4)3 ; (2) (-2)4 (3) -24 解: (1) (-4)

4、3 = (-4) (-4) (-4)=(2) (-2)4 = (-2) (-2) (-2)(-2) =6416(3) -24 = -2 2 22 =16討論：討論： (-2)4 與與-24 有什么不同？有什么不同？ 想一想想一想練習(xí)練習(xí) :1. 填空填空 (1) (-3)2 = (2) (-1)4 = (3) -14 = (4) 05 = (5) (-1)10 = (6) a.a.a.a.a = (7) a+a+a+a+a= (8) x2 = 25 則則x= (9) x3 = -64 則則x= 2、計(jì)算 : (1) 42 = (2) 103 = (3) 54 = (4) (-4)2 = (5)

5、(-10)3 = （6） (-5)4 = （7）(-5)3 =觀察上面的練習(xí)及例題，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是（ ）數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)；當(dāng)指數(shù)是（ ）數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)；當(dāng)指數(shù)是（ ）數(shù)時(shí)，正數(shù)的冪是正數(shù)；0的指數(shù)是（ ）0的冪是0. 91101 a5 5a5,-541610006251610001000625125偶奇任何任何數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何次冪都是的任何次冪都是0. (1) (-1)7 = 1 ( ) (2) 83 =38=24 ( ) (3) bbb b

6、 =4b ( ) (4) (-3)4 = -81 ( )請(qǐng)同學(xué)們?cè)\斷上述各題有無(wú)毛病,如果有請(qǐng)改正.(-1)7 = -183 =888=512bbb b = b4(-3)4 = 81xxxx練習(xí)練習(xí) :探討：你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條.問(wèn)這樣捏合到第幾次后可拉出128根面條?第一次捏合第二次捏合第三次捏合第一次捏合拉出2根面條,第二次捏合拉出4根面條,4=22= 22 , 第三次捏合拉出8根面條,8=222= 23 , 因?yàn)?128=2222222= 27 即這樣捏合到第7次后可拉出128根面條.1.求幾