江西省吉安一中高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省吉安一中2014屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)文試題（word版）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 已知全集，則為a. -1,1 b. -2c. -2,2d. -2,0,23. 下列說法正確的是a. 命題“存在xr，x2+x+20130”的否定是“任意xr，x2+x+20130”b. 兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件c. 函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)d.

2、給定命題p、q，若“p且q”是真命題，則是假命題4. 已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象a. 向左平移個單位長度 b. 向右平移個單位長度c. 向左平移個單位長度 d. 向右平移個單位長度5. 一幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點(diǎn)都在球o的球面上，球o的表面積是a. 2 b. 4 c. 8 d. 166. 方程表示的曲線是a. 一個圓和一條直線 b. 一個圓和一條射線 c. 一個圓 d. 一條直線7. 已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是a. 9 b. 10 c. 11 d. 128. 已知函數(shù)對任意的滿足（其中f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列

3、不等式成立的是a. 2f（-2）f（2） c. 4f（-2）f（0） d. 2f（0）f（1）9. 如圖：正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1，e，f分別是棱a1b1，cd的中點(diǎn)，點(diǎn)m是ef上的動點(diǎn)，fm=x，過直線ab和點(diǎn)m的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為v（x），則函數(shù)v（x）的大致圖象是10. 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為e，延長fe交雙曲線右支于點(diǎn)p，若則雙曲線的離心率為a. b. c. d. 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 若不等式對于一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。12. 已知角a（-0，試比較f（x）與0的大

4、小。三、解答題：本大題共6個題，共75分。16. 解：（1）甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品a，給工廠帶盈利不小于30元的概率為： 6分（2）估計甲一天生產(chǎn)的20件產(chǎn)品a中有件三等品，8分估計乙一天生產(chǎn)的15件產(chǎn)品a中有件三等品，10分所以估計甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品a中共有5件三等品。12分17. 解：（1）因為a4+s4，a5+s5，a6+s6成等差數(shù)列，所以a5+s5-a4-s4=a6+s6-a5-s5，2分即2a6-3a5+a4=0，所以2q2-3q+1=0，因為q1，所以，4分所以等比數(shù)列an的通項公式為；6分（2），9分。12分18. 解（1）連接ac，設(shè)acef=h。 由abcd是正方形，ae

5、=af=4，得h是ef的中點(diǎn)，且efah，efch，從而有ahef，chef。所以ef平面ahc，從而平面ahc平面abcd， 2分過點(diǎn)a作ao垂直hc且與hc相交于點(diǎn)o，則ao平面abcd3分因為正方形abcd的邊長為6，ae=af=4，得到：ah=，ch=，所以cosahc=，所以ho=ahcosahc=，ao=所以五棱錐a-bcdfe的體積；6分（2）線段ac上存在點(diǎn)m，使得am平面aef，am=。7分證明：am=ac，ho=hc，所以omah，所以om平面aef，9分又bdef，所以bd平面aef，10分所以平面mbd平面aef，11分由bm在平面mbd內(nèi)，所以bm平面aef。12分1

6、9. 解：（1）由，得點(diǎn)n在射線ac上，an=4，bn2=1+16-214cos120=21，即bn=；5分（2）設(shè)bam=x，則cam=120-x，因為abc的面積等于abm與acm面積的和，所以，得：，7分又man=30，=3，所以amancos30=3，即an=4sinx+cosx，所以abn的面積即10分（其中：，為銳角），所以當(dāng)時，abn的面積最大，最大值是。12分20. 解：（1）因為離心率為，所以a=2b，c=b，所以橢圓方程可化為：，直線l的方程為y=x+b，2分由方程組，得：，即，4分設(shè)，則，5分又，所以，所以b=1，橢圓方程是；7分（2）由橢圓的對稱性，可以設(shè)p1（m，n），p2（m，-n），點(diǎn)e在x軸上，設(shè)點(diǎn)e（t，0），則圓e的方程為：（x-t）2+y2=（m-t）2+n2，由內(nèi)切圓定義知道，橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)e距離的最小值是|p1e|，設(shè)點(diǎn)m（x，y）是橢圓c上任意一點(diǎn)，則，9分當(dāng)x=m時，|me|2最小，所以10分又圓e過點(diǎn)f，所以（）2=（m-t）2+n211分點(diǎn)p1在橢圓上，所以n2=1-12分由解得：或，又時，不合，綜上：橢圓c存在符合條件的內(nèi)切圓，點(diǎn)e的坐標(biāo)是。13分21. 解：（1）b=0時，f（x）=sinx-ax，則f（x）=cosx-a，2分當(dāng)a1時，f（x）0，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞