2020年衡水中學(xué)高中三年級(jí)一調(diào)數(shù)學(xué)試卷(文科)(總8頁(yè))_第1頁(yè)
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1、word格式試卷類(lèi)型:B2019-2020學(xué)年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高三一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘,試卷總分150分.命題人:集備組審核人:教研組請(qǐng)將答案填寫(xiě)(涂)在答題卡上。在本卷上作答無(wú)效!一、選擇題1給出下列命題:(1)存在實(shí)數(shù)使 .(2)直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.(3)的值域是.(4)若都是第一象限角,且,則.其中正確命題的題號(hào)為( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)2已知四個(gè)命題:如果向量與共線,則或;是的必要不充分條件;命題: , 的否定: , ;“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),而是指數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯(cuò)誤,但推理形式是正確的.以上命題

2、正確的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D33是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)( )A B C D4已知直線、與平面、,下列命題正確的是( )A,且,則B,且,則C,且,則D,且,則5已知,下列程序框圖設(shè)計(jì)的是求的值,在“*”中應(yīng)填的執(zhí)行語(yǔ)句是( )A B C D6如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線及粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為( )A7+35 B7+25 C112+35 D112+257已知平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量,它們的夾角是60,與、向量的夾角都為30,且,若,則值為( )ABC2D48函數(shù)f(x)=cosxx2的圖象大致是()A BC D9已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.若函數(shù)在區(qū)間上有

3、唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD10設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則下列結(jié)論中:,其中一定成立的有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)11已知橢圓: 的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線, , 與橢圓相交于點(diǎn), , 與橢圓相交于點(diǎn), ,則下列敘述不正確的是( )A存在直線, 使得值為7B存在直線, 使得值為C弦長(zhǎng)存在最大值,且最大值為4D弦長(zhǎng)不存在最小值12已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?0,+),當(dāng)x1時(shí),f(x)0,對(duì)任意的x,y(0,+),f(x)+f(y)=f(xy)成立,若數(shù)列an滿足a1=f(1),且f(an+1)=f(2an+1)(nN*),則a2017的值為( )A22014

4、-1B22015-1C22016-1D22017-1二、填空題13的化簡(jiǎn)結(jié)果是_.14若曲線與直線滿足:與在某點(diǎn)處相切;曲線在附近位于直線的異側(cè),則稱(chēng)曲線與直線“切過(guò)”下列曲線和直線中,“切過(guò)”的有_(填寫(xiě)相應(yīng)的編號(hào))與 與 與 與 與15已知函數(shù),則不等式的解集為_(kāi)16已知直線l與橢圓x2a2+y2b2=1(a0,b0)相切于第一象限的點(diǎn)P(x0,y0),且直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,當(dāng)AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí),F(xiàn)1PF2=60(F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)),若此時(shí)在PF1F2中,F(xiàn)1PF2的平分線的長(zhǎng)度為3ma,則實(shí)數(shù)m的值是_三、解答題17在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊

5、分別為a,b,c,R表示ABC的外接圓半徑.()如圖,在以O(shè)圓心、半徑為2的O中,BC和BA是O的弦,其中BC2,ABC45,求弦AB的長(zhǎng);()在ABC中,若C是鈍角,求證:a2+b24R2;()給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R,其中ba,問(wèn):a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以a、b為邊長(zhǎng),R為外接圓半徑的ABC不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在ABC存在的情況下,用a、b、R表示c.18為利于分層教學(xué),某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A,B,C三類(lèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后在三類(lèi)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個(gè)學(xué)生的5次考試成緞,其統(tǒng)計(jì)表如下:A類(lèi)第x次12344分?jǐn)?shù)y(滿足150)14583957

6、2110,;B類(lèi)第x次12344分?jǐn)?shù)y(滿足150)85939076101,;C類(lèi)第x次12344分?jǐn)?shù)y(滿足150)8592101100112,;(1)經(jīng)計(jì)算己知A,B的相關(guān)系數(shù)分別為,請(qǐng)計(jì)算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù),并通過(guò)數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最穩(wěn)定;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,越大認(rèn)為成績(jī)?cè)椒€(wěn)定)(2)利用(1)中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù),已知線性回歸直線方程為,利用線性回歸直線方程預(yù)測(cè)該生第十次的成績(jī)附相關(guān)系數(shù),線性回歸直線方程,19(本題滿分12分) 如圖,ABC的外接圓O的半徑為5,CDO所在的平面,BE/CD,CD=4,BC=2,且BE=1,tanAEB=25(1)求證:

7、平面ADC平面BCDE(2)試問(wèn)線段DE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為27?若存在,確定點(diǎn)M的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1(2,0),A2(2,0),右準(zhǔn)線方程為x4過(guò)點(diǎn)A1的直線交橢圓C于x軸上方的點(diǎn)P,交橢圓C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)D直線A2D與橢圓C的另一交點(diǎn)為G,直線OG與直線A1D交于點(diǎn)H(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若HGA1D,試求直線A1D的方程;(3)如果,試求的取值范圍21設(shè)函數(shù),.(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若方程在上有解,證明:.考生注意:請(qǐng)從第22、23題中選擇一題作答。兩題都做者以第一題計(jì)分。22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為.(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.23選修4-5:不等式選講求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y、z都有.是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y、z有恒成立?試證明你的結(jié)論。.草稿紙寧可累死在路上,也不能閑死在家里!寧可去碰壁,也不能面壁。是狼就要練好牙,是羊就要

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