2圓的對稱性第2課時(shí)

1、2 2 圓的對稱性圓的對稱性第第2 2課時(shí)課時(shí)圓是中心對稱圖形圓是中心對稱圖形O對稱中心為圓心對稱中心為圓心 我們已經(jīng)學(xué)過的圖形中，有哪些既是我們已經(jīng)學(xué)過的圖形中，有哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形對稱軸是任意一條過圓心的直線對稱軸是任意一條過圓心的直線 同圓同圓能夠重合的兩個(gè)圓能夠重合的兩個(gè)圓OOO等圓等圓半徑相等的兩個(gè)圓半徑相等的兩個(gè)圓同圓或等圓的半徑相等同圓或等圓的半徑相等ABCDO圓心角圓心角AOBAOBCODCODAOCAOCBODBODAODAODBOCBOC頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角弧弧弦弦ABCD

2、等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧兩條弧叫做等弧.弦心距弦心距ABOABO在等圓中在等圓中, ,兩位同學(xué)先作一個(gè)度數(shù)相同的圓心角！兩位同學(xué)先作一個(gè)度數(shù)相同的圓心角！ABCDO在同圓中在同圓中, ,在自己的圓內(nèi)作兩個(gè)度數(shù)相同的圓心角！在自己的圓內(nèi)作兩個(gè)度數(shù)相同的圓心角！ABCDOABOABO在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等所對的弦相等.前提條件前提條件BAOODC在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等所對的弦相等ABCDABCD

3、OABOABO在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、如果兩個(gè)圓心角、前提條件前提條件兩條弧、兩條弧、 兩條弦兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等相等!兩條弦心距兩條弦心距如果如果AOB =COD AOB =COD ABCDOEF如果如果OE = OF OE = OF AC = BD ABCDO如果如果AB=CDAB=CD，則圖中有哪些弧相等？，則圖中有哪些弧相等？AB = CD AC = BD ？AC = BD ？AB + BC CD + BC =AC = BD 1.1.（20112011舟山中考）如圖，舟山中考）

4、如圖，ABAB是半圓直徑，半徑是半圓直徑，半徑OCABOCAB于于點(diǎn)點(diǎn)O O，ADAD平分平分CABCAB交弧交弧BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，連結(jié)，連結(jié)CDCD、ODOD，給出以下四，給出以下四個(gè)結(jié)論：個(gè)結(jié)論：ACODACOD；CE=OECE=OE；ODEODEADOADO；CDCD2 2= =CEABCEAB其中正確結(jié)論的序號是其中正確結(jié)論的序號是【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镺A=ODOA=OD，所以由，所以由ADAD平分平分CABCAB得得OAD=DACOAD=DAC所所以以CAD=OAD.CAD=OAD.所以所以ACODACOD；由；由ADAD平分平分CABCAB得得AOD=DOCAOD=DOC，又

5、，又CAD =OADCAD =OAD，ADC=45ADC=45，COD=45COD=45，CDE=COD=45CDE=COD=45, ,DCE=OCD,DCE=OCD,DCEDCEOCDOCD，2CD2CD2 2=CE=CEABAB答案：答案：2.2.（20102010佛山中考）如圖，直線與兩個(gè)同心圓分別佛山中考）如圖，直線與兩個(gè)同心圓分別交于圖示的各點(diǎn)，則正確的是（交于圖示的各點(diǎn)，則正確的是（ ）A AMPMP與與RNRN的大小關(guān)系不定的大小關(guān)系不定 B.MP=RNB.MP=RNC.MPC.MPRN D.MPRN D.MPRNRN答案：答案：B B 3.3.（20102010江蘇揚(yáng)州）如圖，

6、江蘇揚(yáng)州）如圖，ABAB為為O O直徑，點(diǎn)直徑，點(diǎn)C C、D D在在O O上，已知上，已知BOCBOC7070，ADOCADOC，則，則AODAOD_ABCDO答案：答案：40404 4（20102010南寧中考）如圖南寧中考）如圖,AB,AB為半圓為半圓O O的直徑，的直徑，OCABOCAB，ODOD平分平分BOCBOC，交半圓于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)D D，ADAD交交OCOC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則則AEOAEO的度數(shù)是的度數(shù)是 . . 答案答案: :67.567.5【規(guī)律方法規(guī)律方法】在同圓或等圓中運(yùn)用兩個(gè)圓心角、弧、弦在同圓或等圓中運(yùn)用兩個(gè)圓心角、弧、弦之間的相互關(guān)系解決一些數(shù)學(xué)問題，最常見的輔助線是之間的相互關(guān)系解決一些數(shù)學(xué)問題，最常見的輔助線是過圓心作弦心距，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決過圓心作弦心距，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題問題. .2.2.我們使用了折疊、旋轉(zhuǎn)、證明等方法我們使用了折疊、旋轉(zhuǎn)、證明等方法 . .1.1.我們這節(jié)主要研究的是圓的旋轉(zhuǎn)不