人教版七年級數(shù)學下冊知識點

1、七年級下數(shù)學性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2013年最新版人教版七年級數(shù)學下冊知識點第五章相交線與平行線、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相交線相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線定義：十一判定1 :同位角相等，兩直 線平行平行線及苴判定八平行線的判定判定2 :內(nèi)錯角相等，兩直線平行相交線與平行線判定3 :同旁內(nèi)角互補，兩 直線平行判定4 :平行于同一條直線的兩直線平行性質(zhì)1:兩直線平行，同位角 相等性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯角 相等平行線的性質(zhì) 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩直線平行命題、定理平移二、知識要點1、在同一平

2、面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩 種:相交 和 平行，垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個公共點,稱這兩條直線相交； 如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示， 與互為鄰補角，與 互為鄰補角。+ =180 ; + =180 ; + =180+=1804、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中， 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線.這樣的兩個角 互為 對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖 1所示，與 互為對頂角。J5、兩條直線

3、相交所成的角中，如果有一個是 直角或90時，稱這兩條直線互相垂直,圖2其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90時， 垂線的性質(zhì):性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當a ， b時， =90點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 垂線段的長度 叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線（被截線）的同一方,都在第三條直線（截線）的 同一 的兩個角叫 同位角。圖3中，共有 _對同位角： 與 與是同位角； 與是同位角； 與_ 在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)， 有 對內(nèi)錯角： _與_是內(nèi)錯角； _與_

4、是內(nèi)錯角。在兩條直線（被截線）的之間,都在第三條直線（截線）的同一旁 共有對同旁內(nèi)角： 與是同旁內(nèi)角； 與是7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。側(cè)，這樣一是同位角；bx一圖3是同位角。這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角。圖3中，共這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中, :同旁內(nèi)角。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直 平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。如圖 4所示，如果a/ b,則 =;=；=；=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖 4所示，如果a/ b,貝性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖 4所示，如果a/b,+=_180。性質(zhì)4：平行于同一條

5、直線的兩條直線互相平行。如果a/ b, a8、平行線的判定：判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果 _:_或 = 或 = 或 =,貝U a/ bo判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果 =_判定3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖 5所示，如果 _+_+ =_ 180 ，貝U a / b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a/ b, a:線也互相平行。一 圖4U =；=。則_+_ =_180 ;/ c,貝 U / 。oS 圖5 或 =,貝 U a / b o=_180。；/ c,貝 U/。9、判斷一件事情的語句叫 命題。命題由 題設(shè)和結(jié)論兩部分組成、有 真命

6、題 和假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立,這樣的命題叫 真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫回理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0

7、既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1 .相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為 相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于 0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2 .絕對值回0.3 .倒數(shù) (1) 0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4 .平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于 a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是 0本身；負數(shù)沒有平方根.a

8、(a)0)的平方根記作.(2) 一個正數(shù)a的正的平方根，叫做 a的算術(shù)平方根.a(a)0)的算術(shù)平方根記作5.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的 立方根是零.【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較1 .對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大2 .正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的反而小.3 .無理數(shù)的比較大?。骸局R點五】實數(shù)的運算1 .加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對

9、值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加 數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2 .減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3 .乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)有奇數(shù) 個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,積就為0.4 .除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0. 5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次嘉是正數(shù)，負數(shù)的偶次嘉是正數(shù)，負數(shù)的奇次嘉是 負數(shù).(2)正數(shù)和0可

10、以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法1 .有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.2 .科學記數(shù)法：把一個數(shù)用(K 、 、 、 豐2、在含有未知數(shù)的不等式中， 使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解、一個含有未知數(shù)的不等式的所有 的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式 3、不等式的性質(zhì):性質(zhì)1 :不等式的兩邊 同時加上（

11、或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 不變。用字母表示為： 如果ab,那么acbc ；如果ab,那么acbc ;如果ab ,那么acbc;如果ab,那么acbc。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 不變。ab, c 0 ,那么 ac bc (或一 cb); ca b用子母表不為：如果a b,c 0 ,那么ac bc（或色 一）；如果ac c 解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。如果aa bb, c 0,那么ac bc （或一 一）；如果a c cab, c 0 ,那么 ac bc(或一 cb一 );c性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘以

12、（或除以）同一個 負數(shù)，不等號的方向 改變a b用子母表不為：如果a b,c 0 ,那么ac bc（或？ 一）；如果ac ca b如果a b, c 0 ,那么ac bc（或一 一）；如果a c cab, c 0 ,那么 ac bc (或一 cab, c 0 ,那么 ac bc (或一 cb一 );c4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項;系數(shù)化為1。這與5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 ,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。 使不等式組中的每個不等式都成立的 未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個 不等式組的所有的解組成的集合 叫這個不等式組的解集

13、解 （簡稱不等式組的解）。不等式組的解集可以 在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解 集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集為空集）。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小 小無處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點1、對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)