高三數(shù)學(xué)課件二次曲線復(fù)習(xí)完整版

1、圓的學(xué)習(xí)要求和導(dǎo)航圓的學(xué)習(xí)要求和導(dǎo)航n學(xué)習(xí)要求：n掌握由圓的定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解參數(shù) a,br的幾何意義，掌握一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，用圓方程解決有關(guān)問題，解決直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。n學(xué)習(xí)導(dǎo)航：n圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的幾何定義 n幾何量間的關(guān)系d(P,M)=r 代數(shù)等式 (x-a)2+(y-b)2=r2 ,a,b,r的意義。n由(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Eyn+F=0 且與Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0比較，得出圓方程 A=C0，B=0， 且D2+E2-4F0nx2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心（-D/2，-E/2）n半徑 r= n圓與直

2、線的關(guān)系，圓心M（a,b),半徑rn直線 Ax+By+C=0,dr相離，d=r相切，db0,c2=a2-b2,(e=c/a)必須牢固掌握。n橢圓的性質(zhì)（有心、封閉的曲線），橢圓曲線的范圍，掌握曲線（橢圓）對稱性的判別，與坐標(biāo)軸的交點。n特別：n1.橢圓的焦點一定在長軸上，n2. a,b,c三個參數(shù)的關(guān)系是滿足以 a為斜邊的 直角三角形勾股定理a2=b2+c2。n3.標(biāo)準(zhǔn)方程中a對應(yīng)的變量x（或y)，表明焦點就在x軸（或y軸）。n直線與橢圓的位置關(guān)系：n把直線與橢圓的方程組消元后得一元二次方程，它的判別式0直線與橢圓相交n=0直線與橢圓相切n 0n離心率取值范圍：橢圓：2c2a,故0e2a,得

3、e1,按拋物線定義，e=1。n離心率與圓周率是幾何中的兩大比率，它們的共同特點：均為兩個定量的有序之比，區(qū)別在于前者適用于二次曲線，后者只適用于圓；e值有相對的任意性（可變），卻具有唯一性（無理常數(shù)）。n離心率深刻揭示了二次曲線的實質(zhì)，溝通了它們的關(guān)系。橢圓，雙曲線，拋物線三者關(guān)系密切，是同一定義n下的不同表現(xiàn)。三種曲線可統(tǒng)一定義為：平面內(nèi)到一定點和一定直線的距離之比等于常數(shù)e的動點軌跡叫二次曲線。n建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，軌跡上任一點M(x,y),定點F(p,0)所以n 整理即得n（1-e2)x2+y2-2px+p2=0當(dāng)0e1方程分別是橢圓，拋物線，雙曲線。n“對立統(tǒng)一，量變到質(zhì)變”ne 0橢圓

4、圓，e 1,橢圓變得愈來愈扁，e=1為拋物線，e1為雙曲線，e 增大，則nb/a= 也變大，雙曲線開口變大，反之，開口變小。 E趨向于1時，漸近線傾斜角近于0。exypx22)(12e回主頁回主頁圓錐曲線（圓錐截線） 點（點圓）圓橢圓雙曲線拋物線圓錐曲線退化為兩條直線， 一條直線你能說出截面的你能說出截面的條件嗎？條件嗎？圓錐的頂角影響圓錐的頂角影響曲線形狀嗎？曲線形狀嗎？回主頁回主頁繼續(xù)繼續(xù)二次曲線的發(fā)展史n公元前四世紀(jì)，古希臘學(xué)者梅納科莫斯最早通過截割圓錐的方法得到三種不同類型的曲線橢圓（圓）、雙曲線、拋物線，統(tǒng)稱圓錐曲線。許多學(xué)者繼續(xù)研究這一課題，最有成就的是生于小亞細(xì)亞佩加城的阿波羅尼

5、，他將自已的成果寫成八大卷的圓錐曲線論，成為這一課題的經(jīng)典文獻(xiàn)。n十六世紀(jì)，著名天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星按橢圓形軌道運行，著名天文學(xué)家伽里略證明了不計阻力的斜拋運動的軌跡是拋物線。這說明了圓錐曲線并不是附生于圓錐之上的靜態(tài)曲線，而是自然界中物體常見的運動形式。n1629年，法國數(shù)學(xué)家費馬在平面和立體軌跡引論一書中，運用斜角坐標(biāo)研究圓錐曲線，證明了圓錐曲線的方程都是含有二個未知數(shù)且最高次冪是二次的方程。反之，一般二元二次方程點的軌跡是圓錐曲線。1655年，英國數(shù)學(xué)家沃利斯在圓錐截線論中，干脆把圓錐曲線叫作二次曲線。n1748年，著名數(shù)學(xué)家歐拉在無窮小分析引論一文中，詳細(xì)討論了形如：Ax2+Bxy+

6、Cy2+Dx+Ey+F=0n的一般二次方程，證明經(jīng)過平移、轉(zhuǎn)軸變換，任何一個二次方程可以化為橢圓（圓）、雙曲線、拋物線及它們的退化形式，所以二次曲線就是圓錐曲線?；刂黜摍E圓雙曲線拋物線基本性質(zhì)12222byax12222byax22bac22bac回主頁一些常用技能技巧的梳理一些常用技能技巧的梳理n在鞏固求曲線方程、應(yīng)用曲線方程的基礎(chǔ)上，練習(xí)常用的技能技巧，提高解題能力。n建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 應(yīng)用解幾方法解題，必須建立坐標(biāo)系，而且選定恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系（一般是以原點、坐標(biāo)軸對稱的，或以原點為起點），簡化曲線方程。2.充分利用圓錐曲線特有的幾何性質(zhì)。例如：m為何值時，直線2x-y+m=0和圓x2+y2=

7、5無公共點？截得弦長為2？交點處兩條半徑互相垂直？解：圓心（0，0）到直線距離d=圓半徑r= , 時即m5時圓和直線無公共點。弦過中點的半徑垂直于弦r2-d2=1即5-m2/5=1當(dāng)m= 時圓在直線上截得弦長為2 此時弦與過n弦兩端的半徑組成等腰直角三角形nn時過弦兩端的半徑互相垂直。3 .圓錐曲線定義的應(yīng)用有些題目從表象上看較難，但用圓錐曲線定義解題，問題迎刃而解。5m555md 522255225,22mmrd即繼續(xù)繼續(xù)一些常用技能技巧的梳理一些常用技能技巧的梳理n如圖n雙曲線方程 的左焦點作弦交曲線于A，B，連接AF2和 BF2，求|AF2|+|BF2|-|AB| 的值n解：|AF2|-

8、|AF1|=2a=8, |BF2|-|BF1|=2a=8, |AF2|+|BF2|-|AB| 的值為16。n曲線系方程的應(yīng)用n方程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲線經(jīng)過曲線f1(x,y)=0和曲線f2(x,y)=0的交點（A1x+B1y+C1)+（A2x+B2y+C2)=0表示過直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0的 交點的一系列直線。你能寫出圓系列方程和雙曲線系列方程嗎？例題：一個圓經(jīng)過已知圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上求圓方程。解：設(shè)所求圓方程為（ x2+y2-x+y-2）+ (x2+y2-5)=0即（1+）

9、x2+(1+)y2-x+y-(2+)=0其圓心為（1/（2+2），-1/（2+2）在已知直線上，得=-1.5,所求方程為：X2+y2+2x-2y-11=0191622yx01)1 (24)1 (23前一頁繼續(xù)一些常用技能技巧的梳理一些常用技能技巧的梳理n韋達(dá)定理的應(yīng)用：例題1：已知直線l 過（1，0）點，傾斜角為/4，求 l在橢圓x2+2y2=4 上截得的長？解：直線方程為y=x-1代入橢圓方程x2+2y2=4 ，得3 x2 -4x-2=0設(shè)所截交點為AB |AB|2 =（x2-x1)2+(y2-y1)2 =2（x2-x1)2 =2(x2+x1)2 -4 x2x1 ) =80/9 |AB|=回

10、主頁繼續(xù)繼續(xù)534一般二次方程的討論n一般二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，適當(dāng)選取角，化成nAx2+Cy2+Dx+Ey+F=0n關(guān)鍵看AC是否有一個為零？都不為零時它們是同號還是異號來決定。經(jīng)過變換，-4AC=B2-4AC。= B2-4AC為二次方程判別式。回主頁回主頁課堂訓(xùn)練題選擇題1.如果方程x2+ky2=2表示焦點在 y軸上的 橢圓，那么實數(shù)k 的取值范圍是：A.(0, ）B.(0,2) C(1,）D（0，1）2.焦點在（-1，0），頂點在（1，0）的拋物線方程是：A.y2=8(x+1) B. y2=-8(x+1)C. y2=8(x-1) D. y2=-8

11、(x-1)3.橢圓x2+9/5 y2=36的離心率為:A.1/3 B.2/3 C.1/2 D.3/4 4. 設(shè)橢圓 的兩個焦點分別是F1和F2, 短軸的一個端點是B,則B F1 F2的周長是:A. B. C. D.5.若拋物線y2=2x上一點到焦點距離為5，則該14522yx535152522點的坐標(biāo)是：A.(4,2 )或（4,-2 ）B.(5, )或（5,- )C.(4.5,3)或（4.5,-3) D(6,2 )或（6,-2 )6.以坐標(biāo)軸為對稱軸，中心在原點，實軸長為10，焦距為12 的雙曲線方程是：A.x2/25 -y2/11 =1 或.y2/25 x2/61 =1 B. .x2/25

12、-y2/11 =1 或y2/25 x2/11 =1C. x2/61 -y2/25 =1 或y2/25 x2/61 =1D. x2/61 -y2/25 =1 或y2/25 x2/11 =17.若方程 表示雙曲線，則 k 的值的范圍是：A.k25 C.16k25 D.k252255331162522kykx你能做對多少題？繼續(xù)繼續(xù)回主頁回主頁圓的目標(biāo)診斷題1. 寫出圓心在（0，-3），半徑是 的圓方程。(A1)2. 下列方程表示社么圖形： (1) (x-3)2+y2=0; (2) x2+y2-2x+2y-2=0; (3) x2+y2+2ab=0。(B1)3. 寫出過圓x2+y2-25=0上一點M(

13、-2 ,1)的切線的方程。(B2)4.求下列條件所決定的圓的方程： （1）圓心在（3，4），且與直線6x+8y-15=0相切；（C1) (2) 經(jīng)過點A(2,-1),與直線x-y-1相切；且圓心在直線y=-2x上； （3）經(jīng)過A(5,1), B(-1,2), C(1,-3)三點。5. 求經(jīng)過點P(0,10),且與x軸切于原點的圓的方程，并判斷點A(-5,5)， B( ,6), , C(3，-10），在圓內(nèi)，在圓外，還是在圓上。6.判斷直線3x+4y-24=0與圓x2+y2+6x-4y-12=0的位置關(guān)系。7. 求證：兩圓x2+y2+-4x-4=0與 x2+y2+6x+10y+16=0互相外切。

14、8.求圓的切線方程：（1）與圓（x+1）2+（y-3）2=25切于點A（3，6）的切線方程。（2）若圓x2+y2=13的切線平行于直線4x+6y-5=0,求這切線的方程。（3）過點A（4，0）向圓x2+y2=1引切線，求這切線的方程。9.一圓拱橋跨度長12米，拱高3米，以拱弦所在的直線為x 軸，弦的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，求這圓拱曲線的方程。362繼續(xù)圓的目標(biāo)診斷題答案n1. x2+（y-3）2=3n2.（1）點（3，0）（2）以（1，-1）為圓心、2為半徑的圓（3）x2+（y+b）2=b2n3.n4 .（1）（x-3）2+（y-4）2=49/4n（2）（x-1）2+（y+2）2=2或n（x

15、-9）2+（y+18）2=338n（3）7x2+7y2 25x-3y-54=0n5. x2+（y-5）2=25,A點在圓上，B點在圓內(nèi)，C點在圓外n6.直線與圓相切n7. 故兩圓外切n8.(1)4x+3y-30=0,(2)2x+3y=13=0n（3）n9 . x2+（y+9/2）2=225/4（y0）02562 yx212125rroo)4(1515xy橢圓目標(biāo)診斷題n1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程n（1） a= ,b=1,焦點在x軸上n（2）a=5,c= ,焦點在y軸上n（3）a=6,e=1/3,焦點在x軸上n（4）b=4,e=3/5,焦點在y軸上n2.利用橢圓的面積公式 S= ab,求

16、下列橢圓的面積n（1） 9x2+25y2 =225n（2）36x2+5y2 =180n3.求下列橢圓長軸和短軸的長，離心率，焦點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，并畫出草圖。n（1）4x2+9y2 =36n（2）9x2+y2 =81n4.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程n（1）長軸是短軸的5倍， 且過點（7，2）焦點在x軸上n焦點坐標(biāo)是（0，-4），（0，4）n且經(jīng)過點（ ）n5.求直線x-y+ =0和橢圓x2/4+ny2 =1的交點 6.點P與一定點F（4，0）的距離和它到一定直線x=25/4的距離之比是45，求點P 的軌跡方程。 7 .地球的子午線是一個橢圓，兩個半軸之比是299/300，求地球子午

17、線的離心率。31733,5 5繼續(xù)答案答案回主頁回主頁橢圓目標(biāo)診斷題的答案1.(1)x2 /3+y2=1,(2) x2 /8+y2 /25=1(3) x2 /36+y2 /32=1,(4) x2 /16+y2 /25=12.(1)15 ，（2） 3. （1）2a=6,2b=4,e= ,F( ，0）頂點（3，0），（0，2）準(zhǔn)線方程 （2）2a=18.2b=6,e= F(0, )頂點（3，0），（0，9）準(zhǔn)線方程：4. (1)x2 /149+25y2 /149=1 (2) x2 /20+y2 /36=15.6. x2 /25+y2 /9=17.56355559x232262427y)55,554

18、(300599前一頁前一頁雙曲線目標(biāo)診斷題1.求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)a=3,b=4,焦點在x軸上（2）a= ,c=3,焦點在 y軸上（3） a=6,e=3/2 ，焦點在x軸上 (4) b= ,e=3/2,焦點在x軸上2. 求下列雙曲線的實軸和虛軸長，頂點和焦點坐標(biāo)，離心率，漸近線和準(zhǔn)線方程，并畫出草圖。（1） x2 -4y2=4（2） 9x2 -16y2=-1443.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）實半軸是 ，經(jīng)過點 焦點在y 軸上（2）兩漸近線方程是y=3/2x,經(jīng)過點n4.求直線3x-y+3=0和雙曲線x2 -y2 /4=1的交點n5.點P與定點（6，0）及定直線x=16/3的距離

19、之比是n求點P的軌跡方程n6.求以橢圓x2 /25 +y2/9=1 的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程。n7.兩個觀察點的坐標(biāo)分別是A（200，0）、B（-200，0），單位是米，A點聽到爆炸聲比B點早1.08秒，求炮彈爆炸點的曲線方程。n8.求證：當(dāng)k9,k4時，方程n 所表示的圓錐曲線有共同的焦點。51452)53, 2( )2, 2(4:2314922kykx繼續(xù)答案答案回主頁回主頁雙曲線目標(biāo)診斷題答案n1.（1）x2 /9-y2/16=1n （2) y 2/5 -x2/4=1n （3）x2 /36-y2/45=1n (4) y 2/2-x2/14=1n2.(1)2a=4.2b=2,頂

20、點(2，0）nF（ ，0），e= ,漸近線方程 y=1/2x,準(zhǔn)線方程x=n（2）2a=6,2b=8,頂點（ 0，3）nF（0，5），e=5/3,漸近線方程：nY=3/4x，準(zhǔn)線方程 y=9/5n3.（1）y 2/20 -5x2/16=1n （2）9x2 -4y2=2n4.(-1,0)和(-13/5,-24/5)n5. x2 -8y2=32n6. x2/16-y2/9=1n7.n8. （1）當(dāng)k4時 ，方程表示橢圓，焦點在x軸，此a2=9-k,nb2=4-k,c2=a2-b2=5,F( ,0)(2) 當(dāng)4k0)上一點M到焦點的距離是4，求點M到準(zhǔn)線的距離。2. 寫出適合下列條件的拋物線方程（1

21、）焦點是F（-3，0）（2）準(zhǔn)線方程是x=-1/2 (3)焦點到準(zhǔn)線的距離是1/23. 求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1） y2+4x=0 (2) 2x2-3y=04.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=-2px(p0)5.根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并描點畫出圖形（1）頂點在原點，對稱軸是y軸，且頂點與焦點的距離等于2 （2）頂點在原點，對稱軸是x軸，且經(jīng)過 （-3，2）點n6. 已知一等邊三角形內(nèi)接于拋物線y2=2x，且一個頂點在原點，求其他兩個頂點的坐標(biāo)。n7. 已知拋物線型的拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬為8米，當(dāng)水面升高1米后，求水面的寬。n8 .拋物線頂點是橢圓16x2 +25y2

22、=-400的中心，焦點是橢圓的右焦點，求這拋物線的方程n9.把拋物線通徑的兩端分別與準(zhǔn)線和拋物線軸的交點連接，證明這兩條直線互相垂直。答案答案回主頁回主頁拋物線目標(biāo)診斷題答案1，42，（1） y2=-12x ，（2） y2=2xn（3） y2=-x，或x2=y3，（1）F（-1，0），準(zhǔn)線方程：x=1, (2)F(0,3/8), 準(zhǔn)線方程y=-3/85, (1) x2=8y, (2) y2=-4/3x 6,7,8, y2=12x ,9,通徑兩端為（p/2,p),(p/2,-p),準(zhǔn)線與拋物線軸的交點（-p/2,0),kAC*kBC=-1)32, 6( 米24回主頁前一頁橢圓雙曲線拋物線除課本的

23、定義外還有準(zhǔn)線定點，極坐標(biāo)、圓錐截線等定義范圍對稱性頂點定義范圍對稱性頂點范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點性質(zhì)共性都是二次曲線 圓錐截線對稱性 準(zhǔn)線定點離心率 極坐標(biāo)都有焦點概念精細(xì)化直線與雙曲線的位置關(guān)系雙曲線與漸近線的定量分析再說說曲線與方程的兩句話曲線方程與函數(shù)的關(guān)系 Excel畫畫曲線圖形曲線圖形請你探索網(wǎng)絡(luò)上的二次曲線圖形，歸納為幾句話.綱要信號圖表綱要信號圖表競爭又合作實際應(yīng)用1.力學(xué)結(jié)構(gòu) 拱橋 散熱塔 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 儲槽容器2. 光學(xué)性質(zhì) 衛(wèi)星天線 雷達(dá) 激光器 光學(xué)器件3.運動軌跡 彈道 天體軌道 4. 測量定位 衛(wèi)星定位GPS B超 聲納JAVAAVA學(xué)生小結(jié)學(xué)生小結(jié)求曲線軌跡 橢圓

24、、雙曲線、拋物線定義和參數(shù)的題目點、直線與曲線的位置關(guān)系 曲線作圖 曲線的切線二次曲線的實際應(yīng)用 回主頁回主頁概念的精細(xì)化在“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義中為什么要作兩條規(guī)定？我們可以從集合的觀點來認(rèn)識這個問題。大家知道，一條曲線和一個方程 f (x,y)=0可以是同一個點集在“形”和“數(shù)”兩方面的反映，只有當(dāng)曲線所表示的點集C與方程 f (x,y)=0的解所表示的點集F是同一個點集，也就是C=F時，曲線才叫做方程的曲線，方程叫曲線的方程。而兩個集合C=F，必須從兩個方面說明：1，C中的任何一點屬于F，記曲線上任一點的坐標(biāo)是f (x,y)=0的解2，F(xiàn)中的任何一點也屬于C，即以 f (x

25、,y)=0的解為坐標(biāo)的點在曲線上。說明了：曲線上的點與方程的解滿足一一對應(yīng)的關(guān)系。 求曲線方程的依據(jù)，適合方程的解一定在曲線上，不適合條件的點一定不在曲線上。 直線視作曲線的特殊情況n曲線方程與函數(shù)的關(guān)系?n曲線方程與函數(shù)的主要不同在于：n(1)曲線方程反映了 x,y 的數(shù)量上的相互制約關(guān)系,無“依從”關(guān)系,取定一個x, y不一定唯一確定,同樣取定一個y后x 也不一定唯一確定,x與y無“自變量”“應(yīng)變量”的“主從”關(guān)系。n（2）函數(shù)則反之，取定義域中每一個x, 都有唯一的y與之對應(yīng)。n就曲線而言，稱x, y的取值范圍，對函數(shù)而言，分別趁x ,y的定義域和值域。n（3）函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f(x)n

26、曲線方程表達(dá)式為f(x,y)=0回主頁回主頁二次曲線題型之一1，曲線與方程1）判斷已知點是否在曲線上2）已知方程可分解為f1(x,y)=0,f2 (x,y)=0,.fn (x,y)=0,那么這方程的曲線由n個f1(x,y)=0， f2 (x,y)=0, . fn (x,y)=0 來確定。2，求兩條曲線交點代入或加減法消元，用判別幾個解。3，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系 點與圓 點在圓上，圓外，圓內(nèi)（點與圓心距離和半徑比較或點坐標(biāo)代入方程0,=0,0 k0 k4 即k0 或 9-k0 4-k0 解之4x9， 方程表示是雙曲線)0(12222babyax1162522yx) 0(12222baayb

27、x1251622yx21)2()2(22yxyx14922kykx14922kykx14922kykx前一頁前一頁繼續(xù)繼續(xù)二次曲線題型之四作圖題1，用課本介紹的列表，描點，對稱的方法2，用Excel作圖法坐標(biāo)平移題例題1：平移坐標(biāo)軸，把原點移到o(3,-4)求曲線x2+y2 6x+8y=0在新坐標(biāo)系的方程解： x=x+3 代入方程x2+y2 6x+8y=0得 y=y-4 （x+3）2+（y-4）2 6（x+3）+8（y-4）=0化簡x2+y2 =25例題2：已知雙曲線虛軸為8，頂點坐標(biāo)（1，2）（-5，2）求雙曲線的方程和漸近線方程解：頂點（1，2）（-5，2），曲線中心（-2，2）焦點在y=

28、2上， x=x+2, y=y-2 ,2a=6,2b=8A=3,b=4,雙曲線方程是新坐標(biāo)系中的漸近線方程求軌跡方程1 .直接法求軌跡方程例題9：動點P與二定點F1，F(xiàn)2的連線互相垂直，試求動點P的軌跡方程解：1）建系 取F1，F(xiàn)2所在的直線為x軸，F(xiàn)1，F(xiàn)2的中點為原點，建立直角坐標(biāo)系，F(xiàn)1（-a，0)F2(a,0) 2)設(shè)動點P(x,y)為所求軌跡上任意點 3）kPF1KPF2 =-1， 4）化簡整理 x2+y2=a2 (x a)2.間接法求軌跡方程例題10：已知圓方程x2+y2=22 及點N（6，6）求圓上的點與N點連線中點的軌跡。解：設(shè)圓方程x2+y2=22 上一點M（a,b)有a2+b

29、2=22 ,設(shè)P(x,y)為軌跡上任意一點動點坐標(biāo)， ，a=2x-6,b=2y-6代入圓方程得： x2+y2-6x-6y+68=0*3 .參數(shù)方程100axyaxy26,26byax前一頁前一頁繼續(xù)繼續(xù)116922yx34xy二次曲線題型之五二次曲線的實際應(yīng)用問題1.選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)方程和坐標(biāo)系一般曲線頂點在原點,與x,y軸對稱2.輸入已知坐標(biāo)點(或其他條件)求出曲線方程。3.輸入要求的一點f(x0,y0)的值，解決問題。一般應(yīng)用有：力學(xué)結(jié)構(gòu)：拱橋，散熱塔，儲槽容 器，建筑結(jié)構(gòu)等。光學(xué)性質(zhì)：會聚和發(fā)散電磁波，衛(wèi) 星天線，激光器，雷達(dá)拋物線、雙曲線、橢圓的光學(xué)性質(zhì)。 （學(xué)生簡敘）運動軌跡：彈道，天體軌道，物理 運動。測量定位：衛(wèi)星定位GPS，聲納等檢 測儀器。繼續(xù)繼續(xù)前一頁前一頁二次曲線的應(yīng)用回主頁回主頁直線與雙曲線的位置關(guān)系我們舉例說明直線與雙曲線的位置關(guān)系。雙