2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.1在1，0，1，四個(gè)實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（）A1B0C1D2下列幾何體中，圓柱體是（）ABCD3袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人將80000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為810n，則n的值是（）A6B7C8D94“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，x這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上

2、的號(hào)碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）A4B5C6D75計(jì)算的結(jié)果是（）ABC1D16今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識(shí)比賽，小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，下列說法比較合理的是（）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高7如圖，已知線段AB6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以b的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線則b的長(zhǎng)可能是（）A

3、1B2C3D48如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則計(jì)算|b|a|正確的是（）AbaBabCa+bDab9如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點(diǎn)，則AOC的度數(shù)是（）A144B130C129D10810已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)yax（a0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB3，AD4，則EF的長(zhǎng)是（）A1B2C2.5D312小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)中探究了直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題

4、現(xiàn)有7條不同的直線yknx+bn（n1，2，3，4，5，6，7），其中k1k2，b3b4b5，則他探究這7條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（）A17個(gè)B18個(gè)C19個(gè)D21個(gè)二、填空題:每小題4分,共16分13（4分）二次函數(shù)yx2的圖象開口方向是 （填“向上”或“向下”）14（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是O（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），且BC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 15（4分）貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是 16（4分）在綜合實(shí)踐課上，老師要求

5、同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點(diǎn)都在正方形邊上小紅利用兩張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，按要求剪出了一個(gè)面積最大的正三角形和一個(gè)面積最小的正三角形則這兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)分別是 三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（1）有三個(gè)不等式2x+31，5x15，3（x1）6，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計(jì)算a（1+a）（a1）2時(shí)，解答過程如下：a（1+a）（a1）2a+a2（a21）第一步a+a2a21第二步a1第三步小紅的解答從第 步開始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解答過程18（10分）2020年我國(guó)進(jìn)行了

6、第七次全國(guó)人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是 萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個(gè)指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是 （結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化

7、率要達(dá)到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是 萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計(jì)圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢(shì)19（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在DC上，AMAB，且BNAM，垂足為N（1）求證：ABNMAD；（2）若AD2，AN4，求四邊形BCMN的面積20（10分）如圖，一次函數(shù)ykx2k（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m10）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為B，若SABC3（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；（2）若AB2，求一次函數(shù)的表達(dá)式21（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測(cè)量廣場(chǎng)B，C兩

8、點(diǎn)之間的距離如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時(shí)從無人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)C處的俯角為63，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為，若小星的身高BE1.6m，EA50m（點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求B，C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）（sin630.89，cos630.45，tan631.96，sin270.45，cos270.89，tan270.51）22（10分）為慶?！爸袊?guó)共產(chǎn)黨的百年華誕”，某校請(qǐng)廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動(dòng)的展板、宣傳冊(cè)和橫幅，其中制作宣傳冊(cè)的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時(shí)間和利

9、潤(rùn)如表：產(chǎn)品展板宣傳冊(cè)橫幅制作一件產(chǎn)品所需時(shí)間（小時(shí)）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤(rùn)（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時(shí)，所獲利潤(rùn)為450元，求制作展板、宣傳冊(cè)和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤(rùn)為700元，且三種產(chǎn)品均有制作，求制作三種產(chǎn)品總量的最小值23（12分）如圖，在O中，AC為O的直徑，AB為O的弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，交AB于點(diǎn)M，交O于點(diǎn)N，分別連接EB，CN（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）求證：；（3）若AM，MB1，求陰影部分圖形的面積24（12分）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的

10、水面寬OA8m，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點(diǎn)0.4m時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線yax2+bx+c（a0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象在8x9時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍25（12分）（

11、1）閱讀理解我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心O，作FGHP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形若AC12，BC5，求EF的值；（3）拓展探究如圖，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形設(shè)大正方形N的邊長(zhǎng)為定值n，小正方形A

12、，B，C，D的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d已知123，當(dāng)角（090）變化時(shí)，探究b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.1在1，0，1，四個(gè)實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（）A1B0C1D【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可【解答】解：1是負(fù)數(shù)，11，01，1.414，大于1的實(shí)數(shù)是故選：D2下列幾何體中，圓柱體是（）ABCD【分析】根據(jù)常見的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓

13、錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可【解答】解：A、這個(gè)幾何體是圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意；B、這個(gè)幾何體是圓臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、這個(gè)幾何體是圓柱，故本選項(xiàng)符合題意；D、這個(gè)幾何體是棱臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C3袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人將80000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為810n，則n的值是（）A6B7C8D9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

14、相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：800000008107，n7，故選：B4“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，x這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)必然事件的意義，進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)題意可得，x的值可能為4如果是5、7、6，那么與摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件相違背故選：A5計(jì)算的結(jié)果是（）ABC1D1【分析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減【解答】解：原式1，故選：C6今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年為了讓

15、學(xué)生認(rèn)識(shí)毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識(shí)比賽，小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，下列說法比較合理的是（）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行分析即可求解【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，已知小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，小紅的分?jǐn)?shù)可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分?jǐn)?shù)可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以上列說法比較合理

16、的是小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高故選：D7如圖，已知線段AB6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以b的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線則b的長(zhǎng)可能是（）A1B2C3D4【分析】利用基本作圖得到bAB，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)題意得bAB，即b3，故選：D8如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則計(jì)算|b|a|正確的是（）AbaBabCa+bDab【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，利用絕對(duì)值的性質(zhì)，把|b|，|a|化簡(jiǎn)即可【解答】解：由圖可知，a0，b0，|a|a，|b|b，|b|a|b+a，故選：C9如

17、圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點(diǎn)，則AOC的度數(shù)是（）A144B130C129D108【分析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求ED108，由切線的性質(zhì)得：OAEOCD90，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論【解答】解：正五邊形的內(nèi)角（52）1805108，ED108，AE、CD分別與O相切于A、C兩點(diǎn)，OAEOCD90，AOC5409090108108144，故選：A10已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)yax（a0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形

18、，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選：C11如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB3，AD4，則EF的長(zhǎng)是（）A1B2C2.5D3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明DFCD，AEAB，進(jìn)而可得AF和ED的長(zhǎng)，然后可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ABCD3，ADBC5，DFCFCB，又CF平分BCD，DCFFCB，DFCDCF，DFDC3，同理可證：AEAB3，AD4，AF541，DE431，EF4112故選：B12小星在“趣

19、味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)中探究了直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題現(xiàn)有7條不同的直線yknx+bn（n1，2，3，4，5，6，7），其中k1k2，b3b4b5，則他探究這7條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（）A17個(gè)B18個(gè)C19個(gè)D21個(gè)【分析】由k1k2得前兩條直線無交點(diǎn)，b3b4b5得第三到五條有1個(gè)交點(diǎn)，然后第6條線與前5條線最多有5個(gè)交點(diǎn)，第7條線與前6條線最多有6個(gè)交點(diǎn)求解【解答】解：k1k2，b3b4b5，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）中，直線yk1x+b1與yk2x+b2無交點(diǎn)，yk3x+b3與yk4x+b4與yk5x+b5有1個(gè)交點(diǎn)，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）最多有交點(diǎn)23+17個(gè)

20、，第6條線與前5條線最多有5個(gè)交點(diǎn)，第7條線與前6條線最多有6個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為7+5+618故選：B二、填空題:每小題4分,共16分13（4分）二次函數(shù)yx2的圖象開口方向是 向上（填“向上”或“向下”）【分析】由二次函數(shù)圖象開口方向和系數(shù)a之間的關(guān)系得出結(jié)論【解答】解：由yx2得：a0，二次函數(shù)圖象開口向上故答案為：向上14（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是O（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），且BC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （2，0）【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得OC的長(zhǎng)，因而得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BOC90，OCOA，點(diǎn)B

21、的坐標(biāo)是（0，1），OB1，在直角三角形BOC中，BC，OC2，點(diǎn)C的坐標(biāo)（2，0），OA與OC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0）故答案為：（2，0）15（4分）貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是 【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：16（4分）在綜合實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)用正方形

22、紙片剪出正三角形且正三角形的頂點(diǎn)都在正方形邊上小紅利用兩張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，按要求剪出了一個(gè)面積最大的正三角形和一個(gè)面積最小的正三角形則這兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)分別是 22，2【分析】設(shè)DEF為正方形ABCD的一個(gè)內(nèi)接正三角形，由于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)必落在正方形的三條邊上，所以令F、G兩點(diǎn)在正方形的一組對(duì)邊上，作FG邊上的高為EK，垂足為K，連接KA，KD，可證E、K、D、G四點(diǎn)共圓，則KDEKGE60，同理KAE60，可證KAD也是一個(gè)正三角形，則K必為一個(gè)定點(diǎn)，再分別求邊長(zhǎng)的最大值與最小值【解答】解：如圖，設(shè)DEF為正方形ABCD的一個(gè)內(nèi)接正三角形， 作正DEF的高EK，連接KA，KD，E

23、KGEDG90，E、K、D、G四點(diǎn)共圓，KDEKGE60，同理KAE60，KAD是一個(gè)正三角形，則K必為一個(gè)定點(diǎn)，正三角形面積取決于它的邊長(zhǎng)，當(dāng)FGAB，邊長(zhǎng)FG最小，面積也最小，此時(shí)邊長(zhǎng)等于正方形邊長(zhǎng)為2，當(dāng)FG過B點(diǎn)時(shí)，即F與點(diǎn)B重合時(shí)，邊長(zhǎng)最大，面積也最大，此時(shí)作KHBC于H，由等邊三角形的性質(zhì)可知，K為FG的中點(diǎn)，KHCD，KH為三角形FCG的中位線，CG2HK2（EHEK）2（22sin60）42，F(xiàn)G22，故答案為：22，2三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（1）有三個(gè)不等式2x+31，5x15，3（x1）6，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x

24、兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計(jì)算a（1+a）（a1）2時(shí)，解答過程如下：a（1+a）（a1）2a+a2（a21）第一步a+a2a21第二步a1第三步小紅的解答從第 一步開始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解答過程【分析】（1）根據(jù)題意，挑選兩個(gè)不等式，組成不等式組然后解之即可（2）應(yīng)用完全平方公式錯(cuò)誤【解答】（1）解：第一種組合：，解不等式，得x2，解不等式，得x3原不等式組的解集是x3；第二種組合：，解不等式，得x2，解不等式，得x3，原不等式組無解；第三種組合：，解不等式，得x3，解不等式，得x3，原不等式組無解；（任選其中一種組合即可）；（2）一，解：a（1+a）（a1）

25、2a+a2（a22a+1）a+a2a2+2a13a1故答案為一18（10分）2020年我國(guó)進(jìn)行了第七次全國(guó)人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是 2300萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個(gè)指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息

26、，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是 34%（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達(dá)到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是 271萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計(jì)圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢(shì)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答（2）用2010年的城鎮(zhèn)人口數(shù)除以2010年的人口總數(shù)可得2010年的城鎮(zhèn)化率a，用2020我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)乘以60%減去現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口數(shù)即可解答（3）根據(jù)表格中的城鎮(zhèn)化率即可解答【解答】解：（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)從小到大排列為：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，中位

27、數(shù)是第四個(gè)數(shù)2300，故答案為：2300；（2）1175（2300+1175）100%34%，（2050+1818）60%2050271（萬人），故答案為：34%，271；（3）隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高19（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在DC上，AMAB，且BNAM，垂足為N（1）求證：ABNMAD；（2）若AD2，AN4，求四邊形BCMN的面積【分析】（1）利用矩形的對(duì)邊平行和四個(gè)角都是直角的性質(zhì)得到兩隊(duì)相等的角，利用AAS證得兩三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)求得ADBN2，AN4，從而利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，利用S四邊形BCMNS矩形ABCDSABNSMAD求

28、得答案即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，D90，DCAB，BANAMD，BNAM，BNA90，在MAD和ABN中，ABNMAD（AAS）；（2）ABNMAD，BNAD，AD2，BN2，又AN4，在RtABN中，AB2，S矩形ABCD224，SABNSMAD244，S四邊形BCMNS矩形ABCDSABNSMAD4820（10分）如圖，一次函數(shù)ykx2k（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m10）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為B，若SABC3（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；（2）若AB2，求一次函數(shù)的表達(dá)式【分析】（1）令y0，則kx2k0，所以x2，得到A（2，0），設(shè)C（

29、a，b），因?yàn)锽Cy軸，所以B（0，b），BCa，因?yàn)锳BC的面積為3，列出方程得到ab6，所以m16，所以m5；（2）因?yàn)锳B2，在直角三角形AOB中，利用勾股定理列出方程，得到b2+48，得到b2，從而C（3，2），將C坐標(biāo)代入到一次函數(shù)中即可求解【解答】解：（1）令y0，則kx2k0，x2，A（2，0），設(shè)C（a，b），CBy軸，B（0，b），BCa，SABC3，ab6，m1ab6，m5，即A（2，0），m5；（2）在RtAOB中，AB2OA2+OB2，b2+48，b24，b2，b0，b2，a3，C（3，2），將C代入到直線解析式中得k，一次函數(shù)的表達(dá)式為21（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷

30、進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測(cè)量廣場(chǎng)B，C兩點(diǎn)之間的距離如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時(shí)從無人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)C處的俯角為63，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為，若小星的身高BE1.6m，EA50m（點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求B，C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）（sin630.89，cos630.45，tan631.96，sin270.45，cos270.89，tan270.51）【分析】（1）如圖，過A點(diǎn)作ADBC于D，過E點(diǎn)作EFAD于F，利用四邊形BDFE為矩形得到EFBD，DFBE1

31、.6m，則AF40m，然后根據(jù)正切的定義求解；（2）先利用勾股定理計(jì)算出EF30m，再在RtACD中利用正切的定義計(jì)算出CD，然后計(jì)算BD+CD即可【解答】解：（1）如圖，過A點(diǎn)作ADBC于D，過E點(diǎn)作EFAD于F，EBDFDBDFE90，四邊形BDFE為矩形，EFBD，DFBE1.6m，AFADDF41.61.640（m），在RtAEF中，sinAEF，即sin答：仰角的正弦值為；（2）在RtAEF中，EF30（m），在RtACD中，ACD63，AD41.6，tanACD，CD21.22（m），BCBD+CD30+21.2251（m）答：B，C兩點(diǎn)之間的距離約為51m22（10分）為慶?！爸?/p>

32、國(guó)共產(chǎn)黨的百年華誕”，某校請(qǐng)廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動(dòng)的展板、宣傳冊(cè)和橫幅，其中制作宣傳冊(cè)的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時(shí)間和利潤(rùn)如表：產(chǎn)品展板宣傳冊(cè)橫幅制作一件產(chǎn)品所需時(shí)間（小時(shí)）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤(rùn)（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時(shí)，所獲利潤(rùn)為450元，求制作展板、宣傳冊(cè)和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤(rùn)為700元，且三種產(chǎn)品均有制作，求制作三種產(chǎn)品總量的最小值【分析】（1）設(shè)制作展板數(shù)量為x件，橫幅數(shù)量為y件，則宣傳冊(cè)數(shù)量為5x件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；（2）根據(jù)三種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和等于700列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性

33、質(zhì)求出最小值【解答】解：（1）設(shè)制作展板數(shù)量為x件，橫幅數(shù)量為y件，則宣傳冊(cè)數(shù)量為5x件，由題意得：，解得：，答：制作展板數(shù)量10件，宣傳冊(cè)數(shù)量50件，橫幅數(shù)量10件；（2）設(shè)制作種產(chǎn)品總量為w件，展板數(shù)量m件，則宣傳冊(cè)數(shù)量5m件，橫幅數(shù)量（w6m）件，由題意得：20m+35m+10（w6m）700，解得：wm+70，w是m的一次函數(shù)，k，w隨m的增加而增加，三種產(chǎn)品均有制作，且w，m均為正整數(shù)，當(dāng)m2時(shí)，w有最小值，則wmin75，答：制作三種產(chǎn)品總量的最小值為75件23（12分）如圖，在O中，AC為O的直徑，AB為O的弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，交AB于點(diǎn)M，交O于點(diǎn)N，分別連接

34、EB，CN（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是 BEEM；（2）求證：；（3）若AM，MB1，求陰影部分圖形的面積【分析】（1）證得BME是等腰直角三角形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂徑定理得到EMB90，進(jìn)而證得ABEBEN45，得到，根據(jù)題意得到，進(jìn)一步得到；（3）先解直角三角形得到EAB30，從而得到EOB60，證得EOB是等邊三角形，則OEBE，然后證得OEBOCN，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形面積公式求得即可【解答】解：（1）AC為O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，ABE45，ABEN，BME是等腰直角三角形，BEEM，故答案為BEEM；（2）連接EO，AC是O的直徑，E是的中點(diǎn)，AOE90，ABEAO

35、E45，ENAB，垂足為點(diǎn)M，EMB90ABEBEN45，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，；（3）連接AE，OB，ON，ENAB，垂足為點(diǎn)M，AMEEMB90，BM1，由（2）得ABEBEN45，EMBM1，又BEEM，BE，在RtAEM中，EM1，AM，tanEAB，EAB30，EABEOB，EOB60，又OEOB，EOB是等邊三角形，OEBE，又，BECN，OEBOCN（SSS），CNBE又S扇形OCN，SOCNCNCN，S陰影S扇形OCNSOCN24（12分）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA8m，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m（1）

36、按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點(diǎn)0.4m時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線yax2+bx+c（a0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象在8x9時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象可以求出函數(shù)的頂點(diǎn)B （4，4），先

37、設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)a（x4）2+4，再根據(jù)圖象過原點(diǎn)，求出a的值即可；（2）先求出工人矩原點(diǎn)的距離，再把距離代入函數(shù)解析式求出y的值，然后和1.68比較即可；（3）根據(jù)倒影與橋?qū)ΨQ，先求出倒影的解析式，再平移m各單位，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍【解答】解：（1）如圖，由題意得：水面寬OA是8m，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m，結(jié)合函數(shù)圖象可知，頂點(diǎn)B （4，4），點(diǎn)O （0，0），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya（x4）2+4，將點(diǎn)O （0，0）代入函數(shù)表達(dá)式，解得：a，二次函數(shù)的表達(dá)式為y（x4）2+4，即yx2+2x （0x8）；（2）工人不會(huì)碰到頭，理由如下：小船距O點(diǎn)0.4m，小船寬1.2m，工人直立在小船中間，由題意得：工人距O點(diǎn)距離為0.4+1.21，將1代入yx2+2x，解得：y1.75，1.75m1.68m