高三物理課件

1、8.2 8.2 磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用zxxk高三總復習高三總復習 選修選修3-13-1一、洛倫茲力一、洛倫茲力1 1定義：定義：運動運動電荷在磁場中所受的力電荷在磁場中所受的力2 2大小大小: :(1)v(1)vB B時，時，F(xiàn) F 0 0 . .(2)v(2)vB B時，時，F(xiàn) F qvBqvB. .(3)v(3)v與與B B夾角為夾角為時，時，F(xiàn) FqvBsinqvBsinFqvBFqvBsin30(1/2)qvBFqvBF03 3方向方向(1)(1)判定方法：左手定則，伸開左手，判定方法：左手定則，伸開左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一使大拇指和其余四指垂直且處于

2、同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線讓磁感線垂直穿過手心垂直穿過手心，若四指指向，若四指指向正電荷正電荷運運動的方向，那么拇指所指的方向就是動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。正電荷所受洛倫茲力的方向。 (2)(2)方向特點：方向特點：F FB B，F(xiàn) Fv.v.即即F F垂直于垂直于B B、v v決定的平面決定的平面（3 3）由于）由于F F始終始終垂直于垂直于v v的方向，故洛倫茲力永不做功，只改變的方向，故洛倫茲力永不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小。速度的方向，不改變速度的大小。注意注意四指應指向正電荷四指應指向正電荷運動方向運動方

3、向或或負電荷負電荷運動的反方向運動的反方向v vv vF FF F( (注意注意B B和和v v可以有任意夾角可以有任意夾角) ) 方向關系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左方向關系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進行判斷手定則進行判斷4 4洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系(1)(1)區(qū)別區(qū)別 洛倫茲力是指單個運動帶電粒子所受的磁場力，而安洛倫茲力是指單個運動帶電粒子所受的磁場力，而安培力是指通電直導線所受到的磁場力培力是指通電直導線所受到的磁場力 洛倫茲力恒不做功，而安培力可以做功洛倫茲力恒不做功，而安培力可以做功zxxk(2)(2)聯(lián)系聯(lián)系 安培力是

4、洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋微觀解釋5電場和磁場對電荷作用的區(qū)別如何？電場和磁場對電荷作用的區(qū)別如何？洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力性質性質洛倫茲力是磁場對在其洛倫茲力是磁場對在其中中運動電荷運動電荷的作用力的作用力電場力是電場對電場力是電場對放入其中放入其中電荷的作用力電荷的作用力產(chǎn)生產(chǎn)生條件條件磁場中靜磁場中靜止電荷、沿磁場止電荷、沿磁場方向運動的電荷將不受洛方向運動的電荷將不受洛倫茲力倫茲力電場中的電荷無論靜止，電場中的電荷無論靜止，還是沿任何方向運動都要還是沿任何方向運動都要受到電場力受到電場力大小大小FqvB(vB)FqE

5、做功做功電荷在磁場中運動時，磁場電荷在磁場中運動時，磁場力一定不會對電荷做功力一定不會對電荷做功電荷在電場中運動時，電場力電荷在電場中運動時，電場力要對運動電荷做功要對運動電荷做功(電荷在等電荷在等勢面上運動除外勢面上運動除外)二、帶電粒子在磁場中的運動（不計重力）二、帶電粒子在磁場中的運動（不計重力）1 1若若v vB B，帶電粒子以入射速度，帶電粒子以入射速度v v做做勻速直線勻速直線運動運動2 2若若v vB B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度度v v做做勻速圓周勻速圓周運動運動zxxk3 3、基本公式、基本公式 (1)(1)向心力公

6、式：向心力公式： (2)(2)軌道半徑公式：軌道半徑公式：(3)(3)周期公式：周期公式： . . rvmqvB2qBmvr qBmvqBmvvrT222T T與與v v、r r無關無關mqBTf21三、帶電粒子在有界勻強磁場中的運動分析三、帶電粒子在有界勻強磁場中的運動分析1 1確定圓心的兩種方法確定圓心的兩種方法(1)(1)已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心軌道的圓心( (如圖甲所示，如圖甲所示，P P為

7、入射點，為入射點，M M為出射點為出射點) )(2)(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心點就是圓弧軌道的圓心( (如圖乙所示，如圖乙所示，P P為入射點，為入射點，M M為出射點為出射點) )用幾何知識用幾何知識( (勾股定理、三角函數(shù)等勾股定理、三角函數(shù)等) )求出半徑大小求出半徑大小2 2半徑的確定半徑的確定3 3、運動時間的確定、運動時間的確定偏向角偏向角( () )回旋角回旋角弦切角

8、弦切角=2=2=tt. .粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角等于回旋角等于回旋角，并且等于弦切角并且等于弦切角的的2 2倍倍(1)(1)直線邊界直線邊界4 4帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡 從一條邊界射入的粒子和從同一邊界射出時速度與邊從一條邊界射入的粒子和從同一邊界射出時速度與邊界夾角相等界夾角相等4 4帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡(2)平行邊界平行邊界(3)(3)圓形邊界圓形邊界沿徑向射入必沿徑向射出沿徑向射入必沿徑向射出四、帶電粒子在磁場中運動的多解問題四、帶電粒子在磁場中運動的多解問題1 1帶電粒子電性

9、不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解 相同的初速度，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，相同的初速度，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解形成多解帶正電，其軌跡為帶正電，其軌跡為a a，如帶負電，其軌跡為，如帶負電，其軌跡為b b. .2 2磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解 帶正電粒子以速率帶正電粒子以速率v v垂直進入勻強磁場，如垂直進入勻強磁場，如B B垂直紙面向垂直紙面向里，其軌跡為里，其軌跡為a a，如，如B B垂直紙面向外，其軌跡為垂直紙面向外，其軌跡為b b. .3 3臨界狀態(tài)不唯一形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒帶電粒

10、子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉180180從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解4 4運動的周期性形成多解運動的周期性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解如圖所示動往往具有往復性，從而形成多解如圖所示五、洛倫茲力的應用實例五、洛倫茲力的應用實例1 1回旋加速器回旋加速器(1)(1)構造：構造：D D1 1、D D2 2是半圓金屬盒，是半圓金屬盒，D

11、D形盒的縫隙處接形盒的縫隙處接交流交流電電源源D D形盒處于勻強磁場中形盒處于勻強磁場中相等相等磁感應強度磁感應強度B無關無關2 2質譜儀質譜儀(1)(1)構造：由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等組成構造：由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等組成qBv【答案答案】m=qd2B2/(8U)1、如圖所示是測量帶電粒子質量的儀器的工作原理示意圖。、如圖所示是測量帶電粒子質量的儀器的工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖示的容器設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖示的容器A中，使它受中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的分子離子。分子離到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價

12、的分子離子。分子離子從狹縫子從狹縫S1以很小的速度進入電壓為以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)的加速電場區(qū)(初速度不初速度不計計)，加速后，再通過狹縫，加速后，再通過狹縫S2、S3射入磁感應強度為射入磁感應強度為B的勻強磁的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ，最后，分子離子打到感光，最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細線。若測得細線到的細線。若測得細線到狹縫狹縫S3的距離為的距離為d，導出分子離子的質量，導出分子離子的質量m的表達式。的表達式。2如圖所示，在第如圖所示，在第象限內(nèi)有垂象限內(nèi)有垂直于紙面向里的

13、勻強磁場，一對正、直于紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率與負電子分別以相同速率與x軸成軸成30角的方向從原點射入磁場，則角的方向從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間之正、負電子在磁場中運動的時間之比為比為()3 3長為長為L L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為如圖所示，磁感應強度為B B，板間距離為，板間距離為L L，板不帶，板不帶電一質量為電一質量為m m、電荷量為、電荷量為q q帶正電的粒子帶正電的粒子( (不計重力不計重力) )，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度從左邊極板間中點處垂直磁感線以速

14、度v v水平射入磁場，水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是( () )4、如圖所示，矩形、如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓弧這些粒子的在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓弧這些粒子的質量、電荷量以及速度大小如下表所示質量、電荷量以及速度大小如下表所示.粒子編號粒子編號 質量質量 電荷量電荷量(q0) 速度大小速度大小1m2qv22m

15、2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，從圖中由以上信息可知，從圖中a a、b b、c c處進入的粒子對應表中的編號處進入的粒子對應表中的編號分別為分別為( () )A A3 3、5 5、4 4B B4 4、2 2、5 5 C C5 5、3 3、2 D2 D2 2、4 4、5 5D5 5、如圖甲所示，、如圖甲所示，M M、N N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為距離為d d，兩板中央各有一個小孔，兩板中央各有一個小孔O O、O O正對，在兩板間有垂正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示，直于紙面方向的

16、磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向有一群正離子在設垂直紙面向里的磁場方向為正方向有一群正離子在t t0 0時垂直于時垂直于M M板從小孔板從小孔O O射入磁場已知正離子質量為射入磁場已知正離子質量為m m、帶電荷、帶電荷量為量為q q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為變化的周期都為T T0 0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力求：響，不計離子所受重力求：(1)(1)磁感應強度磁感應強度B B0 0的大?。坏拇笮?；(2)(2)

17、要使正離子從要使正離子從O O孔垂直于孔垂直于N N板射出磁場，正離子射入磁場時板射出磁場，正離子射入磁場時的速度的速度v v0 0的可能值的可能值6 6、在真空中，半徑、在真空中，半徑r r=3=31010-2-2 m m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向如圖所示，磁感應強度向如圖所示，磁感應強度B B=0.2 T=0.2 T，一個帶正電的粒子，以初，一個帶正電的粒子，以初速度速度v v=10=106 6 m/sm/s從磁場邊界上直徑從磁場邊界上直徑abab的一端的一端a a射入磁場，已知該射入磁場，已知該粒子的比荷粒子的比荷q q/ /m m=10=108 8 C/kg

18、 C/kg，不計粒子重力。求：，不計粒子重力。求：(1)(1)粒子在磁粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？場中做勻速圓周運動的半徑是多少？(2)(2)若要使粒子飛離磁場若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時時有最大偏轉角，求入射時v v方向與方向與abab的夾角的夾角及粒子的最大及粒子的最大偏轉角偏轉角。【答案答案】(1)5(1)51010-2-2 m (2)37 m (2)37 74 747 7、如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域、如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)充滿磁感應強度為內(nèi)充滿磁感應強度為B B，方向垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)從矩形區(qū)域方向垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)從矩形區(qū)域adad邊的中心邊的中心O O處，處，垂直磁場射入一速度方向與垂直磁場射入一速度方向與adad邊夾角為邊夾角為3030，大小為，大小為v v0 0的帶正的帶正電的粒子。已知粒子質量為電的粒子。已知粒子質量為m m，電荷量為，電荷量為q q，adad邊長為邊長為l l，重力，重力影響不計。影響不計。(1)(1)試求粒子能從試求粒子能從aba