§11．2．3三角形全等的條件（三）

1、 1123 三角形全等的條件（三） 教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的條件：角邊角、角角邊 2三角形全等條件小結(jié) 3掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件 4能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題 教學(xué)重點 已知兩角一邊的三角形全等探究 教學(xué)難點 靈活運用三角形全等條件證明 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：定義；SSS；SAS 2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等

2、呢？ 導(dǎo)入新課 問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對邊 問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？ 先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長 畫線段A

3、B，使AB=AB 分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射線AD與BE交于一點，記為C 即可得到ABC 將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 證明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F

4、在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”） 例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可 證明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE 隨堂練習(xí) （一）課本P13練習(xí)1、2 （二）補充練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由 課時小結(jié) 至此，我們有五種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS） 推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑 作業(yè) 1課本習(xí)題1125、6、 課后作業(yè)： 板書設(shè)計 1123 三角形全等的條件（三） 一