項(xiàng)目二資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

1、項(xiàng)目二 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值楊萍 西南財(cái)大模塊一 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的含義資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用資金時(shí)間價(jià)值的含義關(guān)于資金的時(shí)間價(jià)值，不同的學(xué)者從不同的角度提出了不同的看法： 資金的時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值； 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，消費(fèi)者往往高估現(xiàn)在資金的價(jià)值，低估未來資金的價(jià)值，因此資金的時(shí)間價(jià)值取決于偏好、消費(fèi)傾向等心理因素；資金時(shí)間價(jià)值的含義 馬克思認(rèn)為，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值； 資金的時(shí)間價(jià)值是指資金的擁有者若暫時(shí)放棄對(duì)資金的使用，則隨著其放棄時(shí)間的不同，所獲得的報(bào)酬率也不同； 投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資

2、者推遲消費(fèi)的耐心的報(bào)酬應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比，因此單位時(shí)間的這種報(bào)酬對(duì)投資的百分率成為資金的時(shí)間價(jià)值；貨幣時(shí)間價(jià)值的含義 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。 也就是說，在不發(fā)生通貨膨脹的條件下，今年的1元錢，肯定會(huì)高于一年后的1元錢的價(jià)值。why 資金等值的概念 資金等值同一投資系統(tǒng)中，處于不同時(shí)間的資金，按照一定利率折算到某一相同時(shí)間的資金數(shù)額若相等，則稱它們等值。資金時(shí)間價(jià)值的意義或本質(zhì)資金的機(jī)會(huì)成本資金被投入周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的增值無風(fēng)險(xiǎn)、無通貨膨脹率時(shí)的投資報(bào)酬率其大小取決于時(shí)間和時(shí)間價(jià)值率意義意義放棄使用權(quán)剩余價(jià)值利息、利率資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基本基本概念概念與符號(hào)與

3、符號(hào)1現(xiàn)值與終值的現(xiàn)值與終值的計(jì)算計(jì)算2時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊計(jì)算計(jì)算3基本概念與符號(hào)（一）時(shí)間軸 顧名思義，時(shí)間軸就是能夠表示各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)軸。如果不同時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進(jìn)行比較，那么在比較現(xiàn)金數(shù)量的時(shí)候，就必須同時(shí)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。如下圖所示，時(shí)間軸上的各個(gè)數(shù)字代表的就是各個(gè)不同的時(shí)點(diǎn)，一般用字母t表示。0132現(xiàn)在第1年末或第2年初時(shí)點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)：現(xiàn)金流：現(xiàn)金流：發(fā)生時(shí)間：發(fā)生時(shí)間：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初基本概念與符號(hào)（二）利息i只就借（貸）的原始金額或本金支付利息只就借（貸）的原始金額或本金支付利息 不僅借（貸）

4、的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息（時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般采用復(fù)利的概念）基本概念與符號(hào)（三）現(xiàn)值、終值 現(xiàn)值即現(xiàn)在（t=0）的價(jià)值，是一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，用pv（present value的簡(jiǎn)寫）表示。 終值即未來值（如t=n時(shí)的價(jià)值），是一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在發(fā)生或未來發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來時(shí)刻的價(jià)值，用fv（future value的簡(jiǎn)寫）表示。 基本概念與符號(hào)（四）收付方式單一支付款項(xiàng)和系列支付款項(xiàng) 單一支付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)間內(nèi)只發(fā)生一次的簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的公司債券就是單一支付款項(xiàng)的問題。 系列支付款項(xiàng)是指在n期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入

5、或現(xiàn)金流出。如項(xiàng)目投資收入、企業(yè)價(jià)值現(xiàn)金流法評(píng)估等就是系列收支款項(xiàng)的問題。 年金（用a表示，即annuity的簡(jiǎn)寫）年金是系列支付款項(xiàng)的特殊形式，是在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）發(fā)生相同金額的現(xiàn)金流量。 如保險(xiǎn)費(fèi)、折舊費(fèi)、租金、養(yǎng)老金、按揭貸款等就是年金問題。（一）單利 vs 復(fù)利例:100元，按10%的單利存2年：本利和 =p+si=p+p*i*n=100+100*10%*2=120按10%的復(fù)利存2年：本利和 =(p+p*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般采用復(fù)利的概念（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值1，復(fù)利終值 f p p（1 1i i）n n = =

6、p p* *復(fù)利終值系數(shù) = = p p* *（f/pf/p，i,n)i,n), i nfvif(1)nnfvpvi（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值2.2.復(fù)利現(xiàn)值p pf f（1 1i i）n n f f* *復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) f f* *（p/f, i,n)p/f, i,n), i npvif(1)(1)1(1)nnnnnnf vp vif vp vip vf vi例：一個(gè)簡(jiǎn)單的儲(chǔ)蓄決策某人有10000元本金，計(jì)劃存入銀行10年，今有三種儲(chǔ)蓄方案：v方案1：10年定期，年利率14；v方案2：5年定期，到期轉(zhuǎn)存，年利率12；v方案3：1年定期，到期轉(zhuǎn)存，年利率7問：應(yīng)該選擇哪一種方案？for example

7、某企業(yè)銷售產(chǎn)品某企業(yè)銷售產(chǎn)品18萬元，有兩種收款方萬元，有兩種收款方式，一種是銷售當(dāng)時(shí)收款式，一種是銷售當(dāng)時(shí)收款16.5萬元，一萬元，一種是種是3年后收回年后收回19萬元。若市場(chǎng)利率為萬元。若市場(chǎng)利率為5，那么應(yīng)選哪一種收款方式？在單利，那么應(yīng)選哪一種收款方式？在單利和復(fù)利下情況是否相同？和復(fù)利下情況是否相同？解答72法則快捷方法! $5,000 按12%復(fù)利，需要多久成為$10,000 (近似)?我們用72法則72法則快捷方法! $5,000 按12%復(fù)利，需要多久成為$10,000 (近似)?近似. n = / i% / 12% = 精確計(jì)算是 6.12 年用于估算或快速檢驗(yàn)關(guān)于 72法則

8、如果年利率為r %, 你的投資將在大約72/r 年后翻番。例如，如果年收益率為6，你的投資將于約12年后翻番。為什么要說“大約”？因?yàn)槿绻蔬^高或過低，該法則不再適用。假設(shè)r = 72% fvif(72,1) = 1.7200, 而非2.00假設(shè)r = 36% fvif(36,2) = 1.8496，而非2.00可見，該法則只是一個(gè)近似估計(jì)。（三）年金終值和現(xiàn)值 1、定義:指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款。折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通常表現(xiàn)為年金的形式。 2、分類:普通年金（期末發(fā)生），也叫后付年金先付年金（期初發(fā)生）遞延年金（未來發(fā)生）永續(xù)年金（永遠(yuǎn)發(fā)生）3、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算后付年金計(jì)

9、算終值 2000 2000 2000 2000 20000 1 2 3 4 5 年末 終值終值4%1012000）（ 3%1012000）（ 2%1012000）（ 1%1012000）（ 0%1012000）（ fvafva5 5=12210=12210eg:求每年收入為求每年收入為2000元，期限為元，期限為5年，年，利息率為利息率為10%的這一系列金額的終值。的這一系列金額的終值。期限為期限為5 5年，利率為年，利率為10%10%，金額為，金額為20002000元的年金的終值計(jì)算圖元的年金的終值計(jì)算圖23普通年金終值公式(1+i)n1/i為年金終值系數(shù)，可用fvifai,n 表示，（f/

10、a ,i ,n）表示，可查年金終值系數(shù)表得例如，可以通過查表獲得(f/a，6，4)的年金終值系數(shù)為4.3746，即表示每年年末收付1元，按年利率6計(jì)算，到第4年年末，其年金終值為4.3745元。在年金終值的一般公式中有4個(gè)變量fva、a、i、n，已知其中的任意3個(gè)變量都可以計(jì)算出第4個(gè)變量。1111111(1),nnnnttf v aaaiaiiaiaiafain 償債基金 償債基金償債基金年金終值問題的一種變形，年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。付的年金數(shù)額。 公式：公式：fvan=afvifai,n 其中：其中：普

11、通年金終值系數(shù)的倒數(shù)叫償普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)叫償債基金系數(shù)。債基金系數(shù)。exercise 擬在擬在5年后還清年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為存款利率為10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？ 答案：答案：a10000（16.105）1638（元（元）后付年金計(jì)算現(xiàn)值例：某人在60歲時(shí)擬存入一筆錢以作今后20年的生活費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取3000元，20年后正好取完。設(shè)利率10，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少？012nn-1aaaa1)1(1ia2)1(1ia1)1(1niania)1(1think a

12、bout this.h h先生在3030年前就有存硬幣的嗜好，3030年來，硬幣裝滿了5 5個(gè)布袋，共計(jì)1500015000元，平均每年儲(chǔ)存價(jià)值500500元。如果他每年年末都將硬幣進(jìn)行投資，投資的年利率為5%5%，那么3030年后他將有多少錢？這與他放入布袋相比，將多得多少錢？投資回收投資回收問題問題年金現(xiàn)值問題的一種變年金現(xiàn)值問題的一種變形。公式：形。公式： pvan a pvifai,n 其中其中投資回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系投資回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)數(shù)的倒數(shù)先付年金計(jì)算終值 &現(xiàn)值a終值終值 比普通年金終值計(jì)算加一期，減比普通年金終值計(jì)算加一期，減a（期數(shù)加（期數(shù)加1，系數(shù)減，

13、系數(shù)減1）b現(xiàn)值現(xiàn)值 比普通年金終值計(jì)算減一期，加比普通年金終值計(jì)算減一期，加a（期數(shù)減（期數(shù)減1，系數(shù)加，系數(shù)加1 ）,1,1(1)ni ni nvafvifaaafvifa0,1,1(1)i ni nva pvifaaapvifafor example 某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8，問第10年末的本利和應(yīng)為多少？ 某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8，問這些租金的現(xiàn)值是多少？遞延年金終值遞延年金終值的計(jì)算公式與普通年金終值的計(jì)算公式完全相同，其終值的大小只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，而與遞延期限m無關(guān) fav= a （f/a ,i ,n）

14、遞延年金現(xiàn)值通常遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算有兩種方法：a 分段法 將遞延年金看做n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值折算到第一期期初。mnmnnnipvapvaiiapva)1()1(1遞延年金現(xiàn)值b補(bǔ)缺法 假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，計(jì)算m+n期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期年金現(xiàn)值。mnmmmnmnmpppvaiiapvaiiapva)1(1)1(1)(永續(xù)年金由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時(shí)間，因此沒有終值只有現(xiàn)值永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金，其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出。iapvainiiaiiapvannn，故時(shí)，當(dāng)0)1

15、 (1)1 (11)1 (1例題某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為3.5元，投資者要求的收益率是元，投資者要求的收益率是15，則其永續(xù)，則其永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少年金的現(xiàn)值是多少?元）(33.23%155 .3iapva特殊計(jì)算（一）1、計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 i為復(fù)利率 n為復(fù)利期數(shù)例：有一投資項(xiàng)目，本金1000元，投資期限5年，年利率8。如果每季度復(fù)利一次，5年期滿的總價(jià)值？復(fù)利率=8/4=2復(fù)利次數(shù)=54=20所以：f1000 (f/p,2%,20)=1485.9如按年復(fù)利，f=1000 (f/p,8%,5)= 1469.3一般地，如一年內(nèi)復(fù)利

16、m次，則n年復(fù)利終值計(jì)算可表示為：mnmrpf)1(名義利率 vs 實(shí)際利率 名義利率和實(shí)際利率之間的關(guān)系：1+i=(1+r/m)m 其中：i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù) 實(shí)際利率i =(1+r/m)m 1 本題也可以8.24%按進(jìn)行貼現(xiàn)!【例例2-52-5】現(xiàn)設(shè)年名義利率現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表利率如表2-12-1： 10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日日10.47%10.47%0.833%0.833%1212月月10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季季1

17、0.25%10.25%5%5%2 2半年半年10%10%10%10%1 1年年10%10%年實(shí)際利率年實(shí)際利率( )( )計(jì)息期利率計(jì)息期利率(i=r/m)(i=r/m)年計(jì)息次年計(jì)息次數(shù)數(shù)(m)(m)計(jì)息計(jì)息期期年名義利率年名義利率(r)(r)effi表表2-12-1從上表可以看出，每年計(jì)息期從上表可以看出，每年計(jì)息期m m越多，越多， 與與r r相差越大。相差越大。effi實(shí)例：謊言，欺騙利率的騙局家具大甩賣:1,000 的家具立刻拿走!12%的單利!三年付清!超低月付!假如你被這個(gè)廣告所吸引，進(jìn)了這家商店，買了1000的家具，并同意按以上條款支付。那么你付的apr是多少？ear是多少？利

18、率的騙局商店為你計(jì)算的月付款為：1.今天以12年利率借款 1,000，三年付清。欠款為： 1,000 + 100012 3= 1,360.2. 為了讓你不要有還款壓力，為你設(shè)計(jì)三年36個(gè)月付款計(jì)劃每月付款為： 1,360/36 = 37.78.3. 你認(rèn)為這是一個(gè)12%年利率的貸款嗎？ 1,000 = 37.78 x (1 - 1/(1 + r )36)/rr = 1.767% per month apr = 12x(1.767%) = 21.204% ear = 1.0176712 - 1 = 23.39%特殊計(jì)算（二）不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算特殊計(jì)算（三）n求時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的i,n,a任一未知

19、數(shù)eg.某企業(yè)擬購置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1500元，假定年利率12%，每月復(fù)利一次，柴油機(jī)至少應(yīng)使用多少年才合算？特殊計(jì)算（三）ieg.eg.富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)1000元。捐款將于他死后200年贈(zèng)出。1990年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成200萬，而給波士頓的已達(dá)到450萬。請(qǐng)問兩者的投資回報(bào)率各為多少？v對(duì)于費(fèi)城，有以下算式:1,000 = 2,000,000/(1 + r )200(1 + r )200 = 2,000.00v求解r，得到年收益率為3.87%.v同理我們可以得

20、到波士頓的投資收益率為4.3%.可使用：插值法、excel財(cái)務(wù)函數(shù)【例】【例】某人6年分期購物，每年初付2000元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金付款的購價(jià)是多少？ 解解小結(jié)單利現(xiàn)值 單利終值復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利終值后付年金終值系數(shù) 年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù) 年投資回收系數(shù)貨幣的時(shí)間價(jià)值在金融理財(cái)中的應(yīng)用小結(jié)金融理財(cái)涉及一定時(shí)間跨度的成本和收益核算。無論是個(gè)人和家庭，都必須根據(jù)未來的預(yù)期收入，評(píng)估當(dāng)前投資，因而不可避免地要對(duì)不同時(shí)期的金融資產(chǎn)進(jìn)行價(jià)值比較。金融理財(cái)師在和客戶討論現(xiàn)金的流入（收入）和流出（支出）時(shí)，必須按照時(shí)間的順序，列明現(xiàn)金流。計(jì)算現(xiàn)金流時(shí)，需要分析兩個(gè)重要因素

21、：一是時(shí)間間隔的長(zhǎng)短，也就是時(shí)間上的聯(lián)系；二是金額的高低，也就是價(jià)值上的聯(lián)系。對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行分析，是為客戶進(jìn)行財(cái)務(wù)策劃的第一步，也是最基本的計(jì)算和分析方法。最典型的現(xiàn)金流計(jì)算包括：終值、現(xiàn)值、年金、不等額年金、永久年金和遞延年金等各方面的計(jì)算。案例：劉姥姥的理想劉姥姥準(zhǔn)備到賈府幫工，為孫子五年后上學(xué)籌集學(xué)費(fèi)。她每年從工錢中拿出5塊大洋存入日升昌，年利息為10%，五年后取出。在孫子六年的學(xué)習(xí)中，每年需交納學(xué)費(fèi)10塊現(xiàn)大洋。 假如劉姥姥五年后不再工作，這筆錢是否能供她孫子上完小學(xué)？ 如果不夠，她還需要再繼續(xù)工作幾年?如果賈府每年給劉姥姥增加1塊大洋，情況又會(huì)怎樣？討論題 在我國，個(gè)人住房貸款可以采用

22、等額本息償還法和等額在我國，個(gè)人住房貸款可以采用等額本息償還法和等額本金償還法兩種。前者又稱等額法，即借款人每月以相等的本金償還法兩種。前者又稱等額法，即借款人每月以相等的金額償還貸款本息；后者又稱遞減法，即借款人每月等額償金額償還貸款本息；后者又稱遞減法，即借款人每月等額償還本金，貸款利息隨本金逐月遞減，還款額逐月遞減。一項(xiàng)還本金，貸款利息隨本金逐月遞減，還款額逐月遞減。一項(xiàng)調(diào)查表明，許多借款者認(rèn)為等額本息法支付的利息多于等額調(diào)查表明，許多借款者認(rèn)為等額本息法支付的利息多于等額本金法，因此，選擇等額本金法有助于降低購房成本。本金法，因此，選擇等額本金法有助于降低購房成本。 請(qǐng)根據(jù)本章所學(xué)知識(shí)

23、，回答以下問題：（請(qǐng)根據(jù)本章所學(xué)知識(shí)，回答以下問題：（1 1）兩種還款方）兩種還款方式發(fā)生差異的原因是什么？在什么條件下兩種方式付款總額式發(fā)生差異的原因是什么？在什么條件下兩種方式付款總額相等？（相等？（2 2）不同的還款方式有什么特點(diǎn)？主要適用于哪種收）不同的還款方式有什么特點(diǎn)？主要適用于哪種收入人群？假設(shè)你正在申請(qǐng)銀行按揭，你將選擇哪一種還款方入人群？假設(shè)你正在申請(qǐng)銀行按揭，你將選擇哪一種還款方式？式？購房按揭款是如何計(jì)算的？從財(cái)務(wù)管理的觀點(diǎn)看，任何一種住房按揭方式實(shí)際上都是幾個(gè)數(shù)字在不同從財(cái)務(wù)管理的觀點(diǎn)看，任何一種住房按揭方式實(shí)際上都是幾個(gè)數(shù)字在不同時(shí)點(diǎn)的一種擺布。時(shí)點(diǎn)的一種擺布。這種擺

24、布的一個(gè)重要準(zhǔn)則是：在約定的利率水平下，流入現(xiàn)金的價(jià)值等于流這種擺布的一個(gè)重要準(zhǔn)則是：在約定的利率水平下，流入現(xiàn)金的價(jià)值等于流出現(xiàn)金的價(jià)值。出現(xiàn)金的價(jià)值?！纠啃⊥醴驄D倆【例】小王夫婦倆20002000年年末止已有積蓄年年末止已有積蓄2020萬元。以后每月的工資收入估計(jì)萬元。以后每月的工資收入估計(jì)能保證能保證60006000元，除去日常生活開支每月元，除去日常生活開支每月25002500元左右，每月還可積蓄約元左右，每月還可積蓄約35003500元。元?，F(xiàn)在他們準(zhǔn)備購置一房產(chǎn)，總房?jī)r(jià)約為現(xiàn)在他們準(zhǔn)備購置一房產(chǎn)，總房?jī)r(jià)約為4545萬元，準(zhǔn)備首付一部分房款，余款萬元，準(zhǔn)備首付一部分房款，余款實(shí)行銀

25、行按揭。已知銀行按揭的月利率為實(shí)行銀行按揭。已知銀行按揭的月利率為0.5%0.5%，按揭從，按揭從20012001年年1 1月開始。小王月開始。小王夫婦倆正在商討購房付款的事宜。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算并解決下列問題：夫婦倆正在商討購房付款的事宜。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算并解決下列問題：（1 1）如果小王夫婦考慮現(xiàn)有積蓄）如果小王夫婦考慮現(xiàn)有積蓄2020萬元中留存萬元中留存5 5萬元準(zhǔn)備裝修之用，購房時(shí)萬元準(zhǔn)備裝修之用，購房時(shí)首付首付1515萬元，按揭年限想短一些，初步定在萬元，按揭年限想短一些，初步定在1010年，采用按月等額還款方式年，采用按月等額還款方式（假設(shè)按揭款在每月的月末支付，下同）。請(qǐng)問：按小王

26、夫婦目前每月（假設(shè)按揭款在每月的月末支付，下同）。請(qǐng)問：按小王夫婦目前每月35003500元的支付能力能否支付每月的按揭款？元的支付能力能否支付每月的按揭款？（2 2）如果小王夫婦考慮將按揭年限定為）如果小王夫婦考慮將按揭年限定為2020年，請(qǐng)你為他們計(jì)算每月應(yīng)付的按年，請(qǐng)你為他們計(jì)算每月應(yīng)付的按揭款及揭款及2020年應(yīng)付的利息總額。年應(yīng)付的利息總額。解答（1）按照10年按揭，每月的付款額為a=300000（pa/a，0.5%，120）=30000090.07345=3330.62元3500元。因此，小王夫婦有能力支付每月的按揭款。（2）按照20年按揭，每月的付款額為a=300000（pa/a

27、，0.5%，240）=300000139.5807717=2149.29元。應(yīng)支付的利息總額為2149.29240300000=215829.60（元） 提前還款合算嗎？討論：住房按揭貸款的提前償還相當(dāng)普遍，為什么？討論：住房按揭貸款的提前償還相當(dāng)普遍，為什么？購房者日后的收入大大超過其預(yù)期水平購房者日后的收入大大超過其預(yù)期水平“對(duì)賬單效應(yīng)對(duì)賬單效應(yīng)”：購房者拿到前幾期還款對(duì)賬單后作出提前還款的決定。為：購房者拿到前幾期還款對(duì)賬單后作出提前還款的決定。為什么？什么？表表2 22 2：按揭貸款還款表（：按揭貸款還款表（3030萬元萬元3030年按月等額還本付息，月利率年按月等額還本付息，月利率0

28、.5%0.5%）期數(shù)期數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 還本還本 296.65 298.13 299.62 301.12 302.63 304.14296.65 298.13 299.62 301.12 302.63 304.14付息付息 1500 1498.52 1497.03 1495.53 1494.02 1492.511500 1498.52 1497.03 1495.53 1494.02 1492.51 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 305.66 307.19 308.73 310.27 311.82 313.38 305.66 307

29、.19 308.73 310.27 311.82 313.38 1490.99 1489.46 1487.92 1486.38 1484.83 1483.27 1490.99 1489.46 1487.92 1486.38 1484.83 1483.27 分析：一年內(nèi)共還款分析：一年內(nèi)共還款21559.80元，其中歸還本金元，其中歸還本金3659.34元，元，支付利息合計(jì)支付利息合計(jì)17900.46元，可以看出，購房者前元，可以看出，購房者前12個(gè)月支付個(gè)月支付的款項(xiàng)中有的款項(xiàng)中有83%是利息。而本金只償付了是利息。而本金只償付了30萬元的不足萬元的不足1.22%。購房者覺得太虧了，自己省吃儉

30、用付了一年的按揭款，結(jié)果多購房者覺得太虧了，自己省吃儉用付了一年的按揭款，結(jié)果多數(shù)給銀行作貢獻(xiàn)，于是他（她）不干了，決定把房款提前還清。數(shù)給銀行作貢獻(xiàn)，于是他（她）不干了，決定把房款提前還清。 思考。1. 下列哪些說法是對(duì)的？ 如果r和t都大于0，終值利率因子fvif(r,t)永遠(yuǎn)都大于0. 如果r和t都大于0，現(xiàn)值利率因子pvif(r,t) 永遠(yuǎn)都大于0.2. 判斷題: 對(duì)于既定的r和t，pvif(r,t)是fvif(r,t)的倒數(shù).3. 其他條件都不變，對(duì)于一個(gè)現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率越高，其現(xiàn)值越高還是越低？?jī)?chǔ)蓄投資中的老問題： 存銀行時(shí)間長(zhǎng)合算還是時(shí)間短合算？【例26】王工程師2003年1月

31、得到一筆獎(jiǎng)金20000元，5年內(nèi)不動(dòng)用，準(zhǔn)備存入銀行。銀行工作人員告訴他有以下兩種存儲(chǔ)方式：（1）定期5年，到期一次收回本息，銀行按照單利計(jì)息，5年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.88%；（2）定期1年，到期將本息轉(zhuǎn)存，1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%。王工程師問銀行的工作人員：上述兩種存儲(chǔ)方式，哪一種能得到更多的利息？（1）定期5年的本利和（按單利計(jì)算）為f=20000（1+2.88%5）=22880元（2）定期1年到期轉(zhuǎn)存的本利和（按復(fù)利計(jì)算）為f=20000（1+2.25%）5=22353.55元計(jì)算結(jié)果表明，定期5年的方式能得到更多的利息。 舊的回憶通貨膨脹附加率純利率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=利率如何確

32、定？國債利率一、風(fēng)險(xiǎn)的概念一、風(fēng)險(xiǎn)的概念二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬四、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系四、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系模塊二 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論基礎(chǔ)n投資者是理性的n資本市場(chǎng)是有效的n投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)的概念（一） 風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。（二）特點(diǎn)： 1、風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。特定投資風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，而是否去冒風(fēng)險(xiǎn)是主觀的。 2、風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間的延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn) 3、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別，但在實(shí)務(wù)領(lǐng)域里都視為“風(fēng)險(xiǎn)”對(duì)待。 4、風(fēng)險(xiǎn)可能給人們帶來收益，也可能帶來損失

33、。人們研究風(fēng)險(xiǎn)一般都從不利的方面來考察，從財(cái)務(wù)的角度來說，風(fēng)險(xiǎn)主要是指無法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性人們對(duì)損失比對(duì)獲得更敏感風(fēng)險(xiǎn)和不確定性（1）風(fēng)險(xiǎn)（risk），指未來生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中無法預(yù)料的不利因素的發(fā)生機(jī)會(huì)，及其對(duì)經(jīng)營(yíng)事項(xiàng)價(jià)值的影響程度（2）不確定性（uncertainty），指未來市場(chǎng)環(huán)境中某些因素的不可預(yù)見性，是導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的基本因素（3）既有區(qū)別又有聯(lián)系 風(fēng)險(xiǎn)總是與經(jīng)濟(jì)事項(xiàng)的預(yù)期價(jià)值聯(lián)系在一起； 不確定性因素總是與市場(chǎng)環(huán)境聯(lián)系在一起； 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，若某一不確定性因素對(duì)經(jīng)濟(jì)事項(xiàng)的預(yù)期價(jià)值沒有影響，就不構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)。（風(fēng)險(xiǎn)與收益同方向變化）風(fēng)險(xiǎn)管理錯(cuò)誤估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)損失收益正確估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)（三）分類（三）分

34、類個(gè)體投資主體個(gè)體投資主體公司特有風(fēng)險(xiǎn)公司特有風(fēng)險(xiǎn)個(gè)別公司特有事件造個(gè)別公司特有事件造成成 的風(fēng)險(xiǎn)。的風(fēng)險(xiǎn)。(可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 如：罷工，新廠品開發(fā)失敗，沒爭(zhēng)取到如：罷工，新廠品開發(fā)失敗，沒爭(zhēng)取到重要合同，重要合同， 訴訟失敗等訴訟失敗等。個(gè)體投資主體個(gè)體投資主體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)所有公司影響因素引起對(duì)所有公司影響因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。的風(fēng)險(xiǎn)。( 不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)) 如：如：戰(zhàn)爭(zhēng)，經(jīng)濟(jì)衰退戰(zhàn)爭(zhēng)，經(jīng)濟(jì)衰退, 通貨膨脹，高利率等。通貨膨脹，高利率等。（三）分類公司本身公司本身公司本身經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)(商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）生產(chǎn)經(jīng)商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）生產(chǎn)經(jīng) 營(yíng)的不確定性帶

35、來的風(fēng)險(xiǎn)。營(yíng)的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 來源：市場(chǎng)銷售成本、運(yùn)輸成本、來源：市場(chǎng)銷售成本、運(yùn)輸成本、原材料供應(yīng)等變動(dòng)，其他。原材料供應(yīng)等變動(dòng)，其他。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 是由借款而增加的是由借款而增加的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)， 是籌資決策帶來的風(fēng)險(xiǎn)，是籌資決策帶來的風(fēng)險(xiǎn)， 也叫籌資的風(fēng)險(xiǎn)。也叫籌資的風(fēng)險(xiǎn)。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1.1. 確定概率分布確定概率分布2.2.期望報(bào)酬率的計(jì)算期望報(bào)酬率的計(jì)算3.3.標(biāo)準(zhǔn)離差的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差的計(jì)算5.5.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)算4.4.標(biāo)準(zhǔn)離差率的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率的計(jì)算（一）確定概率分布 1、概念：、概念： 用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，

36、用能性大小的數(shù)值，用pi 來表示。來表示。 2、特點(diǎn)：概率越大就表示該事件發(fā)、特點(diǎn)：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。生的可能性越大。 所有的概率即所有的概率即pi 都在都在0和和1之間，之間， 所所有結(jié)果的概率之和等于有結(jié)果的概率之和等于1，即，即n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)（二）計(jì)算期望報(bào)酬率(平均報(bào)酬率) 1、概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相、概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量取值的平均化。預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量取值的平均化。 2、公式：、公式：pi 第第i種種 結(jié)果出現(xiàn)的概率結(jié)

37、果出現(xiàn)的概率 ki 第第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報(bào)酬率種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報(bào)酬率 n所有可能結(jié)果的數(shù)目所有可能結(jié)果的數(shù)目期望報(bào)酬率示例eg:東方制造公司和西京自來水公司股票的東方制造公司和西京自來水公司股票的報(bào)酬率及其概率分布情況詳見下表，試計(jì)報(bào)酬率及其概率分布情況詳見下表，試計(jì)算兩家公司的期望報(bào)酬率。算兩家公司的期望報(bào)酬率。 東方制造公司和西京自來水公司股票報(bào)酬率的概率分布東方制造公司和西京自來水公司股票報(bào)酬率的概率分布經(jīng)濟(jì)情況該種經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生的概率(pi)報(bào)酬率(ki )西京自來水公司東方制造公司繁榮0.204070一般0.602020衰退0.200-30西京自來水公司西京自來水公司=40%0.20

38、+20%0.60+0%0.20=20%東方制造公司東方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望報(bào)酬率西京自來水公司與東方制造公司報(bào)酬率的概率分布圖西京自來水公司與東方制造公司報(bào)酬率的概率分布圖（三）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差 1、概念：標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期、概念：標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。望報(bào)酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。2、公式：、公式：公式中，公式中， 期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差；期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差； 期望報(bào)酬率；期望報(bào)酬率； 第第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率；種可能結(jié)果的報(bào)酬率； 第第i種可能結(jié)果的概率；種可

39、能結(jié)果的概率； n可能結(jié)果的個(gè)數(shù)可能結(jié)果的個(gè)數(shù)3、續(xù)上例、續(xù)上例西京自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)離差：西京自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)離差：=12.65%東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差：東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差：=31.62%（四）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 期望值不同時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較，期望值不同時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較，它反映風(fēng)險(xiǎn)程度。它反映風(fēng)險(xiǎn)程度。 1、公式：、公式： 2、續(xù)上例、續(xù)上例 西京自來水公司的標(biāo)離差率：西京自來水公司的標(biāo)離差率： v=12.65%20%=63.25% 東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率 ： v=31.62%20%=158.1%（五）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 1、公式：rr=bv rr 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

40、率 b 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率系數(shù) v 標(biāo)準(zhǔn)離差率 投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 k= rf+rr= rf+bv式中：k-投資報(bào)酬率 rf -無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率go on .上例上例中，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為中，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，西京自，西京自來水公司風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為來水公司風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，東方制造公，東方制造公司的為司的為8%，則，則西京自來水公司投資報(bào)酬率：西京自來水公司投資報(bào)酬率： k=rf+bv =10%+5%63.25%=13.16%東方制造公司投資報(bào)酬率東方制造公司投資報(bào)酬率 k=rf+bv=10%+8%158.1%=22.65%三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1、風(fēng)險(xiǎn)分散理論：、風(fēng)險(xiǎn)分散理論：

41、 若干種股票組成的投資組合，其收益是這若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益的平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些股些股票收益的平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些股票風(fēng)險(xiǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)票風(fēng)險(xiǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。2、貝塔系數(shù)、貝塔系數(shù) 是一種評(píng)估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以是一種評(píng)估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以度量一種證券或一個(gè)投資證券組合相對(duì)總體度量一種證券或一個(gè)投資證券組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性。它可以衡量出個(gè)別股票的市市場(chǎng)的波動(dòng)性。它可以衡量出個(gè)別股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是的特有風(fēng)險(xiǎn)。場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是的特有風(fēng)險(xiǎn)。分析：分析：取決于各有價(jià)證券的相互關(guān)系及相關(guān)程度2、貝塔系數(shù)、貝塔系數(shù)

42、是一種評(píng)估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以是一種評(píng)估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以度量一種證券或一個(gè)投資證券組合相對(duì)總體度量一種證券或一個(gè)投資證券組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性。它可以衡量出個(gè)別股票的市市場(chǎng)的波動(dòng)性。它可以衡量出個(gè)別股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是的特有風(fēng)險(xiǎn)。場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是的特有風(fēng)險(xiǎn)。分析：分析：貝塔系數(shù)的含義 當(dāng)當(dāng) 0 說明該股票的收益波動(dòng)整個(gè)市說明該股票的收益波動(dòng)整個(gè)市場(chǎng)股票平均收益波動(dòng)同方向。場(chǎng)股票平均收益波動(dòng)同方向。 當(dāng)當(dāng) =1 說明該股票的收益波動(dòng)與整說明該股票的收益波動(dòng)與整個(gè)市場(chǎng)股票平均收益同等波動(dòng)幅度。個(gè)市場(chǎng)股票平均收益同等波動(dòng)幅度。來自于歷史數(shù)據(jù)總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合中的證券數(shù)目組合中的證券數(shù)目組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系證券組合系數(shù)的計(jì)算證券組合系數(shù)的計(jì)算 公式：公式：3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬概念：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承概念：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)