圓錐的體積評(píng)課記錄[共68頁]

1、圓錐的體積評(píng)課記錄評(píng)課,圓錐的體積李老師這節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分， 是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在圓柱， 圓錐的比較中， 經(jīng)歷了觀察， 猜想，驗(yàn)證的全過程，豐富了空間觀念，提升了思維水平。如果脫離圓柱，就圓錐講圓錐，學(xué)生可能可以把結(jié)論暫時(shí)記住，一旦把兩個(gè)內(nèi)容放在一起，就會(huì)出現(xiàn)大量的問題。沒有比較方法的介入，學(xué)生的學(xué)習(xí)只是識(shí)記水平，而不能達(dá)到理解的功效。如：在進(jìn)行圓錐體積的探究

2、時(shí)，先讓學(xué)生觀察電腦演示：一個(gè)圓柱的一個(gè)底面不斷縮小，成為一個(gè)點(diǎn)后變成一個(gè)圓錐，然后讓學(xué)生思考原來的圓柱和現(xiàn)在的圓錐相比，什么沒變，什么變了？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)底，高，沒有變，但是體積變小了。小了多少，學(xué)生進(jìn)行目測比較，大膽猜想。最后，通過多次動(dòng)手實(shí)驗(yàn)測量，得到它們的體積的變化關(guān)系：等底等高的圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。如：老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土（圓柱體和圓錐體的底面積、高都分別相等） 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓錐體容器里裝滿沙土（將多余的沙土刮掉） ，然后沙土倒人圓柱體容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什

3、么？老師再一次讓同學(xué)們用剛才的實(shí)驗(yàn)用品做下面的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體體容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉） ，然后沙土倒人圓錐容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？在多次的實(shí)驗(yàn)中，孩子們發(fā)現(xiàn)，圓錐與圓柱的關(guān)系：圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿這樣孩子們就得出了圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3 倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 1/3，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教材重視類比， 轉(zhuǎn)化思想的滲透， 直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、 類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)探索過程

4、，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力由此，讓我們感受到：教學(xué)中給孩子創(chuàng)造一個(gè)有趣的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)孩子在思維活躍的環(huán)境中學(xué)習(xí)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果?？傊?，李老師的課很成功，有很多值得我借鑒的地方，在今后的教學(xué)中我會(huì)像李老師那樣，努力培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，讓孩子感受到數(shù)學(xué)來源于生活能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng) ,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。圓錐的體積 (評(píng)課)圓錐的體積評(píng)課襄陽?？祵?shí)驗(yàn)小學(xué)：孫家友學(xué)習(xí)了李老師執(zhí)教的圓錐的體積一課，給我的感覺是新課標(biāo)的理念已內(nèi)化為他的教學(xué)行為；三學(xué)小組模式有效

5、靈活運(yùn)用。真正領(lǐng)略了老師激情智慧，分享了學(xué)生的精彩紛呈，主要表現(xiàn)以下亮點(diǎn)：一、重視實(shí)驗(yàn)操作、動(dòng)手實(shí)踐。李老師讓全體學(xué)生都參與用等底等高的實(shí)心圓柱、圓錐做沒入同一缸水中的實(shí)驗(yàn)，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。同時(shí)還讓全體學(xué)生參與用等底不等高的實(shí)心圓柱、圓錐做盛水的實(shí)驗(yàn)等。李老師改變了以往的單項(xiàng)實(shí)驗(yàn)為多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生們通過動(dòng)手操作活動(dòng)，感受了知識(shí)的形成過程，促進(jìn)了學(xué)生思維的有效提升和實(shí)踐能力的發(fā)展。這樣學(xué)生不僅能真正理解、掌握知識(shí)，而且還能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。二、學(xué)生積極主動(dòng)、廣泛參與。李老師在教學(xué)中大膽放手，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等

6、數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流。李老師注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)爭論辯解的課堂氛圍，在學(xué)生爭辯過程中，老師以一個(gè)旁聽者身份，平等地參與其中，使課堂成了一個(gè)辯論的賽場。這樣的教學(xué)真正發(fā)揮了民主性，使學(xué)生感受到了自己才是課堂的主宰，真正成為學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了自主探究學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法，如果長期在這樣的探究中去學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生就會(huì)變成有思想、會(huì)思考、會(huì)研究、會(huì)學(xué)習(xí)的人

7、。三、值得商榷的地方大膽實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論。課前讓學(xué)生收集等底等高、等地不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，分組讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，探究、發(fā)現(xiàn)圓錐體的體積公式，這樣設(shè)計(jì)比老師單獨(dú)用教具、課件演示驗(yàn)證更有可信度。2015-3-25 圓錐的體積評(píng)課稿圓錐的體積評(píng)課稿聽了徐老師上的圓錐的體積一課，收獲很多，下面我想重點(diǎn)談本節(jié)課的兩點(diǎn)成功之處，希望能與大家一起探討。第一：為新知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建合理平臺(tái)。主要體現(xiàn)在徐老師能夠運(yùn)用原有知識(shí)來推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)問答，讓學(xué)生大膽借鑒前面學(xué)習(xí)圓柱體積公式的方法來探究圓錐體積公式。利用遷移規(guī)律，讓學(xué)生從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識(shí)得

8、到整合。這種借鑒的學(xué)習(xí)方法，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，同時(shí)有利于學(xué)生更深刻地理解和掌握這種學(xué)習(xí)策略，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身的發(fā)展。第二：注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積公式的由來，徐老師主要引導(dǎo)學(xué)生做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個(gè)必要條件；二是做用裝滿水的圓柱在空?qǐng)A錐中倒的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；三是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒水實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)要求，并且提出三個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?（1、圓錐的底面與圓柱的底面有

9、什么關(guān)系？他們的高有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 2、圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？ 3、怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算公式是什么？）以實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑橹骶€，讓學(xué)生小組合作，通過動(dòng)手操作，有眼睛觀察，動(dòng)腦筋思考，多種感官一起參與活動(dòng)， 由直觀到抽象， 層層深入， 探索出圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念， 克服了幾何形體公式計(jì)算教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是一個(gè)探索者、研究者、合作者、發(fā)現(xiàn)者，并且

10、獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。不過這節(jié)課也存在一些不足，教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接和時(shí)間的分配有些不恰當(dāng)，教學(xué)方法沒有多樣化，欠缺改革創(chuàng)新。例如：在教學(xué)新課時(shí)，像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求和目的，進(jìn)行倒水實(shí)驗(yàn)。我認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)前，一定要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情景，如（你覺得圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系呢？你們想知道它們的關(guān)系嗎？）通過師生交流、問答、猜想等形式，強(qiáng)化問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。這時(shí)候，學(xué)生就迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣盎然。這樣學(xué)生的思維被激活

11、了，學(xué)習(xí)的積極性提高了，興趣變濃了，課堂氣氛變得熱烈，那么教學(xué)效率，教學(xué)效果就可想而知了。當(dāng)然，我相信徐老師通過這次的鍛煉，在今后的教學(xué)道路上一定會(huì)越走越寬廣。謝謝大家！ 圓錐體積評(píng)課稿圓錐的體積評(píng)課稿 20102011學(xué)年度第二學(xué)期玉屏一小教師 覃水珍 聽了柏祥瑞老師教學(xué) 圓錐的體積一課，收獲很多，柏老師課前做了充分的準(zhǔn)備，做到能自然、流暢地完成教學(xué)任務(wù)。下面我就本節(jié)課的兩點(diǎn)成功之處，談?wù)勛约旱目捶?。一、為新知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建合理平臺(tái)。主要體現(xiàn)在柏老師能夠運(yùn)用原有知識(shí)來推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生大膽借鑒前面學(xué)習(xí)圓柱體積公式的方法來探究圓錐體積公式。利用遷移規(guī)律，讓學(xué)生從求圓柱體積的思路、方法中得到

12、啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識(shí)得到整合。這種借鑒的學(xué)習(xí)方法，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，同時(shí)有利于學(xué)生更深刻地理解和掌握這種學(xué)習(xí)策略，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身的發(fā)展。二、注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積公式的由來，柏老師引導(dǎo)學(xué)生做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)。一是比較圓柱和圓錐是等底等高；二是做用裝滿小米的圓柱在空?qǐng)A錐中倒的實(shí)驗(yàn)；三是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒米實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)要求，并且提出實(shí)驗(yàn)?zāi)康模詫?shí)驗(yàn)?zāi)康臑橹骶€，讓學(xué)生小組合作，通過動(dòng)手操作，有眼睛觀察，動(dòng)腦筋思考，多種感官一起參與活動(dòng)

13、，由直觀到抽象，層層深入，探索出圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體公式計(jì)算教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是一個(gè)探索者、研究者、合作者、發(fā)現(xiàn)者，并且獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。不過這節(jié)課也存在一些不足，教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接和時(shí)間的分配有些不恰當(dāng)，教學(xué)方法沒有多樣化，欠缺改革創(chuàng)新。圓錐體積評(píng)課稿圓錐的體積評(píng)課稿聽了陳乾坤老師教學(xué)圓錐的體積一課，收獲很多，陳老師課前做了充分的準(zhǔn)備，做到能自然、流暢地

14、完成教學(xué)任務(wù)。下面我就本節(jié)課的兩點(diǎn)成功之處，談?wù)勛约旱目捶āＲ?、為新知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建合理平臺(tái)。主要體現(xiàn)在陳老師能夠運(yùn)用原有知識(shí)來推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生大膽借鑒前面學(xué)習(xí)圓柱體積公式的方法來探究圓錐體積公式。利用轉(zhuǎn)化的方法， 讓學(xué)生從求圓柱體積的思路、 方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識(shí)得到整合。這種借鑒的學(xué)習(xí)方法，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，同時(shí)有利于學(xué)生更深刻地理解和掌握這種學(xué)習(xí)策略，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身的發(fā)展。二、注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積公式的由來，陳老師引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。用裝滿水的圓柱在空?qǐng)A錐中倒的實(shí)驗(yàn)的圓柱和圓錐來做倒水的實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)

15、調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)要求，并且提出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以?shí)驗(yàn)?zāi)康臑橹骶€，讓學(xué)生小組合作，通過動(dòng)手操作，有眼睛觀察，動(dòng)腦筋思考，多種感官一起參與活動(dòng)，由直觀到抽象，層層深入，探索出圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體公式計(jì)算教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是一個(gè)探索者、研究者、合作者、發(fā)現(xiàn)者，并且獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。圓錐的體積評(píng)課材料圓錐的體積評(píng)課

16、 今天，我們校內(nèi)教研課中，聽了劉麗萍老師的圓錐的體積一課。本課內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的內(nèi)容。課堂上，劉老師教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次清晰，并憑借著教者干凈利落的語言給教學(xué)帶來了良好的效果，也為課堂增添了些許光彩。成功之處：1、在教學(xué)中教師注重讓學(xué)生在具體情景中， 經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。2、并能運(yùn)用圓錐的體積公式解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象和簡單的判斷、推理能力。3、在讓學(xué)生結(jié)合猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程中進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在一定程度上很好地達(dá)到了三維目標(biāo)。教學(xué)建議：1、在教

17、學(xué)中教師注重讓學(xué)生在具體情景中， 經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。但總體來講，猜想、估計(jì)有余，而驗(yàn)證討論歸納做得不夠。其實(shí)在讓學(xué)生利用手中學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，只要多給學(xué)生時(shí)間，特別是合作的時(shí)間，學(xué)生不僅可以探索出等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系，而且根據(jù)已的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還完全可以自己推導(dǎo)出公式。在這里劉老師沒能完全放手讓學(xué)生去做， 仍有牽著學(xué)生走的意向。2、課件的演示是否真的有必要。在教學(xué)中使用課件，是為了輔助教學(xué)，有利于老師的教和學(xué)生的學(xué)?，F(xiàn)在的課堂教學(xué)，好像有一種誤區(qū)，上課必須必須得用課件。不用課件，就不是一節(jié)好課。在這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)上，其實(shí)在探索等底等高

18、圓柱和圓錐的體積關(guān)系時(shí)，有學(xué)生自己的操作，有教師的演示，還有必要出示課件嗎？學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了操作的過程，這種實(shí)實(shí)在在的感受應(yīng)該比動(dòng)畫的演示更具真實(shí)性。所以我認(rèn)為在這個(gè)地方完全沒有必要使用課件。那種最真實(shí)的觸摸與探索才能真正啟發(fā)學(xué)生的思維。3、這節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積公式的由來，我認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，一組是等底等高，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；二是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。6、圓錐的體積 1 第 1 課時(shí)主備人：高向紅教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過操作、觀察、歸納圓

19、錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。2、 解決實(shí)際生活中的一些問題。3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)理解圓錐體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)操作、觀察、歸納出圓錐體積計(jì)算公式，理解為什么要乘 1/3？對(duì)策：通過操作、演示、推理得出計(jì)算公式。課前準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備： 自制圓錐、 圓柱， 教學(xué)光盤教學(xué)預(yù)設(shè)： 一、復(fù)習(xí)引新： 1、說出下面圖形的名稱，并計(jì)算它們的底面積。（圖略）圖意：圖 1：圓柱：底面直徑為 6 厘米，高是 5 厘米 圖 2：圓錐：底面直徑為 6 厘米，高是 5 厘米 2、觀察比較這兩個(gè)圖形有什么相同的地方？ 3、請(qǐng)計(jì)算上面圓柱的體積，說出計(jì)算方法。4、 估

20、計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？二、 探索圓錐的體積計(jì)算公式 1、 有什么辦法得出結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生想到用操作的方法來驗(yàn)證。2、 你們準(zhǔn)備怎樣來操作？ 3、 教師實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生觀察思考：在空?qǐng)A錐中裝水， 然后倒入圓柱， 看看倒了幾次正好倒?jié)M？ 4、 交流：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？板書圓錐體積計(jì)算公式，圓錐的體積 =圓柱體積 1/35、 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學(xué)生體會(huì)到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的 1/3。（補(bǔ)充完整圓錐體積計(jì)算公式，圓錐體積 =等底等高的圓柱體積 1/36、 啟發(fā)學(xué)生用字母表達(dá)式來表達(dá)。7、閱讀第 36 頁上的你知道

21、嗎？三、 運(yùn)用 1、 試一試：學(xué)生先獨(dú)立思考，進(jìn)行計(jì)算，再組織交流 2、 第 31 頁上的第 5 題：先判斷下面的圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？ 3、 第 31 頁上的第4 題：讓學(xué)生明確圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。4、 第 30 頁上第 1 題 5、 第 30 頁上第 2 題：學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。6、 第 31 頁上的第 2 題：學(xué)生體會(huì)到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深： 1 2 1/3=4厘米四、 全課總結(jié)五、 獨(dú)立作業(yè)：第 31 頁上第 1、3 題課前思考：本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)： 1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，

22、能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 操作能力和初步的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)設(shè)想：首先聯(lián)系已有的公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養(yǎng)學(xué)生的合理的判斷和推理能力；三是通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏 1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的 ?圓柱-（轉(zhuǎn)

23、化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形， 學(xué)生指圖說出圓錐的底面、 側(cè)面和高2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好 ?圓錐的體積 (1)圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)， 推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算方法， 并能解決簡單的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)過程： 一、 課前預(yù)習(xí) 前面，我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？課件出示 課件出示圓錐體，指出圖中圓錐的底面、側(cè)面和高圓錐是由 兩部分組成的。 回憶：圓柱

24、體與圓錐體的特征有哪些相同的地方？都是在推到圓柱體體積計(jì)算公式的過程中，我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？把轉(zhuǎn)換成 。 觀察：將圓柱體形狀的一筒沙慢慢倒在桌上，會(huì)變成什么形狀的沙？ 猜想：這個(gè)圓錐形沙堆的體積怎樣計(jì)算呢？二、 新知探究 1、直觀引入 提出猜想猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？我的猜想：可能和 體積有關(guān)。因?yàn)樗鼈兊酌娑际翘骄炕顒?dòng)一：研究圓柱和圓錐的底面積和高同學(xué)們，每個(gè)小組的桌子上有幾個(gè)圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器。請(qǐng)仔細(xì)觀察比較：圓柱形容器和圓錐形容器的底面大小有什么關(guān)系？高度又有什么關(guān)系？小組合作進(jìn)行比較，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。我們組發(fā)現(xiàn) 圓柱和這個(gè)圓錐的底面積 （ ），

25、高 也（ ）。我們組發(fā)現(xiàn) 圓柱和這個(gè)圓錐的底面積 （ ），但 高（ ）。我們組發(fā)現(xiàn) 圓柱和這個(gè)圓錐的高 （ ），高 也（ ）。我們組發(fā)現(xiàn) 圓柱和這個(gè)圓錐的底面積 （ ），但底面積（ ）。小結(jié)：通過剛才的比較我們用簡潔的數(shù)學(xué)語言表示：圓柱和圓錐有的 、 、 、 四種情況。2、實(shí)驗(yàn)探索 驗(yàn)證猜想活動(dòng)二：根據(jù)上面這四種情況我們研究圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土（其中 4 個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米） 、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個(gè)；另外 2 個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米）等，等底不等高

26、和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)） 。實(shí)驗(yàn)時(shí)，（1）、分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（2）、向圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。（3）、倒的時(shí)候注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（ 4）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（5）小組交流，得出結(jié)論： A：只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 B：只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的 C： 或 的圓錐和圓柱體積之間沒有這樣的關(guān)系。3、分析數(shù)據(jù) 建立模型

27、（ 1）通過實(shí)驗(yàn)可知：圓錐的體積是和它的圓柱體積的（ 2）歸納總結(jié)：圓錐的體積 = ，如果用V 表示圓錐的體積， S表示圓錐的底面積， h 表示高，那么圓錐的體積的計(jì)算公式， V=4、簡單應(yīng)用 嘗試解答解題思路：要求小麥堆的體積就是求（ ）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出這個(gè)圓錐形小麥堆的底面積，然后再代入公式（ ），從而求出這個(gè)圓錐形小麥堆的體積。列式：學(xué)生能通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出圓錐體的計(jì)算公式，在這里放手讓學(xué)生利用公式去解決有關(guān)的問題，說算理，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，思維能力、口頭表達(dá)能力。三、鞏固應(yīng)用 1、 填空：（1）圓柱的體積是 9 cm3，與它等底等

28、高的圓錐體積是。（2）圓錐底面積 5.4m2，高 21m，體積是。（3）一個(gè)圓錐的體積是 141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（ ）cm3。2、試一試 判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）（2）把一個(gè)圓柱本塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的。（ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的倍，它們的體積一定相等。（ ）3、走進(jìn)生活 點(diǎn)燃思維（ 1）、一堆圓錐形沙堆，底面直徑是 10 米，高是 3 米，這堆沙子有多少立方米？（ 2）、一堆圓錐形沙堆，底面周長是 62.8 米，高是 3 米，這堆沙子有多少立方米？ （3）、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為 12 平方米，高是

29、1.5 米，每立方米沙重 1.7 噸。用載重為 2 噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？ 4、實(shí)踐性練習(xí)請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙倒出， 堆成一個(gè)圓錐形沙堆，小組合作測量計(jì)算它的體積。應(yīng)測量圓錐形沙堆的和，怎樣測量。列出算式：四、總結(jié)評(píng)價(jià) 1、這節(jié)課，你有什么收獲？ 2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ 7、圓錐的體積 2 第 2 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積練習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步鞏固圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。2、能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問題。教學(xué)重點(diǎn)： 能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中

30、的一些問題。教學(xué)難點(diǎn)： 能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問題。教學(xué)預(yù)案：一、 復(fù)習(xí)舊知，揭示課題：圓錐的體積 1、 提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？（板書公式）追問：為什么要乘 1/3？2、 填空：（1）一個(gè)圓錐的體積是 2.4 立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。（2）一個(gè)圓錐的體積是 2.4 立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。3、 口答下列各圓錐的體積（ 1）底面積 3 平方分米，高 2 分米。（2）底面積 0.4 平方分米，高 45 厘米。二、 解決生活中的實(shí)際問題 1、 一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是 1米，高 0.6 米。這個(gè)沙堆的體積約是多少立方米？（ 1）出示題目后

31、，學(xué)生解答。（一人板演）（2）解答后交流自己的思路。2、有一個(gè)近似于圓錐形狀的谷堆，底面周長是 18.84 米，高是 8分米。這個(gè)谷堆的占地面積是多少平方米？如果每立方分米的稻谷約重200 千克，那么這個(gè)谷堆的稻谷約重多少千克？ 3、張師傅要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個(gè)圓錐。（1）削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？（ 2）最少削掉多少木料才能得到一個(gè)最大的圓錐？ 4、 如圖，是一個(gè)草垛，請(qǐng)計(jì)算這草垛的體積（ 1）讓學(xué)生看圖后發(fā)現(xiàn)這個(gè)草垛是由一個(gè)圓柱和圓錐組成的。（2）這個(gè)圓柱和圓錐的底面積是相等的。（3）請(qǐng)學(xué)生解答后交流。三、 應(yīng)用與拓展 1、 第 32 頁上第 10 題，將帶來的圓錐物

32、體進(jìn)行測量并計(jì)算，交流測量方法合計(jì)算方法。2、 思考題：讀題后分析理解。四、 獨(dú)立作業(yè)：第 32 頁上的第 6、7、8、9 題，如有時(shí)間當(dāng)堂組織校對(duì)交流。課前思考： 本課時(shí)是關(guān)于圓錐體積計(jì)算的練習(xí)課，等底等高的圓柱和圓錐體積之間有一定的倍數(shù)關(guān)系，所以在處理教材練習(xí)八第 4題和第 5 題時(shí)，我們可以圍繞兩者之間的關(guān)系提出一些問題，如： (1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（ 2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大 48 立方厘米， 圓柱體和圓錐體的體積各是多少？在完成 31 頁第 5 題時(shí)，可討論下列問題： （1）圓柱和圓

33、錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（ 2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？（ 3）如果圓柱的底面半徑是圓錐的 2 倍，圓錐的高是圓柱的高的 2 倍，那么圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？課前思考：圓錐體積的練習(xí)課，大都是一些生活化的習(xí)題，我想對(duì)第 5 題談?wù)劊饕康氖钦业脚c圓錐相等的那個(gè)圓柱來，除了孫老師談到的問題，還可以這樣進(jìn)行引導(dǎo)，比如：這些圖形當(dāng)中兩兩之間還有怎樣的聯(lián)系？（這其中有幾個(gè)體積之間是 1/3 的關(guān)系 圖 1 和圖 2、圖 4 和圖 3、圖 5 和圖 3）有幾個(gè)側(cè)面積是 1/3 的關(guān)系 圖 3 和圖 2、圖 5 和圖

34、 4，還有側(cè)面積是相等的關(guān)系 圖 3 和圖 4 可以追問：圖 1 的體積和圖 3 相等嗎？圖2 的體積是圖 3 體積的 3 倍嗎？為什么？總之， 如果發(fā)散得到位， 會(huì)讓學(xué)生的思維得到提升，能更好地讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱與圓錐各個(gè)知識(shí)之間的聯(lián)系。 圓錐 的體 積 數(shù)學(xué)因網(wǎng) 絡(luò)而 精彩 課堂因?qū)嶒?yàn)而真實(shí)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)棗園九年制學(xué)校：李紅梅 教材分析:圓錐的體積是人教版小學(xué)六年級(jí)下冊的一節(jié)新授課。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，課堂中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有理有據(jù)的猜想圓錐體積的計(jì)算公式，進(jìn)而通過實(shí)驗(yàn)、觀察并在合理運(yùn)用多媒體系統(tǒng)及遠(yuǎn)程教育資源的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際歸納圓錐的體積等于和它同底等高圓

35、柱體積的三分之一。以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的空間想象，動(dòng)手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，且能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)思想：本課運(yùn)用多媒體系統(tǒng)輔助教學(xué)，首先創(chuàng)設(shè)情境，形與聲的結(jié)合使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主參與意識(shí)得到提高，使他們的學(xué)習(xí)更積極更主動(dòng)。既而在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)之后利用多媒體再現(xiàn)圓錐體積的推導(dǎo)過程，利用圖形的轉(zhuǎn)化，溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，突出了教學(xué)重點(diǎn)，也突破了教學(xué)難點(diǎn)， 又發(fā)展了學(xué)生的思維使學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)的奇妙，使所學(xué)知識(shí)得以升華。最后利用多媒體出示例 1，例 2 讓學(xué)生解決生活中的問題， 加上實(shí)物形體的真實(shí)再現(xiàn)引發(fā)了學(xué)生多方位思考，營造了寬松、愉悅、和諧的課堂氛圍， 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)

36、熱情，讓學(xué)生充滿信心的走進(jìn)生活，走進(jìn)社會(huì)，讓數(shù)學(xué)與生活融合。總之，在本節(jié)課中我本著一個(gè)目標(biāo) -讓多媒體教學(xué)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的黑板加粉筆式的教學(xué)舊成規(guī)，給本節(jié)課的教學(xué)送來柳暗花明。教學(xué)目標(biāo)： 1. 認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象，動(dòng)手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。3情感態(tài)度與評(píng)價(jià)：使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來源于生活，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，本著實(shí)事求是的態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣?，F(xiàn)代教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生通過

37、實(shí)驗(yàn)操作，理解圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具（4 人為一小組）每小組準(zhǔn)備用硬紙自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圓柱和圓錐各一對(duì)，黃沙一小袋。教學(xué)方法及組織形式：主動(dòng)探究性學(xué)習(xí)，異質(zhì)分組教學(xué)課時(shí)安排一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)反思：一：反思教法：著名教育家布魯納說過：教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有通過自身的實(shí)踐、比較、思索，才能更加深刻地領(lǐng)略到知識(shí)的真諦。因此，我在設(shè)計(jì)教法時(shí)，根據(jù)本節(jié)幾何課的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用以下幾種教法： 1、實(shí)驗(yàn)操作法。波利亞說過：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深

38、，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此，我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過學(xué)生動(dòng)手操作，用空?qǐng)A錐盛滿沙后倒入等底等高空?qǐng)A柱中，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。利用實(shí)驗(yàn)法，為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動(dòng)手操作能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內(nèi)部語言。2、比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。幾何知識(shí)具有邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。因此在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我要求學(xué)生運(yùn)用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。然后再讓學(xué)生討論

39、假如這句話中去掉等底等高這幾個(gè)字還能否成立，并讓學(xué)生用不等底等高的空?qǐng)A錐、空?qǐng)A柱盛沙做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有時(shí)裝不下，有時(shí)不夠裝，有時(shí)剛好裝滿，得出結(jié)論：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一，從而加深了等底等高這個(gè)重要的前提條件。二：反思學(xué)法人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，改變單一的記憶、接受、模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。因此我在講求教法的同時(shí)，更重視對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。1、聯(lián)系實(shí)際猜想法古往今來 ,倒敘的手法能扣人心弦 .寫文章如此 ,數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授亦是如此。課堂中我先設(shè)想

40、出圓錐的體積計(jì)算的種種結(jié)果 ,然后用多種方法來驗(yàn)證,最后得出正確的結(jié)果 .這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 ,而且能增強(qiáng)學(xué)生的求知欲 ,課堂中 ,我先讓學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)推想圓錐體積的計(jì)算方法 ,然后讓學(xué)生之間展開激烈的討論 ,從而把學(xué)生帶入一個(gè)自主活動(dòng) ,自由分析 ,合作探究 .情趣盎然的數(shù)學(xué)天堂之中 ,讓學(xué)生在樂中學(xué),學(xué)中樂真正把知識(shí)由感性上升到理性 .2、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化法有些知識(shí)單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的，只有通過實(shí)驗(yàn)，反復(fù)操作，才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)， 我著重從三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)： 首先，讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備，也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐一對(duì)，一定量的

41、沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點(diǎn)；第三，引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。這樣通過實(shí)驗(yàn)操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。2、嘗試練習(xí)法蘇霍姆林斯基認(rèn)為：成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。本節(jié)課在教學(xué)兩道例題時(shí)，讓學(xué)生嘗試自己獨(dú)立解答，挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三：反思教學(xué)程序本節(jié)課可謂既是一節(jié)數(shù)學(xué)課 ,又是一節(jié)說理課 ,更是一節(jié)充滿生活情趣的活動(dòng)課 .1、說這是一節(jié)數(shù)學(xué)課 .。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)貫穿本節(jié)課的始終 ,由圓柱形和圓錐冰淇淋的容量

42、各是多少引出了數(shù)學(xué)中容積 (體積)的概念 ,以往的數(shù)學(xué)知識(shí) :圓柱的體積 =底面積高 ,不得不讓人對(duì)圓錐的體積計(jì)算產(chǎn)生向往 ,進(jìn)而推導(dǎo)圓錐的體積公式就成了老師和學(xué)生的當(dāng)務(wù)之急 ,有了圓錐體積計(jì)算公式 ,運(yùn)用公式解決生活中的問題就顯得不可錯(cuò)過 ,所以本節(jié)課數(shù)學(xué)內(nèi)容自始至終迫切而又有趣 .2 、說這是一節(jié)說理課 .論點(diǎn),論據(jù),論證樣樣具備。論點(diǎn):一個(gè)同學(xué)的看法圓錐的體積肯定與圓柱的體積有一定的關(guān)系為本節(jié)課的學(xué)習(xí)指明了方向 ,我認(rèn)為這個(gè)論點(diǎn)有一定的朦朧感 ,可以啟發(fā)學(xué)生向更準(zhǔn)確更清楚的方向邁進(jìn) .論據(jù)確鑿 ,同底等高的圓柱和圓錐 ,用圓錐向圓柱里倒沙子 ,三次才滿 ,直觀,形象.論證方法也是多種多樣

43、 ,猜想法,實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)換法 ,嘗試練習(xí)法多種多樣 ,豐富多彩 .這樣改變了以教師講解示范為主的教學(xué)方法 .最后,又讓學(xué)生展開辯論圓錐體積等于圓柱體積的三分之一這句話的對(duì)與錯(cuò) ,在辯論中認(rèn)識(shí)到等底等高這一條件的重要性.3、說這是一節(jié)充滿情趣的活動(dòng)課 。開課聯(lián)系實(shí)際 ,從大頭兒子和小頭爸爸這一學(xué)生喜聞樂見的情景創(chuàng)設(shè)如手,使學(xué)生體會(huì)知識(shí)來源于生活 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣 .本節(jié)課又以猜想、實(shí)驗(yàn)、操作、合作交流、觀察分析、主動(dòng)探究新知和發(fā)現(xiàn)結(jié)論為主體 ,讓學(xué)生在猜一猜、議一議、做一做、說一說中體會(huì)與人合作交往的樂趣 .整節(jié)課活了起來 ,也動(dòng)了起來 .通過自主探究、合作交流等活動(dòng)方式提高學(xué)生解決問題的

44、能力 ,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極的情感體驗(yàn) 。圓錐的體積圓錐的體積無錫市陽山中心小學(xué) 丁凌教學(xué)內(nèi)容：第十二冊 P2021例 5、試一試練一練 練習(xí)四第 13 題 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 操作能力和初步的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 1

45、、多媒體課件 2、每小組準(zhǔn)備適量沙子、等底等高圓柱、圓錐容器各一個(gè)。3、實(shí)驗(yàn)記錄表每小組一張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊 引入新課 1、談話：我們在前面的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的立體圖形 圓錐。不知道大家 是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的？ （直角三角形）2、提問：（1）圓錐有什么特點(diǎn)？（ 2）圓柱的體積是怎么求的？3、猜想：圓錐的體積會(huì)怎樣求呢？你覺得把圓錐轉(zhuǎn)化成哪個(gè)立體圖形較合適呢？ 4、引入課題：圓錐的體積二、實(shí)驗(yàn)操作 探索新知 1、提問：同學(xué)打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系呢？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，形成共識(shí)：用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行探究。2、談話：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么

46、我們就跟求圓柱體積一樣，就用 底面積 高來求圓錐體積行不行？（不行，因?yàn)閳A錐的體積小） 學(xué)生回答后，教師把圓錐體套在透明的圓柱體里談話： 是啊，圓錐的體積小， 那你估計(jì)一下這兩個(gè)容器的體積大小有什么樣的 倍數(shù)關(guān)系？學(xué)生討論后交流猜想結(jié)果，并說說理由。3、談話：怎樣驗(yàn)證同學(xué)們的猜想是否正確呢？引導(dǎo)學(xué)生想到用等底等高的圓柱、圓錐容器來做實(shí)驗(yàn)， （1）出示實(shí)驗(yàn)要求：在組長的帶領(lǐng)下，分工合作，完成實(shí)驗(yàn)記錄表。（2）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。(3)各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。小結(jié)：我們可以在圓錐容器中裝滿沙子，往等底等高的圓柱容器中倒，看能倒?jié)M幾次。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示板書：圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍；圓錐的體積是圓柱

47、 1 體積的） 34、出示一組大小不同的圓柱和圓錐容器。提問：這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓錐體積的 3 倍嗎？學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓柱的體積都是任何一個(gè)圓錐體積的 3倍。提問：那么什么樣的圓柱體積才一定是圓錐體積的 3 倍呢？學(xué)生回答后，教師完成板書：圓柱的體積是等底等高圓錐體積的 3 倍。5、提問：那么怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？指名學(xué)生回答。1（板書：V=Sh）3 思考：要求圓錐的體積， 需要知道哪兩個(gè)條件？6、單項(xiàng)練習(xí)圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ）圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ）三、鞏固練習(xí) 運(yùn)用新知 1、完成試一試一個(gè)圓錐形零件，底面積是 170 平方厘米

48、，高是 12 厘米。這個(gè)零件的體積是多 少厘米？學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演，然后交流，讓學(xué)生說出思考過程。提問：圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？在計(jì)算時(shí)要注意什么？ 2、完成練一練第一題。學(xué)生獨(dú)立解答后交流。提醒學(xué)生第二題結(jié)果要保留整噸數(shù)。3、完成練一練第二題。學(xué)生看圖說說已知條件是什么，再獨(dú)立做題，并指名板演。集體訂正，指名說說怎樣想的。小結(jié)：在求圓錐的體積時(shí)，要根據(jù)題目中的已知條件先求出它的底面積，再用 公式求出它的體積。4、完成練習(xí)四第 1 題。學(xué)生依次完成圓錐圓錐的體積計(jì)算，并指名三人板演。交流：這三題的條件有什么不同？都是求圓錐的體積，計(jì)算過程不同在哪里？ 解答時(shí)怎樣想的？指出：計(jì)算圓錐的體積，

49、一般要先算底面積。在計(jì)算底面積時(shí)要注意條件是什 么？在根據(jù)已知條件用相應(yīng)的方法計(jì)算。3、完成練習(xí)四第 2 題。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，然后交流。1 指出：由于圓錐和圓柱是等底等高的， 圓錐里注滿的水就是圓柱容積的，倒 31 入圓柱后水深應(yīng)該是 12 厘米的，是 4 厘米。所以最簡單的方法是： 3112 =（4 厘米） 3 四、課堂總結(jié) 拓展提高 1、你覺得計(jì)算圓錐的體積要注意什么問題？ 2、課堂作業(yè)。完成練習(xí)四第三題。板書設(shè)計(jì) ：圓錐的體積 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的 3倍 圓錐的體積 =底面積 高 31V=Sh37.圓錐的體積圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第 2526 頁的內(nèi)容，完成練習(xí)四

50、的第 38 題。教學(xué)目標(biāo) :1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式 2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積教學(xué)重點(diǎn) :圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn):正確理解圓錐體積計(jì)算公式一、鋪墊孕伏 1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（ 2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土 實(shí)驗(yàn)時(shí)， 先往圓柱體

51、 （或圓錐體） 容器里裝滿沙土 （用直尺將多余的沙土刮掉） ，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示： 圓錐體的體積 1）下載 1 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿 ,4 、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等

52、底等高的圓錐體體積的 3 倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 1/3板書： 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式 板書：6、思考： 要求圓錐的體積， 必須知道哪兩個(gè)條件？ 7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ）圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ）（二）教學(xué)例題 1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19 平方厘米，高是 12 厘米這個(gè)零件的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正板書： 答：這個(gè)零件的體積是 76 立方厘米2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是 25 平方分米，高是 9 分米，它的體積是多少？ 3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接

53、告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積 4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是 20 厘米，高是 8 厘米，它的體積體積是多少？（三）教學(xué)例 3 1、例 3 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）思考：這道題已知什么？求什么？要求沙子的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？ 2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正 板書：（1）沙堆底面積： （2）沙堆的體積： V1/3 12.561.23.14 45.02412.56（平方米） 5.0（2 立方米）答：這堆沙子大約5.02（立方米）

54、三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、隨堂練習(xí)1、求下面各圓錐的體積 （1）底面面積是 7.8 平方米，高是 1.8 米（2）底面半徑是 4 厘米，高是 21 厘米（3）底面直徑是6 分米，高是 6 分米 2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由 （1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的 3 倍（ ）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是 2 ：1（ ）（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差 21 立方厘米，圓錐的體積是 7 立方厘米（ ）五、布置作業(yè)一堆煤成圓錐形，底面半徑是 1.5 米，高是1.2 米這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤約有多少噸？六、板書設(shè)計(jì) 習(xí)題解析 第 3 題，認(rèn)真讀題，劃出詞語： 圓錐形、 底面積、 高、體積，想像出圖形， 批注公式 V（1/3）Sh 。列式計(jì)算， 1/3 1 9 12 76（cm3）。第 4 題，整體讀題，想像出等底等高的圓錐與圓柱的圖形，想像出它們所占的空間大小，再運(yùn)用兩者關(guān)系列式計(jì)算。(1)1/3 75.3625.12（m3）；(2)3 141.3 423.9（cm3）。第 5 題，圓錐形的實(shí)物比較不易找到，可測量圓錐形的模型。有三種測量方法： C 、h；d 、h；r 、h。底面直徑的測量，可參閱本套