九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)科師生共用講學(xué)稿

1、九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)科師生共用講學(xué)稿 課題：一元二次方程定義(1) 執(zhí)筆： 審核： 課型：新授 講學(xué)時間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）抽象出一元二次方程，體會它是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型。（2）理解一元二次方程的概念，一般形式（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力。重點：一元二次方程的概念及一般形式。難點：從實際問題中抽象出一元二次方程；正確識別一般式中的“項”和“系數(shù)”。學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)測:1、什么叫一元一次方程 一般形式是 2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是 3、一矩形周長為24cm，長比寬大5cm，求矩形的長和寬。解： 設(shè)矩形的寬為xcm，則長為 ， 列方程 化成一般形式 二、課堂探究1

2、、一元二次方程定義根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并化成最簡單的形式填入下表：問題1 一矩形面積24cm2,長比寬大5cm，求矩形的長和寬。設(shè)矩形的寬為為xcm，則長為 cm問題2 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么，鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)正方形的邊長為xcm問題3 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？設(shè)應(yīng)邀請x個隊參加問題4 要設(shè)計一座2

3、m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部高的比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？雕像的下部應(yīng)設(shè)計為xm高根據(jù)要求填表列方程化成最簡形式問題1問題2問題3問題4觀察上述所得的方程：你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同的特點： 一元二次方程的定義 請寫出三個一元二次方程的例子 判斷下列方程哪些是一元二次方程，哪些不是 x2+2x4=0 4x2 =9 x2+3x=0 3y25y=7 (x+2)2=(x1)2 mx23x+2=0(m是系數(shù)) 2、一元二次方程一般形式一元二次方程一般形式 二次項系數(shù)的取值范圍:_為什么？_將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式:_二次項

4、系數(shù):_ ,一次項系數(shù) ，常數(shù)項:_口答上表中一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項 3、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 你有什么疑惑的地方？三、隨堂檢測：1、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項：一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項 5x21=4x 4x2 =x 4x(x+2)=25 (3x2)(x+1)=8x3 2、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，將其化成一元二次方程的一般形式并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項：（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x ；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x ；（4）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊的長x