河南省新鄉(xiāng)市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(版)

1、2016年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1下列各數(shù)中最小的是（）AB3CD02下列運(yùn)算不正確的是（）Aa3a2=a5B（x3）2=x9Cx5+x5=2x5D（ab）5（ab）2=a3b33小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)我市2016年春節(jié)后某一年的最低氣溫如下表：最低氣溫（）1021天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A2，3B2，1C1.5，1D1，14如圖所示物體的左視圖為（）ABCD5如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=（）A52B38C42D606如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E在邊CD上，連接BE，將BCE沿BE折疊，若點(diǎn)C恰好落在AD邊上的

2、點(diǎn)F處，則CE的長為（）ABCD7如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2B4C6D88如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD二、填空題9計(jì)算：|

3、3|+=102016年3月5號，在第十二屆全國人民代表大會(huì)第四次會(huì)議上，李克強(qiáng)總理作政府工作報(bào)告，在報(bào)告中談到2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到67.7萬億元，67.7萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元11一個(gè)不透明的袋子中裝有15個(gè)黑球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則袋子中的白球有個(gè)12關(guān)于x的一元二次方程x25x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為13如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=4cm，C為的中點(diǎn)，D，E分別是OA，OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm214如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABC

4、D都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，E若AB=2，則k的值為15如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是三、解答題16先化簡，再求值：（x2），其中x2+2x1=017“中國夢”關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題

5、（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率18如圖，在RtABC中，BAC=90，C=30，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作O，O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F（1）求證：BD是O的切線（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE填空：當(dāng)?shù)拈L度是時(shí)，四邊形ABDE是菱形；當(dāng)?shù)拈L度是時(shí)，ADE是直角三角形1

6、9學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30；（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45；（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90，ABx軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B，將AOB繞點(diǎn)B

7、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說明理由21我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵

8、B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？22在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到BCF，過點(diǎn)F作FGBD于點(diǎn)G，連接AG，EG（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長線上，且AGF=120，正方形ABCD的邊長為2，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖

9、形，并直接寫出DE的長度23在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值2016年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中最小的是（）AB3CD0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先估算出的大小，然后比較、3、的大小，然后依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，比較即可【解答】解

10、：459，233，3零大于負(fù)數(shù)，30最小的是故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是實(shí)數(shù)大小比較，估算數(shù)出的大小是解題的關(guān)鍵2下列運(yùn)算不正確的是（）Aa3a2=a5B（x3）2=x9Cx5+x5=2x5D（ab）5（ab）2=a3b3【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式除法運(yùn)算法則分別判斷得出答案【解答】解：A、a3a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（ab）5（ab）2=a3b3，正確，不合題意

11、；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式除法運(yùn)算等知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)我市2016年春節(jié)后某一年的最低氣溫如下表：最低氣溫（）1021天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A2，3B2，1C1.5，1D1，1【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是1，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組

12、數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故選：D【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4如圖所示物體的左視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案【解答】解：從左邊看下邊是一個(gè)大矩形，矩形的左上角是一個(gè)小矩形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，

13、當(dāng)2=38時(shí)，1=（）A52B38C42D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先求出3，再由平行線的性質(zhì)可得1【解答】解：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行同位角相等6如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E在邊CD上，連接BE，將BCE沿BE折疊，若點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利

14、用勾股定理求出AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度；然后在RtDEF中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，即可解決問題【解答】解：設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3x）2+12，解得：x=故選B【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查

15、了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊7如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；菱形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】根據(jù)已知得出MN是線段AD的垂直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代

16、入求出即可【解答】解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例8如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著

17、邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)正方形的邊長與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上，而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：0x1；1x2；2x3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解【解答】解：由題意可得BQ=x0x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=x2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1x

18、2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=xx2；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵二、填空題9計(jì)算：|3|+=3+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+2=3+，故答案為：3+【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵102016年3月5號，在第十二屆全國人民代表大會(huì)第四次會(huì)議上，李克強(qiáng)總理作政

19、府工作報(bào)告，在報(bào)告中談到2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到67.7萬億元，67.7萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.771013元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：67.7萬億元=6.771013，故答案為：6.771013【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11一個(gè)不透明的袋子中裝有

20、15個(gè)黑球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則袋子中的白球有10個(gè)【考點(diǎn)】概率公式【分析】首先設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解；白球的個(gè)數(shù)為10故答案為：10【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12關(guān)于x的一元二次方程x25x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為6【考點(diǎn)】根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（5）24k0，解不等式得k，然后在此范圍內(nèi)找出最

21、大整數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得=（5）24k0，解得k，所以k可取的最大整數(shù)為6故答案為6【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根13如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=4cm，C為的中點(diǎn)，D，E分別是OA，OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接OC、EC，由OCDOCE、OCDE可得DE=，分別求出S扇形OBC、SOCD、SODE面積，根據(jù)S扇形OBC+SOCDSODE=S陰影部分可得【解答】解：如圖，連接OC，EC，

22、由題意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四邊形ODCE=2=，SOCD=，又SODE=11=，S扇形OBC=，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查扇形面積的求法，熟知并理解扇形面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)，利用割補(bǔ)法求扇形面積是常用作法，解題的關(guān)鍵是如何添加輔助線來有效割補(bǔ)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，E若AB=2，則k的值為6+2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】壓軸題【分析】設(shè)E（x，x），則B（2，x+2

23、），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出x2=x（x+2），求得E的坐標(biāo)，從而求得k的值【解答】解：設(shè)E（x，x），B（2，x+2），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B、Ex2=2（x+2），解得x1=1+，x2=1（舍去），k=x2=6+2，故答案為6+2【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)與反比例函數(shù)中系數(shù)k的關(guān)系15如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是（1008，108）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形

24、的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AOA1B1，B1OC=30，CB1=OB1cos30=，B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)B1，B2，B3，都在直線y=x上，B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，y=，A2（1，），An（， ）A2016（1008，1008）故答案為：（1008，108）【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類，得出A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題16

25、先化簡，再求值：（x2），其中x2+2x1=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先計(jì)算括號，后計(jì)算除法，然后整體代入即可解決問題【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x=1，原式=【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了責(zé)任代入的解題思想，屬于中考?？碱}型17“中國夢”關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有20名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示

26、“D等級”的扇形的圓心角為72度，圖中m的值為40；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（2）求出等級B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），表示“D等級”

27、的扇形的圓心角為360=72；C級所占的百分比為100%=40%，故m=40，故答案為：20，72，40（2）故等級B的人數(shù)為20（3+8+4）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生=【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵18如圖，在RtABC中，BAC=90，C=30，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作O，O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F（1）求證

28、：BD是O的切線（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE填空：當(dāng)?shù)拈L度是時(shí)，四邊形ABDE是菱形；當(dāng)?shù)拈L度是或時(shí)，ADE是直角三角形【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）首先連接OD，由在RtABC中，BAC=90，C=30，O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，易得AB=BD，繼而證得ODB=BAC=90，即可證得結(jié)論；（2）易得當(dāng)DEAC時(shí)，四邊形ABDE是菱形，然后求得AOE的度數(shù)，半徑OD的長，則可求得答案；分別從ADE=90，DAE=90，AED=90去分析求解即可求得答案【解答】（1）證明：如圖1，連接OD，在RtABC中，BAC=90，C=30，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，BD=BC

29、，AB=BD，BAD=BDA，OA=OD，OAD=ODA，ODB=BAO=90，即ODBC，BD是O的切線（2）當(dāng)DEAC時(shí)，四邊形ABDE是菱形；如圖2，設(shè)DE交AC于點(diǎn)M，連接OE，則DE=2DM，C=30，CD=2DM，DE=CD=AB=BC，BAC=90，DEAB，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=BD，四邊形ABDE是菱形；AD=BD=AB=CD=BC=，ABD是等邊三角形，OD=CDtan30=1，ADB=60，CDE=90C=60，ADE=180ADBCDE=60，AOE=2ADE=120，的長度為： =；故答案為：；若ADE=90，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，此時(shí)的長度為： =；若DAE

30、=90，則DE是直徑，則AOE=2ADO=60，此時(shí)的長度為： =；AD不是直徑，AED90；綜上可得：當(dāng)?shù)拈L度是或時(shí)，ADE是直角三角形故答案為：或【點(diǎn)評】此題屬于圓的綜合題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)以及弧長公式等知識注意準(zhǔn)確作出輔助線，利用分類討論思想求解是解此題的關(guān)鍵19學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30；（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可

31、以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45；（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案【解答】解：設(shè)AH=x米，在RTEHG中，EGH=45，GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RtAHF中，AFH=30，AH=HFtanAFH

32、，即x=（x+300），解得x=150（+1）AB=AH+BH409.8+1.5411（米）答：鳳凰山與中心廣場的相對高度AB大約是411米【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90，ABx軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B，將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】（1）先求得BOD是等邊三

33、角形，即可求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；（2）求得OB=OC，即可求得C的坐標(biāo)，根據(jù)C的坐標(biāo)即可判定點(diǎn)C是否在雙曲線上【解答】解：（1）ABx軸，ABO=BOD，ABO=CBD，BOD=OBD，OB=BD，BOD=BDO，BOD是等邊三角形，BOD=60，B（1，）；雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B，k=1=雙曲線的解析式為y=（2）ABO=60，AOB=90，A=30，AB=2OB，AB=BC，BC=2OB，OC=OB，C（1，），1（）=，點(diǎn)C在雙曲線上【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等，求得BOD

34、是等邊三角形是解題的關(guān)鍵21我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？【考

35、點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100m棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢為W，根據(jù)植樹的工錢=植A種樹的工錢+植乙種數(shù)的工錢，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：，解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元（2）設(shè)購買A種

36、樹苗m棵，則購買B種樹苗100m棵，根據(jù)已知，得，解得：50m53故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗53棵，B種樹苗47棵（3）設(shè)種植工錢為W，由已知得：W=30m+20（100m）=10m+2000，當(dāng)m=50時(shí)，W最小，最小值為2500元故購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m

37、的一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵22在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到BCF，過點(diǎn)F作FGBD于點(diǎn)G，連接AG，EG（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是AG=EG，位置關(guān)系是AGEG；（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長線上，且AGF=120，正方形ABCD的邊長為2，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長度【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由平移得到EF=AD，再由正方形的性質(zhì)得出ADG=CDB，DG=FG，從而證明AGDEGF即可；（2）由平移得到EF=AD，再由正方形的性質(zhì)得出ADG=CDB，DG=FG，從而證明AGDEGF即可；（3）由（1）的結(jié)論AG=EG，AGEG，得出GEA=45，推導(dǎo)出AED=30，再由三角函數(shù)即可求解【解答】解：（1）如圖1，由平移得，EF=AD，BD是