推薦多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式典型例題

1、(1)2 / 4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式典型例題(1)(2)計(jì)算:36 x 43_2#- ；()3 29x 9x 20.25a b計(jì)算n 2 n6a 9an 13a 6a3an 1(1 )已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式4的積為320.5a b521x y628x y37 y 2x y求這個(gè)多項(xiàng)式.(2 )已知一多項(xiàng)除以多項(xiàng)式 a24a3所得的商是2a 1,余式是2a求這個(gè)多項(xiàng)式.23222例 45ab a 2a 5ab 3 1 b 5a b 2 2例5 計(jì)算題：1(1) (168x3 ) 4x) - 4 x (；( Q(4* 12?2b 7a3b2 ) ( 4a 2 );/c、m 1 c m 2“ m、“ m

2、1(3) (4a 8a 12a ) 4a .例6 化簡(jiǎn):2(1)( 2x y) y( y 4x) 8x 2x ；4( 4x2_ 2x -1)(1)24(4x6q)2x3 ( 1 x3 )-2 4 1(P q) ( P q).計(jì)算(p q)32( p(_參考答案例1分析：此題應(yīng)先利用法則把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，進(jìn)而求出最后的結(jié)果.9x 24 X3 9x2 9x2=竄L解：（1）原式36x49x235 .6 / 4JL3 24X x 4x x 127(2)原式10.25a 433 y 4 xy 8x y(2)所求多項(xiàng)式為2a 4a 一 3 2古 1 一 2a 8b20

3、.5a3b211 a4b520.5a 3b21 a4b360.5a3 b21ab3ab23ab31 ab1324 說(shuō)明：運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)按某一字母的降冪（或升冪）排列，這樣對(duì)于檢驗(yàn)運(yùn)算的正確性極有好處.例2 分析：（1）題利用法則直接計(jì)算.（2）題把a(bǔ)b看作一個(gè)整體，就是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.解：（1）原式3an 1- 亠3an 1n 2 n 1 n n 1 6a 3a 9a 3a23a2 2a3 3a=丁 2a3 a 2 3a(2)原式=2 a bkllb 22a 2 2ab b23 a牛 能2例3解：(1)所求的多項(xiàng)為21x5 y 7b 123 a 12 26532 35 428x y 7y 2

4、x y7x y576521x y 28x y 5y77x5 y4丄Ik3222a 8a 6a a 4a 3 2a 8322a 9a 5說(shuō)明：乘法和除法互為逆運(yùn)算在多項(xiàng)式中經(jīng)常運(yùn)用根據(jù)是“被除式=除式X=a 3b7 ab2 .4a(3)原式=4am “12 a 4am 1m 28a4am 1商式+余式守,_（）-卜（例4 分析：本題為混合運(yùn)算，要按運(yùn)算順序逐步計(jì)算.解：原式125a2b2 a2223 22 2a2 125a 3b6b 25a (2)原式=(_4a y ( _4a ) 12a b - ( -4a ) 7a b - ( -4a )b2 25 25 74 2二25a b125a b 2

5、5a ba 5ab5例5分析：此三題均是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，應(yīng)先利用法則把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，進(jìn)而求出最后結(jié)果.Sb-之 *：=W-MM-解：（1）原式 16x4 4x 8x34 x 4x 4x,一32二4x 2x 1=a2 2a33a 2a3 a2 3a .說(shuō)明：將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式-轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意各項(xiàng)的符號(hào).例6分析：題（1 ）不能先用2x去除各項(xiàng)，應(yīng)先對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn)；題（2）則體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用.解：（1）原式=（4x2 4xyy2 4xy 8x) 2x2=(4x8x)+(2)原式=(4x2 2 x2x1)(2x8x 2x 2x 4. 1_6 /3、 31) 4x6 (x ) x41 x3 )43 一 為 _=8x 1 16 x 48x例7 分析：把p q當(dāng)成單項(xiàng)式，運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則.1解：原式二(p q)3( p q) 2( p33( p q)26( p q) 22 23( p2 pq q ) 6 p 6qI1! IIq)2l( p q)3212( p q) ( p q)332 23 p 6 pq 3q