穩(wěn)定裕和穩(wěn)定性能 動態(tài)性能分析PPT學習教案

1、會計學1穩(wěn)定裕和穩(wěn)定性能穩(wěn)定裕和穩(wěn)定性能 動態(tài)性能分析動態(tài)性能分析項 目內(nèi) 容教 學 目 的掌握幅值裕度和相角裕度的概念，明確幅值裕度和相角裕度對系統(tǒng)性能的影響。教 學 重 點幅值裕度和相角裕度的概念。教 學 難 點講授技巧及注意事項注重圖形和公式推導的結(jié)合。5-3 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度幅值裕度和相角裕度對系統(tǒng)性能的影響。第1頁/共28頁( )(1)(2)KG ss ss第2頁/共28頁K=8-4-2024-2.5-2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis051015202530-10-5051015Step ResponseTim

2、e (sec)AmplitudeK=6-3-2-10123-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis0510152025303500.511.52Step ResponseTime (sec)Amplitude第3頁/共28頁K=4K=1-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis010203040506000.511.52Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramR

3、eal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude第4頁/共28頁K=0.5-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude由以上可以看出：極坐標圖離開（-1，j0）點的遠近程度是系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性的一種度量，這種度量常用相角裕量（度）和幅值裕量（度）來描述。第5頁/共28頁系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖：a點：| ()

4、| 1cAa-110j00() ( 180 ) 180()cc c為截止頻率，定義相角裕度s ()c b1/hb點：0()180 x x為交界頻率，定義幅值裕度1()xhA穩(wěn)定裕度包括相角裕度和幅值裕度兩個概念第6頁/共28頁最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時G(j)曲線過(-1,j0)點，該點：-110j相角裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性的相角允許增加的滯后角度。幅值裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性的幅值允許增加到的倍數(shù)。0( )1( )180A s 二.穩(wěn)定裕度和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系第7頁/共28頁穩(wěn)定系統(tǒng)ba-1101/h00cx不穩(wěn)定系統(tǒng)ba-1101/h00 xc01c

5、xhjs js 01cxh 對于Z=0，P=0的最小相位系統(tǒng)，如果要穩(wěn)定，須使奈氏曲線在GH平面內(nèi)圍繞（-1，j0）的圈數(shù)為0。第8頁/共28頁ba-110j1/h00cx0僅用相角裕量或幅值裕量都不能較全面地描述系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。上圖兩個系統(tǒng)的暫態(tài)響應都是很差的，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性也很差。通常相角裕量取300600，幅值裕量h2【即A(x) bode(feedback(g,1)第22頁/共28頁11.7( )(1 0.05 )(1 0.1 )G ssss已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函如下，繪制閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性圖： g=zpk(,0,-20,-10,2340) bode(feedback(g,1)第

6、23頁/共28頁-10-50510 System: untitled1 Gain Margin (dB): 3.9 At frequency (rad/sec): 14.2 Closed Loop Stable? Yes System: untitled1 Peak gain (dB): 6.76 At frequency (rad/sec): 9.05 Magnitude (dB)10-1100101102-225-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)第24頁/共28頁20lg()20lg( 0)3bjj頻率范圍(0,b )稱為系統(tǒng)的帶寬。第25頁/共28頁2、諧振峰值閉環(huán)幅頻特性的最大值20lg