《直線射線和角》教學(xué)實錄、反思及點評李元兵

1、“直線、射線和角”教學(xué)實錄與評析 李元兵 執(zhí)教 （哈爾濱市安廣小學(xué)校） 王 宏 評析 （黑龍江省哈爾濱市教育教研院）教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)四年級上冊第35-36頁。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生一步認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別；2、使學(xué)生認(rèn)識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱；3、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于線段、射線和直線和角的空間觀念；通過老師介紹、欣賞圖片等環(huán)節(jié)，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：認(rèn)識射線和直線；在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的含義。教學(xué)難點：體會射線與直線的長度；理解角的邊是兩條射線。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、加濕器、激光筆。教學(xué)過程：一、

2、復(fù)習(xí)線段：師：同學(xué)們看，這是從哈爾濱到葫蘆島的一條乘車路線，而這條線表現(xiàn)的是兩地的實際距離。（點擊去掉背景）師：看，這是我們以前學(xué)過的什么圖形？生：線段。師：你們說的又快又準(zhǔn)。（板書：線段）師：關(guān)于線段你都了解什么知識？生：線段有兩個端點。師：對，我們把位于線段頂端的點叫做端點。師：誰還有補充？生：它是直線。師：你的意思是它是一條直直的線，對嗎？看來同學(xué)們對線段的知識掌握得都很扎實。師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究與線有關(guān)的知識。評析：新課標(biāo)指出：要結(jié)合實例了解線段、射線和直線；體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。這樣的導(dǎo)入目的明確，簡潔清楚。二、 認(rèn)識射線和直線。1、觀看動畫，引出射

3、線。師：同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？生：喜歡。師：今天老師給大家?guī)砹艘欢螌O悟空龍宮取寶的動畫。師：我們都知道孫悟空手里有一個神奇的寶貝是金箍棒。它是龍宮中的一根定海神針，一端深深地扎在海底。師：下面我們就一起看看金箍棒有什么神奇的變化。師：好，老師先放到這兒。金箍棒神不神奇？生：神奇！師：誰來說一說，它是怎么變的？ 生：金箍棒越長越高。師：那也就是越長越長。師：是哪一端變長的？生：上面哪一端。師：現(xiàn)在金箍棒已經(jīng)穿過了云層，還能不能繼續(xù)長呢？生：能。師：讓我們閉上眼睛想象一下，它還在繼續(xù)的延長，一直不斷的長啊長啊師：現(xiàn)在睜開眼睛，說說你想到了什么？生：金箍棒長到宇宙里了。師：你真富有想象力。如果

4、我們再繼續(xù)想下去，還能不能再長了？生：能。師：能不能用一個詞概括一下，它會有多長？生：長得無限長。師：“無限長”是什么意思？能不能個大家解釋解釋。生：金箍棒越長越長，沒有頭了。師：對，就是這個意思，它會一直延長下去，沒有盡頭。評析：把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，可以有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。2、觀看實物，加深印象。師：老師手中也有一個神奇的寶貝，想看嗎？師：現(xiàn)在注意看，哎，誰能把你看到的跟大家具體說說？生：我看到老師一按那個按鈕就發(fā)出一條光線。師：你真注意觀察。師：這條線什么樣？ 生：直直的。師：它是從哪射出來的？生：從

5、筆里。師：從這一端射出的是嗎？生：是，師：同學(xué)們看，借助蒸汽，我們只看到這條光線的一部分，實際上它就是這么長嗎？生：不是。師：對了。如果前面彌漫著更多的水蒸氣的話，我們就會更加清楚的看到一條又直又長的線。師：誰能來說一說，如果一直這樣射出去，這條線會有多長？ 生：無限長。師：它也是無限長的，那它和金箍棒有什么共同的特點呢？生：都是無限長。師：對，都是向一端無限延長的，還有補充嗎？生：都是直直的。評析：射線的學(xué)習(xí)是本節(jié)課的重點，而引導(dǎo)學(xué)生體會射線可以向一端無限延長則是教學(xué)的難點，這涉及到了數(shù)學(xué)中的極限思想。極限思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。借助實物

6、，更容易使學(xué)生理解“無限長”。 3、聯(lián)系實際，形成概念。師：同學(xué)們生活中也有這樣的現(xiàn)象嗎？ 生：手電筒、電燈、X光、太陽照出的一條光線等。師：生活中的這些現(xiàn)象和剛才我們看到的金箍棒以及老師演示的光線，。如果我們不考慮它們是什么。也不考慮它們的粗細(xì)，把它們都看成是一條線的話，它是一條什么線呢？生：射線。師：對，你知道的真多。師：咱們來看看書上是怎么說的。大家看35頁第一自然段，自己讀一讀。（板書：射線）師：誰來讀一下？生：指名讀書。師：同學(xué)們注意這個詞了嗎？“近似的看成”（手勢），你是怎么理解的？生：他好像是射線。 生：它的樣子像射線。師：看來這個問題不太好說哈。師：同學(xué)們，實際上這些光線都是我

7、們看到的，再加上想象出無限長的，它們的形狀我們近似的看成是射線，聽明白了嗎？評析：教科書是教師與學(xué)生之間的主要媒介，要深入的挖掘教材，體會教材設(shè)計意圖。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂谜n程資源，能提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。4、延續(xù)情境，學(xué)習(xí)直線。師：接下來我們再來看看神奇的金箍棒，注意看這回金箍棒又是怎樣變化的？師：怎么變的？ 生：變長了。師：具體說說怎樣變長的？生：兩端都變長了。師：還能不能再長了？ 生：能。師：大家可以把它想象成一條線，這條線又有什么特點呢？生：兩端都能無限延長。師：沒有盡頭，是不是？師：也就是沒有端點。生：是直直的線。師：大家說得非常好，我們把像這樣沒有

8、端點，可以向兩端無限延伸的直直的線叫做什么線？生：直線。師：對，就是直線。（板書：直線）設(shè)計意圖：利用線段遷移出射線，利用射線遷移出直線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的類比思想。5、畫出線段、射線和直線的圖形。師：現(xiàn)在我們認(rèn)識了線段、射線和直線，我想讓同學(xué)們把這三種線畫在紙上，能做到嗎？ 生：能。師：注意了，聽好要求：先準(zhǔn)備好畫的工具；再想一想怎樣畫才能更好地表示出三種線的特征；畫完后同學(xué)之間互相交流一下，說說你的畫法和想法。聽懂了嗎？師：好，開始吧。師：我們先研究到這，誰先來說說。師：請你說說你是怎樣想的？同學(xué)們認(rèn)真聽，看她說得和你想的一不一樣。生：我先畫兩個端點，然后中間畫一條直直的線，我的線段就畫完了；

9、第二條線是射線，我先畫了一個端點，有一條線從這一點射了出去，我的射線我完成了；最后一條線是直線，它沒有端點，是一條直直的線，我的直線也畫完了。師：你不僅畫得好，說得更是清楚有條理，大家都是這么畫的嗎？生：是。師：下面老師也把它們畫下來，線段有兩個端點，是一條直直的線；射線，有一個端點，從這一點引出一條直直的，無限長的線；直線沒有端點，也是直直的，兩端都是無限長。6、研究討論三種線的聯(lián)系。師：同學(xué)們前面我們研究了這三種線的特征，又畫出了相應(yīng)的圖形，下面請大家看一看、想一想，這三種線有什么相同的地方？有什么不同的地方？同學(xué)之間互相說一說。生：匯報。師：相同點是什么？ 生：都是直的。師：都是直直的線

10、。有什么不同呢？生：線段有兩個端點，兩端都不能延長了，射線有一個端點能向一個方向無限延長，直線沒有端點能向兩個方向無限延長。師：同學(xué)們已經(jīng)對這三種線有了深入的了解。這當(dāng)中直線和射線是我們新認(rèn)識的。（板書課題：直線、射線）評析：讓學(xué)生自己畫出三種線，并且從自己畫的圖形中找出它們的相同點和不同點，學(xué)生通過自己邊畫邊想，感悟了線段、射線和直線的不同特點和本質(zhì)特征。7、課堂練習(xí)，鞏固提升。師：老師相信你們一定能快速地分辨它們，對嗎？這道題（課件出示練習(xí)）先在題卡上寫一寫，然后再來匯報。生：直線有和；射線有和；線段有和。師：大家同意嗎？同桌互相檢查一下。我發(fā)現(xiàn)怎么沒有人選號呢？生：號不是直的。師：同學(xué)們

11、再來看這道題，你能在下面這兩點上表示出直線或者射線或者是線段嗎？試試看！師：大家看這位同學(xué)畫的是生：線段。師：你是怎樣判斷的？生：它有兩個端點，還是直直的線。師：能不能把它變成射線呢？生：把它的一個端點那再畫一條直線。師：（投影演示）你的意思是把這一端繼續(xù)延長是嗎？師：能不能變成直線呢？生：不能。師：再想想。生：可以，把那邊的點也延長。師：兩端都無限延長對嗎？你真聰明！大家看，現(xiàn)在這個圖形是一條直線，直線上兩點間的一段是線段，從這一點射出一條無限長的線，它就是射線，看來線段和射線都是直線的一部分。評析：新課標(biāo)指出：教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過

12、程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。本節(jié)課設(shè)計了以上兩個練習(xí)：一是辨析練習(xí)，這也是一個面向全體學(xué)生的一個基本練習(xí)；二是體會三者關(guān)系的練習(xí)，這是一個開放性練習(xí)。目的是要促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。8、了解線的性質(zhì)，引出角。師：現(xiàn)在啊老師給你一個點，再給你幾秒鐘的時間，試一試，在平面上從這一點出發(fā)可以畫多少條射線？準(zhǔn)備好了嗎？ 生：試畫。師：停。你畫了多少條？生：三條。師：有沒有比他畫得還多的？生：老師我畫了七條。師：如果老師再給你們一些時間，還能再畫嗎？生：能。師：如果一直不停的畫下去能畫多少條？ 生：無數(shù)條。師：如果我們過這一點畫直線能畫多少條？生：無數(shù)條。師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，屏幕上除了

13、很多條射線，還有什么圖形？ 生：角。師：（板書課題：和角）三、進(jìn)一步認(rèn)識角。設(shè)計意圖：角的教學(xué)著重突出學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生的實踐性學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自主探索、合作交流中掌握角的有關(guān)知識。師：誰愿意到前面來指出一個角？生：（到白板上來指）師：同學(xué)們咱們回憶一下角是怎樣形成的？是從一點引出許多射線，那我們在指的時候，就應(yīng)該先指這一點，再指出角的兩條邊，看清楚了嗎？師：同桌兩個人互相指一指哪里是角。師：誰能根據(jù)今天我們所學(xué)到的知識，說說什么樣的圖形是角？生：一個端點射出兩條線。師：這兩條線是什么線？我們剛剛學(xué)過的。生：射線。師：誰能完整的說一說？生：從一端引出兩條射線，這個圖形就叫做角。師：大家聽明

14、白了嗎？你說得又完整又準(zhǔn)確。（課件出示角的定義） 師：這就是角的定義，我們一起讀一讀。生：齊讀。師：下面請同學(xué)們把角請下來，在紙上畫一個角。生：（畫角，教師搜集各種角）師：看，同學(xué)們畫了各種各樣的角，有的邊畫得長一些，有的邊畫得短一些；開口有大一些的，有小一些的。但是畫的方法都是一樣的，下面請同學(xué)們看看老師是怎么畫的？師：先畫一個點然后從這一點引出兩條射線。師：這個點叫做角的生：頂點。（板書：頂點）師：這兩條射線叫做角的生：邊。（板書：邊）師：我們可以在角的內(nèi)部畫一條弧線，寫一個數(shù)或字母，來表示一個角，這個角記作:1,大家看這“ ”就是角的符號。讀作：角1記住了嗎？師：請同學(xué)們把自己畫的角也像

15、這樣表示出來。生：說說自己給角起的名字。評析：本課中關(guān)于角的新知識是角的定義和角的表示方法?？梢酝ㄟ^互相交流，自主探索來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。而教師在黑板上示范畫角，不是做無用功，而是在引導(dǎo)學(xué)生正確畫角的同時，凸顯數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)。四、全課小結(jié)：師：同學(xué)們回憶一下今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？在書上畫一畫、記一記。生：同學(xué)間互相交流。五、知識拓展延伸。師：同學(xué)們今天我們所學(xué)的這些知識在生活中其實特別有用特別廣泛，你們看這是工人叔叔在砌磚，為了砌得整齊、美觀，都要事先拉一條水平線，這條線的放置是根據(jù)兩點確定一條直線的道理；這是一臺大型的激光測距儀，光線發(fā)出的過程可以看成是射線，測出距離時就是線段，用它來

16、測量較遠(yuǎn)的距離又精確又迅速；這是新型剪刀，不用事先畫線，也能剪得又直又快；生活中的角處處可見，挖土機的吊臂設(shè)計成活動角，遠(yuǎn)近高低處處得心應(yīng)手。今后同學(xué)們還會學(xué)習(xí)到很多圖形，它們都與今天學(xué)習(xí)的線與角有關(guān)，相信同學(xué)們一定會更好的運用這些知識，讓我們的生活更加豐富多彩！板書設(shè)計：直線、射線和角線段： 記作： 1射線： 邊 讀作：角1直線： 頂點 1 邊【教學(xué)反思】直線、射線和角是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元的第一課，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域。新課標(biāo)的課程內(nèi)容指出：要結(jié)合實例了解線段、射線和直線；體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。所以我把本節(jié)課的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計為：線 角。線段是學(xué)生已有的

17、知識，而射線和直線無限長的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。為了解決這一問題，本節(jié)課中射線的學(xué)習(xí)分為了三個步驟：一是看動畫。在引起學(xué)生興趣的同時，使學(xué)生想象出金箍棒的一端可以無限延長；二是看霧氣中的激光，使學(xué)生看到這條光線的一端可以無限延長；三是在生活中尋找這樣的現(xiàn)象，通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生對射線的特征更加清晰。為了更好的幫助學(xué)生掌握三種線的特征，教學(xué)中還設(shè)計了畫一畫三種的圖形、想一想三種線的異同點這樣的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過自己邊畫邊想，感悟了線段、射線和直線的不同特點和本質(zhì)特征。我在練習(xí)的設(shè)計上尤為注重層次性，既有面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)，又有面向部分學(xué)生的開放性練習(xí)，目的是使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所發(fā)展。角的

18、教學(xué)著重突出學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生的實踐性學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自主探索、合作交流中掌握角的有關(guān)知識。課的最后是數(shù)學(xué)欣賞，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的同時，思考數(shù)學(xué)知識在生活中的作用，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的感情?！緜€人簡介】李元兵，女，34歲，小學(xué)高級教師。黑龍江省數(shù)學(xué)研究會會員，哈爾濱市數(shù)學(xué)學(xué)科骨干教師，哈爾濱市優(yōu)秀教師，哈爾濱市優(yōu)秀班主任標(biāo)兵。執(zhí)教的直線、射線和角一課在中國教育科學(xué)研究院第十四屆小學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩評議會上獲一等獎；執(zhí)教的噸的認(rèn)識一課、觀察物體一課，獲中央教科所錄像課一等獎，2010年作為副選手、2011年作為主選手參加哈爾濱市教師素養(yǎng)大賽，均獲特等獎。多次參加各級各類教學(xué)比賽，并在2011年4月27日召開了“理智交融、辨悟崇實”區(qū)級數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)格研討會?？傇u：射線、直線和角是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形知識的基礎(chǔ)，這堂課需要掌握的知識點多，而且比較抽象。李元兵老師的這節(jié)課比較全面的體現(xiàn)了新課程的課程目標(biāo)：通過實例，遷移、觀察、分析等手段引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直線、射線，掌握直線、射線、線段聯(lián)系與區(qū)別，以及角的概念，角的符號；學(xué)會用直尺畫直線、射線和線段；通過學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。同時創(chuàng)造性地使用教材，