坐標平移的應用

1、用坐標平移的應用教學目標1. 掌握圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系.2. 能在平面直角坐標系中對圖形進行平移.教學重點在同一坐標系屮，能進行圖形的平移，并能適當求岀變化前后點的坐標.教學難點探索圖形在平移變換中，對應點的坐標的變化規(guī)律.教學過程一、創(chuàng)設情景明確目標如圖，一只蜘蛛從 A爬到B,又從B爬到C, 坐標的變化情況嗎？二、自主學習 指向目標自學教材第75頁至77頁，請完成學生用書部分. 1.在平面直角坐標系中，有一點P（x , y）.將點P向左平移a個單位長度，你能描述岀它在爬行過程屮，橫坐標和縱(1)可得到對應點將點P向右平移a個單位長度, 將點P向上平移a個單位長度,將點P向下平移a

2、個單位長度，可得到對應點 可得到對應點可得到對應點Pl( 一 ，卜a-r-P2(_ x+ a_, _ _)；P (_x, _ + _)；3P (_ X);如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a,_（或向_=左_）平移_a_個單位長度；如果把它各個點 上_（或向一）平移凡探究點平面直角坐標系中點的平移規(guī)律2.在平面直角坐標系屮，相應的新圖形就是把原圖形向的縱坐標都加上（或減去）一個正數(shù)a,相應的圖形就是把原圖形向 _生一一個單位長度.三、合作探究達成目標活動1：如圖，將點A（ - 2, 一 3）向右平移5個單位長度，得到點點，A.,在圖上標出這個 并寫出它的坐標.觀察坐標的變化，

3、你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把點長度呢？ A向上平移4個單位 把點A向左或向下平移呢？展示點評:點A( -2, 一3)向右平移5個單位長度，得A,(3 , -3),即在點A橫坐標的基礎上加5,縱坐標不變.思考：再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.小組討論：說一說平面直角坐標系中點的平移規(guī)律.反思小結(jié)：在平面直角坐標系中，將點(x , y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對 應點(x +a, y)或(x a, y)；將點(x , y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x , y+ b)或(x , yb) 1 閱讀教材第76頁的“探究”，思考：(1) 將正

4、方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度后，對應的坐標分別 是什么？(2) 如果直接平移正方形ABCD,使點A移到點E,它和前面得到的正方形的位置相同嗎？反思歸納：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標是否都要變化？反之， 從圖形上點的坐標的某種變化，能否看出圖形經(jīng)過了怎樣的平移？反思小結(jié)：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化;反之，從圖形上點的坐匹的某種變化，也可以看出對這個圖形經(jīng)過了怎樣的平移.卜也針對訓練1. 在紙上建立直角坐標系，根據(jù)點的坐標描出下列各點：(0 , 0) , (5 , 3)(3 , 0) , (5 ,1) , (5 , -1)

5、 , (4 , -2),然后按照(0, 0) -(5 , 3)-(3, 0)-(5, 1)-(5, 1)-(3, 0)-(4, 2) -* (0 , 0)的順序用線段連接起來.(1) 看看你得到的圖案像什么？(2) 如果把這些點的橫坐標都加上1,縱坐標都減去2,再按照原來的順序?qū)⒌玫降母鼽c用線 段連接起來，這個圖案與原圖案在大小、形狀、位置上有什么變化？思考：正確建立平面直角坐標系，根據(jù)題目條件，算出新的點的坐標，再描點，對比 圖形，觀察得出結(jié)論.解：(1)圖案是金魚.(2)形狀，大小不變，位置變了，向右平移了1個單位，向下平移了 2個單位.用坐標表示平移的運用V 了.IJLrArc7匚JLt

6、1 1 -lc1:4t1活動2：如圖，AABC的三個頂點的坐標分別是A(4 , 3) , B(3, 1) , C(l, 2).(1) 將 ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變，分別得到點A, B., G,依次連接 A, B, Ci各點，所得 AiB.Ci與 ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(2) 將 ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變，分別得到點入，B2, C2,依次連接 A2, B2, C2各點，所得 A 2B2C2與 ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(3) 完成教材第77頁的“思考”中的問題.展示點評：先根據(jù)點的移動規(guī)律寫出A, Bi,。及A2, B2, C2的坐標，

7、然后再畫圖.平移 前后三角形的大小，形狀完全相同.小組討論：圖形的平移與對應點的坐標變化有什么規(guī)律？平移一個圖形的一般步驟是什么？反思小結(jié)：1.在平面直角坐標系中，圖形左右平移，縱坐標不變，橫坐標左減右加；圖_ 形上下平移，橫坐標不變，縱坐標下減上如.2一個圖形平移時，先找到圖形中的幾個關(guān)鍵點，_ 按以上規(guī)律平移后求出各對應點的坐標，再連線成形.b3針對訓練2. 完成教材第78頁練習.3. 如圖，AiBiCi是通過 ABC平移得到的，AABC中任意一點P(xo, y。)經(jīng)平移后對應點 為 Pi(xo+ 3, yo+ 1),已知 A 為(一1,1) , B 為(一2, 2), C 為(0 , 0

8、),試求 Ai, Bi,C.的坐標，并探究是如何平移的？解：先向右平移 3個單位，再向上平移 1個單位A( 2, 2) , Bi( 1, - 1) , Ci( 3,1)四、 總結(jié)梳理內(nèi)化目標1. 兩個規(guī)律：點的平移、圖形的平移.2. 方法：平移一個圖形.五、達標檢測反思目標1. 在平面直角坐標系中，將點(2, 1)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標(5,TL-:將點(2 , 1)向左平移3個單位長度可得到對應點坐標1)_ ;將點(2 , 5)向上平移3個單位長度可得對應點坐標 _(2, 8)_；將點(一2, 5)向下平移3個單位長度可 得對應點坐標_(2, 2)_ 2. 線段AB兩端點坐

9、標分別為 A(- 1, 4), B(4, 1),現(xiàn)將它向左平移 4個單位長度， 得到線段A.B.,則A】、Bi的坐標依次分別為(C)A. ( 5, 0) , ( 8, 3)B. (3 , 7) , (0 , 5)C. ( -5, 4) , ( -8, 1) D . (3 , 4) , (0 , 1)3. 坐標系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比(A)A. 橫坐標不變，縱坐標加 3B. 縱坐標不變，橫坐標加 3C. 橫坐標不變，縱坐標乘以3D. 縱坐標不變，橫坐標乘以34. 點P( - 2, 5)向右平移單位長度，向下平移_4二_個單位長度，變?yōu)镻 (0, 1).在 平面直角坐標系中，已知 A(0 , 0) , B(2 , 4) , C(2 , 0) , D(4, 4)四點，連接AB, BC, CD形 成一個“N”圖案.(1) 將已知四點的橫坐標加3,縱坐標不變，分別得到點A Bi、Ci、Di.連接AiBi, BiCi, CiDi也形成一個“N ”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系？(2) 將(1)中的“橫坐標加 3,縱坐標不變”改為“橫坐標不變，縱坐標減去2”，你能得出什么結(jié)論？(3) 將(1)中的的“橫坐標加3,縱坐標不變”改為