等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告9頁(yè)

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（下）_實(shí)驗(yàn)名稱： 等厚干涉_ 學(xué)院： 信息工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： _ 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓B313 座位號(hào)： _ 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 第6周星期三下午三點(diǎn)四十五分_ 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2. 了解形成等厚干涉的條件及特點(diǎn)。3. 用干涉法測(cè)量透鏡的曲率半徑以及測(cè)量物體的微小直徑或厚度。二、實(shí)驗(yàn)原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下兩表面對(duì)入射光依次反射，反射光相遇時(shí)發(fā)生的物理現(xiàn)象，干涉條件取決于光程差，光程差又取決于產(chǎn)生反射光的薄膜厚度，同一干涉條紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。當(dāng)

2、光源照到一塊由透明介質(zhì)做的薄膜上時(shí)，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射兩束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又經(jīng)上表面折射，最后回到原來(lái)的媒質(zhì)中，在這里與反射光交迭，發(fā)生相干。只要光源發(fā)出的光束足夠?qū)?，相干光束的交迭區(qū)可以從薄膜表面一直延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)。薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級(jí)的干涉條紋，厚度不同處產(chǎn)生不同級(jí)的干涉條紋。這種干涉稱為等厚干涉。如圖1 圖12. 牛頓環(huán)測(cè)定透鏡的曲率半徑當(dāng)一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一片平玻璃上時(shí)，兩者之間就形成類似劈尖的劈形空氣薄層，當(dāng)平行光垂直地射向平凸透鏡時(shí)，由于透鏡下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，結(jié)果形成干涉條紋。如果光束是

3、單色光，我們將觀察到明暗相間的同心環(huán)形條紋；如是白色光，將觀察到彩色條紋。這種同心的環(huán)形干涉條紋稱為牛頓環(huán)。圖3本實(shí)驗(yàn)用牛頓環(huán)來(lái)測(cè)定透鏡的曲率半徑。如圖2。設(shè)在干涉條紋半徑處空氣厚度為,那么，在空氣層下表面處所反射的光線比在處所反射的光線多經(jīng)過(guò)一段距離。此外，由于兩者反射情況不同：處是從光疏媒質(zhì)（空氣）射向光密媒質(zhì)（玻璃）時(shí)在界面上的反射，處則從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí)被反射，因處產(chǎn)生半波損失，所以光程差還要增加半個(gè)波長(zhǎng)，即：=2/2 （）根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)互相加強(qiáng)，為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)互相抵消，因此：從上圖中可知：r2=R2-(R-e)2=2Re-e2因遠(yuǎn)大于，故2遠(yuǎn)小于，2可忽

4、略不計(jì)，于是：22 （）上式說(shuō)明與的平方成正比，所以離開(kāi)中心愈遠(yuǎn)，光程差增加愈快，所看到的圓環(huán)也變得愈來(lái)愈密。把上面（）式代入（）式可求得明環(huán)和暗環(huán)的半徑：如果已知入射光的波長(zhǎng)，測(cè)出第級(jí)暗環(huán)的半徑，由上式即可求出透鏡的曲率半徑。但在實(shí)際測(cè)量中，牛頓環(huán)中心不是一個(gè)理想的暗點(diǎn)，而是一個(gè)不太清晰的暗斑，無(wú)法確切定出值，又由于鏡面上有可能存在微小灰塵，這些都給測(cè)量帶來(lái)較大的系統(tǒng)誤差。我們可以通過(guò)取兩個(gè)半徑的平方差值來(lái)消除上述兩種原因造成的誤差。假設(shè)附加厚度為，則光程差為：2（）/2=(21) /2即 /2將（）式代入得：22 （）取、級(jí)暗環(huán)，則對(duì)應(yīng)的暗環(huán)半徑為m，由（）式可得：m2n2由此可解得透鏡曲

5、率半徑為：采用(6)式比采用(4)式能得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，又由于環(huán)心不易準(zhǔn)定，所以式(6)要改用直徑，來(lái)表示：本實(shí)驗(yàn)即采用上式計(jì)算透鏡的曲率半徑。3.劈尖干涉測(cè)量薄片厚度如圖4所示，劈尖干涉也是一種等厚干涉，其同一條紋是由劈尖相同厚度處的反射光相干產(chǎn)生的,其形狀決定于劈尖等厚點(diǎn)的軌跡,所以是直條紋。與牛頓環(huán)類似,劈尖產(chǎn)生暗紋條件為2/2=(21)/2與k級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的劈尖厚度e=k/2設(shè)薄片厚度d,從劈尖尖端到薄片距離L,相鄰暗紋間距L,則有d=(L/L)/(/2) 圖4 圖5三、實(shí)驗(yàn)儀器：牛頓環(huán)裝置、劈尖， 讀數(shù)顯微鏡、鈉光燈和電源等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： （）、利用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡的曲率半徑1、

6、啟動(dòng)鈉光燈電源，利用自然光或燈光調(diào)節(jié)牛頓環(huán)裝置，均勻且很輕地調(diào)節(jié)裝置上的三個(gè)螺絲，使牛頓環(huán)中心條紋出現(xiàn)在透鏡正中，無(wú)畸變，且為最小。2、前后左右移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)鏡筒上的反光玻璃，使鈉光燈正對(duì)45玻璃。直至眼睛看到顯微鏡視場(chǎng)較亮，呈黃色。3、把牛頓環(huán)裝置放在讀數(shù)顯微鏡的物鏡下，將顯微鏡筒放至最低，然后慢慢升高鏡筒，看到條紋后，來(lái)回輕輕微調(diào)，直到在顯微鏡整個(gè)視場(chǎng)都能看到非常清晰的干涉條紋，觀察并解釋干涉條紋的分布特征。4、測(cè)量牛頓環(huán)的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡看清目鏡筒中的叉絲，移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使十字叉絲的交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合，移動(dòng)測(cè)微鼓輪，使叉絲交點(diǎn)都能準(zhǔn)確地與各圓環(huán)相切，這樣才能正確無(wú)誤地測(cè)出各環(huán)直

7、徑。在測(cè)量過(guò)程中，為了避免轉(zhuǎn)動(dòng)部件的螺紋間隙產(chǎn)生的空程誤差，要求轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使叉絲超過(guò)右邊第環(huán)，然后倒回到第環(huán)開(kāi)始讀數(shù)（在測(cè)量過(guò)程中也不可倒退，以免產(chǎn)生誤差）。在轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪過(guò)程中，每一個(gè)暗環(huán)讀一次數(shù)，記下各次對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺數(shù)據(jù)X，第環(huán)以下，由于條紋太寬，不易對(duì)準(zhǔn)，不必讀數(shù)。這樣，在牛頓環(huán)兩側(cè)可讀出個(gè)位置（環(huán)中心兩側(cè)各10個(gè)）數(shù)據(jù)，由此可計(jì)算出從第環(huán)至第環(huán)的十個(gè)直徑，即：X1X2，X1，X2分別為同一暗環(huán)直徑左右兩端的讀數(shù)。這樣一共個(gè)直徑數(shù)據(jù)，按配成對(duì)直徑平方之差：即： （m2n2）。（）、利用劈尖干涉測(cè)定微小厚度或細(xì)絲直徑將疊在一起的兩塊平板玻璃的一端插入一個(gè)薄片或細(xì)絲，則兩塊玻璃板間即形成一空氣劈

8、尖，當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，和牛頓環(huán)一樣，在劈尖薄膜上下兩表面反射的兩束光也將發(fā)生干涉，呈現(xiàn)出一組與兩玻璃板交接線平行且間隔相等、明暗相間的干涉條紋，這也是一種等厚干涉。1、將被測(cè)薄片或細(xì)絲夾于兩玻璃板之間，用讀數(shù)顯微鏡進(jìn)行觀察劈尖干涉的圖象。2、測(cè)量10個(gè)暗紋間距,進(jìn)而得出兩暗紋的間距DL。3、測(cè)量劈尖兩塊玻璃板交線到待測(cè)薄片或細(xì)絲的間距L。測(cè)量次數(shù)至少五次。五、數(shù)據(jù)分析：(=0.00005893cm)牛頓環(huán):mnX1/cmX2/cmdi=|x1-x2|/cmdi2/cm2dm2-dn2/cm2R/cm303.00862.20770.80090.641440.0885075.0890252.9

9、8092.23730.74360.55294293.00412.21200.79210.627420.0948180.4429242.97422.24440.72980.53261282.99922.21760.78160.610900.0985383.5992232.96682.25100.71580.51237272.99282.22410.76870.590900.1002085.0161222.95882.25830.70050.49070262.99732.23060.76670.587830.11847100.5176212.95092.26580.68510.46936平均值0.

10、1001084.9330其中：，計(jì)算殘差vi=Ri-R,得到：v1v2v3v4v5-9.844cm-4.490cm-1.333cm0.083cm15.585cm計(jì)算不確定度為：R=V12+V22+V32+V42+V525-19.510cmR=R+_R=84.9339.510cmE=RR100%11.20%劈尖：次數(shù)1起點(diǎn)1終點(diǎn)2起點(diǎn)2終點(diǎn)3起點(diǎn)3終點(diǎn)Xi/cm1.89802.00681.89802.13261.89802.2548L/cm0.10880.23460.3568根據(jù)逐差法計(jì)算得出，L1/cmL2/cmL3/cmL /cm0.10880.12580.12220.1189l=L10=0

11、.01189cmd=Ll22.9510-4cm注意事項(xiàng) ：1.為了避免轉(zhuǎn)動(dòng)部件的螺紋間隙產(chǎn)生的空程誤差，在測(cè)量過(guò)程中，只能朝一方移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡，不可倒退。2.為了防止眼睛疲勞，連續(xù)觀察條紋讀數(shù)據(jù)時(shí)中間要休息幾次。六、誤差分析：（1）測(cè)量?jī)x器顯微鏡，游標(biāo)卡尺本身存在的誤差。（2）測(cè)量劈尖尖端到薄片距離時(shí)的測(cè)量誤差。（3）觀察條紋時(shí)由于疲勞或觀察出現(xiàn)偏差而導(dǎo)致的測(cè)量誤差。（4）讀顯微鏡主副尺和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差。七、思考題：1.牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的？什么情況下是亮的？如果是空氣膜的話，由于半波損失，中心是暗點(diǎn)，如果中心是介質(zhì)膜，且介質(zhì)的折射率小于牛頓環(huán)的話，由于兩次半波損失，中心為亮的。2.實(shí)驗(yàn)中遇到下列情況，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響？為什么？(1)牛頓環(huán)