2013年數(shù)學(xué)測試卷E

1、2013年數(shù)學(xué)測試卷（E）(滿分：100 時(shí)量：60min)一、選擇題（本題有6小題，每小題5分，共30分）1一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一個(gè)數(shù)字，如圖表示的是正方體3種不同的擺法，當(dāng)“2”在上面時(shí)，下面的數(shù)字是（ ）A 4 B 5 C 6 D 7 2設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為反比例函數(shù)（k1）圖象上的三點(diǎn)，且x10 x2x3，比較y1、y2、y3的大?。ǎ〢y1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy1y2y33如果不等式的解集x1，那么m的值是（）A3 B1 C1 D3BAC（第5題圖）FED4已知三角形ABC其

2、內(nèi)切圓O與邊AB交于D，若ADBD=5，則ACBC=（）A10B5C5或5D55如圖，在等腰直角三角形中，為的中點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，為折痕，則的值是( )A. B.C. D.6已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x2yz5，xyz2，若S2xyz，則S的最大值與最小值的和為（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）7二次函數(shù)的最小值是 ABOPMNP1P28要使關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_ 9如圖：內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5，則：PMN的周長是 10若二次函數(shù)與反比例

3、函數(shù)的交點(diǎn)是整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則正整數(shù)的值是_11古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是_（填序號）13 = 31025 = 916 36 = 1521 49 = 18314=1+3 9=3+6 16=6+10第11題圖 12 如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=上，以P為圓心的P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PFPE交x軸于點(diǎn)F，則OFOE的值是_（第12題圖）畢業(yè)學(xué)校 姓名_ 聯(lián)系電話_.密

4、.封.線.2013年數(shù)學(xué)測試答題卷（E）(滿分：100 時(shí)量：60min)一、選擇題（本題有6小題，每小題5分,共30分） 題號123456答案二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 7 8. 9. 10. 11. 12. 三.解答題(本題有4小題,共40分)13.（本題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分）(1)計(jì)算：(2)0 (2)先化簡，再求值：，其中14.（本小題10分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造。根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元。改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.（1）改造一

5、所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）我市計(jì)劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？15. （本小題10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過

6、點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍xMNyDABCEO16.（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（ ），D（ ）；（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；ABCDGo第16題（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時(shí)拋物線的解析式

7、；若不存在，請說明理由。2013年數(shù)學(xué)測試卷答案（E）(滿分：100 時(shí)量：60min)一、選擇題（本題有6小題，每小題5分,共30分） 題號123456答案CCDDAA二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 7 3 8. 9. 5 10. 39或1211. 12. 三.解答題(本題有4小題,共40分)13解： (1) 原式=6+ (2)化簡為 2-x 結(jié)果為 14. 解：(1) 設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得 解之得 (2) 設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）所，依題意得： 解得 1x4 x取整數(shù) x=1，2，3，4.即共有4種方案。答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元。 15解：（1）設(shè)直線DE的解析式為，點(diǎn)D ，E的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0）， 解得 點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形， 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2又 點(diǎn)M在直線上， 2= x=2 M（2，2）（2）（x0）經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）， .又 點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)N在直線上， N（4，1） 當(dāng)時(shí)，y=1，點(diǎn)N在函數(shù) 的圖象上（3）4m816. 解：（1） （2）由二次函數(shù)對稱性得頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入一次函數(shù)，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，