南昌市南昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市南昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如果a2+3a+k分解后有一個因式為（a-1），那么k的值（）A.6B.-6C.-4D.-52.（山東省威海市乳山市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列各說法中，正確的是（）A.全等圖形是指性狀相同的兩個圖形B.全等三角形是指面積相同的兩個三角形C.等邊三角形都是全等三角形D.全等圖形的周長、面積相等3.（江蘇省揚州市儀征市月塘中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））多項式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是（）A.xy2B.4xyC.xy2zD.xyz4.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.05.（2022年春?和平區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系中，點（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.（江蘇省泰州市泰興實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=37.（2019?易門縣一模）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（四川省眉山市仁壽縣城北實驗中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b29.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?72010.有下列說法：①四個角相等的四邊形是矩形；②平行四邊形的對角線互相垂直；③對角線相等的菱形是正方形；④對角線互相垂直的矩形是正方形．其中錯誤的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟(jì)南）分解因式：x2+2x-3=．12.（浙江省溫州市樂清四校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?樂清市月考）小明站在鏡子前，看到鏡子中球衣號碼如圖，那么球衣上的實際號碼是．13.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）寫一個分式，需含字母x，且當(dāng)x為任何實數(shù)時分式都有意義．14.（2022年春?太康縣校級月考）觀察下列的變形及規(guī)律：=1-；=-；=-；…（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（2）證明你的結(jié)論；（3）利用上述規(guī)律計算：++．15.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．16.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．17.（江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式2a2b3+6ab2的公因式是．18.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金牛區(qū)期末）如圖，△ABC的外角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相交于點P，若∠BPC=80°，則∠CAP=．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．20.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，??ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??，?F??相交于?OC??、?OA??的中點．求證：?BE=DF??．22.如圖，△ABC中，∠BAC的平分線為AD，∠ADC=80°，∠BAC比∠B大10°，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)．23.（2022年春?邵陽縣校級月考）四個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．24.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)．（1）；（2）．25.因式分解：x2-4xy-1+4y2．26.兩個正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個數(shù)．27.如圖，△ABC為正方形網(wǎng)格中的格點三角形．（1）畫出△ABC關(guān)于直線EF的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于C點成中心對稱．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)a2+3a+k=B（a-1），B=（a2+3a+k）÷（a-1）=a+4，∴（a-1）（a+4）=a2+3a+k，解得k=-4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，故本選項錯誤；C、等邊三角形的形狀相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等圖形的周長、面積相等，故本選項正確；E、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．3.【答案】【解答】解：多項式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是xy2，故選A．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．4.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：點（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點為；（-2，-4），故（-2，-4）在第三象限．故選：C．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．7.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形的知識，記?。喝绻粋€圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點．8.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．9.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．10.【答案】【解答】解：①四個角相等的四邊形是矩形，正確；②平行四邊形的對角線互相平分，錯誤；③對角線相等的菱形是正方形，正確；④對角線互相垂直的矩形是正方形，正確．錯誤的有1個．故選：A．【解析】【分析】此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項的正誤．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．12.【答案】【解答】解：∵5對稱圖形是2，2對的是5，如果是25號的，應(yīng)是5在前2在后，5對的是2，2對的是5，∴是25．故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱成軸對稱圖形．13.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得答案．14.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）證明：右邊=-=-===左邊，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=?，=×，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)分母的變化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加減運算法則化簡得出即可；（3）利用拆項法變形可得=×（-），進(jìn)而可得=（-），=（-），然后再計算即可．15.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：多項式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案為：2ab2．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．18.【答案】【解答】解：延長BA，作PN⊥BD于點N，PF⊥BA于點F，PM⊥AC于點M，設(shè)∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=80°，∴∠ABP=∠PBC=（x-80）°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-80°）-（x°-80°）=160°，∴∠CAF=20°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=10°．故答案為10°．【解析】【分析】根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．19.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．20.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?∵E??、?F??分別是?OC??、?OA??的中點，?∴OE=12OC??∴OE=OF??，在?ΔOBE??和?ΔODF??中，???∴ΔOBE?ΔODF(SAS)??，?∴BE=DF??．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出?OA=OC??，?OB=OD??，由中點的意義得出?OE=OF??，證明?ΔOBE?ΔODF??，即可得出結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵∠BAC比∠B大10°，∴∠BAC=∠B+10°，∵∠BAC的平分線為AD，∴∠BAD=（∠B+10°），∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，∴∠B=50°，∴∠BAC=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=70°．∴△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：50°60°，70°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠BAD=（∠B+10°），由三角形的外角的性質(zhì)列方程∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，求得∠B=50°，得到∠BAC=