大高考2017版高考數(shù)學一輪總復習第10章計數(shù)原理概率與統(tǒng)計第五節(jié)二項分布與正態(tài)分布課件理

1、第五節(jié)二項分布與正態(tài)分布知識點一二項分布及其應用1.條件概率及其性質條件概率的定義條件概率的性質設A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在_發(fā)生的條件下，_發(fā)生的條件概率0P(B|A)1；如果B，C是兩個互斥事件，則P(BC|A)_注意：若A，B_，則P(B|A)P(B)事件A事件BP(B|A)P(C|A)相互獨立2.相互獨立事件3.獨立重復試驗與二項分布獨立重復試驗二項分布定義在_條件下重復做的n次試驗為n次獨立重復試驗在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作XB(n，p)，并稱p為_概率計算公式用Ai(i

2、1，2，n)表示第i次試驗結果，則P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)_ (k0，1，2，n)相同成功兩個易混點：P(B|A)與P(AB)；互斥事件與相互獨立事件.答案A兩個關注點：二項分布的判斷與概率公式.知識點二正態(tài)分布1.正態(tài)曲線及性質不相交x1瘦高矮胖2.正態(tài)分布及三個常用數(shù)據(jù)一個性質：正態(tài)分布密度曲線的性質.條件概率的求法條件概率的突破方法【例1】 在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品，現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率為_.點評解答本題的

3、關鍵是分清條件是什么和合理應用條件概率公式.獨立重復試驗與二項分布求解方略點評多以解答題出現(xiàn)，難度為中偏難.考查方式為求事件的概率分布列和期望等.考查內(nèi)容為對事件類型的判斷和知識點的考查置于實際問題之中，將實際問題中的量用隨機變量正確表示是解決問題的入口.服從正態(tài)分布的概率的求法正態(tài)分布突破方略(1)正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，其中是隨機變量取值的均值，可用樣本均值去估計，是隨機變量取值的標準差，可以用樣本標準差去估計.(2)求正態(tài)總體X在某區(qū)間內(nèi)取值的概率(即正態(tài)曲線與x軸之間在這個區(qū)間上的面積)的基本方法利用正態(tài)分布的三個常數(shù)數(shù)據(jù)，把所求的問題轉化到這三個區(qū)間內(nèi)解決.充分利用正態(tài)曲線的對稱性

4、及面積為1的性質.正態(tài)曲線關于直線 x對稱，從而在關于直線x對稱的區(qū)間上，概率相等.在利用對稱性轉化區(qū)間時，要注意區(qū)間是關于直線x對稱，而不是關于x0(0時)對稱.【例3】 (2015河南鄭州三模)某班有50名學生，一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布N(105，102)，已知P(95105)0.32，估計該班學生數(shù)學成績在115分以上的人數(shù)為()A.10 B.9 C.8 D.7答案B點評解此類問題的關鍵是利用正態(tài)曲線的對稱性，把待求區(qū)間內(nèi)的概率向已知區(qū)間內(nèi)的概率轉化.解題時要充分結合圖形進行分析、求解，要注意數(shù)形結合思想及化歸思想的運用.相互獨立事件概率問題求解策略【示例】 (2016廣西南寧模擬

5、)某射擊運動員向一目標射擊，該目標分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為136，擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比.(1)若射擊4次，每次擊中目標的概率為0.5且相互獨立，設表示目標被擊中的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望E()； (2)若射擊2次均擊中目標，A表示“兩次擊中的部分不同”，求事件A發(fā)生的概率.(2)設Ai表示事件“第一次擊中目標時，擊中第i部分”.Bi表示事件“第二次擊中目標時，擊中第i部分”.其中i1，2，3.則P(A1)P(B1)0.1，P(A2)P(B2)0.3，P(A3)P(B3)0.6.AA1B2A1B3A2B1A2B3A3B1A3B2，P(A)P(A1B2)P(A1B3)P(A2B1)P(A2B3)P(A3B1)P(A3B2)P(A1)P(B2)P(A1)P(B3)P(A2)P(B1)P(A2)P(B3)P(A3)P(B1)P(A3)P(B2)0.10.30.10.60.30.10.30.60.60.10.60.30.54.即事件A發(fā)生的概率為0.54.方法總結相互獨立事件同時發(fā)生的概率求法(1)利用相互獨立事