天津市天津一中高三5月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、1復(fù)數(shù)的值是（ ）（a） （b） （c） （d）2已知命題則是（ ）a、 b、 開始結(jié)束輸入x=1,s=0輸出sx5x=x+1s=s+x2是否c、 d、3在下面的程序框圖中，輸出的數(shù)（ ）（a）25 （b）30 （c）55 （d）91 4函數(shù)的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（ ）a. b. c. d. 5已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則（ ）a1 b2 c3 d46已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）a關(guān)于對稱 b關(guān)于對稱 c關(guān)于對稱 d關(guān)于對稱7設(shè)f(x)= 則不等式的解集為 （ ）a（1，2）（3，+） b（，+）c（1，2） （ ，+） d（1，2）8已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)使

2、得有實(shí)根，則的最小值為 （ ）(a) （b） （c） 1 （d）2二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填在題中橫線上）9設(shè)集合,則集合= .10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積是 .11若直線的圓心，則的最小值是_acofbdp12在平行四邊形abcd中，已知|=2，|=1，bad=60，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，ae與bd相交于點(diǎn)p，則_13如圖，圓 o 的割線 pba 過圓心 o，弦 cd 交 pa 于點(diǎn)f，且cofpdf，pb = oa = 2，則pf = _14設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 .三、解答題：（本

3、大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分13分）某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. （i）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)； （ii）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知.求事件“”的概率.16（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和值域；（2）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值 17（本小題滿分13分）如圖，已知o所在的平面，是o的直徑，c是o上一點(diǎn)，且，與o所在的平面成角，

4、 是中點(diǎn)() 求證：；() 求與面所成角的正切值；（）求異面直線pb與ac所成角的余弦值.18（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和（3） 設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，求的通項(xiàng)公式.19（本小題滿分14分）已知焦點(diǎn)為，的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線過點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （）求橢圓的方程； （）求的范圍； （iii）若直線的斜率存在且不為零，向量與向量平行，求的值及的外接圓的方程。20（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)若時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,且曲線在點(diǎn)a、b

5、（a、b不重合）處切線的交點(diǎn)位于直線上，證明：a、b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和小于4；(3)如果對于一切、，總存在以、為三邊長的三角形，試求正實(shí)數(shù)的取值范圍。所以該班成績良好的人數(shù)為27人. （2）由直方圖知，成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、；成績在 的人數(shù)為人，設(shè)為、.若時(shí)，有3種情況；若時(shí)，有6種情況；若分別在和內(nèi)時(shí)，abcdxxaxbxcxdyyaybycydzzazbzczd共有12種情況.所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.p（）= 16 解：（1）易得 ， 所以周期，值域?yàn)?；?）由得， 又由得 所以故，（11分） 此時(shí)， 17()證明： ae面pbc， aepb ()

6、即為pb與面pac所成角 在中， （）過b作ac的平行線bd交圓于d.為兩異面直線所成的角. bd= ，pb=，pd=2， 18解：（1）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，,當(dāng)時(shí)，當(dāng)1時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （2）由求導(dǎo)可得過點(diǎn)的切線的斜率為，.由4，得-得： （3）,.又，其中是中的最小數(shù)，.是公差是4的倍數(shù)，.又，,解得27.所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，所以的通項(xiàng)公式為19解：（1）設(shè)橢圓方程為，點(diǎn)在橢圓上，所以所以，又，所以，于是，橢圓方程為 （2）若直線的斜率不存在，即直線與軸垂直，此時(shí)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則= 若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，此時(shí)，滿足，消去，得，易知， 而，則 = （