2019中位數(shù)和眾數(shù)第3課時ppt課件

1、 教教 學學 目目 標標 知識技能知識技能 能用平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)等相關知識去解決實際能用平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)等相關知識去解決實際 問題，在解決問題過程中提高數(shù)學應用能力問題，在解決問題過程中提高數(shù)學應用能力 過程與方法過程與方法 實踐解題，解題后能和同伴做交流，并做解題后反實踐解題，解題后能和同伴做交流，并做解題后反 思思 情感態(tài)度價值觀情感態(tài)度價值觀 在解題過程中，感知數(shù)學在解決實際題應用中重大在解題過程中，感知數(shù)學在解決實際題應用中重大 意義，進一步形成科學認識事物觀點。意義，進一步形成科學認識事物觀點。 重點重點運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關知識解決問題運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關知識

2、解決問題 難點難點在具體問題中，選擇適當量代表數(shù)據(jù)在具體問題中，選擇適當量代表數(shù)據(jù) 問題問題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？ 活動1 個數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)叫做 ，我們把個數(shù)據(jù)，如果有 nxxx n x xxxxn n n 21 321 1 , 當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時用當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時用 k kn fff fxfxfx x 21 2211 我們把它叫做加權平均數(shù)。我們把它叫做加權平均數(shù)。 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。 問題問題2：什么是

3、中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？ 將一組數(shù)據(jù)由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù) 是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。 中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關，當一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半

4、。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關，當一組數(shù)據(jù)中 個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。 問題問題3：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？ 眾數(shù)是某一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)眾數(shù)是某一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù) 據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關系的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關系的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn) 的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)重的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)重 復出現(xiàn)時

5、往往用眾數(shù)描述。復出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)mode） 如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù) 都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù) 據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能從不據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能從不 同的角度提供信息，在實際應用中，需要同的角度提供信息，在實際應用中，需要 分析具體問

6、題的情況，選擇適當?shù)牧縼泶治鼍唧w問題的情況，選擇適當?shù)牧縼泶?表數(shù)據(jù)。表數(shù)據(jù)。 例例6 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確 定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，為定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，?了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù) 如下單位：萬元）如下單位：萬元） 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14

7、 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？ 平均的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？ （2如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少 合適？說明理由。合適？說明理由。 （3想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售 額定為多少合適？說明理由。額定為多少合適？說明理由。 活動2 分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，分析：商場統(tǒng)計的

8、每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本， 通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況， 從而解決問題。從而解決問題。 學車問答 ask.jsyst 學車問題 開車問題 學車怎么辦？ 駕校大全 jiaxiao.jsyst 中國駕校報名 考試 理論學習 地址 引見 解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下： 銷售額銷售額/萬元萬元13141516171819 頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)）1154323 銷售額銷售額/萬元萬元22232426283032 頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)）1112312 人數(shù) 銷售額/萬元 （

9、1從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是，中位數(shù)是18，求得這，求得這 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的萬元的 人數(shù)最多，中間的銷售額是人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是萬元，平均銷售額大約是20萬元。萬元。 答：這個目標可以定為每月答：這個目標可以定為每月20萬元平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)萬元平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù) 看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷 售額

10、定為每月售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有萬元是一個較高目標，大約會有 的營業(yè)員獲得的營業(yè)員獲得 獎勵。獎勵。 答：月銷售額可以為每月答：月銷售額可以為每月18萬元中位數(shù)），因為從樣本情況看，萬元中位數(shù)），因為從樣本情況看， 月銷售額在月銷售額在18萬元以上含萬元以上含18萬元的有萬元的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左人，占總?cè)藬?shù)的一半左 右，可以估計，如果月銷售額定為右，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員萬元，將有一半左右的營業(yè)員 獲得獎勵。獲得獎勵。 （2如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少 合適

11、？說明理由。合適？說明理由。 （3想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售 額定為多少合適？說明理由。額定為多少合適？說明理由。 歸歸 納納 平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù) 提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它極端提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它極端 值的影響較大。值的影響較大。 當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，重數(shù)往往是當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，重數(shù)往往是 人們關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它人們關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它

12、的一個優(yōu)勢。的一個優(yōu)勢。 中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在 有些情況下是一個優(yōu)點。有些情況下是一個優(yōu)點。 你知道在體操比賽你知道在體操比賽 評分時，為什么要評分時，為什么要 去掉一個最分和一去掉一個最分和一 個最低分嗎？個最低分嗎？ 減少極端數(shù)據(jù)對平均分的影響減少極端數(shù)據(jù)對平均分的影響 練習練習 下面是某校八年級下面是某校八年級2班兩組女生的體重單位：班兩組女生的體重單位：kg）：）： 第第1組組 35 36 38 40 42 42 75 第第2組組 35 36 38 40 42 42 45 （1分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

13、，解釋它們的實際含義分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的實際含義; （2比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談談你對它們的認識。比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談談你對它們的認識。 平均數(shù)：平均數(shù)： 44 7 75424240383635 x 眾數(shù)：眾數(shù)：42 中位數(shù)：中位數(shù)：40 平均數(shù)：平均數(shù)： 7 .39 7 45424240383635 x 眾數(shù)：眾數(shù)：42 中位數(shù)：中位數(shù)：40 極差極差 某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下： 0：004：008：0012：0016：0020：00 烏魯木齊烏魯木齊101420241916 廣州廣州202