平面解析幾何的產(chǎn)生與數(shù)形結(jié)合的思想

1、 1、平面解析幾何產(chǎn)生的背景 2、平面解析幾何產(chǎn)生的歷史 3、平面解析幾何的基本思想 4、平面解析幾何的發(fā)展 5、數(shù)形結(jié)合的思想 6、平面解析幾何的產(chǎn)生與數(shù)形結(jié)合的思想的聯(lián)系與地位1、平面解析幾何產(chǎn)生的背景 十六世紀(jì)以后，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，天文、力學(xué)、航海等方面都對幾何學(xué)提出了新的需要。 比如，德國天文學(xué)家開 普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿 著橢圓軌道運(yùn)行的，太陽處 在這個橢圓的一個焦點(diǎn)上； 意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體是沿著拋物線運(yùn)動的。 這些發(fā)現(xiàn)都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復(fù)雜的曲線，原先的一套方法顯然已經(jīng)不適應(yīng)了，這就導(dǎo)致了解析幾何的出現(xiàn)。2、平面解析幾何產(chǎn)生的歷史笛卡爾笛卡爾1

2、637年，法國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾年，法國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾 發(fā)表了他的著作發(fā)表了他的著作方法論方法論，這本書的，這本書的 后面有三篇附錄，一篇叫后面有三篇附錄，一篇叫折光學(xué)折光學(xué)， 一篇叫一篇叫流星學(xué)流星學(xué)，一篇叫，一篇叫幾何學(xué)幾何學(xué)。笛卡爾的中心思想是建立起一種笛卡爾的中心思想是建立起一種 “普遍普遍”的數(shù)學(xué)，把算術(shù)、代數(shù)、的數(shù)學(xué)，把算術(shù)、代數(shù)、 幾何統(tǒng)一起來。幾何統(tǒng)一起來。 費(fèi)爾瑪 雖是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家，在牛頓、萊布尼茲大體完成微積分之前，他是為創(chuàng)立微積分作出貢獻(xiàn)最多的人 對數(shù)論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻(xiàn)。3、平面解析幾何的基本思想 笛卡爾從天文和地理的經(jīng)緯制度出發(fā)，指出平面上的點(diǎn)和實(shí) 數(shù)對(x,y)的對應(yīng)關(guān)系。x,y的不同數(shù)值可以確定平面上許多不同的 點(diǎn)，這樣就可以用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)。這就是解析幾何 的基本思想。 具體地說，平面解析幾何的基本思想有兩個要點(diǎn)：第一，在 平面建立坐標(biāo)系，一點(diǎn)的坐標(biāo)與一組有序的實(shí)數(shù)對相對應(yīng)；第二， 在平面上建立了坐標(biāo)系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數(shù) 的一個代數(shù)方程來表示了。4、平面解析幾何的發(fā)展 歐幾里得幾何 非歐幾何 坐標(biāo)幾何 群的