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文檔簡介
1、河北安平中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題(理)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知數(shù)列an滿足a10,則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d不確定2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且sn2(an1),則a2等于()a4b2c1 d23地上畫了一個角bda60,某人從角的頂點(diǎn)d出發(fā),沿角的一邊da行走10米 后,拐彎往另一邊的方向行走14米正好到達(dá)bda的另一邊bd上的一點(diǎn),我們將該點(diǎn)記為點(diǎn)n,則n與d之間的距離為()a14米 b15米c16米 d17米4數(shù)列an中,an2n229n3,則此
2、數(shù)列最大項(xiàng)的值是()a103 b108c103 d1085在abc中,已知sin c2sin acos b,那么abc一定是()a等腰直角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等邊三角形6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和snan2bn(a、br),且s25100,則a12a14等于()a16b8c4 d不確定7數(shù)列an的通項(xiàng)公式an,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)為()a11 b99c120 d1218設(shè)數(shù)列an滿足:a12,an11,記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為n,則2 011的值為()a b1c. d29已知數(shù)列an滿足a11且,則a2 012()a2 010b2 011c2 012 d2 01310.在ab
3、c中,a4,b,5cos (bc)30,則角b的大小為a. b. c. d.11各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若sn2,s3n14,則s4n等于()a80 b30c26 d1612.在abc中,內(nèi)角a,b,c對應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知c2,c,sabc,則abc的周長為()a6 b5c4 d12二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中的橫線上)13數(shù)列,中,有序數(shù)對(a,b)可以是_14在abc中,角a、b、c所對應(yīng)的邊分別為a、b、c,且滿足cos ,3,則abc的面積為_15已知數(shù)列an滿足an,a11,則an_.16一船以每小時15 km的速度向東
4、航行,船在a處看到一個燈塔m在北偏東60方向,行駛4 h后,船到b處,看到這個燈塔在北偏東15方向,這時船與燈塔的距離為_ km.三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?(2)150是不是這個數(shù)列的項(xiàng)?若是這個數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)?18(12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且a35,s15225.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn2an2n,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.19(12分)已知abc的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別
5、是a,b,c,tan atan btan atan b,a2,c.(1)求tan(ab)的值;(2)求abc的面積20. (12分)已知數(shù)列an滿足:sn1an(nn*),其中sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列bn滿足:bn(nn*),求bn的前n項(xiàng)和公式tn.21.(12分)在abc中,已知2,sabc2.(1)求tan a的值;(2)若sin b2cos asin c,求bc的長22(12分)已知等差數(shù)列an滿足:a37,a5a726.an的前n項(xiàng)和為sn.(1)求an及sn;(2)令bn(nn),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn. 高二數(shù)學(xué)試題(理)答案4.解析:根據(jù)題
6、意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得:an2n229n323223.n7時,an108為最大值答案:d5.解析sin csin(ab)sin acos bcos asin b2sin acos b,sin acos bcos asin b0,即sin(ab)0,又0a,0b,ab,故選b.答案b6.解析:由數(shù)列an的前n項(xiàng)和snan2bn(a、br),可得數(shù)列an是等差數(shù)列,s25100,解得a1a258,所以a1a25a12a148.答案:b7.解析:an,sn110,n120.答案:c8.解析:由a2,a31,a42可知,數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列,從而2 01112.答案:d12.解析:由sabc
7、absin ab,得ab4.根據(jù)余弦定理知4a2b22abcos (ab)23ab,所以ab4.故abc的周長為abc6,選a.答案:a13.解析:從上面的規(guī)律可以看出解上式得答案:(21,5)14.解析依題意得cos a2cos21,sin a,abaccos a3,abac5,abc的面積等于abacsin a2.答案215.解析:取倒數(shù):3,是等差數(shù)列,3(n1)13(n1)an.答案:16.解析:如圖所示,依題意有ab15460,mab30,amb45,在amb中,由正弦定理得,解得bm30答案:30 (4424n)2(12n)n2n4nn2n.19.解析(1)tan atan bta
8、n atan b(1tan atan b),tan(ab).(2)由(1)知ab60,c120.c2a2b22abcos c.194b222b,b3.sabcabsin c23.20.解:(1)sn1an,sn11an1,得,an1an1an,an1an(nn*),又n1時,a11a1,a1.ann1n,nn*.(2)bnn2n(nn*),tn12222323n2n.2tn122223324n2n1.得,tn222232nn2n1n2n1,整理得,tn(n1)2n12,nn*.21.解設(shè)在abc中角a,b,c的對邊分別為a,b,c.(1)2,bccos a2,又sabc2,bcsin a2,tan a2.(2)tan a2,cos a,由于sin b2cos asin c,cos a,b c,又bccos a2,即bc2,故c,b2.從而a2b2c22bccos a5.a,bc.22.解析(1)設(shè)等
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