河北省衡水市安平中學(xué)高二數(shù)學(xué)9月第一次月考試題 理 新人教A版

1、河北安平中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知數(shù)列an滿足a10，則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d不確定2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且sn2(an1)，則a2等于()a4b2c1 d23地上畫了一個角bda60，某人從角的頂點(diǎn)d出發(fā)，沿角的一邊da行走10米 后，拐彎往另一邊的方向行走14米正好到達(dá)bda的另一邊bd上的一點(diǎn)，我們將該點(diǎn)記為點(diǎn)n，則n與d之間的距離為()a14米 b15米c16米 d17米4數(shù)列an中，an2n229n3，則此

2、數(shù)列最大項(xiàng)的值是()a103 b108c103 d1085在abc中，已知sin c2sin acos b，那么abc一定是()a等腰直角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等邊三角形6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和snan2bn(a、br)，且s25100，則a12a14等于()a16b8c4 d不確定7數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為()a11 b99c120 d1218設(shè)數(shù)列an滿足：a12，an11，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為n，則2 011的值為()a b1c. d29已知數(shù)列an滿足a11且，則a2 012()a2 010b2 011c2 012 d2 01310.在ab

3、c中，a4，b，5cos (bc)30，則角b的大小為a. b. c. d.11各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若sn2，s3n14，則s4n等于()a80 b30c26 d1612.在abc中，內(nèi)角a，b，c對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知c2，c，sabc，則abc的周長為()a6 b5c4 d12二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13數(shù)列，中，有序數(shù)對(a，b)可以是_14在abc中，角a、b、c所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cos ，3，則abc的面積為_15已知數(shù)列an滿足an，a11，則an_.16一船以每小時15 km的速度向東

4、航行，船在a處看到一個燈塔m在北偏東60方向，行駛4 h后，船到b處，看到這個燈塔在北偏東15方向，這時船與燈塔的距離為_ km.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17（10分）數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個數(shù)列的項(xiàng)？若是這個數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？18（12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a35，s15225.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an2n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.19(12分)已知abc的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別

5、是a，b，c，tan atan btan atan b，a2，c.(1)求tan(ab)的值；(2)求abc的面積20. （12分）已知數(shù)列an滿足：sn1an(nn*)，其中sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bn(nn*)，求bn的前n項(xiàng)和公式tn.21.（12分）在abc中，已知2，sabc2.(1)求tan a的值；(2)若sin b2cos asin c，求bc的長22(12分)已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726.an的前n項(xiàng)和為sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn. 高二數(shù)學(xué)試題(理)答案4.解析：根據(jù)題

6、意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：an2n229n323223.n7時，an108為最大值答案：d5.解析sin csin(ab)sin acos bcos asin b2sin acos b，sin acos bcos asin b0，即sin(ab)0，又0a，0b，ab，故選b.答案b6.解析：由數(shù)列an的前n項(xiàng)和snan2bn(a、br)，可得數(shù)列an是等差數(shù)列，s25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案：b7.解析：an，sn110，n120.答案：c8.解析：由a2，a31，a42可知，數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列，從而2 01112.答案：d12.解析：由sabc

7、absin ab，得ab4.根據(jù)余弦定理知4a2b22abcos (ab)23ab，所以ab4.故abc的周長為abc6，選a.答案：a13.解析：從上面的規(guī)律可以看出解上式得答案：(21，5)14.解析依題意得cos a2cos21，sin a，abaccos a3，abac5，abc的面積等于abacsin a2.答案215.解析：取倒數(shù)：3，是等差數(shù)列，3(n1)13(n1)an.答案：16.解析：如圖所示，依題意有ab15460，mab30，amb45，在amb中，由正弦定理得，解得bm30答案：30 (4424n)2(12n)n2n4nn2n.19.解析(1)tan atan bta

8、n atan b(1tan atan b)，tan(ab).(2)由(1)知ab60，c120.c2a2b22abcos c.194b222b，b3.sabcabsin c23.20.解：(1)sn1an，sn11an1，得，an1an1an，an1an(nn*)，又n1時，a11a1，a1.ann1n，nn*.(2)bnn2n(nn*)，tn12222323n2n.2tn122223324n2n1.得，tn222232nn2n1n2n1，整理得，tn(n1)2n12，nn*.21.解設(shè)在abc中角a，b，c的對邊分別為a，b，c.(1)2，bccos a2，又sabc2，bcsin a2，tan a2.(2)tan a2，cos a，由于sin b2cos asin c，cos a，b c，又bccos a2，即bc2，故c，b2.從而a2b2c22bccos a5.a，bc.22.解析(1)設(shè)等