二元一次方程教案[共7頁]

1、二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)知目標(biāo)： 1）了解二元一次方程組的概念。2 ）理解二元一次方程組的解的概念。3 ）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2能力目標(biāo)： 1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。2 ）通過嘗試求解,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3情感目標(biāo)： 1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致,認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2 ）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中,促進(jìn)師生的情感交流。二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。三、教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征, 在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。 與學(xué)生建立平等融

2、洽的互動(dòng)關(guān)系,營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。 在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、 抽象概括、練習(xí)穩(wěn)固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示,增強(qiáng)直觀性,提高教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、【教學(xué)過程】1創(chuàng)設(shè)情境,引入新課小學(xué)時(shí),我們就解答過著名的“雞兔同籠”的問題,如“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何？”誰能用我們學(xué)過的知識(shí)來解答一下呢？解：設(shè)雞有 x 只,則兔有 (35x)只,根據(jù)題意,可得：2x+4(35 x)=94解得 x=2335x=35 23=12答：雞有 23 只,兔有 12 只師： 新的思路 :在上面“雞兔同籠”的問題中,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)等量關(guān)系：雞的只數(shù)+兔子的只數(shù) =35；雞

3、的腿數(shù) +兔子的腿數(shù) =94如果我設(shè)雞有 x 只,兔子有 y 只,這時(shí)我們就得到了方程 x+ y=35 和 2x+4y=94這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這樣的方程及由它們組成的方程組2講授新課知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程的概念二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。有這么一段對(duì)話：老牛和小馬馱著包裹走在路上老牛：累死我了！小馬：你還累？這么大的個(gè)兒,才比我多馱2 個(gè)老牛：哼,我從你背上拿來 1 個(gè),我的包裹數(shù)就是你的 2 倍！小馬：真的？！請(qǐng)問：老牛和小馬各馱了多少包裹呢？思考：設(shè)老牛馱了 x 個(gè)包裹,小馬馱了 y 個(gè)包裹從老牛和小馬的對(duì)話中,我們可以探索到其

4、中的等量關(guān)系： 老牛馱的包裹小馬馱的包裹數(shù) =2,老牛馱的包裹數(shù) +1=( 小馬馱的包裹數(shù)1) 2由此我們就可得到方程 xy=2 和 x+1=2( y1)師：同學(xué)們可以觀察并判斷一下這兩個(gè)方程符合二元一次方程的定義嗎？生：符合,都含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1.例題 1：已知下列方程,其中是二元一次方程的有（ ）（1）2x-5=y （2）x-4=3 （3）2xy=3（4）2x+y+z=7 （5）5x+1y=2 （6）x+12y=4知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的概念二元一次方程組的定義：把兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起,就組成了二元一次方程組。例題 2：下列方程組中,二元一次方程組有（ ）（1）

5、2xyy3z71（2）xxyy 3 2（3）2x2yy63（4）x2x3y1y60（5）x2y1 x2y（6）xy10知識(shí)點(diǎn)三：二元一次方程（組）的解二元一次方程的解的定義：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。 （一般情況下,二元一次方程有無數(shù)組解,每一組解都可以表示成xyab的形式）二元一次方程組的解的定義：一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的大眾解叫做二元一次方程組的解。例題 3：以xy1為解的二元一次方程組是（）1（1）|xxyy01（2）xxyy01（3）xxyy02（4）xxyy02例題 4：已知xy34是二元一次方程 3x-ky=5 一個(gè)解,求 k

6、 的值。例題 5：已知xy21是二元一次方程 ax+by+2=0 的解,則 2a+b-6= -。3即學(xué)即練要點(diǎn) 1：二元一次方程（組）概念的應(yīng)用 m+2+3y1-2n=17 是 一個(gè) 二元一次方程,則 m=_,（1）已知方程 2xn=_2+x;3x+y=1;2x+4z=5z;xy=2;（2）方程 y=3xx y +y=0;x+y+z=1;31y+x=4 中,是二元一次方程的有 _（3）若 2x2m 3 +3y5n =1 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程。求 m 和 n 的值。9（4）已知方程（ k+2）x+（k-6）y=k+8 是關(guān)于 x、y 的方程。當(dāng) k 為何值時(shí),方程為一元一次方程？當(dāng) k

7、 為何值時(shí),方程為二元一次方程？要點(diǎn) 2：二元一次方程的變形（1）已知二元一次方程 4x+6y=3用含 x 的式子表示 y用含 y 的式子表示 x。（2）已知方程 3x+2=10.用含 x 的代數(shù)式表示 y用含 y 的代數(shù)式表示 x當(dāng) x=-2,0,3 時(shí),求對(duì)應(yīng)的 y 的值。要點(diǎn) 3：列簡(jiǎn)單的二元一次方程（組）（1）甲的 2 倍比乙數(shù)少 2。（2）甲數(shù)比乙數(shù)的三倍多 7。（3）甲乙兩數(shù)的和的二倍是 13,兩數(shù)的差比乙數(shù)的一半少 7。（4）甲數(shù)的三倍比乙數(shù)的一半少 2。（5）甲數(shù)與乙數(shù)的 3 倍的和比乙數(shù)大 30。（6）甲數(shù)的一半比乙數(shù)的四倍多 2,甲數(shù)的二倍比乙數(shù)的三倍少 6。要點(diǎn) 4：求二元一次方程的特殊解（1）求二元一次方程 4x+y=10 的正整數(shù)解。（2）求二元一次方程 3x+2y=12 的非負(fù)整數(shù)解。4課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過對(duì)實(shí)際問題的分析, 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型 在此基礎(chǔ)上, 我們了解了二元一次方程 二元一次方程組及其解等概念,并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解5. 課后作業(yè)五教學(xué)設(shè)計(jì)說明了解二元一次方程的解, 是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 由淺入深、由易到難,通過辨析是不是方程的解, 到由觀察直接寫出簡(jiǎn)單二元