萬全高中高三數(shù)學(xué)(文)同步練習(xí)24

1、萬全高中高三數(shù)學(xué)（文）同步練習(xí)（24）-圓錐曲線一、選擇題：1雙曲線1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()a(，0)、(，0)b(0，)、(0，)c(5,0)、(5,0) d(0，5)、(0,5)2若拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為()a(4,0) b(2,0) c(0,2) d(1,0)3已知雙曲線1的離心率為e，拋物線x2py2的焦點(diǎn)為(e,0)，則p的值為()a2 b1 c. d.4過點(diǎn)m(2,0)的直線l與橢圓x22y22交于p1，p2，線段p1p2的中點(diǎn)為p.設(shè)直線l的斜率為k1(k10)，直線op的斜率為k2，則k1k2等于()a2 b2 c. d5若點(diǎn)p(2,0)到雙曲

2、線1的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為()a. b. c2 d26橢圓1(a0，b0)的離心率為，若直線ykx與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，則k的值為()a. b c. d7橢圓1的右焦點(diǎn)為f，p是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)m滿足|m|1，0，則|m|的最小值為()a3 b. c2 d.8兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4.若ab，則雙曲線1的漸近線方程是()ay2x byx cyx dy2x9已知橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，點(diǎn)p在橢圓上若p、f1、f2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)p到x軸的距離為()a. b3 c. d.10直線l過拋物線cy22px(p0)的焦點(diǎn)f，且交拋物

3、線c于a，b兩點(diǎn)，分別從a，b兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為a1，b1，則a1fb1是()a銳角 b直角 c鈍角 d直角或鈍角二、填空題11已知點(diǎn)f(1,0)，直線l：x1，點(diǎn)p為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)q，且，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程是_12以雙曲線1的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是_13給出如下四個(gè)命題：方程x2y22x10表示的圖形是圓；若橢圓的離心率為，則兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正方形；拋物線x2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；雙曲線1的漸近線方程為yx.其中正確命題的序號是_三、解答題14、已知離心率為的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上雙曲線以橢圓的

4、長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2.求橢圓及雙曲線的方程15、若一動(dòng)點(diǎn)m與定直線l：x及定點(diǎn)a(5,0)的距離比是45.(1)求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程；(2)設(shè)所求軌跡c上有點(diǎn)p與兩定點(diǎn)a和b(5,0)的連線互相垂直，求|pa|pb|的值16拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線xy10與拋物線相交于a、b兩點(diǎn)，且|ab|.(1)求拋物線的方程；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)c，使abc為正三角形？若存在，求出c點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由17、如圖，已知點(diǎn)f(1,0)，直線l：x1，p為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過p作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)q，且.(1)求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程；(2)過點(diǎn)f的直線交軌

5、跡c于a，b兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)m，已知1，2，求12的值18、如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)m(3,1)平行于om的直線l在y軸上的截距為m(m0)，且交橢圓于a，b兩不同點(diǎn)(1)求橢圓的方程；(2)求m的取值范圍；19、已知雙曲線2x22y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1，f2，p為動(dòng)點(diǎn)，若|pf1|pf2|4.(1)求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡e的方程；(2)求cosf1pf2的最小值20、雙曲線e經(jīng)過點(diǎn)a（4,6），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)f1,f2在x軸上，離心率e=2。 （1）求雙曲線e的方程； （2）求f1af2的角平分線所在直線的方程21、 已知中心在原點(diǎn)的橢圓c過點(diǎn)m(1，)，f(，0)是橢圓c的左焦點(diǎn)，p，q是橢圓c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|pf|，|mf|，|qf|成等差數(shù)列 ()求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程； ()求證：線段pq的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)a22、已知平面上的動(dòng)點(diǎn)及兩定點(diǎn)a（-2，0），b