畢業(yè)論文基于灰色系統(tǒng)模型對滬深300指數(shù)走勢的分析預測

1、基于灰色系統(tǒng)模型對滬深300指數(shù)走勢的分析預測（重慶工商大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院,重慶 南岸區(qū) 400063）【摘要】 金融衍生工具是一個發(fā)達的金融市場所必有的元素.我國金融衍生品市場方興未艾，工具的種類數(shù)量以及市場發(fā)展的成熟程度都還與世界先進水平有較大差距.本文對我國開放交易的首個股票指數(shù)期貨合約滬深300期指的交易標的-滬深300指數(shù),運用灰色系統(tǒng)理論的相關方法,建立gm（1,1）模型,通過分析該產(chǎn)品交易1年以來的歷史數(shù)據(jù)，預測其標的滬深300指數(shù)的變動趨勢和區(qū)間,為高風險的指數(shù)期貨的實際交易操作提供相關參考數(shù)據(jù).文中所使用的數(shù)據(jù)收集于新浪財經(jīng)頻道(）.【關鍵詞】 灰色系統(tǒng)理論; gm(1,1

2、)模型; 滬深300指數(shù); 股指期貨【abstract】derivative instruments are requisite elements of an advanced financial market. chinas derivative instruments market is in the ascendant, with a huge gap comparing to the world-top level about both quantity of instruments and the maturity of market development . in this pa

3、per, toward the object of transaction of the first stock index futures of chinashanghai shenzhen 300 index, applying methods associated with grey system theory, form a gm (1,1) model and forecast the variation of the index, providing relevant reference data that can conduct the trading operation wit

4、h huge risk of index futures. the data in the paper is gathered from sina finance channel(）.【keywords】grey system theory; gm (1, 1) model; shanghai shenzhen 300 index; stock index futures一、引言隨著我國金融市場的進一步開發(fā),股指期貨（亦稱期指）這一金融衍生工具也于2010年4月進入了交易市場.期指是一種以股價指數(shù)為標的物的標準化期貨合約,具有價格發(fā)現(xiàn)、風險管理、杠桿投資等多種功能,是一種高風險、高利潤率的金融

5、創(chuàng)新工具.在期指投資中,由于存在保證金制度和逐日結算制度,因而風險控制是尤為重要的.如果能有效預測其標的指數(shù)的變動,便可根據(jù)其漲跌趨勢建倉,有效規(guī)避風險的同時獲取盡可能多的利潤.指數(shù)期貨的變化趨勢包含多種因素的影響,然而囿于其上市時間尚短,已有交易數(shù)據(jù)并不充分,難以挖掘出相關信息.而這種情況正適合于運用針對“信息不充分”對象的灰色系統(tǒng)理論進行分析.本文中,通過建立gm（1,1）模型,對由2010年全部交易日的滬深300指數(shù)點位數(shù)據(jù)計算得出的月均值、日均值等數(shù)據(jù),采取序列預測、包絡帶預測等分析手段,從而獲取一定該指數(shù)變動的參考信息以指導交易實踐.二 背景介紹 2.1 滬深300指數(shù) 滬深300指

6、數(shù)是滬深證券交易所于2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映a股市場整體走勢的指數(shù).滬深300指數(shù)編制目標是反映中國證券市場股票價格變動的概貌和運行狀況,并能夠作為投資業(yè)績的評價標準,為指數(shù)化投資和指數(shù)衍生產(chǎn)品創(chuàng)新提供基礎條件.2.2 滬深300股票指數(shù)期貨滬深300股票指數(shù)期貨是以滬深300指數(shù)作為標的物,由中證指數(shù)公司編制的滬深300指數(shù)于2005年4月8日正式發(fā)布.滬深300指數(shù)以2004年12月31日為基日,基日點位1000點.滬深300指數(shù)是由上海和深圳證券市場中選取300只a股作為樣本,其中滬市有179只,深市121只樣本選擇標準為規(guī)模大,流動性好的股票.滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場六

7、成左右的市值,具有良好的市場代表性.三 數(shù)據(jù)描述以及選取分析方法的考量 在新浪財經(jīng)頻道中,收集滬深300指數(shù)在2010年1月至2011年5月的每日點位數(shù)據(jù)記錄,整理為表格如下,其中紅字部分是計算得出的月均值,用于之后的模型分析.根據(jù)統(tǒng)計預測分析的一般習慣,選取2010年全年數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù),嘗試預測2011年前幾個月該指數(shù)的變動,而利用2011年1-3月的指數(shù)點位歷史記錄,作為對照依據(jù),來驗證預測的精確度.滬深300指數(shù)歷史點位（2010.1-2011.3）日期開盤價均值收盤價2010/1/43592.47 3563.85 3535.23 2010/1/53545.19 3554.61 356

8、4.04 2010/1/63558.70 3550.21 3541.73 2010/1/73543.16 3507.31 3471.46 2010/1/83456.91 3468.52 3480.13 2010/1/113593.11 3537.58 3482.05 2010/1/123477.84 3506.38 3534.92 2010/1/133448.29 3434.72 3421.14 2010/1/143433.47 3451.26 3469.05 2010/1/153472.52 3477.63 3482.74 2010/1/183471.78 3486.23 3500.68 2

9、010/1/193506.81 3507.14 3507.48 2010/1/203512.25 3453.34 3394.43 2010/1/213397.04 3402.81 3408.57 2010/1/223364.45 3365.32 3366.20 2010/1/253340.01 3334.01 3328.01 2010/1/263328.11 3285.46 3242.80 2010/1/273243.04 3220.80 3198.57 2010/1/283195.29 3200.93 3206.57 2010/1/293190.32 3197.24 3204.16 3425

10、.27 2010/2/13198.23 3175.47 3152.71 2010/2/23170.78 3158.48 3146.19 2010/2/33160.71 3195.71 3230.72 2010/2/43206.43 3212.62 3218.80 2010/2/53147.72 3150.40 3153.09 2010/2/83152.25 3151.62 3150.99 2010/2/93147.76 3158.48 3169.19 2010/2/103195.14 3204.64 3214.13 2010/2/113216.69 3218.54 3220.40 2010/2

11、/123232.88 3242.08 3251.28 2010/2/223248.95 3241.15 3233.35 2010/2/233225.39 3212.01 3198.63 2010/2/243177.08 3210.78 3244.48 2010/2/253252.15 3272.14 3292.13 2010/2/263286.10 3283.88 3281.67 3205.87 2010/3/13290.01 3307.22 3324.42 2010/3/23327.10 3319.17 3311.24 2010/3/33313.02 3324.05 3335.08 2010

12、/3/43338.67 3294.62 3250.57 2010/3/53253.16 3256.46 3259.76 2010/3/83268.40 3277.29 3286.18 2010/3/93285.62 3295.74 3305.86 2010/3/103304.04 3291.87 3279.69 2010/3/113282.20 3279.45 3276.71 2010/3/123277.31 3255.22 3233.13 2010/3/153231.22 3207.20 3183.18 2010/3/163183.78 3193.87 3203.97 2010/3/1732

13、14.22 3244.07 3273.92 2010/3/183277.88 3272.72 3267.56 2010/3/193270.98 3282.42 3293.87 2010/3/223297.82 3300.23 3302.63 2010/3/233305.55 3290.56 3275.57 2010/3/243282.05 3279.36 3276.67 2010/3/253270.39 3249.76 3229.13 2010/3/263226.80 3250.90 3275.00 2010/3/293295.76 3327.15 3358.54 2010/3/303361.

14、35 3364.03 3366.71 2010/3/313369.19 3357.40 3345.61 3283.51 2010/4/13349.88 3370.91 3391.94 2010/4/23400.14 3403.74 3407.35 2010/4/63422.85 3414.00 3405.15 2010/4/73403.09 3395.02 3386.95 2010/4/83381.31 3364.03 3346.74 2010/4/93348.77 3363.97 3379.17 2010/4/123388.36 3369.92 3351.48 2010/4/133350.7

15、3 3371.22 3391.72 2010/4/143394.64 3399.17 3403.71 2010/4/153407.03 3400.80 3394.57 2010/4/163388.29 3372.31 3356.33 2010/4/193313.50 3244.96 3176.42 2010/4/203176.41 3174.89 3173.37 2010/4/213178.88 3207.78 3236.68 2010/4/223222.68 3212.11 3201.54 2010/4/233198.78 3194.39 3190.00 2010/4/263195.46 3

16、183.73 3172.00 2010/4/273163.10 3135.76 3108.41 2010/4/283080.32 3088.84 3097.35 2010/4/293114.94 3087.50 3060.06 2010/4/303060.12 3063.74 3067.37 3277.08 2010/5/43005.49 3012.47 3019.45 2010/5/52981.78 3009.09 3036.39 2010/5/63014.91 2955.88 2896.86 2010/5/72835.88 2836.33 2836.79 2010/5/102842.37

17、2850.30 2858.23 2010/5/112916.34 2858.58 2800.82 2010/5/122781.71 2799.93 2818.16 2010/5/132818.58 2852.74 2886.91 2010/5/142865.58 2866.80 2868.02 2010/5/172828.88 2771.80 2714.72 2010/5/182711.41 2741.38 2771.35 2010/5/192748.95 2755.56 2762.17 2010/5/202739.22 2732.62 2726.02 2010/5/212656.42 271

18、2.61 2768.79 2010/5/242787.75 2830.61 2873.47 2010/5/252851.26 2832.60 2813.94 2010/5/262814.44 2814.19 2813.94 2010/5/272808.05 2834.01 2859.98 2010/5/282885.86 2868.08 2850.30 2010/5/312835.33 2804.30 2773.26 2836.99 2010/6/12755.28 2749.72 2744.16 2010/6/22729.33 2743.43 2757.53 2010/6/32769.10 2

19、752.59 2736.08 2010/6/42721.36 2732.88 2744.39 2010/6/72692.83 2694.27 2695.72 2010/6/82694.11 2696.72 2699.34 2010/6/92711.64 2746.89 2782.13 2010/6/102755.94 2752.98 2750.02 2010/6/112766.20 2762.53 2758.87 2010/6/172778.53 2760.63 2742.73 2010/6/182739.03 2717.60 2696.17 2010/6/212698.98 2739.82

20、2780.66 2010/6/222772.89 2778.30 2783.72 2010/6/232768.70 2763.60 2758.50 2010/6/242753.71 2755.61 2757.50 2010/6/252744.12 2740.20 2736.29 2010/6/282734.51 2725.64 2716.78 2010/6/292717.47 2654.74 2592.02 2010/6/302572.91 2567.99 2563.07 2728.22 2010/7/12557.92 2542.00 2526.07 2010/7/22523.04 2528.

21、57 2534.11 2010/7/52507.35 2510.00 2512.65 2010/7/62504.87 2533.89 2562.90 2010/7/72561.11 2570.79 2580.48 2010/7/82591.51 2583.72 2575.92 2010/7/92578.56 2612.83 2647.10 2010/7/122647.42 2661.82 2676.22 2010/7/132649.66 2642.13 2634.59 2010/7/142640.93 2647.27 2653.61 2010/7/152650.33 2629.43 2608.

22、52 2010/7/162597.00 2606.56 2616.13 2010/7/192592.09 2637.28 2682.47 2010/7/202685.46 2713.48 2741.50 2010/7/212744.70 2746.02 2747.34 2010/7/222738.03 2759.66 2781.29 2010/7/232787.52 2790.30 2793.08 2010/7/262798.76 2804.91 2811.06 2010/7/272803.76 2799.74 2795.72 2010/7/282796.48 2830.10 2863.72

23、2010/7/292866.77 2872.37 2877.98 2010/7/302871.48 2870.16 2868.85 2676.96 2010/8/22868.28 2892.78 2917.28 2010/8/32925.25 2895.61 2865.97 2010/8/42858.35 2867.39 2876.43 2010/8/52874.66 2862.74 2850.83 2010/8/62848.16 2872.91 2897.66 2010/8/92894.10 2906.17 2918.24 2010/8/102920.40 2876.52 2832.64 2

24、010/8/112823.15 2836.68 2850.21 2010/8/122822.79 2819.59 2816.39 2010/8/132818.41 2836.98 2855.55 2010/8/162851.22 2886.65 2922.08 2010/8/172927.26 2934.77 2942.29 2010/8/182945.98 2941.67 2937.36 2010/8/192940.77 2948.08 2955.40 2010/8/202943.33 2920.83 2898.33 2010/8/232895.71 2895.95 2896.19 2010

25、/8/242892.13 2901.98 2911.83 2010/8/252893.99 2868.50 2843.02 2010/8/262853.11 2851.60 2850.09 2010/8/272847.45 2853.01 2858.57 2010/8/302874.25 2894.63 2915.01 2010/8/312905.15 2904.17 2903.19 2884.96 2010/9/12907.66 2895.85 2884.04 2010/9/22917.74 2919.56 2921.39 2010/9/32926.94 2923.57 2920.21 20

26、10/9/62935.89 2955.49 2975.09 2010/9/72979.30 2981.20 2983.11 2010/9/82970.00 2975.48 2980.97 2010/9/92986.87 2956.66 2926.46 2010/9/102928.00 2930.28 2932.55 2010/9/132933.59 2947.96 2962.32 2010/9/142971.55 2968.28 2965.01 2010/9/152965.54 2939.37 2913.19 2010/9/162908.32 2883.06 2857.79 2010/9/17

27、2864.72 2863.04 2861.37 2010/9/202865.04 2857.43 2849.83 2010/9/212859.43 2858.45 2857.48 2010/9/272869.93 2887.48 2905.03 2010/9/282900.54 2890.72 2880.91 2010/9/292877.27 2876.04 2874.81 2010/9/302859.06 2897.32 2935.57 2916.17 2010/10/82965.65 3004.94 3044.23 2010/10/113069.19 3101.04 3132.90 201

28、0/10/123121.64 3147.18 3172.73 2010/10/133176.89 3197.23 3217.58 2010/10/143245.13 3234.64 3224.14 2010/10/153204.72 3266.20 3327.68 2010/10/183345.80 3325.98 3306.16 2010/10/193300.52 3338.10 3375.67 2010/10/203304.22 3350.55 3396.88 2010/10/213404.72 3389.70 3374.69 2010/10/223365.60 3372.13 3378.

29、66 2010/10/253386.85 3433.97 3481.08 2010/10/263491.47 3478.78 3466.08 2010/10/273451.43 3427.65 3403.87 2010/10/283390.43 3394.06 3397.69 2010/10/293400.26 3390.12 3379.98 3303.27 2010/11/13390.41 3431.70 3473.00 2010/11/23484.23 3473.68 3463.13 2010/11/33462.74 3441.54 3420.34 2010/11/43426.46 345

30、3.48 3480.51 2010/11/53538.99 3529.89 3520.80 2010/11/83534.19 3541.38 3548.57 2010/11/93547.44 3535.70 3523.95 2010/11/103507.20 3503.15 3499.11 2010/11/113490.74 3500.36 3509.98 2010/11/123484.61 3388.22 3291.83 2010/11/153298.74 3306.82 3314.89 2010/11/163311.62 3240.58 3169.54 2010/11/173124.11

31、3114.01 3103.91 2010/11/183134.94 3141.45 3147.96 2010/11/193168.17 3173.51 3178.85 2010/11/223148.22 3160.08 3171.94 2010/11/233156.48 3131.83 3107.18 2010/11/243088.99 3133.02 3177.04 2010/11/253197.97 3210.72 3223.48 2010/11/263214.13 3204.49 3194.85 2010/11/293183.54 3186.80 3190.05 2010/11/3031

32、87.53 3162.26 3136.99 3316.58 2010/12/13127.26 3131.64 3136.02 2010/12/23185.76 3170.41 3155.06 2010/12/33161.93 3160.04 3158.16 2010/12/63168.88 3167.22 3165.57 2010/12/73152.73 3176.54 3200.34 2010/12/83194.90 3183.39 3171.88 2010/12/93156.00 3139.68 3123.37 2010/12/103107.38 3134.68 3161.98 2010/

33、12/133176.34 3218.70 3261.06 2010/12/143270.20 3269.84 3269.47 2010/12/153270.78 3259.21 3247.64 2010/12/163246.01 3238.34 3230.67 2010/12/173229.30 3227.48 3225.66 2010/12/203239.02 3208.84 3178.66 2010/12/213184.70 3217.10 3249.51 2010/12/223253.82 3234.64 3215.45 2010/12/233210.67 3199.64 3188.61

34、 2010/12/243170.64 3166.80 3162.96 2010/12/273176.11 3137.91 3099.71 2010/12/283084.82 3064.88 3044.93 2010/12/293049.93 3055.88 3061.83 2010/12/303063.05 3063.57 3064.10 2010/12/313069.05 3098.66 3128.26 3170.66 2011/1/43155.56 3172.62 3189.68 2011/1/53170.18 3172.92 3175.66 2011/1/63177.84 3168.74

35、 3159.64 2011/1/73156.36 3161.49 3166.62 2011/1/103162.09 3135.14 3108.19 2011/1/113096.25 3110.59 3124.92 2011/1/123135.18 3138.76 3142.34 2011/1/133153.99 3147.63 3141.28 2011/1/143129.67 3110.76 3091.86 2011/1/173067.43 3020.89 2974.35 2011/1/182965.42 2971.54 2977.65 2011/1/192978.46 3011.65 304

36、4.85 2011/1/203037.86 2991.29 2944.71 2011/1/212935.23 2959.34 2983.46 2011/1/242986.09 2970.16 2954.23 2011/1/252949.65 2944.15 2938.65 2011/1/262939.77 2959.10 2978.43 2011/1/272953.59 2990.03 3026.47 2011/1/283020.12 3028.43 3036.74 2011/1/313035.42 3055.96 3076.51 3061.06 2011/2/13083.49 3080.39

37、 3077.28 2011/2/93055.40 3048.17 3040.95 2011/2/103034.08 3069.12 3104.16 2011/2/113100.27 3110.62 3120.96 2011/2/143123.25 3171.19 3219.14 2011/2/153223.22 3220.45 3217.67 2011/2/163211.14 3229.83 3248.53 2011/2/173255.63 3250.77 3245.91 2011/2/183240.05 3225.96 3211.88 2011/2/213192.15 3225.03 325

38、7.91 2011/2/223267.62 3215.60 3163.58 2011/2/233152.44 3163.59 3174.74 2011/2/243170.24 3180.59 3190.94 2011/2/253190.87 3194.24 3197.62 2011/2/283200.68 3220.12 3239.56 3173.71 2011/3/13241.71 3248.30 3254.89 2011/3/23237.12 3240.21 3243.30 2011/3/33248.16 3234.94 3221.72 2011/3/43223.51 3247.09 32

39、70.67 2011/3/73287.41 3310.96 3334.51 2011/3/83335.71 3336.58 3337.46 2011/3/93344.10 3341.48 3338.86 2011/3/103330.44 3305.35 3280.26 2011/3/113263.08 3255.23 3247.38 2011/3/143238.91 3250.91 3262.92 2011/3/153250.60 3227.28 3203.96 2011/3/163204.92 3226.56 3248.20 2011/3/173216.29 3206.69 3197.10

40、2011/3/183228.92 3222.30 3215.69 2011/3/213220.68 3213.89 3207.11 2011/3/223217.80 3220.38 3222.96 2011/3/233222.33 3243.63 3264.93 2011/3/243269.58 3260.47 3251.36 2011/3/253256.18 3275.33 3294.48 2011/3/283307.41 3298.99 3290.57 2011/3/293288.56 3273.27 3257.98 2011/3/303256.72 3256.40 3256.08 201

41、1/3/313257.16 3240.23 3223.29 3258.11 2011/4/13228 3250.1465 3273 2011/4/63269 3290.1285 3311 2011/4/73313 3318.9430 3324 2011/4/83322 3337.4490 3353 2011/4/113363 3348.3985 3333 2011/4/123325 3325.7625 3327 2011/4/133311 3341.6775 3372 2011/4/143374 3363.9420 3354 2011/4/153345 3352.0390 3359 2011/

42、4/183346 3352.7935 3359 2011/4/193335 3315.3620 3296 2011/4/203300 3298.0880 3296 2011/4/213312 3314.8190 3317 2011/4/223317 3308.5125 3300 2011/4/253292 3271.0270 3250 2011/4/263243 3236.7445 3231 2011/4/273243 3226.0610 3210 2011/4/283224 3193.0945 3162 2011/4/293161 3176.9405 3193 3295.8910 2011/

43、5/33193 3201.9885 3211 2011/5/43193 3160.9360 3129 2011/5/53115 3120.5600 3126 2011/5/63094 3107.6025 3121 2011/5/93126 3128.0095 3130 2011/5/103135 3144.1835 3153 2011/5/113154 3149.3665 3145 2011/5/123123 3112.3805 3102 2011/5/133105 3116.6980 3128 2011/5/163120 3110.4495 3100 2011/5/173097 3106.5

44、495 3116 2011/5/183109 3124.3365 3139 2011/5/193148 3134.4960 3121 2011/5/203121 3121.0875 3122 2011/5/233115 3069.1460 3023 2011/5/243014 3019.9690 3026 2011/5/253020 3005.3330 2990 2011/5/263011 2994.9235 2978 2011/5/272981 2972.0145 2963 2011/5/302957 2955.5405 2955 2011/5/312959 2980.0815 3002 3

45、087.4120 說明：所謂月度平均值,是本月每個交易日的開盤價與收盤價的算術平均數(shù)的算術平均值.之所以不更簡便地采用收盤價按日平均,是由于股指期貨特殊的逐日結算交易規(guī)則導致其在收盤前往往有較大波動,而按開盤價與收盤價計算出的平均值更能代表一整天的指數(shù)所處的中心位置,從而為更為靈活地開盤操作打基礎.在進行模型分析前,有必要對數(shù)據(jù)變化的趨勢有一個整體的認識,通過觀察紅字標出的滬深300指數(shù)月度平均值,可以看出：該指數(shù)在2010年上半年處于下降的趨勢中,六月份月均值全年最低；而下半年指數(shù)開始反彈并進入上升通道,直至11年4月份月均值達到3295點的高位,進入5月后則又開始下滑. 傳統(tǒng)上,對于股票指

46、數(shù)、金融資產(chǎn)價格一類的經(jīng)濟數(shù)據(jù),往往采用時間序列的方法進行分析,如在證券分析中廣為使用的macd模型.但股指期貨作為一種新上市的金融產(chǎn)品,至今才剛剛開始交易1年的時間,前后不過200余個交易日,月度數(shù)據(jù)不過十余個,難以采用arma模型等建立在傳統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)計方法上的分析手段,因為后者所要求的是大樣本,以及充足且符合一定分布特征的數(shù)據(jù),通過研究影響序列的各種擾動因素來計算預測值.而灰色系統(tǒng)理論著重研究概率統(tǒng)計所難以解決的“小樣本”、“貧信息”的不確定性問題,并依據(jù)灰箱的思想,通過序列算子的作用探索事物運動的現(xiàn)實規(guī)律其特點是“少數(shù)據(jù)建?！?這恰恰符合股指期貨這一系統(tǒng)的特點.因此,在對滬深300指數(shù)變化

47、趨勢進行的研究中,本文不采用理論上更精確的時間序列模型,而選取灰色系統(tǒng)模型作為工具.四 模型的建立、求解與檢驗以及對運算結果的分析4.1模型概述灰色預測模型gm(grey model)包括一階單變量的gm(1,1)模型和n 階h個變量的gm (n, h)模型,它兼有微分方程、差分方程和指數(shù)方程的特性. 一般常用的是gm (1, 1) 模型.本文運用的gm（1,1）模型,基本形式如下： 定義為非負序列,=（,）其中=0, k=1,2,n.為的1-ago（1階累加）序列,=（,）其中,=為的緊鄰均值生成序列 =（）其中= 若=為參數(shù)列且y=, b=則gm（1,1）模型參數(shù)列的最小二乘估計滿足=稱為

48、gm（1,1）模型的白化方程,也叫影子方程而白化方程的解也稱時間響應函數(shù)為gm（1,1）模型的時間響應序列為還原值為稱模型中的參數(shù)-a為發(fā)展系數(shù),而b為灰色作用量.-a反映序列的發(fā)展態(tài)勢.而b是數(shù)據(jù)變化的關系的體現(xiàn),具有灰內(nèi)涵.灰色作用量是內(nèi)涵外延化的具體體現(xiàn),是區(qū)別灰色建模與一般黑箱建模的標志.另外,對于原始序列,是下緣點連線所對應的序列,是上緣點連線所對應的序列.并且,分別為和對應的gm（1,1）時間響應式,則稱 為包絡帶.包絡帶預測屬于區(qū)間預測的一種,直觀上,它可以反映序列變化的上下界,在指數(shù)期貨交易中,了解指數(shù)未來變動的范圍,對資金的管理和交易策略的制定顯然有極大助益.4.2 模型求解

49、（i）月度均值的灰色預測采用2010年全年所有交易日的滬深300指數(shù)為數(shù)據(jù)材料(來源于新浪財經(jīng)),計算出其12個月平均值,為原始數(shù)據(jù)序列= (3425.27, 3205.87, 3283.51, 3277.08, 2836.99, 2728.22, 2676.96, 2884.96, 2916.17 3303.27, 3316.58, 3170.66, 3061.06, 3173.71, 3258.11)利用灰色系統(tǒng)理論及其應用專著所帶軟件包的弱化算子功能,生成一個二階緩沖序列=（3099.01 3100.24 3104.81 3112.07 3124.54 3145.30 3169.59 3194.56 3213.61 3225.93 3207.14 3170.66）在實驗中,直接采用原始數(shù)據(jù)序列建模分析,其結果仍然有較高精度,平均相對誤差也達到了二級或三級的標準,但其平均絕對誤差仍然超過了 30點