流體力學(xué) 第七章孔口、管嘴出流和有壓管道(2)

1、有壓管道：有壓管道：指液體在管道中的滿管流動，管道周指液體在管道中的滿管流動，管道周 界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。 有壓管中的恒定流：有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動要素不有壓管中液體的運(yùn)動要素不 隨時(shí)間而變。隨時(shí)間而變。 第七章第七章 孔口、管嘴出流和有壓管流孔口、管嘴出流和有壓管流 7-3 短管的水力計(jì)算短管的水力計(jì)算 7-4 長管的水力計(jì)算長管的水力計(jì)算 2 根據(jù)根據(jù)hf與與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分 為為長管長管及及短管短管兩類。兩類。 短管短管指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損

2、比例相當(dāng)、均不指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當(dāng)、均不 可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等；可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等； 長管長管是指流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失，是指流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失， 在計(jì)算中可以忽略的管道為，一般認(rèn)為（局部水頭損失在計(jì)算中可以忽略的管道為，一般認(rèn)為（局部水頭損失+流速流速 水頭）水頭）5%的沿程水頭損失，可以按長管計(jì)算，如市政給水的沿程水頭損失，可以按長管計(jì)算，如市政給水 管道。管道。 需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū)分的。需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū)分的。

3、將有壓管道按長管計(jì)算，可以簡化計(jì)算過程。但在不能判斷流將有壓管道按長管計(jì)算，可以簡化計(jì)算過程。但在不能判斷流 速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失之前，按短管速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失之前，按短管 計(jì)算不會產(chǎn)生較大的誤差。計(jì)算不會產(chǎn)生較大的誤差。 短管和長管短管和長管 3 根據(jù)管道的組成情況把它分為根據(jù)管道的組成情況把它分為簡單管道簡單管道和和復(fù)雜管道復(fù)雜管道。 簡單管道簡單管道是指管道直徑不變且無分支的管道；是指管道直徑不變且無分支的管道； 復(fù)雜管道復(fù)雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復(fù)雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復(fù)雜管道 又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分

4、叉管道、沿程泄流又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流 管和管網(wǎng)。管和管網(wǎng)。 簡單管道和復(fù)雜管道簡單管道和復(fù)雜管道 4 自由出流與淹沒出流自由出流與淹沒出流 淹沒出流淹沒出流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流 入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱 為淹沒出流。為淹沒出流。 自由出流自由出流：若經(jīng)管道出口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，流出：若經(jīng)管道出口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，流出 管口的水流各點(diǎn)壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，則該出流稱為自由管口的水流各點(diǎn)壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，

5、則該出流稱為自由 出流。出流。 自由出流自由出流 淹沒出流淹沒出流 00 H v 1 1 2 2 1 1 2 2 00 v H 7-3 短管的水力計(jì)算短管的水力計(jì)算 一、基本公式一、基本公式 設(shè)一短管，列設(shè)一短管，列1-2斷面伯努利方程，得：斷面伯努利方程，得： 1 2 22 1 0 22 w vv Hh gg 2 1 0 0 2 v HH g 1 2wfj hhh 1、自由出流自由出流 ：作用水頭：作用水頭 H ：行進(jìn)流速：行進(jìn)流速 0 H 0 v 故故 上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和 保持出口的動能。保持出口的動能。 因

6、為沿程損失因?yàn)檠爻虛p失 局部水頭損失局部水頭損失 有有 2 0 2 fj v Hhh g 2 2 f l v h dg g v h j 2 2 2 0 () 2 lv H dg 取取 則則 管中流速管中流速 通過管道流量通過管道流量 式中式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。 當(dāng)忽略行近流速當(dāng)忽略行近流速v時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)闀r(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?1 0 1 2 1 vgH l d 0 1 2 1 QAgH l d 0 2gHA c 2 0 (1) 2 lv H dg 1 1 c l d gHAQ c 2 在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流

7、速的上下游水位差H0完完 全消耗于沿程損失及局部損失。全消耗于沿程損失及局部損失。 1 2 22 1 02 2 12 22 w vv HHh gg 0 2 v 2 1 0 1 2 2 w v Hh g 2、淹沒出流、淹沒出流 列斷面列斷面1-1和和2-2能量方程能量方程 因因 則有則有 H 01 2w Hh 因?yàn)?整理后可得管內(nèi)平均流速 通過管道的流量為通過管道的流量為 式中，式中， 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。 當(dāng)忽略掉行近流速當(dāng)忽略掉行近流速v時(shí)，流量計(jì)算公式為時(shí)，流量計(jì)算公式為 0 1 2vgH l d 0 2 c QvAAgH 2 1 2 () 2 wfj lv h

8、hh dg d l c 1 2 c QAgH 注：注： 淹自 1 比較比較水頭水頭H 自由出流自由出流 上游斷面到上游斷面到 管道出口的管道出口的 水頭差水頭差 淹沒出流淹沒出流 上下游斷面上下游斷面 的水頭差的水頭差 相同條件下，淹沒出流與自由出流流量系數(shù)值是相等的相同條件下，淹沒出流與自由出流流量系數(shù)值是相等的 c 1 自 l d 淹 l d 對恒定流，短管的水力計(jì)算主要有下列幾種。對恒定流，短管的水力計(jì)算主要有下列幾種。 第一類第一類為已知作用水頭、管長、管徑、管材與局部變?yōu)橐阎饔盟^、管長、管徑、管材與局部變 化，化，求流量求流量。 第二類第二類為已知流量、管長、管徑、管材與局部變化

9、，為已知流量、管長、管徑、管材與局部變化， 求作用水頭求作用水頭。 第三類第三類為已知作用水頭、流量、管長、管材與局部變?yōu)橐阎饔盟^、流量、管長、管材與局部變 化，化，求管徑求管徑。 二、基本問題二、基本問題 簡單管道水力計(jì)算特例簡單管道水力計(jì)算特例 虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算 1、虹吸管的水力計(jì)算、虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供 水水面。水水面。 特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10mH2O，一般其真，一般其真 空值小于空值小于(78.5m )；虹吸管長度一般不

10、大，應(yīng)按短管；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管 計(jì)算。計(jì)算。 例例7-2 有一渠道用兩根直徑有一渠道用兩根直徑d為為1.0m的混凝土虹吸管來跨的混凝土虹吸管來跨 過山丘（見圖），渠道上游水面高程過山丘（見圖），渠道上游水面高程1為為100.0m，下游，下游 水面高程水面高程2為為99.0m，虹吸管長度，虹吸管長度l1為為8m，l2為為12m，l3為為 15m，中間有，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭 損失系數(shù)損失系數(shù)b為為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)c為為0.5；出；出 口水頭損失系數(shù)口水頭損失系數(shù)0為為1.0。試確定：

11、。試確定： (1)每根虹吸管的每根虹吸管的 輸水能力；輸水能力； (2) 當(dāng)吸虹管中的當(dāng)吸虹管中的 最大允許真空值最大允許真空值 hv為為7m時(shí)，問虹時(shí)，問虹 吸管的最高安裝吸管的最高安裝 高程是多少？高程是多少？ 故故 先確定先確定值，用曼寧公式值，用曼寧公式 計(jì)算計(jì)算C，對混凝土管，對混凝土管 n0.014 則則 上下游水頭差為上下游水頭差為 mz199100 21 6 1 1 R n C smR n C/7 .56) 4 1 ( 014. 0 11 2 1 6 1 6 1 024. 0 7 .56 8 . 988 22 C g 解解： (1) 本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)本

12、題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng) 不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量：不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量： 管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：管道系統(tǒng)的流量系數(shù)： 每根虹吸管的輸水能力：每根虹吸管的輸水能力： 173. 05 . 0 1 35 024. 0 1 2 1 1 0 be c d 571. 0 07. 3 1 smgzAQ c /985. 118 . 92 4 114. 3 571. 02 3 2 (2) 虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最 大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下：斷面。具體

13、分析如下： 以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠斷面中心至上游渠 道水面高差為道水面高差為zs，對上游斷面，對上游斷面0-0及斷面及斷面B-B列能量方程列能量方程 式中，式中，lB為從虹吸管進(jìn)口至為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長度。斷面的長度。 取取 則則 0 . 1; 0 2 2 01 a g va g v d l z g p g p be B s Ba 2 )1 ( 2 g v d l g av g p z g va g p be BB s a 2 )( 22 0 222 01 若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即 式

14、中式中 hv為允許真空值，為允許真空值， hv7m。則。則 即即 而而 故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足zs6.24m。 v Ba h g pp vbe B s h g v d l z 2 )1 ( 2 g v d l ahz be B vs 2 )( 2 g v d l h be B v 2 )1 ( 2 m24. 6 ) 4 114. 3 (8 . 92 985. 1 )365. 05 . 0 1 20 024. 01 (7 2 2 2 2、水泵裝置的水力計(jì)算、水泵裝置的水力計(jì)算 在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水

15、力計(jì)算包括吸水管及壓力水管 的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短 管或長管計(jì)算。管或長管計(jì)算。 1吸水管的水力計(jì)算吸水管的水力計(jì)算 主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高 程。程。 吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允 許流速為為許流速為為0.81.25m/s。流速確定后管徑為。流速確定后管徑為 。 水泵的最大允許安裝高程水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值決定于水泵的最大允許真空值 hv和吸水管的

16、水頭損失。列和吸水管的水頭損失。列1-1和和2-2斷面能量方程有斷面能量方程有 由此得由此得 g vl hz vs 2 )( 2 2 2 g v g v d l g v g pp zh g v g p z g p a sws a 2222 2 2 2 2 2 222 21 2 222 v Q d 4 2壓力水管的水力計(jì)算壓力水管的水力計(jì)算 壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量 。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對于排水管道。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對于排水管道 式中式中 x為系數(shù)，可取為系數(shù)，可取0.81.2。 水流經(jīng)過水泵時(shí)，從水泵的動力裝置獲

17、得了外加的機(jī)械能水流經(jīng)過水泵時(shí)，從水泵的動力裝置獲得了外加的機(jī)械能 。因而動力機(jī)械的功率為。因而動力機(jī)械的功率為 為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能， 成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。 上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用 來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損 失失 42. 0 xQd P t p gQH P 1000 4321 wwt hhzH tw Hhz 41 41w h 例例7-3 用離心泵將湖水抽到水池，流

18、量用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為為0.2m3/s，湖面，湖面 高程高程1為為85.0m，水池水面高程，水池水面高程3為為105.0m，吸水管長，吸水管長l1 為為10m，水泵的允許真空值，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭，吸水管底閥局部水頭 損失系數(shù)損失系數(shù)e2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)彎頭局部水頭損失系數(shù)b0.3，水，水 泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)g=0.1，吸水管，吸水管 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)0.022，長度，長度l1為為10m，壓力管道采用鑄壓力管道采用鑄 鐵管，其直徑鐵管，其直徑d2為為500mm, 長度長度l2

19、為為1000m，n0.013（見（見 圖）。試確定：圖）。試確定： (1) 吸水管的直徑吸水管的直徑d1； (2) 水泵的安裝高度水泵的安裝高度2； (3) 帶動水泵的動力帶動水泵的動力 機(jī)械功率。機(jī)械功率。 解解：（一）確定吸水管的直徑（一）確定吸水管的直徑： 采用設(shè)計(jì)流速采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則，則 決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑?jīng)Q定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1500mm。 m v Q d505. 0 114. 3 2 . 044 1 (二）水泵安裝高程的確定：二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真安裝高程是以水泵的允許真 空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面

20、高差為zs，則，則2 1zs。 。 計(jì)算計(jì)算zs值值 水泵軸最大允許安裝高程水泵軸最大允許安裝高程285+4.28=89.28m。 g v d l ahz vs 2 )( 2 1 1 28 . 9 1 ) 1 . 03 . 05 . 2 5 . 0 10 022. 01 (5 . 4 2 m28. 422. 05 . 4 （三）帶動水泵的動力機(jī)械功率（三）帶動水泵的動力機(jī)械功率 因因 為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管 水頭損失為水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的，當(dāng)壓力管按長管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的 水頭損失為水頭損失為 P

21、w p hzgQ N 1000 )( 41 mz2085105 13 41 w h 1 4 2 2 0.22 w Q hl K 壓力管的流量模數(shù)壓力管的流量模數(shù) 則則 設(shè)動力機(jī)械的效率設(shè)動力機(jī)械的效率P為為0.7，水的重率，水的重率 為為9800N/m3；即；即 可求得所需動力機(jī)械功率可求得所需動力機(jī)械功率 2 2 3 222 3.14 0.510.5 () 40.0134 KA CR sm /77. 3 3 mhw03. 31000 77. 3 2 . 0 22. 0 2 2 41 7 . 01000 )03. 320(2 . 09800 1000 )( 41 P w P hzgQ N kW

22、48.64 例例7-4 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已 知通過流量知通過流量Q為為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差，倒虹吸管上下游渠中水位差z為為3m， 倒虹吸管長倒虹吸管長l為為50m，其中經(jīng)過兩個(gè)，其中經(jīng)過兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局的折角轉(zhuǎn)彎，其局 部水頭損失系數(shù)部水頭損失系數(shù)b為為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)e為為0.5， 出口局部水頭損失系數(shù)出口局部水頭損失系數(shù)0為為1.0，上下游渠中流速，上下游渠中流速v1 及及v2為為 1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)，管壁粗糙系數(shù)n0.014。試確定倒虹吸管直徑。試確

23、定倒虹吸管直徑d。 解解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下；：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下； 而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。 因因 所以所以 而而 gz d gzAQ cc 2 4 2 2 gz Q d c 2 4 d l c 1 因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)或謝才系數(shù)或謝才系數(shù)C都是都是d 的復(fù)雜函數(shù)，的復(fù)雜函數(shù)， 因此需用因此需用試算法試算法。 先假設(shè)先假設(shè)d d0.8m0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：，計(jì)算沿程阻力系數(shù)： 故故 又因又因 可求得可求得 ，與假設(shè)不符與假設(shè)不符。 ,/62.54) 4 8 .

24、0 ( 014. 0 11 2 1 6 1 6 1 smR n C 0263. 0 62.54 8 . 988 22 C g 12 . 025 . 0 8 . 0 50 0263. 0 1 2 1 0 be c d l 531. 0 54. 3 1 md97. 0 38 . 9214. 3531. 0 34 故再假設(shè)故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：，重新計(jì)算： 得得 因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為為 0.95米。米。 smC/21.56) 4 95. 0 ( 014. 0 1 2 1 6 1 0248. 0 21.56 8 .

25、 98 2 14 . 05 . 0 95. 0 50 0248. 0 1 c 558. 0 20. 3 1 md945. 0 38 . 9214. 3558. 0 34 7-6 長管的水力計(jì)算長管的水力計(jì)算 一、簡單管道一、簡單管道 列列1-21-2斷面伯努利方程。斷面伯努利方程。 f hH 對于長管來說，局部水頭對于長管來說，局部水頭 損失（包括流速水頭）可忽略損失（包括流速水頭）可忽略 11 2 2 H 不計(jì)，于是有不計(jì)，于是有 直徑與流量沿程不變的管道為簡單管道。直徑與流量沿程不變的管道為簡單管道。 引入達(dá)西公式引入達(dá)西公式 式中式中 s = al 稱為管道的阻抗，稱為管道的阻抗，a 則

26、稱為比阻。于是則稱為比阻。于是 222 52 2 f 8 2 sQalQlQ DggD l h v 22 SQalQH 為簡單管道按比阻計(jì)算的基本公式。為簡單管道按比阻計(jì)算的基本公式。 可按曼寧公式計(jì)算比阻。可按曼寧公式計(jì)算比阻。 在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得 33. 5 2 3 .10 D n a 上式計(jì)算結(jié)果也可通過查表上式計(jì)算結(jié)果也可通過查表6-1求得。求得。 【解解】 首先計(jì)算作用水頭首先計(jì)算作用水頭m9)2545()1861(H 【例例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長2500m， 管徑管徑400mm，

27、水塔地面標(biāo)高，水塔地面標(biāo)高61m，水塔高，水塔高18m，車間地面，車間地面 標(biāo)高標(biāo)高45m，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭25m，求供水量。，求供水量。 然后查表求比阻，查表然后查表求比阻，查表6-1 62 m/s23. 0a 求得流量為求得流量為s/m125. 0 250023. 0 9 3 al H Q 求得比阻求得比阻 查表查表6-1，求管徑，求管徑 【例例2】其他條件同其他條件同【例例1】，供水量增至，供水量增至 0.152 m3/s，求管徑。，求管徑。 解解】 作用水頭不變作用水頭不變 62 22 m/s156. 0 152. 02500 9 lQ H a D = 4

28、50mm， a = 0.1230 s2/m6 ； 可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無此規(guī)可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無此規(guī) m9)2545()1861(H D = 400mm， a = 0.230 s2/m6 格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi)格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi) 投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。 1 iii QqQ 每一段均為簡單管道，按比阻計(jì)算水頭損失為每一段均為簡單管道，按比阻計(jì)算水頭損失為 串聯(lián)管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即串聯(lián)

29、管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即 根據(jù)連續(xù)性方程，根據(jù)連續(xù)性方程， 在節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)流在節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)流 量平衡，即量平衡，即 22 fiiiiii QsQlah 2 ffiii QshhH 二、二、 串聯(lián)管道串聯(lián)管道 直徑不同的管段順序連接起來的管道稱串聯(lián)管道。直徑不同的管段順序連接起來的管道稱串聯(lián)管道。 設(shè)串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長分別為設(shè)串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長分別為 l1、l2，管徑分，管徑分 別為別為D1、D2，通過的流量分別為，通過的流量分別為 Q1、Q2，兩管段，兩管段 的連接點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處的流量分別為的連接點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處的流量分別為 q1、q2。 當(dāng)節(jié)點(diǎn)無分流時(shí)，通過各管段的流量相等

30、，管道系統(tǒng)的當(dāng)節(jié)點(diǎn)無分流時(shí)，通過各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的 總阻抗總阻抗 s 等于各管段阻抗之和，即等于各管段阻抗之和，即 【解解】設(shè)設(shè) D1= 450mm的管段長的管段長 l1， D2= 400mm的管段長的管段長 l2 故故 n i i ss 1 【例例3】【】【例例2】中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用 2 sQH 由表由表6-1查得查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6 于是于是 2 1211 2 2211 )2500()(QlalaQlalaH 解得解得 l1= 1729 m，

31、l2= 771 m 三、三、 并聯(lián)管道并聯(lián)管道 兩節(jié)點(diǎn)之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。兩節(jié)點(diǎn)之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。 段所共有，段所共有， A、B兩點(diǎn)的水兩點(diǎn)的水 A、B 兩點(diǎn)滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡兩點(diǎn)滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡 432A1 QQQqQ 由于由于A、B兩點(diǎn)為各管兩點(diǎn)為各管 頭差也就為各管段所共有，而且頭差也就為各管段所共有，而且A、B兩點(diǎn)之間又為全部并聯(lián)系兩點(diǎn)之間又為全部并聯(lián)系 統(tǒng)，說明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失。統(tǒng)，說明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失。 或者或者 f4f3f2f hhhh hf Q2 Q3 Q4 Q1 AB

32、qA qB Q5 A： B： 5B432 QqQQQ 22 44 2 33 2 22 sQQsQsQs 由于由于及及 432 QQQQ i i i s h Q f 上式還可表示為各管段的流量分配關(guān)系上式還可表示為各管段的流量分配關(guān)系 得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為 432 1111 ssss i j j i s s Q Q 或或 i i s s Q Q 【例例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量 Q = 0.28m3/s；各支；各支 管管長分別為管管長分別為 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直徑分別為；直徑分別為 D1 = 3

33、00mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。試求各支管流量。試求各支管流量 及及 AB 間的水頭損失。間的水頭損失。 m07.140389. 0100030. 9 22 333fAB Qlah 【解解】查表查表6-1求比阻求比阻 D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6 根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系：根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系： D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6 2 333 2 222 2 111 QlaQlaQla 或或 2 3 2 2 2 1 930022645352QQQ 再與流量關(guān)系再與流量關(guān)系 321 QQQQ聯(lián)立解得：聯(lián)立解得： s/m0389. 0 3 3 Qs/m0789. 0 3 2 Q A B l1, D1, Q1 l2, D2, Q2 l3, D3, Q3 AB 間水頭損失：間水頭損失