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1、1 :如圖,在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中,/ A=60 , / B=90, AB=2 , CD=1,求 BC 的長(zhǎng)p .P-.2:如圖,正方形 ABCD的面積為5, 求AP的長(zhǎng)E、F分別為CD、DA的中點(diǎn),BE、CF相交于P,只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除四點(diǎn)共圓判定定理1 :若兩個(gè)直角三角形共斜邊,則四個(gè)頂點(diǎn)共圓,且直角三角形的斜邊為圓的直徑. 判定定理2:共底邊的兩個(gè)三角形頂角相等,且在底邊的同側(cè),則四個(gè)頂點(diǎn)共圓.判定定理3:對(duì)于凸四邊形 ABCD,若對(duì)角互補(bǔ),則 A、B、C、D四點(diǎn)共圓.判定定理4:相交弦定理的逆定理:對(duì)于凸四邊形 ABCD其對(duì)角線AC、BD交于
2、P,若 PA PC=PB PD,貝U A、B、C、D 四點(diǎn)共圓。判定定理5:割線定理的逆定理:對(duì)于凸四邊形 ABCD兩邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于 P,若 PB PA=PC PD,貝U A、B、C、D 四點(diǎn)共圓。4:如圖,OQ丄AB , O為AABC外接圓的圓心,A、C、Q三點(diǎn)共線,求證: OA2=OP- OQF為直線OQ與AB的交點(diǎn),BC與OQ交于P點(diǎn),5:如圖,P是O O外一點(diǎn),PA與O O切于點(diǎn)A , PBC是O O的割線,求證:PB: BD=PC : CD此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除3:如圖,四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, CB=CD=4 , AC與BD相交于E, AE=
3、6,線段BE和DE的長(zhǎng)都是正整數(shù),求BD的長(zhǎng)6:如圖,直線AB、AC與O O分別相切于B、C兩點(diǎn),P為圓上一點(diǎn),P到AB、AC的距離分別為 只供學(xué)習(xí)與交流1OEAD丄PO于D,“EBDOA l此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除6cm、4cm,求P至U BC的距離7:在半O O中,AB為直徑,直線 CD交半圓于 C、D,交AB延長(zhǎng)線于 M ( MBMA , ACMD ), 設(shè)K是AOC與ADOB的外接圓除點(diǎn) 0外的另一個(gè)交點(diǎn),求證:/ MKO=9&如圖,在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中,AB=AD , / BAD=60a表示)一、選擇題1、設(shè)ABCD為圓內(nèi)接四邊形,現(xiàn)給出四個(gè)關(guān)系式:sinA
4、=sinC;sinA+sinC=0;只供學(xué)習(xí)與交流,AC=a,求:四邊形ABCD的面積(用只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除(3)cosB+cosD=0; (4)cosB=cosD;其中總能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是 ()A、一個(gè);B、兩個(gè);C、三個(gè);D、四個(gè);2、下面的四邊形有外接圓的一定是()A、平行四邊形;B、梯形;C、等腰梯形;D、兩個(gè)角互補(bǔ)的四邊形;3、四邊形ABCD內(nèi)接于圓,/ A :/ B:/ C=7: 6: 3,則/ D等于()A、36o;B、72o C、144q D、54q 4、如圖1,在四邊形 ABCD中,AB=BC=AC=AD , AH丄CD于H, CP
5、丄BC交AH于P,若 AB .3 , AP=1,貝U BD 等于()A、2 2 ; B、2;C、3; D、7 ;5、對(duì)于命題:內(nèi)角相等的圓內(nèi)接五邊形是正五邊形;內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形。以下四個(gè)結(jié)論 中正確的是()A、,都對(duì);B、對(duì),錯(cuò);C、錯(cuò),對(duì);D、,都錯(cuò);、填空題6、如圖2, ABC中,/ B=60o, AC=3cm,則ABC的外接圓半徑為 。7、如圖 3, ABC 中,/ ACB=65o, BD丄AC 于 D, CE丄AB 于 E,則/AED= _/ CED=_。&如圖4, ABC中,AD是/BAC的平分線,延長(zhǎng) AD交ABC的外接圓于E,已知AB= a , BD=b , BE
6、=c,貝U AE=_, DE =_。9、如圖5,正方形ABCD的中心為O,面積為1989cm2 ,P為正方形內(nèi)一點(diǎn),且/ OPB=45o,PA: PB = 5: 14,貝U PB= _ 10、如圖6,四邊形ABCD內(nèi)接于以AD為直徑的圓中,若AB和BC的長(zhǎng)度各為1,CD 2,那么AD=。PDCOCD只供學(xué)習(xí)與交流三、解答題11、如圖7,在AABC中,AD為高線,DE丄AB于E, DF丄AC于F 求證:B、C、F、E四點(diǎn)共圓。只供學(xué)習(xí)與交流求證:AC AE+BD BE=AB2。此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除12、如圖9, AB為圓的直徑,AD、BC為圓的兩條弦,且 BD與AC相交于E13、如圖,圓0的直徑為5,在圓0上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知 BC: CA=4: 3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)C作CP的垂 線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).(1)求證:AC C
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