人教版高中數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案《基本不等式》

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案基本不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過(guò)課前預(yù)習(xí)，會(huì)求基本不等式的最值問(wèn)題2. 通過(guò)課堂探究，熟練掌握利用基本不等式求條件最值問(wèn)題。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：利用基本不等式解決最值問(wèn)題課前預(yù)習(xí) 1.已知0x0，n0，且mn81，則mn的最小值為() a18 b36 c81 d243教材知識(shí)再現(xiàn). 基本不等式內(nèi)容： .基本不等式成立的條件： .等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)3在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時(shí)，最小值為2的是 () ayx bylg x cy dyx22x3教材知識(shí)再現(xiàn)： 幾個(gè)重要的不等式a2b2 (a，br)； (a，b同號(hào))ab()2(a，br)；()2 (a，br)4若x1

2、，則x的最小值為_(kāi)教材知識(shí)再現(xiàn) ： 利用基本不等式求最值問(wèn)題已知x0，y0，則如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，xy有最 值是 .(簡(jiǎn)記：積定和最小)如果和xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，xy有 最 值是 .(簡(jiǎn)記：和定積最大)例題精析考點(diǎn)一：利用基本不等式求最值例1.若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值，則a ()a1b1c3 d4變式1.已知x0，則y的最小值為_(kāi)2. 函數(shù)y(x1)的最小值是 ()a22 b22c2 d23. 若x0,y0，且滿足x+4y=xy，則x+y的最小值 是（ ） 題型小結(jié)： 利用基本不等式解決條件最值的關(guān)鍵是分析條件如何用，條件變形進(jìn)行“1”的代換求目標(biāo)函數(shù)最值.鞏固練習(xí)1若正實(shí)數(shù)a，b滿足ab1，則()a.有最大值4bab有最小值c.有最大值 da2b2有最小值2已知f(x)x2(x0，b0，則的最小值為()a. b.c. d44某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()a60件 b80件c10