2018年中考數(shù)學(xué)試題

1、2018 年中考數(shù)學(xué)試題一仔細選一選（本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（ ）A B C D 2（ 3分）（2013?江西）下列計算正確的是（）A a3+a2=a5B （ 3ab） 2=9a2 b2C a6ba2=a3bD （ ab3） 2=a2b63（ 3分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BD AC， 1=65， A=40 ，則 2 的大小是（）A 40B 50C 75D 95

2、4（3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3 ，它們的半徑分別是一元二次方程x2 5x+4=0 的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D相交5（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）用 1 張邊長為 a 的正方形紙片， 4 張邊長分別為a、b（ b a）的矩形紙片， 4 張邊長為 b 的正方形紙片， 正好拼成一個大正方形 （按原紙張進行無空隙、 無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為 （）A a+b+2abB 2a+bC a2+4ab+4b2D a+2b6（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）A 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B 9， 8， 9，10

3、， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C 如果 x1，x2， x3， ，xn 的平均數(shù)是 a，那么（ x1 a） +（ x2 a）+ +（ xna） =0D 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和7（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）若+14b+4b 2=0，則 a2+b= （）A 12B 14.5C 16D 6+28（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點A （ 4， 0）， O 為坐標原點， P 是線段 OA 上任意一點（不含端點O，A ），過 P、O 兩點的二次函數(shù)y 和過 P、A 兩點的二次函數(shù) y 的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、 C，射線12OB 與射線 AC 相

4、交于點 D 當(dāng) ODA 是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC2D9（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點A 在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B 在反比例函數(shù)y=上，且OA OB ， sinA=，則k 的值為（）A 3B4C D 10（ 3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對非負實數(shù)x“四舍五入 ”到個位的值記為x，即當(dāng) n 為非負整數(shù)時，若 n x n+ ，則 x =n 例如： 0.67 =1，2.49 =2， 給出下列關(guān)于 x的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） =2；2x =2 x；當(dāng) m 為非負整數(shù)時， m+2x =m+ 2x；若 2x

5、 1=5，則實數(shù) x 的取值范圍是x；滿足 x=x 的非負實數(shù) x 有三個A 1B 2C 3D 4二認真填一填（本題有6 個小題，每小題4 分，共24 分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）某班隨機抽取了1.77， 1.70， 1.66， 1.72， 1.79，則這組數(shù)據(jù)的：8 名男同學(xué)測量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72，1.80，1.76，（ 1）中位數(shù)是_ ；（ 2）眾數(shù)是 _ 12（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在點 F，則 EDF 與 BCF 的周長之比是?ABCD 中， E 是 AD_邊上的中點，連

6、接BE ，并延長BE交CD延長線于13（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）把sin60、 cos60、 tan60按從小到大順序排列，用“ ”連接起來_14（4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）將半徑為 4cm 的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心_cmO，用圖中陰影部分15（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知P 的半徑為1，圓心 P 在拋物線 y=x 2 4x+3 上運動，當(dāng) P 與 x 軸相切時，圓心 P 的坐標為 _ 16（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ， AD=5 ，點 P 在線段 BC

7、 上運動，現(xiàn)將紙片折疊，使點 A 與點 P 重合，得折痕 EF（點 E、 F 為折痕與矩形邊的交點） ，設(shè) BP=x ，當(dāng)點 E 落在線段 AB 上，點 F 落在線段 AD 上時， x 的取值范圍是 _ 三全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（ 6 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）先化簡，再求值： （ 1+a）（ 1 a）+（ a+2）2，其中 a=（2）化簡+18（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）2014 年 3 月，某海域發(fā)生沉船事故我海事救援部門用高頻海洋探測儀進

8、行海上搜救，分別在 A、 B 兩個探測點探測到 C 角分別是 30和 60，試求點 C 的垂直深度處疑是沉船點如圖，已知A、B 兩點相距CD 是多少米（精確到米，參考數(shù)據(jù)：200 米，探測線與海平面的夾1.41， 1.73）19（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80 名學(xué)生中隨機抽取了20 名學(xué)生的答題卷進行統(tǒng)計分析其中某個單項選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）： 根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖（要標注角度和對應(yīng)選項字母，所畫扇形大致符合即可）； 如果這個選擇題滿分是3 分，正確的選項是D，則估計全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項ABCD選

9、擇人數(shù)42113（ 2）將分別寫有數(shù)字 4、 2、1、 13 的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機抽取一張，記下數(shù)字： 請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種） ，求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果； 設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點P（ x， y），求點 P 落在雙曲線y=上的概率20（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ， E 是 CD 上一點，連結(jié)BE 交 AC于點 F，連結(jié) DF （ 1）證明： ABF ADF ；（ 2）若 AB CD ，試證明四邊形 AB

10、CD 是菱形；（ 3）在（ 2）的條件下，又知 EFD= BCD ，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母 E）21（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）為控制H7N9 病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交易，冷凍雞肉銷量上升某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60 箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1（百元）與銷售數(shù)量x（箱）的關(guān)系為y1=和，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2（百元）與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系為 y2=：（ 1） t 與 x 的關(guān)系是_ ；將 y2轉(zhuǎn)換為以 x 為自變量的函數(shù)，則 y2= _；（ 2）設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W （百元），當(dāng)在城市銷售

11、量 x（箱）的范圍是 0 x20 時，求 W 與 x的關(guān)系式；（總利潤 =在城市銷售利潤 +在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤）（ 3）經(jīng)測算，在 20 x30 的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤，求這個最大總利潤，并求出此時x 的值22（ 12 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在一個邊長為9cm 的正方形 ABCD 中，點 E、 M 分別是線段 AC 、CD 上的動點，連結(jié) DE 并延長交正方形的邊于點F，過點 M 作 MN DF 于點 H，交 AD 于點 N設(shè)點 M 從點 C 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 CD 向點 D 運動；點 E 同時從點 A 出發(fā)，以cm/s 速度沿 AC 向點 C 運動，運動時間為

12、（t t 0）：（ 1）當(dāng)點 F 是 AB 的三等分點時，求出對應(yīng)的時間（ 2）當(dāng)點 F 在 AB 邊上時，連結(jié)FN 、 FM ： 是否存在t 值，使 FN=MN ？若存在，請求出此時 是否存在t 值，使 FN=FM ？若存在，請求出此時t ；t 的值；若不存在，請說明理由；t 的值；若不存在，請說明理由23（ 12 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模） 如圖，點 P 是直線： y=2x 2 上的一點， 過點 P 作直線 m，使直線 m 與拋物線 y=x 2 有兩個交點，設(shè)這兩個交點為 A 、 B：（ 1）如果直線 m 的解析式為 y=x+2 ，直接寫出 A 、 B 的坐標；（ 2）如果已知 P 點

13、的坐標為（ 2， 2），點 A 、 B 滿足 PA=AB ，試求直線 m 的解析式；（ 3）設(shè)直線與 y 軸的交點為 C，如果已知 AOB=90 且 BPC=OCP，求點 P 的坐標2018 年中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一仔細選一選（本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（ ）A B C D 考點 ： 簡單幾何體的三視圖分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形解答：解：長方體主視圖是橫向

14、的長方形，圓柱體主視圖是長方形，球的主視圖是圓，三棱柱主視圖是長方形，故選： A點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中2（ 3 分）（2013?江西）下列計算正確的是（）A a3+a2=a5B （ 3ab） 2=9a2 b2C a6ba2=a3bD （ ab3） 2=a2b6考點 ： 完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法分析：分別根據(jù)合并同類項法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計算得出即可解答：解： A、 a3+a2=a5 無法運用合并同類項計算，故此選項錯誤；B 、（ 3ab） 2=9a2 6ab+b2，故此選項

15、錯誤；D 、（ ab3） 2=a2b6，故此選項正確故選： D點評：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵3（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BD AC， 1=65， A=40 ，則 2 的大小是（）A 40B 50C 75D 95考點 ： 平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可解答：解： BD AC ， 1=65， C= 1=65 ， A=40 ， 2=180 A C=75，故選 C點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，題目是一道比較好的題目，難度適中

16、4（3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3 ，它們的半徑分別是一元二次方程x2 5x+4=0 的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D相交考點 ： 圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析： 解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R 和 r，且 Rr，圓心距為 d：外離，則 dR+r ；外切，則 d=R+r ；相交，則 R r d R+r ；內(nèi)切，則 d=R r；內(nèi)含，則 d Rr解答： 解：由 x25x+4=0 得：（ x 1）（ x 4）=0 ，解得： x=1 或 x=4

17、 ， 兩圓的圓心距 d=3， 4 1=3 ， 兩圓內(nèi)切，故選 B點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，難度中等5（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）用 1 張邊長為 a 的正方形紙片， 4 張邊長分別為a、b（ b a）的矩形紙片， 4 張邊長為 b 的正方形紙片， 正好拼成一個大正方形（按原紙張進行無空隙、 無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（）A a+b+2abB 2a+bC a2+4ab+4b2D a+2b考點 ： 完全平方公式的幾何背景分析： 根據(jù) 1 張邊長為 a 的正方形紙片的面積是a2， 4 張邊長分別為 a、 b（ b a）的矩形紙片的面積是4ab， 4

18、 張邊長為 b 的正方形紙片的面積是4b2，得出 a2+4ab+4b2=（ a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案解答： 解： 1 張邊長為 a 的正方形紙片的面積是a2，4張邊長分別為a、 b（ b a）的矩形紙片的面積是4ab，4張邊長為 b 的正方形紙片的面積是4b2， a2+4ab+4b 2=（ a+2b） 2， 拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b）故選： D點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出 a2+4ab+4b 2=（ a+2b）2 ，用到的知識點是完全平方公式6（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）A 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中

19、間的一個數(shù)B 9， 8， 9，10， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9C 如果 x1，x2， x3， ，xn 的平均數(shù)是 a，那么（ x1 a） +（ x2 a）+ +（ xna） =0D 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和考點 ： 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析： 利用方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義逐一判斷后即可確定答案解答： 解： A、中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，故選項錯誤；B 、 9，8， 9， 10， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 和 10，故選項錯誤；C、如果 x， x ， x ， ， xn的平均數(shù)是 a，那么（ x a） +（x a） +

20、 +（ x a）=0，故選項正確；12312nD 、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和，故選項錯誤故選 C點評：本題考查了方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是弄清這些定義，難度較小7（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）若+14b+4b 2=0，則 a2+b= （）A 12B 14.5C 16D 6+2考點 ： 配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：由+1 4b+4b22 4a+1=0，進一步得出 a+22，進一步得=0得出 a=4， a +=14； 1 4b+4b =0出 b=；由此代入求得數(shù)值即可解答： 解： +1 4b+4b 2=0 a2

21、 4a+1=0， 1 4b+4b2=0 ， a+ =4 ， a2+=14 ； b=；2 a + +b=14+ =14.5 故選： B點評：此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，配方法的運用，解題時要注意在變形的過程中不要改變式子的值8（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點A （ 4， 0）， O 為坐標原點，P 是線段 OA 上任意一點（不含端點O，A ），過 P、O 兩點的二次函數(shù)y1 和過 P、A 兩點的二次函數(shù)y2 的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、 C，射線OB 與射線 AC 相交于點D 當(dāng) ODA 是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC2D考點 ： 二次函數(shù)的最值；等

22、邊三角形的性質(zhì)分析：連接 PB、 PC，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知OB=PB ， PC=AC ，從而判斷出 POB 和 ACP 是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可解答：解：如圖，連接PB、 PC，由二次函數(shù)的性質(zhì)，OB=PB ， PC=AC ， ODA 是等邊三角形， AOD= OAD=60 ， POB 和 ACP 是等邊三角形， A （4， 0）， OA=4 ， 點 B 、C 的縱坐標之和為4=2，即兩個二次函數(shù)的最大值之和等于2故選 C點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求解是解題的關(guān)鍵9（ 3 分）（2014?

23、拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點A 在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B 在反比例函數(shù)y=上，且 OA OB ， sinA=，則 k 的值為（）A 3B4C D 考點 ： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：，可得出=，過 A 作 AN x 軸于 N，過 B 作 BM x 軸于 M 設(shè) A（ x， ），則 ON ?AN=1 ，由 sinA=令 OB=a， AB=3a ，得 OA=a通過 MBO NOA 的對應(yīng)邊成比例求得k= OM ?BM= 解答：解：過 A 作 AN x 軸于 N ，過 B 第一象限內(nèi)的點 A 在反比例函數(shù)作 BM x 軸于 M y 的圖象上， 設(shè) A （ x，）（ x 0）

24、， ON ?AN=1 sinA=，=令 OB=a， AB=3a ，得 OA=a OAOB， BMO= ANO= AOB=90 ， MBO+ BOM=90 ， MOB+ AON=90 ， MBO= AON ，MBONOA，=， BM=ON，OM=AN 又 第二象限的點B 在反比例函數(shù)y=上， k= OM ?BM= ONAN= 故選 D點評：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 B 的坐標10（ 3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對非負實數(shù)x“四舍五入 ”到個位的值記為x，即當(dāng) n 為非負整數(shù)時，若 n x n+

25、，則 x =n 例如： 0.67 =1，2.49 =2， 給出下列關(guān)于x的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） =2； 2x =2 x； 當(dāng) m 為非負整數(shù)時， m+2x =m+ 2x； 若 2x 1=5，則實數(shù) x 的取值范圍是x； 滿足 x= x 的非負實數(shù) x 有三個A 1B 2C 3D 4考點 ：一元一次不等式組的應(yīng)用；實數(shù)的運算專題 ：新定義分析： 對于 可直接判斷， 、 可用舉反例法判斷， 、 我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷解答：解： =1，故 錯誤； 2x =2 x，例如當(dāng) x=0.3 時， 2x =1， 2x =0，故 錯誤； 當(dāng) m 為非負整數(shù)時，不影響 “四舍五入 ”，故 m

26、+2x =m+ 2x是正確的； 若 2x1 =5，則 5 2x 15+ ，解得x，故 正確； x =x，則 x x x+，解得 1 x1，故 錯誤；綜上可得 正確故選： B點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解二認真填一填（本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）某班隨機抽取了8 名男同學(xué)測量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72，1.80，1.76，1.77， 1.70， 1.66， 1.72， 1.79，則這組數(shù)據(jù)

27、的：（ 1）中位數(shù)是1.74 ；（ 2）眾數(shù)是 1.72 考點 ： 眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1.66，1.70， 1.72， 1.72，1.76， 1.77， 1.79，1.80， 中位數(shù)為 1.74，數(shù)據(jù) 1.72 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多， 眾數(shù)是 1.72，故答案為： 1.674， 1.72點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，難度適中1

28、2（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在?ABCD 中， E 是 AD邊上的中點，連接BE ，并延長BE交CD延長線于點 F，則 EDF 與 BCF 的周長之比是1：2考點 ： 平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC ，AD BC，推出 EDF BCF ，得出 EDF 與 BCF 的周長之比為，根據(jù) BC=AD=2DE代入求出即可解答：解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC ， AD BC ， EDF BCF ， EDF 與 BCF 的周長之比為， E 是 AD 邊上的中點， AD=2DE ， AD=BC ， BC=2DE ， EDF 與 BCF 的周長之比

29、 1：2，故答案為： 1： 2點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，相似三角形的周長之比等于相似比13（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）把sin60、 cos60、 tan60按從小到大順序排列，用“ ”連接起來cos60 sin60 tan60 考點 ： 特殊角的三角函數(shù)值；實數(shù)大小比較分析：分別求出sin60、 cos60、tan60的值，然后比較大小解答：解： sin60=， cos60=， tan60=，則，即 cos60 sin60 tan60故答案為： cos60 sin60tan60點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，

30、解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值14（4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）將半徑為4cm 的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為cm考點 ： 圓錐的計算；翻折變換（折疊問題）專題 ： 計算題分析：作 OC AB 于 C，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC等于半徑的一半，即OA=2OC ，再根據(jù)含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 OAC=30 ，則 AOC=60 ，所以 AOB=120，則利用弧長公式可計算出弧AB的長 =，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到圓錐的底面圓的半徑為，然后根據(jù)勾股定理計算

31、這個圓錐的高解答：解：作 OCAB 于 C，如圖， 將半徑為 4cm 的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心 OC 等于半徑的一半，即OA=2OC ， OAC=30 ， AOC=60 ， AOB=120 ，O，弧AB的長 =，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r， 2r=，解得r=， 這個圓錐的高=（ cm）故答案為點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知P 的半徑為1，圓心 P 在拋物線 y=x 2 4x+3 上運動，當(dāng) P 與 x 軸相切時，圓心 P 的坐標為（ 2， 1）、（

32、 2，1） 考點 ： 切線的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)已知 P 的半徑為1 和 P 與 x 軸相切得出P 點的縱坐標，進而得出其橫坐標，即可得出答案解答：解：當(dāng)半徑為1 的 P 與 x 軸相切時，此時 P 點縱坐標為 1 或1， 當(dāng) y=1 時， 1=x 24x+3，解得： x1=2+， x2=2 ， 此時 P 點坐標為：（ 2+， 1），（ 2，1），當(dāng) y= 1 時， 1=x2 4x+3 ，解得： x=2 此時 P 點坐標為：（ 2， 1）綜上所述： P 點坐標為：（2+， 1），（ 2， 1），（ 2， 1）故答案為：（ 2， 1）、（ 2， 1）點評：此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及

33、切線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出P 點縱坐標是解題關(guān)鍵16（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ， AD=5 ，點 P 在線段 BC 上運動，現(xiàn)將紙片折疊，使點 A 與點 P 重合，得折痕EF（點 E、 F 為折痕與矩形邊的交點），設(shè) BP=x ，當(dāng)點 E 落在線段AB 上，點 F 落在線段 AD 上時， x 的取值范圍是5x2考點 ： 翻折變換（折疊問題） 分析：此題需要運用極端原理求解； BP 最小時， F、 D 重合，由折疊的性質(zhì)知： AF=PF ，在 Rt PFC 中，利用勾股定理可求得 PC 的長，進而可求得 BP 的值，即 BP 的最小值； BP 最大

34、時， E、 B 重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=2 ，即 BP 的最大值為2；根據(jù)上述兩種情況即可得到x 的取值范圍解答：解：如圖； 當(dāng) F、 D 重合時， BP 的值最??；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5 ；在 Rt PFC 中， PF=5，F(xiàn)C=2 ，則 PC=； BP 的最小值為5； 當(dāng) E、B 重合時， BP 的值最大；由折疊的性質(zhì)可得AB=BP=2 ，即 BP 的最大值為2所以 x 的取值范圍是5x2故答案為： 5x2點評：此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x 的兩種極值下F、 E 點的位置，是解決此題的關(guān)鍵三全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分）解答應(yīng)寫出

35、文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（ 6 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）先化簡，再求值： （ 1+a）（ 1 a）+（ a+2）2，其中 a=（ 2）化簡+考點 ： 整式的混合運算 化簡求值；分式的加減法專題 ： 計算題分析： （ 1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a 的值代入計算即可求出值；（ 2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果解答： 解：（ 1）原式 =1 a2+a2+4a+4=4a+5，當(dāng) a=時，原式 =1+5=6 ；（ 2）原式 =x+2

36、點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）2014 年 3 月，某海域發(fā)生沉船事故我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在 A、 B 兩個探測點探測到 C 角分別是 30和 60，試求點 C 的垂直深度處疑是沉船點如圖，已知A、B 兩點相距CD 是多少米（精確到米，參考數(shù)據(jù)：200 米，探測線與海平面的夾1.41， 1.73）考點 ： 解直角三角形的應(yīng)用分析：易證三角形ABC 的是等腰三角形，再根據(jù)理即可求出CD 的長解答：解：由圖形可得 BCA=30 ， CB=BA=200 米，30所對直角邊是斜邊的一半可求出D

37、B的長，進而利用勾股定 在RtCDB中又含30角，得DB=CB=100米， 由勾股定理DC=，解得 CD=100， 點 C 的垂直深度CD 是 173 米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力19（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80 名學(xué)生中隨機抽取了20 名學(xué)生的答題卷進行統(tǒng)計分析其中某個單項選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）： 根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖（要標注角度和對應(yīng)選項字母，所畫扇形大致符合即可）； 如果這個選擇題滿分是3 分，正確的

38、選項是D，則估計全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項ABCD選擇人數(shù)42113（ 2）將分別寫有數(shù)字 4、 2、1、 13 的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機抽取一張，記下數(shù)字： 請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種） ，求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果； 設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點P（ x， y），求點 P 落在雙曲線y=上的概率考點 ： 列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1） 由 C 是 1 個人，圓心角為 18，即可得 A ：184=72，B：218=36，D ：1318=

39、234；則補全扇形統(tǒng)計圖； 根據(jù)題意可得平均分：13320=1.95；（ 2） 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； 由點 P 落在 y=上的有：（ 4， 1），（ 2， 2），（ 1， 4），直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（ 1） C 是 1 個人，圓心角為18， A ：184=72， B：218=36 ， D： 1318=234；如圖：補全扇形圖： 平均分： 13320=1.95；（ 2） 畫樹狀圖得：則共有 16 種等可能的結(jié)果； 點 P 落在 y=上的有：（ 4， 1），（ 2， 2），（ 1， 4）， 點 P 落在雙曲線y=上的概率為：點評：本題考查

40、的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ， E 是 CD 上一點，連結(jié)BE 交 AC于點 F，連結(jié) DF （ 1）證明： ABF ADF ；（ 2）若 AB CD ，試證明四邊形 ABCD 是菱形；（ 3）在（ 2）的條件下，又知 EFD= BCD ，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母 E）考點 ： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（ 1）首先證明 ABC ADC 得出 1= 2，進而求出利用已知求出ABF ADF ；（ 2）利用 AB CD，則 1= 3，進而得出 AD=CD ，即可求出 AB=CB=CD=AD 求出即可；（ 3）利用（ 2）中所求可得出 CBE= CDF ，則可得出 BE CD 或 BEC= BED=90 或 BEC DEF或 EFD= BAD 等解答：（ 1）證明：在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC （ SSS）， 1=2，在 ABF 和ADF 中 ABF ADF （SAS）（ 2）證明： AB CD