2、三個點電荷平衡問題

1、專題專題1：三個點電荷平衡問題：三個點電荷平衡問題q1q2q3（1）電荷）電荷q1、q3帶帶同種電荷同種電荷， 兩電荷之間的距離為兩電荷之間的距離為r，先引入電荷，先引入電荷q2，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷q2的位置、電性和它的電荷量的位置、電性和它的電荷量 。q1q2q3結(jié)論：這表明點電荷結(jié)論：這表明點電荷q2處于靜止?fàn)顟B(tài)與其處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性電性、電荷量的多少電荷量的多少無關(guān)無關(guān)，只與其，只與其放置的放置的位置位置有關(guān)有關(guān)，且應(yīng)放置在且應(yīng)放置在靠近靠近帶電量小的點電荷的帶電量小的點電荷的內(nèi)側(cè)，內(nèi)側(cè)，由由q2平衡條件可知，它應(yīng)放在平衡條件可知，它應(yīng)放在q1、q

2、3之之間間的的連線上連線上 同內(nèi)，近小同內(nèi)，近小3212121221223233q qq qrqkkrrrq1223rrr情形之一：情形之一：兩個固定的點電荷間引入第三個點電荷，兩個固定的點電荷間引入第三個點電荷， 使使第三個第三個點電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。點電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。（2）電荷）電荷q1、q3帶帶異種電荷異種電荷， 兩電荷之間的距離為兩電荷之間的距離為r，先引入電荷，先引入電荷q2，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷q2的位置、電性和它的電荷量的位置、電性和它的電荷量 。q1q2q3q2結(jié)論：這表明點電荷結(jié)論：這表明點電荷q2處于靜止?fàn)顟B(tài)與其處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性電性、

3、電荷量的多少電荷量的多少無關(guān)無關(guān)，只與，只與其放置的其放置的位置位置有關(guān)有關(guān)，且應(yīng)放置在帶電量小的點電荷的，且應(yīng)放置在帶電量小的點電荷的外側(cè)。外側(cè)。由由q2平衡條件可知，它應(yīng)放在平衡條件可知，它應(yīng)放在q1、q3連線的連線的延長線上延長線上 異外，近小異外，近小3212121221223233q qq qrqkkrrrq情形之一：情形之一：兩個固定的點電荷間引入第三個點電荷，兩個固定的點電荷間引入第三個點電荷， 使使第三個第三個點電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。點電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。結(jié)論結(jié)論同內(nèi)，異外，近小同內(nèi)，異外，近小對對第三個第三個點電荷的點電荷的電性電性沒要求沒要求“同內(nèi)同內(nèi)”就是第三個點電荷應(yīng)放在兩個

4、同種電荷的就是第三個點電荷應(yīng)放在兩個同種電荷的連線間連線間；“異外異外”是指第三個點電荷應(yīng)放在兩個異種電荷連線的是指第三個點電荷應(yīng)放在兩個異種電荷連線的延長線延長線上上；“近小近小”是指第三個點電荷應(yīng)是指第三個點電荷應(yīng)靠近電荷量小靠近電荷量小的點電荷。的點電荷。情形之二：情形之二：兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個 點電荷點電荷均均處于靜止?fàn)顟B(tài)。處于靜止?fàn)顟B(tài)。 （1）電荷）電荷q1、q3帶帶同種電荷同種電荷， 兩電荷之間的距離為兩電荷之間的距離為r，先引入電荷，先引入電荷q2，正，正好能使這好能使這3個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài) 。試確定電

5、荷。試確定電荷q2的位置、電性和它的的位置、電性和它的電荷量電荷量 。q1q2q3結(jié)論：這表明點電荷結(jié)論：這表明點電荷q2處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性、電荷量的多少、放置的位置處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性、電荷量的多少、放置的位置均有關(guān)，均有關(guān)，且應(yīng)放置在且應(yīng)放置在靠近靠近帶電量小的點電荷的帶電量小的點電荷的內(nèi)側(cè)。內(nèi)側(cè)。平衡條件可知，它應(yīng)放在平衡條件可知，它應(yīng)放在A、B間間的的連線上連線上 同內(nèi)，近小同內(nèi)，近小,兩同夾一異兩同夾一異（2）電荷）電荷q1、q3帶帶異種電荷異種電荷， 兩電荷之間的距離為兩電荷之間的距離為r，先引入電荷，先引入電荷q2，使其處，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷于靜止?fàn)顟B(tài)。試確定電荷q2

6、的位置、電性和它的電荷量的位置、電性和它的電荷量 。q1q2q3q2它應(yīng)放在它應(yīng)放在A、B連線的連線的延長線上延長線上 異外，近小異外，近小,兩同夾一異兩同夾一異結(jié)論：這表明點電荷結(jié)論：這表明點電荷q2處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性、電荷量的多少、放置的位置處于靜止?fàn)顟B(tài)與其電性、電荷量的多少、放置的位置均有關(guān)，均有關(guān)，且應(yīng)放置在且應(yīng)放置在靠近靠近帶電量小的點電荷的帶電量小的點電荷的外側(cè)。外側(cè)。結(jié)論結(jié)論同內(nèi)，異外，近小，兩同夾一異同內(nèi)，異外，近小，兩同夾一異情形之二：情形之二：兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個 點電荷點電荷均均處于靜止?fàn)顟B(tài)。處于靜止?fàn)顟B(tài)。 “同內(nèi)同內(nèi)

7、”就是第三個點電荷應(yīng)放在兩個同種電荷的就是第三個點電荷應(yīng)放在兩個同種電荷的連線間連線間；“異外異外”是指第三個點電荷應(yīng)放在兩個異種電荷連線的是指第三個點電荷應(yīng)放在兩個異種電荷連線的延長線延長線上上；“近小近小”是指第三個點電荷應(yīng)是指第三個點電荷應(yīng)靠近電荷量小靠近電荷量小的點電荷。的點電荷。情形之二：兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個情形之二：兩個點電荷間引入第三個點電荷，使三個 點電荷均處于靜止?fàn)顟B(tài)。點電荷均處于靜止?fàn)顟B(tài)。 規(guī)律一：中間的電荷量是三個電荷中電量最小的規(guī)律一：中間的電荷量是三個電荷中電量最小的q1q2q3r1r2對于q1:2312121232221123121()()q qq

8、qqrkkqqrrrqrr 2231322212222121121()()q qq qqrkkqqrrrqrr 對于q3:由上2個公式得：q2是三個電荷中最小的是三個電荷中最小的。兩大夾一小兩大夾一小規(guī)律二：三個點電荷的電量滿足規(guī)律二：三個點電荷的電量滿足131223q qq qq q1323122221122()q qq qq qkkkrrrr1312112131223232112q qrrrq qq qq qq qq qrrq qq1q2q3r1r2專題專題2：兩個帶同種電荷的小球懸掛時的平衡問題：兩個帶同種電荷的小球懸掛時的平衡問題 12ABO1l2l例：例：質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1,m2的兩個小球的兩個小球A、B，帶同種電荷且?guī)щ娏?，帶同種電荷且?guī)щ娏糠謩e為分別為q1,q2，現(xiàn)用長度分別為，現(xiàn)用長度分別為l1,l2的絕緣輕質(zhì)細(xì)線將兩個小球的絕緣輕質(zhì)細(xì)線將兩個小球A、B懸掛起來，平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角分別為懸掛起來，平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角分別為1與與2 。試比。試比較較1與與2的大小的大小。12ABO1l2lA與與B在同一水平面（等高）在同一水