高中數(shù)學(xué)2121直線的點(diǎn)斜式方程課件蘇教版必修

1、2.1.2直線的方程第1課時(shí)直線的點(diǎn)斜式方程想一想：1.方程yy0k(xx0)表示過什么定點(diǎn)的直線？提示表示過定點(diǎn)(x0，y0)的所有直線，但直線xx0除外想一想：2.過定點(diǎn)A(x0，y0)的所有直線方程是什么？提示當(dāng)k存在時(shí)，方程為yy0k(xx0)；當(dāng)k不存在時(shí)，方程為xx0.名師點(diǎn)睛1當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，斜率為k，則直線l上動點(diǎn)P(x，y)滿足方程yy1k(xx1)它稱為直線的點(diǎn)斜式方程2當(dāng)直線l經(jīng)過P1(x1，y1)且與x軸垂直，則直線l的方程為xx1.即由橫坐標(biāo)為x1的所有點(diǎn)組成的直線3當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，b)，斜率為k，則直線l的方程為ykxb.它稱為直線的斜截式方程

2、，b叫做直線l在y軸上的截距注意b可正可負(fù)也可為0，它是直線l與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，不是截得的距離4直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的形式特征和它們的應(yīng)用范圍是研究的重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)使用方程的點(diǎn)斜式和斜截式時(shí)，都是以斜率存在為前提的，即方程yy0k(xx0)不能表示過(x0，y0)的所有直線，ykxb也不能表示過(0，b)的所有直線因此，在使用這兩種形式求直線的方程時(shí)，若斜率存在與否難以確定，則應(yīng)分“斜率存在”“斜率不存在”兩種情況考慮，以免漏解.題型一直線的點(diǎn)斜式方程【例1】 (1)過點(diǎn)(1,2)，傾斜角為135的直線方程為_(2)過點(diǎn)(2,1)且平行于x軸的直線方程為_，且平行于y軸的直線方程為_，且過

3、原點(diǎn)的方程為_思路探索 已知直線的斜率或易求出直線的斜率且直線過定點(diǎn)，則直線唯一確定，利用點(diǎn)斜式方程可以直接寫出直線的方程；要注意的是點(diǎn)斜式方程不能表示所有直線，它只能表示斜率存在的直線，當(dāng)斜率不存在時(shí)，其方程為xx0的形式題型二直線的斜截式方程【例2】 根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程：(1)斜率為2，在y軸上的截距是5；(2)傾斜角為150，在y軸上的截距是2；(3)傾斜角為60，與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3.題型三用待定系數(shù)法求直線的方程【例3】 直線l過定點(diǎn)A(2,3)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程【審題指導(dǎo)】本題考查直線方程的點(diǎn)斜式，以及用待定系數(shù)法求直線的方程【題后反思】 (1)在直線的點(diǎn)斜式或斜截式方程中，都有斜率k，我們常把k作為未知數(shù)引入待定(2)在截距上加絕對值后才能表示線段長度誤區(qū)警示對斜率的存在性認(rèn)識不清致誤【示例】 直線l過點(diǎn)P(1,