基于回歸分析的人口預(yù)測(cè)

1、統(tǒng)計(jì)系課程實(shí)驗(yàn)論文基于回歸分析的人口數(shù)量預(yù)測(cè) 學(xué) 號(hào)：2014962005姓 名：李洋年 級(jí)：2014級(jí)專 業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)課 程：回歸分析指導(dǎo)教師：姜喜春完成日期：2016年6月19日目 錄摘 要I前 言1第1章 一元線性回歸21.1 指標(biāo)的選擇21.2 樣本確定21.3 一元回歸分析31.3.1 繪制總?cè)丝谂c糧食產(chǎn)量的散點(diǎn)圖31.3.2 設(shè)定理論模型41.3.3 回歸診斷4第2章 多元線性回歸52.1 數(shù)據(jù)中心化標(biāo)準(zhǔn)化52.2 多元回歸模型建立52.3 逐步回歸法62.4 多重共線性72.3.1 多重共線性檢測(cè)82.4 主成分分析92.4.1 主成分分析模型建立9第3章 非線性模型113.1 曲

2、線回歸113.1.1 曲線擬合113.2 Logistic模型13結(jié) 論15參考文獻(xiàn)16理學(xué)院 統(tǒng)計(jì)系 課程實(shí)驗(yàn)論文摘 要回歸分析法是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）。同時(shí)依據(jù)事物發(fā)展變化的因果關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展走勢(shì)，它是研究變量間相互關(guān)系的一種定量預(yù)測(cè)方法，又稱回歸模型預(yù)測(cè)法或因果法，應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、科技預(yù)測(cè)和企業(yè)人力資源的預(yù)測(cè)等。回歸分析可以說(shuō)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中內(nèi)容最豐富、應(yīng)用最廣泛的分支。這一點(diǎn)幾乎不帶夸張。包括最簡(jiǎn)單的t檢驗(yàn)、方差分析也都可以歸到線性回歸的類別。而卡方檢驗(yàn)也完全可以用logistic回歸代替。眾多回歸的

3、名稱張口即來(lái)的就有一大片，線性回歸、logistic回歸、cox回歸、poission回歸、probit回歸等等。關(guān)鍵詞：線性回歸；非線性回歸；logistic回歸I前 言最早的形式回歸的方法是最小二乘法 ，這是在1805年出版的勒讓德 ，和高斯在1809年。 勒讓德和高斯都采用的方法確定的問(wèn)題，從天文觀測(cè)，有關(guān)Sun的機(jī)構(gòu)（主要是彗星，但后來(lái)也新發(fā)現(xiàn)的小行星）的軌道。 1821年，高斯發(fā)表最小二乘法理論的進(jìn)一步發(fā)展，在包括高斯-馬爾可夫定理的一個(gè)版本。弗朗西斯高爾頓在十九世紀(jì)的“回歸”是杜撰來(lái)描述一種生物現(xiàn)象。 這種現(xiàn)象是高度高大的祖先的后代往往倒退下來(lái)，對(duì)一個(gè)正常的平均水平（這種現(xiàn)象也被稱

4、為向均值回歸 ）。 對(duì)高爾頓，回歸只有這個(gè)生物意義，Udny圣誕節(jié)和皮爾遜但他的工作，后來(lái)擴(kuò)展到更一般的統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)。 在圣誕節(jié)和Pearson，工作的響應(yīng)和解釋變量的聯(lián)合分布被假定為高斯 。 這個(gè)假設(shè)RA費(fèi)舍爾在1922年和1925年，他的作品被削弱。費(fèi)舍爾認(rèn)為的響應(yīng)變量的條件分布為高斯分布，但聯(lián)合分布不一定要。在這方面，費(fèi)舍爾的假設(shè)是高斯1821年制定的。在20世紀(jì)50年代和20世紀(jì)60年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)家舊機(jī)電臺(tái)計(jì)算器，計(jì)算回歸。 1970年以前，有時(shí)長(zhǎng)達(dá)24小時(shí)接收從一個(gè)回歸的結(jié)果。 回歸方法繼續(xù)是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。 在最近的幾十年中，新的方法已經(jīng)制定了穩(wěn)健回歸 ，回歸涉及的相關(guān)反應(yīng)，如時(shí)間

5、序列 曲線和增長(zhǎng)曲線 ，回歸的預(yù)測(cè)或響應(yīng)變量的曲線，圖片，圖表或其他復(fù)雜的數(shù)據(jù)對(duì)象，容納不同的回歸方法丟失的數(shù)據(jù)， 非參數(shù)回歸 ， 貝葉斯方法進(jìn)行回歸，回歸的預(yù)測(cè)變量的測(cè)量誤差，預(yù)測(cè)變量的觀測(cè)回歸，回歸和因果關(guān)系的推論與類型。第1章 一元線性回歸 1.1 指標(biāo)的選擇影響人口增長(zhǎng)的主要因素經(jīng)濟(jì)因素，經(jīng)濟(jì)因素對(duì)人口自然增長(zhǎng)的作用主要表現(xiàn)在它決定了人口的增殖條件和生存條件，通過(guò)改變?nèi)丝诘某錾屎退劳雎蕘?lái)影響人口的自然增率。一般情況下，當(dāng)人口數(shù)量不能滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)勞動(dòng)力的需求時(shí)，人口自身的再生產(chǎn)必將會(huì)刺激；當(dāng)人口數(shù)量超越了經(jīng)濟(jì)發(fā)展所能提供的消費(fèi)總數(shù)后，人口自身的再生產(chǎn)必將受到遏制。在現(xiàn)代生產(chǎn)力水平下，

6、人口的自然增長(zhǎng)率往往隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高而下降。經(jīng)濟(jì)因素對(duì)人口機(jī)械增長(zhǎng)也有重要影響。通常情況下，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)或發(fā)展速度較快的地區(qū)，對(duì)人口具有一種吸引力和凝聚力，人口機(jī)械增長(zhǎng)為正值；相反，經(jīng)濟(jì)落后或經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度緩慢的地區(qū)，對(duì)人口會(huì)產(chǎn)生一種排斥力和離散力，人口機(jī)械增長(zhǎng)一般為負(fù)值。與此同時(shí)糧食產(chǎn)量、出生率、死亡率，也是影響人口增長(zhǎng)的因素。符號(hào)說(shuō)明：用、表示糧食產(chǎn)量、GDP、出生率、死亡率。表示總?cè)丝凇?.2 樣本確定通過(guò)查閱中國(guó)政府網(wǎng)，得到了1980年到2014年各因素的數(shù)據(jù)。表1-1 樣本數(shù)據(jù)年份糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）GDP(億元)出生率（%）死亡率（%）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）201460702.61635910.2

7、12.377.16136782201360193.84588018.812.087.16136072201258957.9753412312.17.15135404201157120.85484123.511.937.14134735201054647.7140890311.97.11134091200953082.08345629.211.957.08133450200852870.92316751.712.147.06132802200750160.28268019.412.16.93132129200649804.23217656.612.096.81131448200548402.19

8、185895.812.46.51130756200446946.95160714.412.296.42129988200343069.53136564.612.416.4129227200245705.7512100212.866.41128453200145263.67110270.413.386.43127627200046217.5299776.314.036.45126743199950838.5890187.714.646.46125786199851229.5384883.715.646.5124761199749417.179429.516.576.511236261996504

9、53.571572.316.986.56122389199546661.861129.817.126.57121121199444510.148459.617.76.49119850199345648.835524.318.096.64118517199244265.827068.318.246.64117171199143529.321895.519.686.7115823199044624.318774.321.066.67114333198940754.917090.321.586.54112704198839408.115101.122.376.64111026198740297.71

10、2102.223.336.72109300198639151.210308.822.436.86107507198537910.89039.921.046.78105851198440730.57226.319.96.82104357198338727.55975.620.196.9103008198235450533322.286.61016541981325024898.120.916.36100072198032055.54551.618.216.34987051.3 一元回歸分析定義1.1 回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的

11、一種統(tǒng)計(jì)分析方法。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。1.3.1 繪制總?cè)丝谂c糧食產(chǎn)量的散點(diǎn)圖圖1-1 糧食產(chǎn)量與總?cè)丝谏Ⅻc(diǎn)圖1.3.2 設(shè)定理論模型根據(jù)圖1-1隨著糧食產(chǎn)量的增加，總?cè)丝诘臄?shù)量增加，且各樣本點(diǎn)大致落在一條直線附近，故可以采用公式： (1-1)一元線性回歸理論模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元回歸分析。1.3.3 回歸診斷表1-1 模型摘要模型RR 平方調(diào)整後 R 平方標(biāo)準(zhǔn)偏斜度錯(cuò)誤1.909a.826.8214985.99669a. 預(yù)測(cè)值：（常數(shù)），糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）根據(jù)表1-1模型摘要表可以看到，說(shuō)明以糧食產(chǎn)

12、量為唯一因變量與總?cè)丝诘臄M合程度很高。表1-2 系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)T顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta1（常數(shù)）53054.4045500.0139.646.000糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1.468.117.90912.513.000a. 應(yīng)變數(shù): 人口（萬(wàn)人）根據(jù)表1-2系數(shù)表，將系數(shù)帶入公式（1-1）可得出回歸模型公式：用一元回歸模型對(duì)2014年的總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)，的到的預(yù)測(cè)值第2章 多元線性回歸定義2.1 在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合

13、實(shí)際。2.1 數(shù)據(jù)中心化標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化在回歸分析中的意義是取消由于量綱不同、自身變異或者數(shù)值相差較大所引起的誤差。圖2-1 標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果2.2 多元回歸模型建立多元回歸模型公式：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果如圖2.2表2-1 模型摘要模型RR 平方調(diào)整後 R 平方標(biāo)準(zhǔn)偏斜度錯(cuò)誤1.972a.944.9362967.56830a. 預(yù)測(cè)值：（常數(shù)），死亡率（%）, 出生率（%）, 糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）, GDP（億元）表2-2 變異數(shù)分析a模型平方和df平均值平方F顯著性1迴歸4448849243.98441112212310.996126.295.000b殘差264193847.61630

14、8806461.587總計(jì)4713043091.60034a. 應(yīng)變數(shù): 人口（萬(wàn)人）b. 預(yù)測(cè)值：（常數(shù)），死亡率（%）, 出生率（%）, 糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）, GDP（億元）表2-3 係數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)T顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta1（常數(shù)）124574.66721501.7295.794.000糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1.045.152.6476.893.000GDP（億元）-.005.008-.078-.635.531出生率（%）-1460.798262.207-.496-5.571.000死亡率（%）-4060.2723649.700-.091-1.112.275a. 應(yīng)變數(shù): 人口

15、（萬(wàn)人）根據(jù)表2-1可知R=0.972，擬合度高，所以能用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)模型的檢驗(yàn)P值sig10，表明可能存在多重共線性；（3）在相關(guān)系數(shù)矩陣中，死亡率數(shù)值接近1可能存在多重共線性；表2-6 排除共線性變量后的係數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)T顯著性共線性統(tǒng)計(jì)資料B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta允差VIF1（常數(shù)）165146.3883543.31346.608.000出生率（%）-2687.949210.086-.912-12.794.0001.0001.0002（常數(shù)）108407.8058355.07212.975.000出生率（%）-1534.270211.155-.521-7.266.000

16、.4002.502糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）.816.116.5057.052.000.4002.5023（常數(shù)）134678.87814308.5429.412.000出生率（%）-1366.202213.615-.464-6.396.000.3492.868糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1.012.141.6267.184.000.2414.146死亡率（%）-5681.5572580.897-.127-2.201.035.5531.808a. 應(yīng)變數(shù): 人口（萬(wàn)人）根據(jù)表2-6，剔除GDP這一變量后，其余變量的VIF全部小于10，排除變量間存在多重共線性的原因，不需要再次剔除變量。得到剔除共線性后的多元線性回歸

17、方程：2.4 主成分分析定義2.4 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一種統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。在實(shí)際課題中，為了全面分析問(wèn)題，往往提出很多與此有關(guān)的變量（或因素），因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映這個(gè)課題的某些信息。主成分分析首先是由K.皮爾森對(duì)非隨機(jī)變量引入的，爾后H.霍特林將此方法推廣到隨機(jī)向量的情形。信息的大小通常用離差平方和或方差來(lái)衡量。主成分分析的主要原理是尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)木€性變換：（1）將彼此相關(guān)的變量轉(zhuǎn)變?yōu)楸舜霜?dú)立的新變量；（2）方差較大的幾個(gè)新變量就能

18、綜合反應(yīng)原多個(gè)變量所包含的主要信息；（3）新變量各自帶有獨(dú)特的專業(yè)含義。住成分分析的作用是：（1）減少指標(biāo)變量的個(gè)數(shù)；（2）決多重相關(guān)性問(wèn)題2.4.1 主成分分析模型建立運(yùn)用SPSS 22.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析表2-7 各變量所占權(quán)重元件起始特徵值擷取平方和載入總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)變異的 %累加 %13.04076.00476.0043.04076.00476.0042.72718.17694.1793.1523.79397.9724.0812.028100.000擷取方法：主體元件分析。根據(jù)主成分分析結(jié)果可以看出前兩個(gè)變量所占比重最多，二者的和所占比例為，所以可以采用前兩個(gè)變量建立回

19、歸模型。表2-8 回歸係數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)T顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta1（常數(shù)）53075.7119733.1915.453.000糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1.468.235.9086.252.000GDP（億元）2.494E-5.009.000.003.998a. 應(yīng)變數(shù): 人口（萬(wàn)人）根據(jù)表2-8，得到回歸方程： 根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)出2014年人口萬(wàn)人。因?yàn)椋?.主成分分析中，我們首先應(yīng)保證所提取的前幾個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一個(gè)較高的水平（即變量降維后的信息量須保持在一個(gè)較高水平上），其次對(duì)這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實(shí)際背景和意義的解釋（否則主成分將空有信息量而無(wú)實(shí)際含義）。

20、2.主成分的解釋其含義一般多少帶有點(diǎn)模糊性，不像原始變量的含義那么清楚、確切，這是變量降維過(guò)程中不得不付出的代價(jià)。因此，提取的主成分個(gè)數(shù)通常應(yīng)明顯小于原始變量個(gè)數(shù)（除非本身較?。?，否則維數(shù)降低的“利”可能抵不過(guò)主成分含義不如原始變量清楚的“弊”。所以預(yù)測(cè)的結(jié)果出現(xiàn)了更大的誤差第3章 非線性模型3.1 曲線回歸定義3.1 非線性回歸是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）。回歸分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。確定兩個(gè)變數(shù)間數(shù)量

21、變化的某種特定的規(guī)則或規(guī)律；估計(jì)表示該種曲線關(guān)系特點(diǎn)的一些重要參數(shù)，如回歸參數(shù)、極大值、極小值和漸近值等；為生產(chǎn)預(yù)測(cè)或試驗(yàn)控制進(jìn)行內(nèi)插，或在論據(jù)充足時(shí)作出理論上的外推。3.1.1 曲線擬合對(duì)國(guó)內(nèi)總?cè)丝诘臄M合，選取總?cè)丝谥笜?biāo)為因變量，單位為萬(wàn)人，擬合總?cè)丝陉P(guān)于時(shí)間t的趨勢(shì)曲線。以1980年為基準(zhǔn)年，取值為,2014年。繪制總?cè)丝谂c變量的散點(diǎn)圖，如圖3-1所示。圖3-1 總?cè)丝趯?duì)的散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖可以看到，總?cè)丝诖笾路先魏瘮?shù)形式，當(dāng)人口的增長(zhǎng)速度大致相同時(shí)，其趨勢(shì)線就是三次函數(shù)形式。圖3-2 擬合曲線圖通過(guò)觀察圖3-2，發(fā)現(xiàn)三次曲線模型擬合度最好，其次為線性和復(fù)合模型，故根據(jù)公式： 建立三次曲線

22、模型。表3-1 模型摘要RR 平方調(diào)整後 R 平方標(biāo)準(zhǔn)偏斜度錯(cuò)誤1.000.999.999365.498自變數(shù)為 時(shí)間。表3-2 變異數(shù)分析平方和df平均值平方F顯著性迴歸4708901835.39031569633945.13011749.732.000殘差4141256.21031133588.910總計(jì)4713043091.60034自變數(shù)為 時(shí)間。表3-3 三次曲線系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化係數(shù)T顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤Beta時(shí)間1849.09465.5011.60928.230.000時(shí)間 * 2-17.6834.196-.571-4.214.000時(shí)間 * 3-.070.077-.076-.

23、908.371（常數(shù)）96103.588276.157348.004.000根據(jù)圖表3-1，得到三次函數(shù)模型的，說(shuō)明擬合程度非常好；同時(shí)根據(jù)表3-2可知，方程整體都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)；根據(jù)表3-3可知，不但方程整體通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，每個(gè)不同次冪的也經(jīng)過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，所以建立的三次方程式完全符合實(shí)際情況的。根據(jù)第三個(gè)表建立出三次函數(shù)方程：同時(shí)得出2014年預(yù)測(cè)值萬(wàn)人，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差萬(wàn)人。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差程度遠(yuǎn)小于運(yùn)用線性多元回歸方法、逐步回歸法和主成分分析后的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差異，進(jìn)一步證明建立的三次函數(shù)模型符合實(shí)際情況。3.2 Logistic模型Logistic模型增長(zhǎng)公式為： 其中

24、為時(shí)刻的人口總數(shù)，為人口極限規(guī)模，為自然對(duì)數(shù)的底，為時(shí)刻長(zhǎng)度，、為待定參數(shù)。Logistic模型考慮到人口總數(shù)增長(zhǎng)的有限性，提出了人口總數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律即隨著人口總數(shù)的增長(zhǎng)，人口增長(zhǎng)率逐漸下降，但對(duì)于在短期內(nèi)如30-50年內(nèi)人口增長(zhǎng)可能呈上升趨勢(shì)如人口生育率上升、死亡率下降等原因而導(dǎo)致人口呈上升趨勢(shì)。Logistic模型在應(yīng)用中對(duì)時(shí)間長(zhǎng)，人口數(shù)據(jù)變化大，因此誤差較大且不穩(wěn)定。而小城鎮(zhèn)人口的變化就存在人口數(shù)據(jù)變化較大的特點(diǎn)，所以Logistic模型對(duì)小城鎮(zhèn)人口的預(yù)測(cè)并不適合。用對(duì)人口進(jìn)行Logistic曲線擬合，運(yùn)用命令： x=2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2

25、007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980y=136782 136072 135404 134735 134091 133450 132802 132129 131448 130756 129988 129227 128453 127627 126743 125786 124761 123626 122389 121121 119850 118517 117171

26、 115823 114333 112704 111026 109300 107507 105851 104357 103008 101654 100072 98705 x=x;y=y;st_ = 2000 127627 1;（在x,y內(nèi)任意取的數(shù)）ft_ = fittype(a/(1+b*exp(-k*(x-1980) ,. dependent,y,independent,x,. coefficients,a, b, k);cf_ = fit(x,y,ft_ ,Startpoint,st_)最后運(yùn)行出的結(jié)果：cf_ = General model: cf_(x) = a/(1+b*exp(-k

27、*(x-1980) Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 1.217e+005 (1.144e+005, 1.29e+005) b = 1.176e+005 (-4.741e+009, 4.742e+009) k = 13.21 (-4.032e+004, 4.035e+004)根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，得到Logistic擬合方程： 其中a為人口上線的估計(jì)值，因?yàn)樵?995年人口的實(shí)際值就已經(jīng)超過(guò)了預(yù)測(cè)上限，所以該模型不是和用于預(yù)測(cè)未來(lái)的人口。造成模型不準(zhǔn)確的原因主要是數(shù)據(jù)過(guò)少，且人口數(shù)據(jù)多數(shù)來(lái)自抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)本身存在一定誤差。結(jié) 論通過(guò)不同的模型

28、建立方法對(duì)獲得的人口數(shù)據(jù)建立了多個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型；經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)三次曲線模型是最符合實(shí)際運(yùn)用的；導(dǎo)致其他模型不適用的原因主要為：（1）目前我國(guó)的人口出生率低、死亡率低、自然增長(zhǎng)率低這表明我國(guó)將進(jìn)入“低、低、低”現(xiàn)代人口再生產(chǎn)類型的行列；即我國(guó)今后的人口數(shù)量趨勢(shì)大致會(huì)成為一條水平線。 （2）自20世紀(jì)70年代初期大力推行計(jì)劃生育政策以來(lái)，中國(guó)人口過(guò)快增長(zhǎng)的勢(shì)頭得到了有效遏制由于中國(guó)人口基數(shù)大，青少年的比重較高，在今后一段較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，人口總量還將持續(xù)增長(zhǎng)，在經(jīng)歷高峰期后，人口總數(shù)才會(huì)呈緩慢下降的趨勢(shì)；本次分析采用的數(shù)據(jù)為1980年到2014年，數(shù)據(jù)受到政策影響較大。通過(guò)對(duì)模型趨勢(shì)線的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)在未來(lái)一段的時(shí)間內(nèi)我國(guó)的人口都將處于緩慢增加的狀態(tài)