圓與圓的位置關(guān)系課件20PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓與圓的位置關(guān)系課件圓與圓的位置關(guān)系課件20第1頁(yè)/共32頁(yè)第2頁(yè)/共32頁(yè)第3頁(yè)/共32頁(yè)1.圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？一、新知探求一、新知探求圓與圓的位置關(guān)系:相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含第4頁(yè)/共32頁(yè)外外離離圓和圓的五種位置關(guān)系圓和圓的五種位置關(guān)系|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0|O1O2|0)圓圓C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)第6頁(yè)/共32頁(yè)(1)利用利用連心連心線長(zhǎng)線長(zhǎng)與與|r1+r2|和和| r1-r2 |的大小關(guān)的大小關(guān)系判斷：系判斷：|C1C2| |r1+r2| 圓圓C1與圓與圓C2相離相離

2、 圓圓C1與圓與圓C2外切外切|C1C2|= |r1+r2|幾何法：第7頁(yè)/共32頁(yè)圓圓C1與圓與圓C2相交相交|r1-r2| |C1C2| |r1+r2|圓圓C1與圓與圓C2內(nèi)切內(nèi)切 |C1C2|= = |r1-r2|第8頁(yè)/共32頁(yè)圓圓C1與圓與圓C2內(nèi)含內(nèi)含 |C1C2|= |r1-r2|第9頁(yè)/共32頁(yè) 利用兩個(gè)利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)：nrdycxrbyax的解的個(gè)數(shù)為設(shè)方程組 )()()()(22222122n=0兩個(gè)圓兩個(gè)圓相離相離0代數(shù)法：第10頁(yè)/共32頁(yè)外外離離外外切切相相交交內(nèi)內(nèi)切切內(nèi)內(nèi)含含同心圓同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2

3、 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 23.兩圓的公切線（各有幾條）兩圓的公切線（各有幾條）第11頁(yè)/共32頁(yè)外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rd與與r1、r2的關(guān)系的關(guān)系名稱(chēng)名稱(chēng)圖形圖形rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2公切線公切線條數(shù)條數(shù)43210第12頁(yè)/共32頁(yè)例例1 1 設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與與圓C2的關(guān)系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y

4、-1=0二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例題型一題型一: :判斷圓與圓的位置關(guān)系判斷圓與圓的位置關(guān)系第13頁(yè)/共32頁(yè)222228804420 xyxyxyxy解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得- -得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2( 2)4 1 ( 3)16 所以方程所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y(tǒng)1，y2所以圓所以圓C1與圓與圓C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組消去二次項(xiàng)消去二次項(xiàng)消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判斷兩判斷兩圓的位置關(guān)圓的位置關(guān)系系

5、第14頁(yè)/共32頁(yè)221425.xy222210.xy1012510,rr221 2423 5, 12510,rr12125103 5510,3 5rrrr而即，求兩圓心坐求兩圓心坐標(biāo)及半徑標(biāo)及半徑 （配方法）（配方法）求圓心距求圓心距d（兩點(diǎn)間距（兩點(diǎn)間距離公式）離公式）比較比較d和和r1，r2的大小的大小，下結(jié)論，下結(jié)論第15頁(yè)/共32頁(yè)思路探索 利用圓心距與半徑和或差的關(guān)系列出關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵,但應(yīng)注意相切和相離均包含兩種情況第16頁(yè)/共32頁(yè) 兩圓相交時(shí)，相交弦所兩圓相交時(shí)，相交弦所在直線方程為兩圓方程相減在直線方程為兩圓方程相減的一次方程的一次方程0)()()(00212121

6、2222211122FFyEExDDFyExDyxFyExDyx則兩圓相交弦方程為題型二題型二 公共弦問(wèn)題公共弦問(wèn)題第17頁(yè)/共32頁(yè)解解：例例2. 2.圓圓C C1 1:(x-1):(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=9=9和圓和圓C C2 2:(x+1):(x+1)2 2+(y+1)+(y+1)2 2=4,=4,試試判斷兩圓公切線條數(shù)；若兩圓相交，求公共弦的判斷兩圓公切線條數(shù)；若兩圓相交，求公共弦的長(zhǎng)長(zhǎng). .2113112211rCrC半徑為半徑為的圓心的圓心半徑為半徑為的圓心的圓心),( ),( | | 1522212121rrrrCCd連心線長(zhǎng)為連心線長(zhǎng)為| | 21212

7、2rrrr即即所以圓所以圓C C1 1與圓與圓C C2 2相交，它們有兩條公切線相交，它們有兩條公切線. .BA公共弦所在方程為公共弦所在方程為4x+4y+5=04x+4y+5=0C1 182131616| 544| dC C1 1到直線到直線4x+4y+5=04x+4y+5=0的距離為的距離為4238322d2AB第18頁(yè)/共32頁(yè)(2)求交點(diǎn)坐標(biāo)求交點(diǎn)坐標(biāo)(3) 求求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)及其公共弦的中垂線的方程；及其公共弦的中垂線的方程； (4) 求過(guò)求過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在直線兩點(diǎn)且圓心在直線 l: x+y=0上的圓的方程上的圓的方程. (1)求兩圓公共弦求兩圓公共弦AB所在直線的方程；所在直線的

8、方程；221222:228 0:210240C xyxyCxyxy 變式變式:已知兩圓 ：的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為A、B，第19頁(yè)/共32頁(yè)的方程。求直線點(diǎn)分別是）作圓的兩條切線，切（一點(diǎn)則過(guò)圓外已知圓的方程為ABBAPyxyx,4 , 3, 012222例例3.解解：0632.12)4()3(32321423243)4 , 3(222yxAByxlPll兩圓相減的。則兩圓的公共弦就是為半徑作圓，則方程為為圓心，以，利用切線長(zhǎng)公式向圓作的切線長(zhǎng)先求點(diǎn)題型三題型三 切線問(wèn)題切線問(wèn)題第20頁(yè)/共32頁(yè)變式練習(xí)：第21頁(yè)/共32頁(yè)第22頁(yè)/共32頁(yè)C三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)第23頁(yè)/共32頁(yè) 2.若圓x2

9、+ y2 2x 5 = 0 和 圓圓x2 + y2 +2x 4y 4 = 0的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是( ) A. x + y 1=0 B. 2x y + 1=0 C. x 2 y + 1=0 D. x y + 1=0 A3.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)K為何值時(shí)，圓為何值時(shí)，圓222:2140cxyxyk221:46120cxyxy相切、相切、 相交、相交、 相離相離.第24頁(yè)/共32頁(yè)1. 1. 求圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦長(zhǎng). xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）直線直線AB:x+2y-1=0四、能

10、力提升四、能力提升第25頁(yè)/共32頁(yè)2.2.點(diǎn)A在圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,點(diǎn)B在圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0圓上,求|AB|的最大值.xyBOC1C2.（2，2）（-1，-4）BA.第26頁(yè)/共32頁(yè)3. 3. 兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線L的距離分別是. 和5， 滿(mǎn)足條件的直線共有多少條？yABO.（2，2）（-1，-4）5x4. 4. 兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線L的距離分別是1和 ，滿(mǎn)足條件的直線共有多少條？10第27頁(yè)/共32頁(yè)1212rrrr1. 圓心距與與的關(guān)系2. 兩圓方程組成的方程組解的組數(shù)數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 等價(jià)轉(zhuǎn)化等價(jià)轉(zhuǎn)化 五、歸納小結(jié)五、歸納小結(jié)第28頁(yè)/共32頁(yè)幾何方法幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法配方法） 圓心距圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式） 比較比較d和和r1，r2的的大小，下結(jié)論大小，下結(jié)論代數(shù)方法代數(shù)方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0: 相交內(nèi)切或外切相離或內(nèi)含第29頁(yè)/共32頁(yè)幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？各有何優(yōu)劣，如何選用？（1）當(dāng)）當(dāng)=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)