Ch19.2-3(光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng))

1、19-2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦光量子理論愛因斯坦光量子理論P(yáng)hoto-electric Effect一、實(shí)驗(yàn)裝置一、實(shí)驗(yàn)裝置 1887 年年赫茲赫茲發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紫外線照射到火花隙的負(fù)極發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紫外線照射到火花隙的負(fù)極上時(shí)放電變得容易些。此后，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，紫外上時(shí)放電變得容易些。此后，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，紫外光、光、X 射線照射到金屬上，都能觀察到射線照射到金屬上，都能觀察到金屬表面有電金屬表面有電子逸出子逸出的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 金屬表面被照射后釋放電子的金屬表面被照射后釋放電子的現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)光電效應(yīng)，逸出的電，逸出的電子叫子叫光電子光電子 (Photo-electron)。實(shí)驗(yàn)裝置

2、如圖：實(shí)驗(yàn)裝置如圖： A陽極陽極 K陰極陰極 G電流計(jì)電流計(jì) V電壓表電壓表VKAeG二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 設(shè)入射光強(qiáng)一定，設(shè)入射光強(qiáng)一定，U 改改變，隨變，隨 U而而 I，大到，大到一定值一定值 Is ，電流達(dá)飽和電，電流達(dá)飽和電流，改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)，流，改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)，Is 變變化，這里因單位時(shí)間達(dá)到化，這里因單位時(shí)間達(dá)到 A 的電子數(shù)與入射光強(qiáng)成的電子數(shù)與入射光強(qiáng)成正比。飽和時(shí)，所逸出的正比。飽和時(shí)，所逸出的電子全部達(dá)到電子全部達(dá)到 A 極。極。 IUOaU 2sI1sI12光強(qiáng)大光強(qiáng)大光強(qiáng)小光強(qiáng)小 1. 入射光頻率入射光頻率 一定時(shí)飽和電流的大小正比于入射一定時(shí)飽和電流的大小正比于入射光

3、強(qiáng)光強(qiáng) 2. 光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)光強(qiáng)無關(guān) 光電子逸出金屬表光電子逸出金屬表 面的最大速度。面的最大速度。221mamveU mvIUOaU 2sI1sI12光強(qiáng)大光強(qiáng)大光強(qiáng)小光強(qiáng)小 由圖知時(shí)由圖知時(shí) I0，只有加，只有加 Ua 時(shí)，時(shí)，I 方為零。方為零。 Ua 稱為稱為遏止電壓，此時(shí)從遏止電壓，此時(shí)從 K 逸出最逸出最快的電子也不能到達(dá)快的電子也不能到達(dá) A，最，最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系為為 實(shí)驗(yàn)指出，對(duì)于不同的入射光實(shí)驗(yàn)指出，對(duì)于不同的入射光強(qiáng)，強(qiáng)，Ua 相同，相同， Ua 隨入射光頻率隨入

4、射光頻率的增加而線性增加，即光電子的的增加而線性增加，即光電子的初動(dòng)能隨照射光頻率的增加而線初動(dòng)能隨照射光頻率的增加而線性增加。性增加。 O aU 0UaU0 紅限頻率紅限頻率 3. 存在紅限頻率，不同的陰極存在紅限頻率，不同的陰極材料對(duì)應(yīng)不同的紅限頻率材料對(duì)應(yīng)不同的紅限頻率 實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于某種陰極材料，實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于某種陰極材料，當(dāng)光的頻率等于當(dāng)光的頻率等于 0 時(shí)，時(shí)，Ua 等于等于0，即光電子的最大初動(dòng)能為，即光電子的最大初動(dòng)能為零。頻率再降低，則無光電子逸零。頻率再降低，則無光電子逸出，不再產(chǎn)生光電效應(yīng)。出，不再產(chǎn)生光電效應(yīng)。 0 叫截叫截止頻率或紅限頻率，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)止頻率或紅限頻率，對(duì)應(yīng)

5、的波長(zhǎng)稱為紅限波長(zhǎng)稱為紅限波長(zhǎng)。例如：銫的紅限。例如：銫的紅限波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 6600 埃埃 。 4. 瞬時(shí)性。瞬時(shí)性。用大于用大于 0 的光照射金屬表面時(shí)，光電的光照射金屬表面時(shí)，光電流的產(chǎn)生具有瞬時(shí)性，時(shí)間約為流的產(chǎn)生具有瞬時(shí)性，時(shí)間約為 10-9 s。三、經(jīng)典理論存在的困難三、經(jīng)典理論存在的困難 用經(jīng)典物理中電磁波理論來解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)用經(jīng)典物理中電磁波理論來解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律遇到如下困難：規(guī)律遇到如下困難： (1) 按經(jīng)典理論，光照射到金屬表面時(shí)，光強(qiáng)越大，按經(jīng)典理論，光照射到金屬表面時(shí)，光強(qiáng)越大，光電子的初動(dòng)能越大，所以，光電子的初動(dòng)能越大，所以，光電子的初動(dòng)能應(yīng)與入光電子的初動(dòng)

6、能應(yīng)與入射光強(qiáng)成正比，射光強(qiáng)成正比，而光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)卻是最大初動(dòng)能與光而光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)卻是最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)。強(qiáng)無關(guān)。 (2) 按經(jīng)典理論，只要光強(qiáng)足夠大，電子就可獲得按經(jīng)典理論，只要光強(qiáng)足夠大，電子就可獲得足夠的能量而逸出金屬表面，即足夠的能量而逸出金屬表面，即不存在紅限頻率不存在紅限頻率，實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是存在紅限頻率。驗(yàn)結(jié)果是存在紅限頻率。 (3) 按經(jīng)典理論，當(dāng)光強(qiáng)很弱時(shí)，電子需要經(jīng)一定的按經(jīng)典理論，當(dāng)光強(qiáng)很弱時(shí)，電子需要經(jīng)一定的時(shí)間積累能量。因此，光照射后應(yīng)時(shí)間積累能量。因此，光照射后應(yīng)隔一定的時(shí)間才有隔一定的時(shí)間才有光電子逸出光電子逸出，然而光電子的逸出幾乎然而光電子的逸出幾乎是瞬時(shí)的。是

7、瞬時(shí)的。 為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦于為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦于 1905 年在普朗克年在普朗克量子論的基礎(chǔ)上提出了光子理論。成功地解釋了光電量子論的基礎(chǔ)上提出了光子理論。成功地解釋了光電效應(yīng)。效應(yīng)。 (3) 光的強(qiáng)度取決于單位時(shí)間內(nèi)通過與光傳播方向垂光的強(qiáng)度取決于單位時(shí)間內(nèi)通過與光傳播方向垂直的單位面積的光子數(shù)所具有的總能量。直的單位面積的光子數(shù)所具有的總能量。I = N h 1. 光子假說光子假說 愛因斯坦認(rèn)為：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)表現(xiàn)出粒子愛因斯坦認(rèn)為：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)表現(xiàn)出粒子性，在空間傳播時(shí)也表現(xiàn)出粒子性。性，在空間傳播時(shí)也表現(xiàn)出粒子性。 (1) 即一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒

8、子流，這些粒即一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子（子稱為光子（Photon）。）。 (2) 頻率為頻率為 的光子具有的能量為的光子具有的能量為 h 。四、愛因斯坦的光子理論四、愛因斯坦的光子理論 說明說明:(1)光能集中于光子上，而不是均勻分布在波陣面上。光能集中于光子上，而不是均勻分布在波陣面上。 (4)光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。 h hmc 2故故:2/chm 動(dòng)量動(dòng)量:? p20222EcpE pcE hTchchcEp (2)光的粒子性不僅體現(xiàn)在輻射和吸收上，而且體現(xiàn)光的粒子性不僅體現(xiàn)在輻射和吸收上，而且體現(xiàn)在傳播上。在傳播上。 (3)當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)

9、，光子的能量是整個(gè)當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)，光子的能量是整個(gè)吸收或發(fā)射的。吸收或發(fā)射的。 2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程 AhmvEmm 221Amvhm 221 3. 用愛因斯坦光子理論解釋光電效應(yīng)用愛因斯坦光子理論解釋光電效應(yīng) 愛因斯坦愛因斯坦光電效應(yīng)方程。光電效應(yīng)方程。 光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是金屬中的電子吸收一個(gè)光子，光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是金屬中的電子吸收一個(gè)光子，光子將能量光子將能量 (h ) 傳給電子，電子獲得此能量后，克傳給電子，電子獲得此能量后，克服正離子的引力而作功服正離子的引力而作功逸出功逸出功 (A)，故電子逸出，故電子逸出表面時(shí)的最大動(dòng)能應(yīng)為表面時(shí)的最大動(dòng)能應(yīng)為 一定時(shí)

10、，光強(qiáng)越大，含光子數(shù)越多，從金屬表一定時(shí)，光強(qiáng)越大，含光子數(shù)越多，從金屬表面逸出的光電子越多，面逸出的光電子越多，I0 越大。越大。 一個(gè)電子只吸收一個(gè)光子一個(gè)電子只吸收一個(gè)光子，所以光電子的初動(dòng)能只所以光電子的初動(dòng)能只與逸出功與逸出功A有關(guān)有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān)與光強(qiáng)無關(guān)。當(dāng)當(dāng) 0 的波長(zhǎng)存在。的波長(zhǎng)存在。2sin220 K 式中式中 K K = 0.0241 = 0.0241 埃，是一個(gè)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的常量。埃，是一個(gè)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的常量。 Z 大的物質(zhì)，效應(yīng)弱；大的物質(zhì)，效應(yīng)弱；Z 小的物質(zhì)，效應(yīng)較小的物質(zhì)，效應(yīng)較強(qiáng)。強(qiáng)。(吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn))(4) 與與 Z、 無關(guān)，僅與無關(guān)，僅與 角有關(guān)。角有關(guān)

11、。二、經(jīng)典理論的困難二、經(jīng)典理論的困難 按經(jīng)典理論，當(dāng)電磁波入射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中的按經(jīng)典理論，當(dāng)電磁波入射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中的帶帶電粒子電粒子受電磁場(chǎng)的作用而做受電磁場(chǎng)的作用而做受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)，帶電粒子受迫，帶電粒子受迫振動(dòng)的頻率與入射波相同，振動(dòng)的頻率與入射波相同，所以散射后的所以散射后的 X 光只能與光只能與入射光頻率相同入射光頻率相同，無法解釋康普頓散射。，無法解釋康普頓散射。 康普頓利用光子理論成功地解釋了這一現(xiàn)象，他康普頓利用光子理論成功地解釋了這一現(xiàn)象，他認(rèn)為這是認(rèn)為這是 X 光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性碰撞的結(jié)果碰撞的結(jié)果。三、康普頓效應(yīng)的

12、光子理論三、康普頓效應(yīng)的光子理論光子與自由電子碰撞光子與自由電子碰撞:能量守恒能量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒系統(tǒng)的系統(tǒng)的 X 光光子，有能量、動(dòng)量和質(zhì)量，由于波長(zhǎng)很光光子，有能量、動(dòng)量和質(zhì)量，由于波長(zhǎng)很短，故頻率極高，其能量和動(dòng)量比電子原來的能量短，故頻率極高，其能量和動(dòng)量比電子原來的能量和動(dòng)量大得多。故后者可忽略，即可認(rèn)為電子原來和動(dòng)量大得多。故后者可忽略，即可認(rèn)為電子原來是靜止的，碰撞時(shí)，光子把一部分能量傳給電子，是靜止的，碰撞時(shí)，光子把一部分能量傳給電子，所以散射光比入射光子的能量小，由所以散射光比入射光子的能量小，由= h 知，知， 減小，減小， 增大。增大。 下面從碰撞理論導(dǎo)出康普頓散射公

13、式，由于光子下面從碰撞理論導(dǎo)出康普頓散射公式，由于光子與電子碰撞后電子可獲得與光速相比擬的速度，故應(yīng)與電子碰撞后電子可獲得與光速相比擬的速度，故應(yīng)引入狹義相對(duì)論的一些公式：引入狹義相對(duì)論的一些公式：2201cVmm 2mcE 和和00 m而對(duì)于光子而對(duì)于光子420222cmcPE 由由得得chcEP 散射過程中，一個(gè)光子與一個(gè)散射過程中，一個(gè)光子與一個(gè)“靜止電靜止電子子”碰撞前后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如下圖。碰撞前后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如下圖。入入射射光光子子散散射射光光子子散散射射電電子子00nch nch Vm 光子學(xué)說對(duì)康普頓散射的解釋光子學(xué)說對(duì)康普頓散射的解釋220mchcmhe 22/1cVmme Vmn

14、chnch 00電子的相對(duì)論質(zhì)量電子的相對(duì)論質(zhì)量：系統(tǒng)能量守恒系統(tǒng)能量守恒：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：202)(cmhmce （1）能量守恒能量守恒 cos2)()()(02202chchchchmV （2）動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒(1) 2 (2) c2 得出：(4)22/1cVmme 將（將（4）帶入（）帶入（3）式：）式：)( 2)cos1 (2)1 (0202422242 hcmhcmcVcmee (3)( 2)cos1 (202024242 hcmhcmcmeee(5)(7) 式說明了式說明了 與散射物質(zhì)無關(guān)。與散射物質(zhì)無關(guān)。)cos1()(00 cmhce(6)cos1(0 cmhcce

15、2sin22sin2220 eecmh (7) 入射光子入射光子散射的光子散射的光子外層電子外層電子 康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論，證明了光子康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論，證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具有波粒二象能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具有波粒二象性。另外證明在光子與電子相互作用的過程中嚴(yán)格性。另外證明在光子與電子相互作用的過程中嚴(yán)格遵守能量、動(dòng)量守恒定律。遵守能量、動(dòng)量守恒定律。nmcmhee002426. 0 康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng)說明：說明： 研究這一現(xiàn)象經(jīng)歷了近二十年，康普頓也是走了五年的彎路研究這一現(xiàn)象經(jīng)歷了近二十年，康普頓也是走了五年的彎路才在才在 1923 年

16、得出正確的結(jié)果。早在年得出正確的結(jié)果。早在 1904 年英國物理學(xué)家伊夫年英國物理學(xué)家伊夫在研究在研究 射線的吸收和散射性質(zhì)時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)射線的吸收和散射性質(zhì)時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。1917 年康普頓也開始研究年康普頓也開始研究 射線散射。后來又轉(zhuǎn)到射線散射。后來又轉(zhuǎn)到 X 射線散射。終于在射線散射。終于在 1923 年年 5 月在美國的月在美國的物理評(píng)論物理評(píng)論雜志雜志發(fā)表了發(fā)表了“X射線受輕元素散射的量子理論射線受輕元素散射的量子理論”的論文，早在的論文，早在1922年年 (1) X光子與自由電子碰撞，引起散射光波長(zhǎng)的改光子與自由電子碰撞，引起散射光波長(zhǎng)的改變，與

17、散射物質(zhì)無關(guān)。若光子與束縛較緊的電子碰變，與散射物質(zhì)無關(guān)。若光子與束縛較緊的電子碰撞，光子不會(huì)顯著地失去能量，波長(zhǎng)不會(huì)有多大改撞，光子不會(huì)顯著地失去能量，波長(zhǎng)不會(huì)有多大改變，這就是散射光中有波長(zhǎng)不變的成分的原因。變，這就是散射光中有波長(zhǎng)不變的成分的原因。 (2) 康普頓散射是繼熱輻射，光電效應(yīng)之后，又一次康普頓散射是繼熱輻射，光電效應(yīng)之后，又一次揭示了光的粒子性，也證明了能量守恒與動(dòng)量守恒在揭示了光的粒子性，也證明了能量守恒與動(dòng)量守恒在微觀粒子時(shí)可以適用。微觀粒子時(shí)可以適用。一份有關(guān)康普頓一份有關(guān)康普頓 X 射線散射的報(bào)告出版之前，先要經(jīng)美國研究射線散射的報(bào)告出版之前，先要經(jīng)美國研究委員會(huì)物理

18、科學(xué)委員會(huì)討論，康普頓是這個(gè)委員會(huì)的成員，按委員會(huì)物理科學(xué)委員會(huì)討論，康普頓是這個(gè)委員會(huì)的成員，按道理是比較好發(fā)表的，但是這個(gè)委員會(huì)的主席杜安卻極力反對(duì)道理是比較好發(fā)表的，但是這個(gè)委員會(huì)的主席杜安卻極力反對(duì)把康普頓的工作寫進(jìn)去，他認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可靠。因?yàn)槎虐驳陌芽灯疹D的工作寫進(jìn)去，他認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可靠。因?yàn)槎虐驳膶?shí)驗(yàn)室也在做同樣的實(shí)驗(yàn)，卻得不到同樣的結(jié)果?？灯疹D的學(xué)實(shí)驗(yàn)室也在做同樣的實(shí)驗(yàn)，卻得不到同樣的結(jié)果?？灯疹D的學(xué)生，從中國赴美留學(xué)的吳有訓(xùn)對(duì)康普頓效應(yīng)的進(jìn)一步研究和檢生，從中國赴美留學(xué)的吳有訓(xùn)對(duì)康普頓效應(yīng)的進(jìn)一步研究和檢驗(yàn)有很大的貢獻(xiàn)，除了對(duì)杜安的否定做了許多有說服力的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)有很大的貢獻(xiàn)，

19、除了對(duì)杜安的否定做了許多有說服力的實(shí)驗(yàn)外，還證實(shí)了康普頓效應(yīng)的普遍性。他測(cè)試了多種元素對(duì)外，還證實(shí)了康普頓效應(yīng)的普遍性。他測(cè)試了多種元素對(duì) X 射射線的散射曲線，結(jié)果都滿足康普頓的量子散射公式。線的散射曲線，結(jié)果都滿足康普頓的量子散射公式。1923 年愛年愛因斯坦獲知康普頓實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之后，就熱忱地宣傳和贊揚(yáng)康普因斯坦獲知康普頓實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之后，就熱忱地宣傳和贊揚(yáng)康普頓實(shí)驗(yàn)，多次在會(huì)議上和報(bào)告中談到它的重要意義，同時(shí)他還頓實(shí)驗(yàn)，多次在會(huì)議上和報(bào)告中談到它的重要意義，同時(shí)他還提醒物理學(xué)者注意；不要僅僅看到光的粒子性?？灯疹D在實(shí)驗(yàn)提醒物理學(xué)者注意；不要僅僅看到光的粒子性。康普頓在實(shí)驗(yàn)中還是依靠了中還是

20、依靠了 X 射線的波動(dòng)性測(cè)量其波長(zhǎng)。正是由于愛因斯坦射線的波動(dòng)性測(cè)量其波長(zhǎng)。正是由于愛因斯坦的努力，光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認(rèn)。的努力，光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認(rèn)。1927 年獲諾年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 五、光的波粒二象性五、光的波粒二象性 光具有干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，說明光具有波動(dòng)光具有干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，說明光具有波動(dòng)性，光是電磁波。性，光是電磁波。 黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散射說明光具有粒子黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散射說明光具有粒子性性( (或稱為量子性或稱為量子性) )。那么，光究竟是波還是粒子呢。那么，光究竟是波還是粒子呢? ? 近代關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)是：光既具有波動(dòng)性，近代關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)是：光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。光的波動(dòng)性與又具有粒子性，即光具有波粒二象性。光的波動(dòng)性與粒子性是同一物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)中