高三上最新數(shù)學(xué)理試題分類匯編：三角函數(shù)

1、福建省各地2015屆高三上最新數(shù)學(xué)理試題分類匯編三角函數(shù)一、選擇題1、（福州市2015屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查）已知，則的值是（）a2 bcd2、（福州市2015屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為. 若，則角的大小為（）a b c d3、（寧德市2015屆高三上學(xué)期期末單科質(zhì)檢）已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是a的一條對(duì)稱軸是b在上單調(diào)遞增c是最小正周期為的奇函數(shù)d將函數(shù)的圖象左移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象4、（泉州市2015屆高三上學(xué)期單科質(zhì)檢）在梯形中，如果分別以下列各選項(xiàng)所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定長度的選項(xiàng)是（）5、（三明市b片區(qū)高中聯(lián)盟校2015屆高三上學(xué)期

2、期末）函數(shù)的最小正周期為 a b c d6、（福建省四地六校2015屆高三上學(xué)期第三次月考）將函數(shù)的圖像向右平移n個(gè)單位后所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則n的最小正值是（ ） a bc d7、（漳州市八校2015屆高三第二次聯(lián)考）已知，則=（ ） a b c d8、（德化一中2015屆高三第三次月考）已知函數(shù)與直線相交，若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為，則等于 【】a b c d9、（龍海二中2015屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像( )a.向左平移個(gè)單位 b.向右平移個(gè)單位 c.向左平移個(gè)單位 d.向右平移個(gè)單位10、（莆田一中、

3、泉州五中、漳州一中2015屆高三上學(xué)期聯(lián)考）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象( ) a.向左平移個(gè)單位長度 b. 向右平移個(gè)單位長度 c.向左平移個(gè)單位長度 d. 向右平移個(gè)單位長度二、填空題1、（龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)校2015屆高三上學(xué)期期末）在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且滿足，則的最大值為 2、（泉州市2015屆高三上學(xué)期單科質(zhì)檢）已知， 則=_3、（廈門市2015屆高三上學(xué)期質(zhì)檢檢）已知= 4、（福建省四地六校2015屆高三上學(xué)期第三次月考）5、（德化一中2015屆高三第三次月考）已知是第二象限角，且，則.6、（福州市第八中學(xué)2015屆高三第四次質(zhì)檢）已知?jiǎng)t_三、解答題1

4、、（福州市2015屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查）已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn)（）試判斷的形狀，并說明理由（）若將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角時(shí)，頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在曲線上（如圖所示），求實(shí)數(shù)的值2、（龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)校2015屆高三上學(xué)期期末）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：求，的值及函數(shù)的表達(dá)式；將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最小值3、（寧德市2015屆高三上學(xué)期期末單科質(zhì)檢）某供貨商擬從碼頭發(fā)貨至其對(duì)岸的兩個(gè)商場(chǎng)，處，通常貨物先由處船運(yùn)至之間的中轉(zhuǎn)站，再利用車輛

5、轉(zhuǎn)運(yùn)如圖，碼頭與兩商場(chǎng)，的距離相等，兩商場(chǎng)間的距離為千米，且若一批貨物從碼頭至處的運(yùn)費(fèi)為100元/千米，這批貨到后需分別發(fā)車2輛、4輛轉(zhuǎn)運(yùn)至、處，每輛汽車運(yùn)費(fèi)為25元/千米設(shè)該批貨總運(yùn)費(fèi)為元（）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（）當(dāng)為何值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？并求出的最小值4、（泉州市2015屆高三上學(xué)期單科質(zhì)檢）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，設(shè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若且試求角b的大小.5、（廈門市2015屆高三上學(xué)期質(zhì)檢檢）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為.（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，且，求的值.6、（福

6、建省四地六校2015屆高三上學(xué)期第三次月考）已知函數(shù) （1）求的最小正周期及其對(duì)稱中心；（2）如果三角形abc的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域。7、（漳州市八校2015屆高三第二次聯(lián)考）已知函數(shù)（）的周期為4。（）求的解析式；（）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，、分別為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求的大小。8、（德化一中2015屆高三第三次月考）已知的為銳角，且三邊成等比數(shù)列，（i）求；（ii）求的面積9、（福州市第八中學(xué)2015屆高三第四次質(zhì)檢）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；（）當(dāng)時(shí)，的最大值為，求實(shí)數(shù)的值10、（

7、寧化一中2015屆高三第四次階段考）已知（）.（1）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，當(dāng)時(shí)，,且,的面積為,求的值. （2）若的最大值為（為數(shù)列的通項(xiàng)公式），又?jǐn)?shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和11、（莆田一中、泉州五中、漳州一中2015屆高三上學(xué)期聯(lián)考）已知函數(shù)的最小正周期為.(i)求值及的單調(diào)遞增區(qū)間；(ii)在中，分別是三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊，若，求的大小.參考答案一、選擇題1、b 2、c 3、b 4、d 5、d 6、a7、a 8、a 9、d 10、b二、填空題1、 2、 3、3 4、 5、 6、三、解答題1、本題主要考查反比例函數(shù)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式、兩角

8、和的正弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想解法一：（）為等邊三角形1分理由如下：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，所以函數(shù)的半周期為4，所以2分又因?yàn)闉楹瘮?shù)圖象的最高點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，4分又因?yàn)樽鴺?biāo)為，所以，所以為等邊三角形 6分（）由（）知，所以點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,，7分代入，得，且，9分所以，結(jié)合，解得，11分所以，所以所求的實(shí)數(shù)的值為412分解法二：（）為等邊三角形 1分理由如下：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，所以函數(shù)的半周期為4，所以，2分因?yàn)闉楹瘮?shù)的圖象的最高點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，所以4分又因?yàn)橹本€的斜率，所以，所以為等邊三角形 6分（）由（）知，所以點(diǎn),的坐標(biāo)

9、分別為,，7分因?yàn)辄c(diǎn),在函數(shù)的圖象上，所以,8分所以,9分消去得， ，所以，所以，所以，10分又因?yàn)?，所以，所以，11分所以所以所求的實(shí)數(shù)的值為412分解法三：（）同解法一或同解法二；（）由（）知，為等邊三角形因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，8分由圖象可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn),恰在函數(shù)的圖象上10分此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，11分所以，所以所求的實(shí)數(shù)的值為412分2、解：（）由可得 : 2分由可得:又 6分（）由的圖象向左平移個(gè)單位得的圖象, 8分 10分時(shí), 13分注：若用運(yùn)算，請(qǐng)參照給分.3、本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換、解三角形、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、抽象概括能力和運(yùn)算求解能力，考查應(yīng)用意

10、識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想滿分13分.解法一：（）依題意，在中，1分又在中，,，由，得 2分由，得，3分 4分5分 6分其中的取值范圍是 7分（）由（）， 8分令，9分由得：，又， 10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 11分 12分（元），當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)用s的最小值為元13分4、 5、 6、解：(1) =.4分的最小正周期為 5分的對(duì)稱中心為 .6分(2) .8分又 9分 而 10分由，得 .13分7、本題考查了三角函數(shù)和角公式的變換和三角函數(shù)圖像周期、對(duì)稱、平移等基本性質(zhì)，考查運(yùn)用有關(guān)勾股定理、余弦定理求解三角形的能力，考查了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題的能力滿分13分解：（1）-1分-3分 -5分 -6分（2）將的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)-7分因?yàn)椤⒎謩e為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，所以- -9分所以-10分-12分所以-13分8、解：（i）由，3分又成等比數(shù)列，得， 由正弦定理有，5分在中有，得，即7分為銳角，8分()由余弦定理得，10分，11分13分9、 解：（） 3分 5分由，6分得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為7分由得，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是.8分（）當(dāng)時(shí)，9分 ，11分 ，12分 ，解得實(shí)數(shù)的值為5.13分（由得