8.2.1直線的傾斜角與斜率 ppt

1、圓直線直線圓8.2.1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率1由一點能確定一條直線嗎？由一點能確定一條直線嗎？2觀察并回答問題：觀察并回答問題：xyBAO11C在圖中，直線在圖中，直線 AB，AC 都經(jīng)過哪一點？都經(jīng)過哪一點？ 它們相對于它們相對于 x 軸的傾斜程度相同嗎？軸的傾斜程度相同嗎？ 一般地，平面直角坐標系內(nèi)，直線向上一般地，平面直角坐標系內(nèi)，直線向上的方向與的方向與 x 軸正方向所成的最小正角軸正方向所成的最小正角 叫做叫做這條直線的傾斜角這條直線的傾斜角xyBAO11直線的傾斜角定義直線的傾斜角定義直線向上的方向直線向上的方向與與 x 軸正方向軸正方向最小正角最小正角 一般地，平面

2、直角坐標系內(nèi)，直線向上一般地，平面直角坐標系內(nèi)，直線向上的方向與的方向與 x 軸正向所成的最小正角軸正向所成的最小正角 叫做這叫做這條直線的傾斜角條直線的傾斜角特別地，特別地，當直線與當直線與 y 軸垂直時，軸垂直時，規(guī)定這條直線的傾斜角為規(guī)定這條直線的傾斜角為 0 直線的傾斜角定義直線的傾斜角定義傾斜角的范圍：傾斜角的范圍：0 180 xyBAO11練習：下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如練習：下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）傾斜角不是傾斜角不是 90 的直線，它的傾斜角的正的直

3、線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，通常用切值叫做這條直線的斜率，通常用 k 表示，即表示，即直線的斜率定義直線的斜率定義ktan 練習一練習一已知直線的傾斜角，求對應的斜率已知直線的傾斜角，求對應的斜率 k ：（1）0 ；（2）30 ；（3）135 ；（4）120 k k01x1 333 333 03001500600120000450135090常用須記住的常用須記住的（3）如果直線）如果直線 P1P2 的傾斜角不等于的傾斜角不等于90 ， 直線的斜率也是確定的嗎？直線的斜率也是確定的嗎？（1）由不同的兩點）由不同的兩點 P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2) 能確定能確定 一

4、條直線嗎？一條直線嗎？（2）由）由 P1 和和 P2 確定的直線的傾斜角是確定的嗎？確定的直線的傾斜角是確定的嗎？ 設設 P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)，（1）當）當 x1x2 時，直線時，直線 P1P2 與與 x 軸什么關系？軸什么關系？ 直線的傾斜角是多少？斜率存在嗎？直線的傾斜角是多少？斜率存在嗎？（2）當）當 y1y2 時，直線時，直線 P1P2 與與 y 軸什么關系？軸什么關系？ 直線的傾斜角是多少？直線的傾斜角是多少？ 斜率存在嗎？是多少？斜率存在嗎？是多少？（3）當）當 x1x2，y1y2 時，直線的傾斜角存在嗎？時，直線的傾斜角存在嗎？ 斜率存在嗎？斜率存在嗎？一

5、般地，若一般地，若 x1x2，過點，過點 P(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)的直線斜率為的直線斜率為斜率的坐標公式斜率的坐標公式1212xxyyk例判斷直線例判斷直線 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值的斜率是否存在，若存在，求出它的值 （1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2 (5，3)；（3）P1(3，8)，P2 (3，5)（1）因為）因為P1，P2的橫坐標不同，所以直線的橫坐標不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為的斜率存在，而且斜率為解：解：03244k（2）因為）因為P1，P2的橫坐標不同，所以直線的橫坐標不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為的斜率存在，而且斜率為（3）因為）因為P1，P2的橫坐標相同，所以直線的橫坐標相同，所以直線P1P2的的斜率不存在斜率不存在判斷直線判斷直線 P1P2 的斜率是否存在若存在，求出它的值的斜率是否存在若存在，求出它的值（1）P1(1，1)，P2(3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)ktan （90 ）1直線的傾斜角直線的傾斜角2直線的斜率：