第八講假設檢驗的計算1單總體

1、1第八講：單總體的假設檢驗第八講：單總體的假設檢驗2單總體假設檢驗的分類單總體假設檢驗的分類z 檢驗檢驗（一端和兩端）（一端和兩端） t 檢驗檢驗（一端和兩端）（一端和兩端）z 檢驗檢驗（一端和兩端）一端和兩端） f檢驗檢驗（一端和兩端一端和兩端）均值均值單總體單總體比例比例方差方差3一、基本知識一、基本知識41、 建立假設建立假設:陳述原陳述原/零零/虛無假設虛無假設 h0和研究和研究/備擇假設備擇假設 h1一般我們把實際被檢驗的假設稱為零假設一般我們把實際被檢驗的假設稱為零假設( (用符號用符號h h0 0來表示來表示),),并用這與并用這與備擇假設備擇假設( (h h1)1)相對比相對比

2、. .一般來講一般來講, ,零假設總是假設幾個組之間不存在差異零假設總是假設幾個組之間不存在差異, ,或幾個變量之沒有關(guān)或幾個變量之沒有關(guān)系系, ,而備擇假設則假設它們之間存在正相關(guān)或負相關(guān)的關(guān)系而備擇假設則假設它們之間存在正相關(guān)或負相關(guān)的關(guān)系. .實際上實際上, ,研究者一般都預期零假設是錯誤的研究者一般都預期零假設是錯誤的, ,應予以否定應予以否定, ,并據(jù)此而接受并據(jù)此而接受備擇的備擇的h h1.1.但為了計算概率分布但為了計算概率分布, ,在操作過程中在操作過程中, ,卻必須先把卻必須先把h h0 0看作看作正確的正確的. .如果我們能證明如果我們能證明h h0 0是正確的可能性很少，

3、那么就可以據(jù)此是正確的可能性很少，那么就可以據(jù)此顨顨 排除抽樣誤差的說法，百認為排除抽樣誤差的說法，百認為h h1”1”可能可能”是對的。是對的。檢驗假設的基本原則是直接檢驗檢驗假設的基本原則是直接檢驗h0，因而間接地檢驗，因而間接地檢驗h1，目的是排，目的是排除抽樣誤差的可能性。除抽樣誤差的可能性。52、選擇顯著性水平和否定域、選擇顯著性水平和否定域np153n所謂否定域（所謂否定域（cr），就是抽樣分布內(nèi)），就是抽樣分布內(nèi)一端或兩端的小區(qū)域，如果樣本的統(tǒng)計一端或兩端的小區(qū)域，如果樣本的統(tǒng)計值在此區(qū)域范圍內(nèi)，則否定原假設。值在此區(qū)域范圍內(nèi)，則否定原假設。n我們可以指定否定域在抽樣分布的一端，

4、我們可以指定否定域在抽樣分布的一端，也可以是兩端。究竟是一端還是兩端，也可以是兩端。究竟是一端還是兩端，則要視研究假設（則要視研究假設（h1）的性質(zhì)而定）的性質(zhì)而定。6n與否定域相關(guān)連的統(tǒng)計學概念是顯著度與否定域相關(guān)連的統(tǒng)計學概念是顯著度（level of significance），表示否定域在整），表示否定域在整個抽樣分布中所占的比例，也即表示樣本個抽樣分布中所占的比例，也即表示樣本的統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)的機會。的統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)的機會。n顯著度（顯著度（p）的大小，視研究的需要而定，）的大小，視研究的需要而定，但在當前的社會學研究中，一般是以但在當前的社會學研究中，一般是以p0.05作為

5、準則作為準則.n當然當然,顯著度愈小顯著度愈小,便便 愈難否定原假設愈難否定原假設,也即也即愈難證明研究假設愈難證明研究假設/備擇假設是對的備擇假設是對的.73.一端檢驗與二端檢驗一端檢驗與二端檢驗n在何種情況下選擇一端檢驗還是二端檢驗在何種情況下選擇一端檢驗還是二端檢驗?n取決于是否可以確定研究假設取決于是否可以確定研究假設(h1)的方向的方向.n如果如果h1能定出方向能定出方向,如如,則為一端檢驗則為一端檢驗.n如果如果h1定不出方向定不出方向,如如,則樣本的統(tǒng)計值落在抽樣則樣本的統(tǒng)計值落在抽樣分布的右端或左端的可能性是相同的分布的右端或左端的可能性是相同的,因而要用二因而要用二端檢驗端檢

6、驗.n如果所選定的顯著度相同的如果所選定的顯著度相同的,二端檢驗比一端檢驗二端檢驗比一端檢驗更難否定原假設更難否定原假設/虛無假設虛無假設.n所以所以,要求成立研究假設時最好是盡可能清楚要求成立研究假設時最好是盡可能清楚.8假假設設研究的問題（以總體均值研究的問題（以總體均值m的檢驗為例）的檢驗為例）兩端檢驗兩端檢驗 左端檢驗左端檢驗 右端檢驗右端檢驗 uu0 uu0 uu0 u=u0 uu0 u u01h0h94、兩種錯誤、兩種錯誤(type和和type)n當我們以樣本的統(tǒng)計值來檢驗假設時當我們以樣本的統(tǒng)計值來檢驗假設時,最最后的結(jié)果無論是否定還是接受后的結(jié)果無論是否定還是接受,都可能犯都可

7、能犯錯誤錯誤.n第一種錯誤第一種錯誤(棄真的錯誤棄真的錯誤):是指否定是指否定h0,但但實際上實際上h0是正確的概率是正確的概率.n第二種錯誤第二種錯誤(納偽的錯誤納偽的錯誤)：是指接受：是指接受h0，但實際上但實際上h0是錯誤的概率。是錯誤的概率。n這兩種錯誤是成反比的，是對立的。這兩種錯誤是成反比的，是對立的。10真實情況真實情況 所做決策所做決策接受接受h0拒絕拒絕h0h0為真為真正確正確犯第犯第類錯誤類錯誤（棄真）（棄真）h0不真不真犯第犯第類錯誤類錯誤（納偽）（納偽）正確正確115、兩種檢驗的角度：參數(shù)檢驗與非參、兩種檢驗的角度：參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗數(shù)檢驗n（1）參數(shù)檢驗（）參數(shù)檢驗

8、（z、t、f）要求總體具備一些條件：）要求總體具備一些條件：n正態(tài)分布；定距測量層次；方差齊性等正態(tài)分布；定距測量層次；方差齊性等n（2）非參數(shù)檢驗（）非參數(shù)檢驗（x2）n總體分布不易確定（也就是不知道是不是正態(tài)分布）；總體分布不易確定（也就是不知道是不是正態(tài)分布）；n分布呈非正態(tài)而無適當?shù)臄?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法；分布呈非正態(tài)而無適當?shù)臄?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法；n等級資料；等級資料；n一段或兩段無確定數(shù)據(jù)等（比如一段的數(shù)據(jù)是一段或兩段無確定數(shù)據(jù)等（比如一段的數(shù)據(jù)是50,是一是一個開區(qū)間）個開區(qū)間） n但由于非參數(shù)檢驗不理會總體的情況，在推論時就較為困但由于非參數(shù)檢驗不理會總體的情況，在推論時就較為困難，準確性也會因

9、此而影響。因此，在總體確實具備某些難，準確性也會因此而影響。因此，在總體確實具備某些條件時，參數(shù)檢驗要比非參數(shù)檢驗法好。條件時，參數(shù)檢驗要比非參數(shù)檢驗法好。12二、檢驗的基本步驟二、檢驗的基本步驟1. 建立假設建立假設:陳述原假設陳述原假設 h0和研究假設和研究假設 h12.選擇顯著性水平選擇顯著性水平 和否定域和否定域3. 3.求抽樣分布求抽樣分布4.計算計算檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量5.做判斷做判斷13 三三 、單個總體均值和比例的假設檢驗、單個總體均值和比例的假設檢驗（一）單個總體均值的檢驗（一）單個總體均值的檢驗（二）單個總體比例的檢驗（二）單個總體比例的檢驗14（一）單個總體均值的檢驗（一

10、）單個總體均值的檢驗151.大樣本總體均值檢驗（兩端）大樣本總體均值檢驗（兩端） 1.1.假定條件：假定條件：總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布2.2.原假設為原假設為: :h0: mm= =mm0 0； 研究假設為研究假設為: :h1:m m mm0 03. 使用使用 z 統(tǒng)計量（通常統(tǒng)計量（通常n100）z檢驗檢驗xmzsnn（0，1）16某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度道，該廠加工零件的橢圓度近似服從近似服從正 態(tài) 分 布正 態(tài) 分 布 ， 其 總 體 均 值 為， 其 總 體 均 值 為m0=0.081mm，總體標準差為總體標準差為

11、s= 0.025 0.025 。今換一種新機床進行加工，抽取今換一種新機床進行加工，抽取n=200個零件進行檢驗，得到的橢圓個零件進行檢驗，得到的橢圓度均值為度均值為0.076mm。試問新機床加工試問新機床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？差異？（ 0.05）例題例題117例題例題1（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）h0: mm = 0.081h1: mm 0.081 = 0.05n = 200臨界值臨界值| |1.96z01.96-1.96.005拒絕拒絕 h0拒絕拒絕 h0.005拒絕拒絕h0，接受接受h1。解：解：2az0.0760.0812.830.025

12、200 xmzsn 18大樣本總體均值假設檢驗（一端）大樣本總體均值假設檢驗（一端）1. 假定條件假定條件:總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布2.研究假設有研究假設有符號符號3.使用使用 z 統(tǒng)計量統(tǒng)計量xmzsn19大樣本總體均值的假設檢驗大樣本總體均值的假設檢驗(一端）一端）左側(cè)：左側(cè)：h0: 0 0 h1: 0 020某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進一批某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于使用壽命平均不能低于10001000小小時。已知燈泡使用壽命服從正時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標準差為態(tài)分布，標準差為2020小時。在小時。在

13、總體中隨機抽取總體中隨機抽取100100只燈泡，只燈泡，測得樣本均值為測得樣本均值為960960小時。批小時。批發(fā)商是否應該購買這批燈泡？發(fā)商是否應該購買這批燈泡？ ( ( 0.05)0.05)例題例題221h0: 1000h1: 1000 = 0.05n = 100臨界值臨界值 1.65在在 = 0.05的水平上拒絕的水平上拒絕h0因此，從總體來看，在因此，從總體來看，在0.05的顯著性水平上，這批燈泡的顯著性水平上，這批燈泡的使用壽命低于的使用壽命低于1000小時小時例題例題2（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）解：解：az222、小樣本單總體均值的兩端、小樣本單總體均值的兩端 t 檢驗檢驗1. 假定

14、條件假定條件總體為正態(tài)分布總體為正態(tài)分布2. 使用使用t 統(tǒng)計量（統(tǒng)計量（t的分布形態(tài)決取于自由度。的分布形態(tài)決取于自由度。df=n-1）1xmtsn23已知初婚年齡服從正態(tài)分布，根據(jù)已知初婚年齡服從正態(tài)分布，根據(jù)9 9個個人抽樣調(diào)查得到人抽樣調(diào)查得到x=23.5,s=3x=23.5,s=3，是否，是否可以認為該地區(qū)初婚年齡已經(jīng)超過可以認為該地區(qū)初婚年齡已經(jīng)超過2020歲。歲。24（二）單個總體比例的檢驗（二）單個總體比例的檢驗251. 大樣本單總體比例的檢驗大樣本單總體比例的檢驗1.假定條件假定條件n有兩類結(jié)果有兩類結(jié)果n總體服從二項分布總體服從二項分布2.比例檢驗的比例檢驗的 z 統(tǒng)計量統(tǒng)

15、計量000(1)ppzppnp0為假設的總體比例為假設的總體比例 為樣本中計算出來的為樣本中計算出來的比例比例 p26某研究者估計本市居民某研究者估計本市居民家庭的電腦擁有率為家庭的電腦擁有率為30%30%?，F(xiàn)隨機抽查了現(xiàn)隨機抽查了200200的家庭，其中的家庭，其中6868個個家庭擁有電腦。試問家庭擁有電腦。試問研究者的估計是否可研究者的估計是否可信？（信？（ = 0.05= 0.05）例題例題427例題例題4（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）h0: p = 0.3h1: p 0.3 = 0.05n = 200臨界值臨界值(z):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量:在在 = 0.05的水平上接受的水平上接受h0從總

16、體來看，研究者的估計可信從總體來看，研究者的估計可信1.96-1.96拒絕拒絕 h0拒絕拒絕 h0解：解：000(1)0 .3 40 .31 .2 3 40 .30 .72 0 0ppzppn282. 小樣本總體比例的兩端檢驗小樣本總體比例的兩端檢驗000(1)1pptppn29單均值和單比例假設檢驗的單均值和單比例假設檢驗的spss應用應用303132n上圖即調(diào)查了上圖即調(diào)查了2239人，文化程度平均為人，文化程度平均為3.48，標準，標準差為差為1.010，標準誤是，標準誤是0.021。n下圖是下圖是t檢驗的結(jié)果，即在假設總體文化程度為檢驗的結(jié)果，即在假設總體文化程度為3的的情況下，計算情

17、況下，計算t值為值為22.536，自由度為，自由度為2238，兩端，兩端t檢驗的概率檢驗的概率p小于小于0.001，所以可以否定虛無假設，所以可以否定虛無假設，也就是可以認為流動農(nóng)民的文化程度不是也就是可以認為流動農(nóng)民的文化程度不是3。樣本。樣本均值與假定的總體均值之間的差為均值與假定的總體均值之間的差為 0.481，樣本均，樣本均值與虛無假設的差的值與虛無假設的差的95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為0.44，0.52。因為總體均值。因為總體均值95%的置信區(qū)間的置信區(qū)間=均值均值1.96標準誤，可以推測總體的標準誤，可以推測總體的95%的置信區(qū)間是的置信區(qū)間是3.481.960.021，即，即

18、33四、兩總體的假設檢驗四、兩總體的假設檢驗 n(一一)均值差異的假設檢驗均值差異的假設檢驗n(二二)比例差異的假設檢驗比例差異的假設檢驗34(一一)均值差異的假設檢驗均值差異的假設檢驗351、 大樣本的大樣本的z檢驗檢驗n研究兩個隨機樣本的均值的差異研究兩個隨機樣本的均值的差異1、假定條件、假定條件n隨機抽樣隨機抽樣n總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布n兩個總體的標準差是相等的兩個總體的標準差是相等的如果樣本的個案數(shù)比較大，如果樣本的個案數(shù)比較大，n1+n2100，采用，采用z檢驗檢驗12221212xxzssnn36例題例題3n調(diào)查甲乙兩地農(nóng)民每年家庭調(diào)查甲乙兩地農(nóng)民每年家庭請客送禮情況發(fā)現(xiàn)

19、，甲地調(diào)請客送禮情況發(fā)現(xiàn)，甲地調(diào)查了查了132戶，平均每家送禮戶，平均每家送禮57元，標準差為元，標準差為11元，；乙元，；乙地調(diào)查了地調(diào)查了118戶，平均每戶戶，平均每戶為為52元，標準差為元，標準差為14元。在元。在0.05的顯著性水平下，甲乙的顯著性水平下，甲乙兩地農(nóng)民送禮的平均支出是兩地農(nóng)民送禮的平均支出是否相等？否相等？37解：解：h0: x1=x2h1: x1x2 = 0.05n = 250臨界值臨界值|z (0.05)| 1.65n決策：決策：在在0.05的顯著的顯著性水平上，拒絕性水平上，拒絕h0，接受接受h1n結(jié)論：結(jié)論：從總體上來看，從總體上來看，甲乙兩地在送禮的平甲乙兩地

20、在送禮的平均支出上存在顯著性均支出上存在顯著性差異差異212222121257523.331114132118xxzssnn382、 兩個均值的小樣本比較兩個均值的小樣本比較如果樣本較小，如果樣本較小，n1+n2100則用則用t檢驗檢驗df=n1+n2-212221 1221212122xxtn sn snnnnn n39例題例題n為了測量一項新教學法是否有效為了測量一項新教學法是否有效,假設某班從學假設某班從學生中隨機抽取了兩個樣本生中隨機抽取了兩個樣本,一個作為實驗組一個作為實驗組(n1=15),另一個作為控制組另一個作為控制組(n2=15),對實驗組的對實驗組的同學采用新教學法進行輔導同

21、學采用新教學法進行輔導,而控制組不參加而控制組不參加.經(jīng)過一段時間之后經(jīng)過一段時間之后,兩組學生在一次測驗中的成兩組學生在一次測驗中的成績?nèi)缦驴內(nèi)缦?實驗組同學的平均成績?yōu)閷嶒灲M同學的平均成績?yōu)?5分分,標準差標準差為為13分分,控制組學生的平均成績?yōu)榭刂平M學生的平均成績?yōu)?5分分,標準差標準差為為17分分,那么在那么在a=0.05的顯著性水平下的顯著性水平下,是否可是否可以確定這種新教學方法可以提高學生的成績以確定這種新教學方法可以提高學生的成績?403、兩個配對樣本的、兩個配對樣本的t檢驗檢驗前后兩次調(diào)前后兩次調(diào)查同一總體所得的樣本查同一總體所得的樣本n前面講的都是兩個相互獨立的樣本前面講

22、的都是兩個相互獨立的樣本n通常用于試驗組和控制組的調(diào)查中，前后通常用于試驗組和控制組的調(diào)查中，前后兩期的數(shù)據(jù)是屬于同一個樣本，兩個是相兩期的數(shù)據(jù)是屬于同一個樣本，兩個是相關(guān)樣本，而不是相互獨立的樣本關(guān)樣本，而不是相互獨立的樣本1ddxtsnxd表示樣本差異的均值sd樣本差異的標準差41【例例】一個以減肥為主要目標的健美俱樂部聲稱，參一個以減肥為主要目標的健美俱樂部聲稱，參加其訓練班至少可以使減肥者平均體重減輕加其訓練班至少可以使減肥者平均體重減輕8.58.5公斤公斤以上。為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機抽以上。為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機抽取了取了1010名參加者，得到他們的體重記

23、錄如下表名參加者，得到他們的體重記錄如下表, ,在在 a a = 0.05= 0.05的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？：部的聲稱？：訓練前94.5101110103.59788.596.5101104116.5訓練后8589.5101.5968680.58793.59310242樣本差值計算表訓練前訓練后差值di94.5101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.58793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合計98.543解：解：h0: 1 2 8.

24、5 h1: 1 2 8.5 = 0.05 df = 10 - 1 = 9199.21)(2nddsid9.8513.4412.1999ddxtsn查附表查附表5，- t0.05 (9） =-1.833t t0.05,0.05,，在接受域中，不能在接受域中，不能否定否定虛無假設虛無假設98.59.8510iddxn4485. 9105 .98nddi199. 21)(2nddsid解：h0: m1 m2 8.5 h1: m1 m2 8.5 a = 0.05 df = 10 - 1 = 99.8513.4412.199 9ddxtsn查附表查附表5 5， t t0.05 0.05 ( (9 9）

25、=1.833=1.833t t0.05,0.05,，在否定域中，可以在否定域中，可以否定虛無假設否定虛無假設454、 兩個百分比的差異兩個百分比的差異12112212(1)(1)ppzppppnn如果要檢查兩個比例如果要檢查兩個比例(或百分比或百分比)在總體中是在總體中是否有差異否有差異,若樣本數(shù)較大若樣本數(shù)較大,兩個隨機樣本比例或兩個隨機樣本比例或百分比差的抽樣分布接近正態(tài)分布百分比差的抽樣分布接近正態(tài)分布,可用可用z檢檢驗驗,選擇的檢驗統(tǒng)計量為選擇的檢驗統(tǒng)計量為:46n例例5：比較一個城鎮(zhèn)和一個農(nóng)村地區(qū)的小家：比較一個城鎮(zhèn)和一個農(nóng)村地區(qū)的小家庭的比例是否相等，在城市調(diào)查了庭的比例是否相等，

26、在城市調(diào)查了150戶，戶，小家庭的比例為小家庭的比例為0.82，農(nóng)村地區(qū)調(diào)查了，農(nóng)村地區(qū)調(diào)查了200戶，戶，小家庭的比例為小家庭的比例為0.51，在，在0.01的顯著度下，的顯著度下，兩個地區(qū)的小家庭的比例是否存在顯著性差兩個地區(qū)的小家庭的比例是否存在顯著性差異？異？47n解解:n(1)虛無假設虛無假設:h0:p1=p2;研究假設研究假設:h1:p1p2n(2)已知顯著性水平已知顯著性水平a=0.05,因研究方向不確定因研究方向不確定,所以采用兩端檢驗所以采用兩端檢驗,查表查表得得z臨界值臨界值=1.96n(3)根據(jù)調(diào)查已知根據(jù)調(diào)查已知:p1=0.82 ,p2= 0.51,n1= 150 n2

27、=200 ,所以所以,48代入公式得：代入公式得：121122120.82 0.516.56(1)(1)0.82(1 0.82) 0.51 (1 0.51 )150200p pzppppnn49n與與0.01顯著性水平的取值進行比較，發(fā)顯著性水平的取值進行比較，發(fā)現(xiàn)此數(shù)值屬于否定域范圍內(nèi)，因此否定現(xiàn)此數(shù)值屬于否定域范圍內(nèi)，因此否定原假設（兩者不存在差異），而接受研原假設（兩者不存在差異），而接受研究假設（城鎮(zhèn)地區(qū)小家庭的比例和農(nóng)村究假設（城鎮(zhèn)地區(qū)小家庭的比例和農(nóng)村地區(qū)存在差異），顯然，城鎮(zhèn)地區(qū)小家地區(qū)存在差異），顯然，城鎮(zhèn)地區(qū)小家庭的比例高于農(nóng)村地區(qū)。庭的比例高于農(nóng)村地區(qū)。50均值差異比較與檢

28、驗的均值差異比較與檢驗的spss的應用的應用 n對均值的比較和檢驗主要在對均值的比較和檢驗主要在compare means模模塊中塊中.n1.means過程過程n是對指定變量的分組綜合描述統(tǒng)計是對指定變量的分組綜合描述統(tǒng)計,包括均值包括均值方差方差中位數(shù)中位數(shù)最大值和最小值等統(tǒng)計量的計算最大值和最小值等統(tǒng)計量的計算,即當觀測量按一個分類變量分組時即當觀測量按一個分類變量分組時,means過程過程可以對其進行分組計算可以對其進行分組計算,比較各組均值的大小比較各組均值的大小.如要計算男性和女性的平均月收入如要計算男性和女性的平均月收入.用用means過過程求若干組的描述統(tǒng)計量程求若干組的描述統(tǒng)計

29、量,目的在于比較目的在于比較,但是但是各組之間的均值差異是否真的存在各組之間的均值差異是否真的存在,則需要進行則需要進行檢驗檢驗,anova(方差分析法方差分析法)可以提供檢驗結(jié)果可以提供檢驗結(jié)果51n2.t檢驗過程檢驗過程n獨立樣本的獨立樣本的t檢驗檢驗(independent-samples t test)是用兩個不相關(guān)樣本的均值來估計兩個總體的是用兩個不相關(guān)樣本的均值來估計兩個總體的均值是否相等的檢驗方法均值是否相等的檢驗方法.(樣本一定來自兩個樣本一定來自兩個不相關(guān)總體不相關(guān)總體)n配對樣本的配對樣本的t檢驗檢驗(paired-sample t test)是通過是通過兩個相關(guān)或配對樣本

30、兩次測量結(jié)果的比較來檢兩個相關(guān)或配對樣本兩次測量結(jié)果的比較來檢驗兩個總體的差異是否顯著驗兩個總體的差異是否顯著,這種相關(guān)或配對樣這種相關(guān)或配對樣本常常來自實驗前后被觀測的樣本或者跟蹤調(diào)本常常來自實驗前后被觀測的樣本或者跟蹤調(diào)查的樣本等查的樣本等.52n3.one-way anova過程過程n單因素方差分析用于檢驗多個獨立單因素方差分析用于檢驗多個獨立的均值差異是否顯著的均值差異是否顯著,如檢驗三個減如檢驗三個減肥計劃體重下降的效果是否相同肥計劃體重下降的效果是否相同,進進而判斷哪一種訓練計劃效果更好，而判斷哪一種訓練計劃效果更好，或者三個訓練計劃哪兩個之間的差或者三個訓練計劃哪兩個之間的差異最顯著。異最顯著。53means 過程過程n1、建立數(shù)據(jù)文件、建立數(shù)據(jù)文件n數(shù)據(jù)文件至少要求有一個連續(xù)變量數(shù)據(jù)文件至少要求有一個連續(xù)變量（定距變量）、一個定類變量，對（定距變量）、一個定類變量，對描述的連續(xù)變量進行基本的描述統(tǒng)描述的連續(xù)變量進行基本的描述統(tǒng)計，而定類變量用來分組。計，而定類變量用來