西青區(qū)學(xué)第二學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)高3數(shù)學(xué)試卷7

1、高考調(diào)研高考調(diào)研 第第1頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第2頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第第7課時對數(shù)函數(shù)課時對數(shù)函數(shù) 高考調(diào)研高考調(diào)研 第第3頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)1理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)2理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函

2、數(shù)的單調(diào)性高考調(diào)研高考調(diào)研 第第4頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)請注意關(guān)于對數(shù)的運算近兩年新課標(biāo)高考卷沒有單獨命題考查，都是結(jié)合其他知識點進(jìn)行有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的試題每年必考，有選擇題、填空題，又有解答題，且綜合能力較高高考調(diào)研高考調(diào)研 第第5頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第6頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第

3、7頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)1對數(shù)(1)對數(shù)的定義如果a(a0，a1)的b次冪等于n，即，那么數(shù)b叫做以a為底n的對數(shù)，記作.(2)對數(shù)恒等式alogan (a0且a1，n0)logaab (a0且a1，br)abnloganbnb高考調(diào)研高考調(diào)研 第第8頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(3)對數(shù)運算法則(a0且a1，m0，n0)loga(mn).logamn.logamloganlogamlogannlogam高考調(diào)研高考調(diào)研

4、第第9頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)1logaclogab高考調(diào)研高考調(diào)研 第第10頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)2對數(shù)函數(shù)(1)對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)(2)對數(shù)函數(shù)的圖像高考調(diào)研高考調(diào)研 第第11頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(3)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)定義域為x，值域為r.恒過定點(1,0)a1時，ylogax在(0，)上

5、為；0a1，x1時，logax 0；當(dāng)a1,0 x1時，logax 0；當(dāng)0a1,0 x1時，logax 0；當(dāng)0a1時，logax 0.(0，)增函數(shù)減函數(shù)0且a1，下列結(jié)論正確的是()若mn，則logamlogan；若logamlogan，則mn；若logam2logan2，則mn；若mn，則logam2logan2.abc d答案c解析若mn0，則logam，logan，logam2，logan2無意義，若logam2logan2，則m2n2，即|m|n|，不正確，正確高考調(diào)研高考調(diào)研 第第14頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章

6、函數(shù)與基本初等函數(shù)3設(shè)yloga(x2)(a0且a1)，當(dāng)a_時y為減函數(shù)；這時當(dāng)x_時，y0.答案(0,1)(1，)4(1)若loga3loga，則實數(shù)a的取值范圍是_(2)若log3a1(2)0a0，且a1)是解決有關(guān)指數(shù)、對數(shù)問題的有效方法，在運算中要注意互化高考調(diào)研高考調(diào)研 第第23頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)【解析】原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.【答案】6思考題思考題1高考調(diào)研高考調(diào)研 第第24頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等

7、函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)【答案】15【講評】遇到冪的乘積求值時，“取對數(shù)”也是一種有效的方法高考調(diào)研高考調(diào)研 第第25頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(3)(log32log92)(log43log83)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第26頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)題型二題型二 利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小高考調(diào)研高考調(diào)研 第第27頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初

8、等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第28頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：00.90，00.95.11，即0m1，而0.90，5.10.91，即n1.由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：00.91，log0.95.10.即p0.綜上，pmbcbacbcbac dcab【解析】alog23.6log43.62log412.96，ylog4x是單調(diào)遞增函數(shù)，而3.23.6cb.故選b.【答案】b思考題思考題2高考調(diào)研高考調(diào)研 第第33頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第

9、二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(2)若loga(3)logb(3)a1 babb1 dba1【解析】031，loga(3)logb(3)a，選a.【答案】a高考調(diào)研高考調(diào)研 第第34頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)例3(1)作出函數(shù)ylog2|x1|的圖像，由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明它的圖像可由函數(shù)ylog2x的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到題型三題型三 對數(shù)函數(shù)的圖像對數(shù)函數(shù)的圖像高考調(diào)研高考調(diào)研 第第35頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二

10、章函數(shù)與基本初等函數(shù)【解析】作出函數(shù)ylog2x的圖像，將其關(guān)于y軸對稱得到函數(shù)ylog2|x|的圖像，再將圖像向左平移1個單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖像(如圖所示)由圖知，函數(shù)ylog2|x1|的遞減區(qū)間為(，1)，遞增區(qū)間為(1，)【答案】略高考調(diào)研高考調(diào)研 第第36頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第37頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)【解析】設(shè)f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使當(dāng)x(1

11、,2)時，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的圖像在f2(x)logax的下方即可(如圖所示)當(dāng)0a1時，如圖，要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的圖像在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2.loga21，1a2.【答案】c高考調(diào)研高考調(diào)研 第第38頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)探究3(1)作一些復(fù)雜函數(shù)的圖像，首先應(yīng)分析它可以從哪一個基本函數(shù)的圖像變換過來一般是先作出基本函數(shù)的圖像，通過平移、對稱、翻折等方法，得出所求函數(shù)的圖像

12、(2)對于較復(fù)雜的不等式有解或恒成立問題，可借助函數(shù)圖像解決，具體做法是：對不等式變形，不等號兩邊對應(yīng)兩函數(shù)在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)圖像，比較當(dāng)x在某一范圍內(nèi)取值時圖像的上下位置及交點的個數(shù)，來確定參數(shù)的取值或解的情況高考調(diào)研高考調(diào)研 第第39頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(1)已知函數(shù)f(x)lgx，g(x)lnx，h(x)log3x，直線ya(a0)與這三個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()ax2x3x1 bx1x3x2cx1x2x3 dx3x20，且a1，uax3為

13、增函數(shù)若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.【答案】(3，)思考題思考題4高考調(diào)研高考調(diào)研 第第48頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有重要位置，搞清這部分基礎(chǔ)知識相當(dāng)重要(1)搞清指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系：即二者互為反函數(shù)，因此，圖像關(guān)于直線yx對稱，它們在各自的定義域內(nèi)增減性是一致的即a1時都為增函數(shù)，0a1時都為減函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第49頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二

14、章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)(2)比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)類型的數(shù)值間的大小關(guān)系是高考中常見題型具體做法是：底數(shù)相同指數(shù)不同時，要考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；底、指數(shù)都不同時要借助于中間值(如0或1)再不行可考慮商值(或差值)比較法；對數(shù)函數(shù)型數(shù)值間的大小關(guān)系，底相同者考慮對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，底不同時可考慮中間值(如0或1)，或用換底公式化為同底最后可考慮比較法高考調(diào)研高考調(diào)研 第第50頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第51頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第

15、二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)答案b高考調(diào)研高考調(diào)研 第第52頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)2(2013陜西文)設(shè)a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是()alogablogcblogcablogablogcalogcbcloga(bc)logablogacdloga(bc)logablogac答案b高考調(diào)研高考調(diào)研 第第53頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)答案c高考調(diào)研高考調(diào)研 第第54頁頁新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)4(2013新課標(biāo)全國理)設(shè)alog36，blog510，clog714，則()acba bbcacacb dabc答案d解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，則只要比較log32，log52，log7