854512803初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及銜接對(duì)策

1、類(lèi) 別高中數(shù)學(xué)初高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀及銜接對(duì)策內(nèi)容提要：剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過(guò)來(lái)，都覺(jué)得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對(duì)意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是使他們過(guò)早地失去對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，跨過(guò)“高臺(tái)階”，就成為高一數(shù)學(xué)教師首要任務(wù)。 關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；現(xiàn)狀；銜接對(duì)策 一、 問(wèn)題的提出在新課程改革的背景下，每個(gè)普通高中都在努力探索各種教學(xué)策略，也取得了一定的效果。但我們也發(fā)現(xiàn)，在新課程推進(jìn)過(guò)程中，各個(gè)學(xué)校出現(xiàn)了一些銜接難題：初中和高中的課改工作沒(méi)有協(xié)調(diào)好。高中課改就沒(méi)有教好地利用初中階

2、段已取得的改革經(jīng)驗(yàn)。初高中數(shù)學(xué)教師不僅對(duì)彼此的課程內(nèi)容、新課標(biāo)等知之不多，而且在教學(xué)方法、習(xí)慣養(yǎng)成等方面也缺乏必要的溝通，造成一部分學(xué)生在初高中學(xué)段轉(zhuǎn)換過(guò)程中出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)不適應(yīng)狀況。對(duì)于同一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)十分了解，但由于初、高中數(shù)學(xué)教師間缺乏必要的交流，高中數(shù)學(xué)教師需要花相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)重新了解， 對(duì)學(xué)生缺乏必要的跟蹤支持，影響到學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。因此教學(xué)中如果缺乏必要的銜接措施，就會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，甚至導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化。二、對(duì)初中高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查分析1.對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的問(wèn)卷調(diào)查筆者在理論研究、個(gè)別訪談、同行探討、專(zhuān)家指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，擬訂了

3、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查表，采用談話(huà)及問(wèn)卷等方法，設(shè)計(jì)、發(fā)放、回收調(diào)查問(wèn)卷。 調(diào)查對(duì)象：高一年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生，樣本總數(shù)200，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)如下： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查問(wèn)卷各位同學(xué)：為了了解你們初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，以便在今后教學(xué)中更好地實(shí)施銜接教學(xué)，使你們能較好較快地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，特作此項(xiàng)調(diào)查，希望得到你們的支持和配合。本問(wèn)卷均為單選題，請(qǐng)你將最符合你自己情況的答案寫(xiě)在右邊的括號(hào)內(nèi)，謝謝你的合作。1.你認(rèn)為高中數(shù)學(xué)與日常生活 （ ）a.聯(lián)系密切 b.偶爾有聯(lián)系c.幾乎沒(méi)有聯(lián)系2與初中相比，你認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量 （ ）a偏少 b.適中 c.偏多3.你對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)知識(shí)的敘述語(yǔ)言

4、（ ）a容易理解 b.大部分能理解c.小部分能理解4.你對(duì)高中數(shù)學(xué)中所涉及的方法 ( )a基本上能理解b. 大部分能理解c. 小部分能理解5.能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大致時(shí)間為 （ ）a.接近一周 b.接近一個(gè)月 c.半學(xué)期以上6在數(shù)學(xué)教學(xué)中，你認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)方法與初中的教學(xué)方法 ( )a沒(méi)有差別 b.有一些差別 c.有很大差別7.在數(shù)學(xué)課堂上，你喜歡的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是 （ ）a.主動(dòng)參與探究，合作學(xué)習(xí)b.多數(shù)獨(dú)立思考，少數(shù)依靠老師講解c.多數(shù)依靠老師講解，少數(shù)獨(dú)立思考8.在數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，你喜歡老師 （ ）a反復(fù)講解b.一次性給出數(shù)學(xué)知識(shí)c.由易到難，不斷深化9.上完一堂數(shù)學(xué)課，你的

5、掌握情況如何？ （ ）a比較輕松 b.基本上能掌握 c.有點(diǎn)吃力10.在課后，你習(xí)慣于 （ ）a直接做作業(yè)，必要時(shí)翻書(shū)查找概念b.先看書(shū)、筆記復(fù)習(xí)，在做作業(yè)c.做得了的做一做，做不了的就算了11.你安排什么時(shí)間復(fù)習(xí)？ （ ）a老師要求時(shí) b.考試前 c.每節(jié)課后12.你課外是否閱讀數(shù)學(xué)報(bào)刊雜志？ （ ）a經(jīng)常 b. 偶爾 c.很少2.對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)各選項(xiàng)人數(shù)所占百分比題號(hào)abc題號(hào)abc12.5377.7819.69730.8139.4029.79212.1231.8256.06826.2616.6757.07311.6270.7017.68912.6357.5829.7941

6、8.6960.1021.211075.7616.677.57513.1352.0234.851118.1869.2012.6268.0844.9546.971216.6741.9241.413.對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在的數(shù)據(jù)分析調(diào)查表中的第14個(gè)問(wèn)題反映的是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的差異。絕大部分的學(xué)生都認(rèn)為高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)那樣與日常生活實(shí)際很貼近，從一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教學(xué)敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁雜，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn).由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生突變，思維方法從理性層次上躍進(jìn)，使相當(dāng)一部分成績(jī)中等或偏下

7、的學(xué)生陷入困境，認(rèn)為數(shù)學(xué)高不可攀，不可接近。調(diào)查表中第58個(gè)問(wèn)題反映的是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的差異.有29.79%的學(xué)生選擇了c多數(shù)依靠老師講解，少數(shù)獨(dú)立思考，這反映了“聽(tīng)老師講解”仍然是許多高中學(xué)生愿意接受的一種主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，更令人擔(dān)憂(yōu)的是34.85%需要半學(xué)期以上的時(shí)間才能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此尋求一種從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利過(guò)渡的教學(xué)模式，使學(xué)生能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是解決初高中數(shù)學(xué)銜接非常迫切的問(wèn)題.調(diào)查表中第912個(gè)問(wèn)題反映的是初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的差異.只有57.58%的新高一年級(jí)學(xué)生上完一天數(shù)學(xué)課基本上能掌握教學(xué)內(nèi)容，甚至有29.79%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有點(diǎn)吃

8、力.從表格中的數(shù)據(jù)也可以看出，新高一年級(jí)學(xué)生的很多學(xué)習(xí)習(xí)慣不太適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).如果高中學(xué)生繼續(xù)沿用初中學(xué)法，沒(méi)有進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化和自我調(diào)整時(shí)間，將會(huì)使他們的學(xué)習(xí)困難加大，這顯然不利于其提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至使他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化現(xiàn)象提前出現(xiàn).三、初、高中數(shù)學(xué)教材的差別顯著現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本），與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有其以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括、

9、理論性較強(qiáng)。對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙。1教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強(qiáng)首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材

10、開(kāi)始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。其次，近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了

11、，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。下面列出初高中教材的對(duì)比表1與以前知識(shí)、高中教師原有認(rèn)知相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)具體銜接內(nèi)容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的

12、分組分解法，高次多項(xiàng)式分解(豎式除法)分類(lèi)討論含字母的絕對(duì)值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算代數(shù)式運(yùn)算與變形分子(母)有理化，多項(xiàng)式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方方程與方程組簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對(duì)值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，鞏固換元法一次分式函數(shù)在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)(如：平移和中心對(duì)稱(chēng))來(lái)定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力三個(gè)“二次”熟練掌握配方法，掌握?qǐng)D象頂點(diǎn)

13、和對(duì)稱(chēng)軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡(jiǎn)單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理直角三角形中的計(jì)算和證明補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來(lái)計(jì)算三角函數(shù)值，識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式圖形補(bǔ)充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式,簡(jiǎn)單的

14、等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系圓圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡(jiǎn)單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義其它介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖知識(shí)點(diǎn)初中存在但已降低要求的內(nèi)容數(shù)有理數(shù)混合運(yùn)算只強(qiáng)調(diào)運(yùn)算以三步為主，學(xué)生習(xí)慣性使用計(jì)算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術(shù)平方根的3條性質(zhì)式因式分解只要求提取公因式法、

15、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超過(guò)兩次，多項(xiàng)式相乘僅要求一次式間的相乘，無(wú)除法，沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念，根式化簡(jiǎn)較為簡(jiǎn)單，要求了解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運(yùn)算法則，不再出現(xiàn)一次式這一概念，根式的運(yùn)算要求低；絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式組限2個(gè)不等式，對(duì)不等式的整數(shù)解沒(méi)有明確要求三個(gè)“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡(jiǎn)單的要求，在二次函數(shù)中也不要求用配方法求頂點(diǎn)、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導(dǎo)（中考試卷中會(huì)給出公式），沒(méi)有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)證明刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反

16、證法的含義，了解即可；輔助線，中考只要求添加一條輔助線其它弱化概念，對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)如總體、個(gè)體、樣本等概念不要求嚴(yán)格表述，課標(biāo)中甚至沒(méi)有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數(shù)量四、銜接對(duì)策1.探究初高中學(xué)生樂(lè)于接受的教學(xué)模式建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受的過(guò)程，而是主體在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是在一定共同體下參與交流、討論、批評(píng)與反思的過(guò)程. 由于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)在方法上存在較大差距，而中間又缺乏過(guò)渡環(huán)節(jié)，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的方法，這就是要求初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不學(xué)注意“顧后”，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)則必須注意“瞻前”.所以我們有必要探尋一種能使從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向

17、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利過(guò)渡的教學(xué)模式.例如，初中課改前的課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)引入講授鞏固作業(yè)”，課改后則轉(zhuǎn)變?yōu)椤扒榫硢?wèn)題探究反思提高”.為了有效促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究新知運(yùn)用舉例，深化新知鞏固練習(xí)，評(píng)價(jià)反饋?zhàn)晕倚〗Y(jié)，反思提高的教學(xué)模式，使學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了較好的銜接，使學(xué)生能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和較好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí).2.教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要為學(xué)生的認(rèn)知水平和思維的發(fā)展搭建一個(gè)平臺(tái)高中數(shù)學(xué)概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度不斷加大，這就是要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教

18、學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)際情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀表象作用，注重抽象數(shù)學(xué)知識(shí)“螺旋式”的教學(xué)方法.過(guò)難、過(guò)急是不行的，過(guò)易、過(guò)慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，是數(shù)學(xué)符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)、從形象思維到抽象思維都有一個(gè)逐步適應(yīng)和發(fā)展的過(guò)程.(1)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)教育心理的研究表明：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某種新知識(shí)時(shí)，如果能讓他們事先了解這項(xiàng)知識(shí)在生活中的原型，那么他們對(duì)新知識(shí)的理解會(huì)更自然、深刻和全面，學(xué)習(xí)態(tài)度更加主動(dòng).因此我們要積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在充分

19、的探索和思辨中理解概念，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不斷提高. 例如在學(xué)習(xí)分段函數(shù)是，我們根據(jù)學(xué)生平時(shí)出現(xiàn)的一些實(shí)際情形，舉了這樣一個(gè)例子：小明從家到學(xué)校共1000米，他先快速跑步到中點(diǎn)，由于體力不支改為步行，下面圖形哪一個(gè)能表示小明離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系？50010005001000 距離/米距離/米ab 時(shí)間/分時(shí)間/分 5001000距離/米c 時(shí)間/分若小明跑步用了3分鐘，步行用了6分鐘，請(qǐng)寫(xiě)出距離y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系.我們可以首先引導(dǎo)學(xué)生撇開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活中其他因素（比如速度的不穩(wěn)定性等）的干擾，抽象出如圖的數(shù)學(xué)模型，選a（初中的認(rèn)知水平）.然后表示距離y（米）與時(shí)間t（分）的函

20、數(shù)關(guān)系： (高中的認(rèn)知水平)就這樣，在引導(dǎo)學(xué)生利用生活和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生充分感受和理解分段函數(shù)的概念，有利于他們學(xué)習(xí)從形象思維向抽象思維過(guò)渡.（2）注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的“螺旋式”教學(xué)，逐步分解知識(shí)難點(diǎn)初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，變得更加抽象了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的理論在高中可能不成立。如何讓學(xué)生在初中已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)鍵是在教學(xué)中要恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。在教學(xué)中應(yīng)采用“低起點(diǎn)，小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次，并逐層落實(shí)。教學(xué)中可通過(guò)螺旋式的教學(xué)方法進(jìn)

21、一步深化初中所學(xué)的知識(shí)，即從特殊到一般再到特殊，逐步分解知識(shí)難點(diǎn)，并在概念的思辨中不斷促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。 例如在函數(shù)的教學(xué)中，函數(shù)概念的引入有兩種方法：一種方法是從定義出發(fā)，即先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)；另一種方法是從實(shí)際背景出發(fā)，即通過(guò)具體實(shí)例，體會(huì)數(shù)集的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)?？紤]到多數(shù)剛進(jìn)高中的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了加深他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，我在教學(xué)中采用了第二種方法，即從學(xué)生在初中已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。最后通過(guò)對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生自高一以來(lái)所學(xué)的知識(shí)的函數(shù)知識(shí)，得到進(jìn)一步的充實(shí)和提高。 3培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的變革 每屆高一年級(jí)，總能聽(tīng)到老師的不停的抱怨學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣太差了，由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有做到“顧后”，剛升入高一的學(xué)生任沿用初中的學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成但當(dāng)天的作業(yè)頗困難，更沒(méi)有進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整，這顯然不利于學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，甚至?xí)崆皩?dǎo)致兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)。因此讓學(xué)生掌握科學(xué)、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成正確良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣