數(shù)學(xué)建模太陽能小屋的設(shè)計(jì)

1、太陽能小屋的設(shè)計(jì)摘要太陽能發(fā)電從一定程度上擺脫了對(duì)化石燃料的依賴，成為減少溫室氣體排放的重要手段之一。太陽能發(fā)電潛力巨大，但開發(fā)成本可能相對(duì)較大，如何有效的降低太陽能發(fā)電成本提高效率成為太陽能發(fā)電產(chǎn)業(yè)自主的關(guān)鍵。本文主要討論了太陽能小屋的設(shè)計(jì)問題，這是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過建立“輻射量分布模型”、“電池選用排序模型”、“最佳傾角模型”并借助matlab和lingo軟件得到最優(yōu)鋪設(shè)方案。對(duì)于問題一，分別建立了“輻射量分布模型”和“電池選用排序模型”。用“輻射量分布模型”把各面墻全年總輻射量分段計(jì)算，得到不同范圍內(nèi)陽光全年輻射量總值。再據(jù)此用“電池選用排序模型”求出各面墻各電池單位面積上的利潤。

2、得到電池選用最優(yōu)排序，找出最適于各面墻的電池。依據(jù)逆變器的選用約束，得到各面墻的電池排布方案，具體見表四。此時(shí)35年總發(fā)電量為327285 ，經(jīng)濟(jì)效益為163640元，回收年限為23.74年。對(duì)于問題二，因?yàn)殡姵匕宓某蚺c傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，所以選擇架空方式安裝光伏電池?？紤]到屋頂采光在各面墻中所占比率最大，所以采用四周墻壁電池不動(dòng)，只調(diào)整屋頂電池傾角的方法鋪設(shè)。查閱資料得到斜面輻射量與傾斜角度的關(guān)系式，斜面輻射量對(duì)傾斜角度求導(dǎo)并使之等于0，即可計(jì)算出最佳傾角，此時(shí)最佳傾角為35.1度，房頂各階段全年輻射量分布見表六。采用此種排布方案，35年總發(fā)電量為381654 ，經(jīng)濟(jì)效益為1

3、90827元，回收年限為20.20年?？梢姴捎米罴褍A角的方式回收年限有所降低。對(duì)于問題三，在設(shè)計(jì)小屋時(shí)，不考慮實(shí)際室內(nèi)采光、房屋美觀性要求，建立線性規(guī)劃模型，求出最大屋頂采光面積，因?yàn)槲蓓敳晒庠诟髅鎵χ兴急壤畲螅赃@種設(shè)計(jì)方式設(shè)計(jì)出來的小屋采光最好。設(shè)計(jì)出的小屋長15米，寬3.7米，凈空高2.8米，屋頂坡度為35.1度，所有開窗部分設(shè)置在北墻，具體設(shè)計(jì)方案見圖十，電池鋪設(shè)方案見表八。在這種鋪設(shè)方式下，35年總發(fā)電量為592830 ，經(jīng)濟(jì)效益為296415元，回收年限為20.44年。可見新設(shè)計(jì)的小屋雖然發(fā)電總量提高很多，但隨著成本的上升，投資回收年限并沒有降低很多。本模型把電池的選用和逆變

4、器的選用分開進(jìn)行，使得問題大大簡化。模型不僅可應(yīng)用于光伏發(fā)電，還可用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，水力發(fā)電系統(tǒng)等。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃、最佳傾角、太陽輻射1.問題重述1.1問題背景伴隨著當(dāng)前常規(guī)能源的日益短缺與環(huán)境惡化，開發(fā)利用可再生能源已亟不可待。太陽能作為一種最有潛力的可再生能源，以其優(yōu)質(zhì)的資源屬性，受到了全球的關(guān)注，開發(fā)利用太陽能被認(rèn)為是一種解決全球能源危機(jī)與氣候問題的有效途徑，各國紛紛加大了對(duì)太陽能資源的開發(fā)利用。我國同樣如此，面對(duì)著目前以化石能源為主導(dǎo)的能源結(jié)構(gòu)，國家將開發(fā)利用太陽能提升到我國能源發(fā)展戰(zhàn)略地位，進(jìn)行重點(diǎn)與優(yōu)先發(fā)展。我國太陽能資源十分豐富，這使得我國有了開發(fā)利用太陽能的先決條件。1.2

5、問題提出由于我國太陽能資源豐富這一得天獨(dú)厚的條件，設(shè)計(jì)太陽能小屋這一美好的假想被提出。在設(shè)計(jì)太陽能小屋時(shí)，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220v的交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。下面我們以山西大同市為例來研究太陽能小屋的設(shè)計(jì)。要求根據(jù)附件中所給的數(shù)據(jù)

6、，建立模型解決下列三個(gè)問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使得小屋全年太陽能發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kwh）及投資的回收年限。問題一：請根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問題二：考慮到電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，如果選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題一。問題三：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，要求畫出小屋的外形圖，

7、并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。注：1.要求在求解每個(gè)問題時(shí)，都要配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。2.在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。應(yīng)注意分組連接方式及逆變器的選配。2.符號(hào)說明電池板的編號(hào)（）。：墻的方向（）。：每面墻所需電池板的面積（）。：不同電池所獲等效光照量（）。 ：不同墻所獲3080 范圍全年光照量

8、（ ）。 ：不同墻所獲80200范圍全年光照量（ ）。 ：不同墻所獲大于200范圍全年光照量（ ）。：每種電池板的轉(zhuǎn)換效率（）。：每種電池的單位面積全年總收益（）。：鋪設(shè)光伏電池的費(fèi)用。：傾斜面上的太陽輻射總量。：傾斜面上直接太陽輻射量。：傾斜面上天空散射輻射量。：傾斜面上地面反射輻射量。：傾斜面上的日出時(shí)角。：水平面上太陽輻射總量。：水平面上的直接太陽輻射量。：水平面上天空散射輻射量。：大氣層外水平面上太陽輻射量。：水平面上的日出時(shí)角。：地物表面反射率。：傾斜角的大小。 傾斜面與水平面上太陽直接輻射量之比。 ：小屋長。 ：小屋寬。 ：小屋高。 ：東墻開窗面積。 ：西墻開窗面積。 ：南墻開窗面

9、積。 ：北墻開窗面積。3.問題假設(shè)假設(shè)一：天空散射輻射量是均勻分布的。假設(shè)二：對(duì)于確定的地點(diǎn)，其太陽輻射量及地面反射率等均為常量。假設(shè)三：不考慮光伏電池板的安裝及維護(hù)成本。假設(shè)四：所有的光伏電池均為合格品，35年的壽命期內(nèi)除效率降低外不存在其它形式降低發(fā)電量的情況。假設(shè)五：不考慮個(gè)光伏電池板之間的鋪設(shè)間隙。假設(shè)六：逆變器不鋪設(shè)在墻上。4.問題分析與建模思路太陽能小屋是利用太陽能發(fā)電的新熱點(diǎn)設(shè)計(jì)出的節(jié)能環(huán)保的建筑，具有節(jié)約占用地，減少由于輸電的線路投資和損失等優(yōu)點(diǎn)。在設(shè)計(jì)太陽能小屋時(shí)，鋪設(shè)在建筑外表面的光伏電池發(fā)電量受諸多因素的影響。因此，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是光伏電池產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一

10、個(gè)實(shí)際課題。問題一要求根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，對(duì)小屋外表面進(jìn)行鋪設(shè)。解決這個(gè)問題分兩步走，先進(jìn)行電池的選擇，再根據(jù)電池選擇逆變器。根據(jù)不同墻面全年受到的光照情況，以輻射量在：小于30、30200、大于200的區(qū)間進(jìn)行分類，找出各對(duì)應(yīng)區(qū)間全年總輻射量。因?yàn)槊糠N電池對(duì)應(yīng)不同的輻射強(qiáng)度產(chǎn)生的效率是不同的，根據(jù)各電池單位面積全年產(chǎn)生的利潤，可求出最適合此面墻的電池，依據(jù)單位面積利潤進(jìn)行排序，根據(jù)墻面具體形狀要求優(yōu)先選取利潤高的電池。選好電池以后咱根據(jù)功率要求和電流、電壓要求選取滿足條件的、價(jià)格低的逆變器，進(jìn)行鋪設(shè)。問題二要求用架空的方式重新考慮問題一。因?yàn)樗闹軌Ρ谏陷椛淞肯啾扔?/p>

11、屋頂輻射量很小，所以四周墻壁不采取架空方式，只對(duì)屋頂電池板調(diào)整角度。通過查找資料得出最佳傾角，進(jìn)而通過改變屋頂電池板傾角來獲取更大的發(fā)電量。問題三要求根據(jù)附件七的要求自己設(shè)計(jì)一個(gè)太陽能小屋。在這里就不考慮實(shí)際室內(nèi)采光與美觀性的要求了，即把開窗面積盡可能設(shè)計(jì)到接受太陽輻射小的墻壁上。通過建立一個(gè)線性規(guī)劃模型即可求出小屋的具體設(shè)計(jì)尺寸。鋪設(shè)方法依據(jù)問題一、二的結(jié)論鋪設(shè)。5.模型的建立與求解5.1問題一的分析與求解5.1.1模型一的建立該問要求根據(jù)附件4中所給出的關(guān)于山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝的方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋的外表面進(jìn)行優(yōu)化鋪設(shè)。5.1.1.1“輻射量分布模型”東西南北四

12、面墻可根據(jù)附件4給出的山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)直接算出全年輻射量在：小于30、30200、大于200的數(shù)值。對(duì)于屋頂，因?yàn)橛袃A斜度，所以要考慮傾斜角對(duì)輻射量的影響。查閱資料得：太陽總輻射量、直射輻射量 、散射輻射量 之間的關(guān)系為:傾斜面上太陽輻射總量 由傾斜面上直射輻射量 、天空散射輻射量 和地面反射輻射量 三部分組成。即：（1） 對(duì)于 其中 為當(dāng)?shù)鼐暥龋?為光伏電池傾角， 為太陽赤緯角， 為水平面上日落時(shí)角， 為傾斜面上日落時(shí)角。（2）對(duì)于 其中 （3）對(duì)于 ，其中 取0.2 。綜上得傾斜面上太陽總輻射量為：5.1.1.2“電池選用排序模型”為了便于計(jì)算，給出字母假定：代表電池板的型號(hào)（=1,

13、2,24），代表墻的方向(1,2,6)。因逆變器的價(jià)格比較高且對(duì)于不同的光伏電池組還要求選配合適的逆變器，要求比較高且繁瑣，因此我們首先先不考慮逆變器。題中要求我們所求的在35年壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大，對(duì)于不同的電池組，利潤是大不一樣的。所獲得的利潤和電池板的面積，總光照強(qiáng)度以及其對(duì)太陽光的轉(zhuǎn)換效率有關(guān)，且隨著電池組的使用年限加長，其發(fā)電效率在逐年下降，前10年可達(dá)100%，緊接著的15年只剩下了90%，最后的十來年就只有80%了。當(dāng)前民用電價(jià)為0.5kwh。根據(jù)這些條件，我們給出單位面積利潤的目標(biāo)函數(shù)：題中有交待，不同的光伏電池類型對(duì)于不同光照強(qiáng)度轉(zhuǎn)換效率是不一樣的。對(duì)于a類電池，得到如

14、下約束條件：，此時(shí)=1,2,6。對(duì)于b類電池的分析，得到如下約束條件，此時(shí)7,8,13。對(duì)于c類電池的分析，得到如下約束條件，此時(shí)14,1524。所以模型為： =1,2,6 7,8,13 14,15245.1.2模型一的求解首先我們處理了附件4給出的山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，我們將光照強(qiáng)度分類處理：得到下表一：表一：各面墻各階段全年輻射量分布( ) 輻射朝向小于3030200大于200東面5683.43191719.87402439.61南面35700.9138479.87869221.64西面77666.12101791.46693344.01北面111310.3486951.7744888.

15、94根據(jù)輻射量分布模型求得屋頂全年輻射量分布為：表二：房頂各階段全年輻射量分布( )范圍小于3030200大于200輻射量5683.43191719.87402439.61在求解電池排序模型時(shí)，考慮到墻面積的限制因素較多，所以只求出利潤最大值是不夠的，把不同類型電池對(duì)應(yīng)利潤按從小到大排序，如表三表三：各面墻貼附每一種型號(hào)的電池一年帶給的經(jīng)濟(jì)效益排序東面電池南電池西電池北電池頂上南部電池-2767.642-391.552-1294.352-4592.37274.2619-2511.426-353.86-1173.66-4168.37674.8220-2284.654-293.944-1050.3

16、24-3813.444148.5521-2074.845-270.435-956.025-3460.555222.0722-1820.561-236.841-838.581-3340.298222.9923-1444.31346.4519-353.873-3075.0712930.0924-1387.21846.8420-21.288-3036.7811077.4215-1261.961292.92216.0712-2856.15111404.821-1132.667138.84226.2613-2794.8731600.015-1068.7213139.49236.927-2762.1171

17、672.1517-1019.8410314.33315.3610-2605.81131769.614-95011581.882435.7219-2500.03101858.3518-692.949673.941536.0420-2137.1791858.611417.2119821.461071.4521-97.24181860.21617.4220843.3513106.7222-97.2141882.75634.4221894.317107.2623-96.94162071.47251.3422993.4812317.119-87.58172137.31351.7231042.368383

18、.111-56.47152547.610215.79241045.9717447.524-48.47242635.8413249.74151103.639518.2215-11.82222787.849387.64171162.4718804.3217-11.67232794.517430.87181162.6514893.9218-7.8213107.8612430.97141163.7716894.0714-3.9193319.988431.59161421.1911895.0116-3.81203644.0711從表中可以看出，北面墻所得的利潤都是負(fù)值，所以無論在北面墻上貼那種電池，都不

19、會(huì)產(chǎn)生利潤，頂上北部與之相似，所以北面墻和頂上北部不貼電池。實(shí)際情況中，電能的轉(zhuǎn)化過程如下圖所示:太陽光光伏電池控制電路逆變器蓄電池用戶圖一、電能轉(zhuǎn)化流程圖光伏電池組所產(chǎn)生的電流為直流電，我們?nèi)粘Ｉ钪兴枰碾娏鳛榻涣麟姡员仨氁?jīng)過逆變器的轉(zhuǎn)換才能為我們所用。在選擇排布方式時(shí)要遵循以下四條原則：（1）因?yàn)槟孀兤鞯膬r(jià)格十分昂貴，所以我們在選擇逆變器時(shí)，要使所選逆變器的種類盡量少，利用率要高。（2）因?yàn)殡姵夭⒙?lián)電壓要求范圍要小于10%，所以盡量選取同種電池串并聯(lián)，而不同電池選用不同逆變器，所以規(guī)定同一面墻選用電池種類不超過2種。（3）盡量選取利潤最高的，但因?yàn)榉课萁Y(jié)構(gòu)，可做適當(dāng)調(diào)整。（4）逆

20、變器的額定功率要大于光伏陣列的總功率，再此要求下盡量選取價(jià)格便宜的逆變器。經(jīng)計(jì)算分析得到鋪設(shè)方案，具體見下表：表四：各墻鋪設(shè)方式鋪設(shè)面東南西頂電池型號(hào)c3c2c3b5c5數(shù)量109121514排布方式2串5并3串3并2串6并5串3并2串7并逆變器sn12sn11sn12sn14sn11經(jīng)分析求解，在此種安裝方式下，結(jié)果估下表：表五:貼面鋪設(shè)結(jié)果年發(fā)電量（） 35年發(fā)電總量（） 35年毛利潤（元）成本（元）回收年限（年）1039032728516364011619023.74各面墻鋪設(shè)圖如下：c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3

21、(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)sn12(dc220,10)圖二：東立面c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)c2(62.3,58)sn11(dc220, 0.8)圖三：南立面sn12(dc220,1.6)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,100)c3(99,

22、100)c3(99,100)c3(99,100)圖四：西立面sn14(dc220,4.0)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)b5(44.8,280)sn12(dc220,1.6)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(10

23、0,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)c5(100,100)圖五：頂部5.2問題二的分析與求解5.2.1背景資料查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料：在太陽能應(yīng)用中，通?？偸菍⒉晒饷鎯A斜放置，所以選擇最佳的傾斜角是太陽能工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。關(guān)于最佳傾斜角，在不同的領(lǐng)域中應(yīng)用是不一樣的，在獨(dú)立的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于受到蓄電池荷電狀態(tài)等因素的限制，因此要綜合考慮光伏方陣面上太陽輻射量的連續(xù)性、均勻性和極大性，而對(duì)于多數(shù)太陽能熱利用或并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)等，通?？偸且笤谌曛械玫阶畲蟮奶栞椛淞?/p>

24、。本問即以在傾斜面上接收到最大的太陽輻射量作為最佳傾角。一般氣象臺(tái)站提供的只是水平面上的太陽輻射資料，需要通過比較復(fù)雜的計(jì)算來確定傾斜面上的太陽輻射量5.2.2模型二的建立本問在計(jì)算天空散射輻射量時(shí)采用了hay模型，經(jīng)過推導(dǎo)，得到了該地區(qū)傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1.太陽輻射量的計(jì)算傾斜面上的太陽輻射總量由直接太陽輻射量 、天空散射輻射量和地面反射輻射量三部分所組成，并認(rèn)為天空散射輻射量是均勻分布的。傾斜面上天空散射輻射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量兩部分組成，有：綜上：得到求傾斜面上太陽總輻射量的公式為:2.傾斜面上最佳傾角的確定事實(shí)上，由上述公式求出最佳傾斜角是

25、比較困難的，考慮到傾斜面上日出時(shí)角和水平面上的日出時(shí)角是相等的，我們根據(jù)這一條件推導(dǎo)出較簡易的求最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式：對(duì)于確定的地點(diǎn)，其太陽輻射量及地面反射率等均為常量，可將 對(duì) 求導(dǎo)，并令 ，可得：最佳傾斜角5.2.3模型二的求解經(jīng)過計(jì)算，最佳傾角 為35.1度。把帶入 的式子中，可得新的全年斜面光照總量分布，為：表六：房頂各階段全年輻射量分布( )范圍小于3030200大于200輻射量92053.2119355.911675254.7排布方式為：四周墻面上的電池不動(dòng)，房頂電池使之傾斜，與水平面為=35.1度。使用此安裝方式，得到的結(jié)果如下表：表七:架空鋪設(shè)結(jié)果年發(fā)電量（） 35年發(fā)電總量（

26、） 35年毛利潤（元）成本（元）回收年限（年）1211638165419082711619020.20由此可得，使用最優(yōu)傾斜角使得總發(fā)電量變大，回收年限變短。因?yàn)楦髁⒚驿佋O(shè)方式同問題一，所以只給出屋頂鋪設(shè)圖。具體鋪設(shè)方式如下圖：圖六：屋頂鋪設(shè)圖5.3問題三的分析與求解5.3.1模型的建立本題要求建立一個(gè)小屋，使得在附件七的要求下發(fā)電量最大，費(fèi)用最低。根據(jù)前面的分析，最佳為 ，所以為了使房頂獲得最大采光面積，把房頂?shù)膬A角設(shè)為 。因?yàn)闊o論在北墻鋪設(shè)任一種電池都不會(huì)產(chǎn)生利潤，所以不妨把北墻的開窗面積設(shè)為最大，如果此時(shí)滿足窗地比的要求，則其他墻不開窗，如果不滿足，則其他墻開窗。因?yàn)榉宽敼庹諚l件最好，所

27、以目標(biāo)函數(shù)為房頂?shù)米畲竺娣e。設(shè)小屋長 ，寬 ，高 。東南西北的開窗面積為 。根據(jù)附件七的約束條件，得到以下多元線性規(guī)劃的模型： 5.3.2模型的求解經(jīng)過計(jì)算，得到以下最優(yōu)解:依據(jù)第一題的計(jì)算方式及結(jié)果，得到以下排布方式：表八：各墻鋪設(shè)方式墻東南西頂電池c3c1c3b5個(gè)數(shù)626630鋪設(shè)方式3串2并2串13并3串2并6串5并逆變器sn11sn14sn11sn16按照此種設(shè)計(jì)及鋪設(shè)方式，得到結(jié)果如下表九:小屋設(shè)計(jì)鋪設(shè)結(jié)果年發(fā)電量（） 35年發(fā)電總量（） 35年毛利潤（元）成本（元）回收年限（年）1882059283029641518254020.44從結(jié)果可以看出，雖然用這種設(shè)計(jì)方式使采光率得到

28、增加、年發(fā)電量有很大提高，但因?yàn)檫x用了大功率逆變器，成本也會(huì)隨之增加，回收年限并沒有降低太多。小屋總設(shè)計(jì)圖如下：圖十：小屋總設(shè)計(jì)圖各面墻鋪設(shè)圖如下：圖十一：頂部圖十二：東立面圖十三：西立面圖十四：南立面6.模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1模型優(yōu)點(diǎn)（1）本文從實(shí)際出發(fā)，建立了鋪設(shè)太陽能小屋電池板的優(yōu)化模型，在假設(shè)條件下，通過電池選用排序模型，找出各面最優(yōu)電池板排序，根據(jù)電池選用逆變器，使得問題大大化簡，求解效率得到提高。6.2模型缺點(diǎn)（1）在選用電池板時(shí)，因?yàn)閴Ρ谙拗茥l件過多，選用電池時(shí)有一定主觀因素，可能選用的電池不是最優(yōu)的。（2）在設(shè)計(jì)小屋時(shí)，只考慮采光效率最高，沒有考慮實(shí)際使用情況，比如門窗只設(shè)計(jì)在了北立面，這在實(shí)際情況中是不科學(xué)的，會(huì)影響房屋采光。6.3模型推廣本模型給出了太陽能小屋電池板最佳鋪設(shè)方案的設(shè)計(jì)思路，據(jù)此可得到最佳鋪設(shè)方式，以獲得最大收益。本模型不僅可用于光伏產(chǎn)業(yè)，還可用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，依據(jù)各方位風(fēng)量設(shè)計(jì)出風(fēng)車最佳排布方案，還可用于水力發(fā)電，依據(jù)不同地段的水流量設(shè)計(jì)出最佳堤壩排布方式。模型在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)上將會(huì)有更廣泛的應(yīng)用。7.參考文獻(xiàn)1 李換琴，朱旭，matlab軟件與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，西安交通大學(xué)出版社，20152 李炳杰，數(shù)學(xué)建模教程，陜西師范大學(xué)出版社，20123 楊金煥