1機(jī)械原理課件10齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第十章第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)10-1 10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類應(yīng)用及分類10-2 10-2 齒輪的齒廓齒輪的齒廓曲線曲線10-3 10-3 漸開線漸開線齒廓齒廓嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn)10-4 10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸10-5 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)傳動(dòng)10-6 10-6 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正10-7 10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10-8 10-8 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)10-9 10-9 圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng) 10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒

2、輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1 1）傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)；）傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)；2 2）傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)；）傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)；3 3）傳遞兩空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)；）傳遞兩空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)；4 4）實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)間的轉(zhuǎn)換；）實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)間的轉(zhuǎn)換；齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳遞功率和速度范圍很廣，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)傳遞功率和速度范圍很廣，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)可靠、壽命長，效率高，結(jié)構(gòu)緊湊。可靠、壽命長，效率高，結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不宜用于軸間距離很大的傳動(dòng)，精度低時(shí)噪音不宜用于軸間距離很大的傳動(dòng)，精度低時(shí)噪音大，制造成本高，需專用機(jī)床和設(shè)備。大，

3、制造成本高，需專用機(jī)床和設(shè)備。齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的分類齒輪機(jī)構(gòu)的分類平面齒輪平面齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)空間齒輪空間齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)1 1）按相對(duì)）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分運(yùn)動(dòng)形式分直齒輪直齒輪平行軸斜齒輪平行軸斜齒輪人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒2 2）按封閉形式分）按封閉形式分閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)半開式傳動(dòng)半開式傳動(dòng)3 3）按傳動(dòng)比）按傳動(dòng)比 是否恒定分是否恒定分定傳動(dòng)比傳動(dòng)定傳動(dòng)比傳動(dòng)變傳動(dòng)比傳動(dòng)變傳動(dòng)比傳

4、動(dòng) 10-2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線12O1O22nn共軛齒廓共軛齒廓能實(shí)現(xiàn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比的預(yù)定傳動(dòng)比的、互相嚙互相嚙合傳動(dòng)的合傳動(dòng)的一對(duì)齒廓被稱為共軛齒廓。一對(duì)齒廓被稱為共軛齒廓。1 1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律C1POPOi122112 如圖所示，相互嚙合的一對(duì)齒輪如圖所示，相互嚙合的一對(duì)齒輪齒廓齒廓 c c1 1、c c2 2在在K K點(diǎn)接觸，過點(diǎn)接觸，過K K點(diǎn)作公法點(diǎn)作公法線與連心線線與連心線 交于節(jié)點(diǎn)交于節(jié)點(diǎn)P P，根據(jù)三，根據(jù)三心定理可知，節(jié)點(diǎn)心定理可知，節(jié)點(diǎn) P P 即為齒輪即為齒輪1 1、2 2的的瞬心，在節(jié)點(diǎn)瞬心，在節(jié)點(diǎn) P P 處，兩輪具有相同的處，兩輪具

5、有相同的絕對(duì)速度絕對(duì)速度 V VP P 。 21OOC2KVP故兩輪的傳動(dòng)比為：故兩輪的傳動(dòng)比為：1P11POVP22PO12O1O212K齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律兩相互嚙合傳動(dòng)的一兩相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的角速度對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的角速度1 1/2 2都等于節(jié)點(diǎn)都等于節(jié)點(diǎn)P P所分連心線所分連心線 的兩段線的兩段線段段 和和 的反比。的反比。 21OOPO1PO2節(jié)圓節(jié)圓以齒輪軸心為圓心，過節(jié)點(diǎn)以齒輪軸心為圓心，過節(jié)點(diǎn)P P所作的所作的圓為節(jié)圓。其半徑分別為為圓為節(jié)圓。其半徑分別為為r r1 1 、r r2 2。 注意：注意：一對(duì)齒輪一對(duì)齒輪只有在嚙合傳動(dòng)時(shí)只有在嚙合

6、傳動(dòng)時(shí)才會(huì)有才會(huì)有節(jié)圓。因?yàn)楣?jié)圓。因?yàn)橹挥袊Ш喜艜?huì)有接觸點(diǎn)只有嚙合才會(huì)有接觸點(diǎn)，才能，才能過接觸點(diǎn)作出公法線與連心線并交出節(jié)點(diǎn)過接觸點(diǎn)作出公法線與連心線并交出節(jié)點(diǎn)P P齒輪傳動(dòng)滿足齒輪傳動(dòng)滿足定定傳動(dòng)比傳動(dòng)比要求的條件是：要求的條件是：P 在在連心線上為一連心線上為一定點(diǎn)定點(diǎn)。一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓做純滾動(dòng)。它們的節(jié)圓做純滾動(dòng)。r1POPOi122112r2P2 2 齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇能滿足能滿足定傳動(dòng)比定傳動(dòng)比要求的齒廓曲線有：要求的齒廓曲線有：漸開線漸開線最常用的齒廓曲線最常用的齒廓曲線擺線擺線變態(tài)擺線變態(tài)擺線圓弧曲線圓弧曲線拋物線拋物線近年新

7、出現(xiàn)的齒廓曲線近年新出現(xiàn)的齒廓曲線 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。性能，而且便于使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。 漸開線齒廓漸開線齒廓的提出已有近的提出已有近兩百多年兩百多年的歷史，由于它具有的歷史，由于它具有很好的傳動(dòng)性能很好的傳動(dòng)性能，而且具有，而且具有便于制造便于制造、安裝安裝、測量測量和和互換互換使用等優(yōu)點(diǎn)。以上這些是目前漸開線齒輪在工程中得到使用等優(yōu)點(diǎn)。以上這些是目前漸開線齒輪在工程中得

8、到最最廣泛應(yīng)用廣泛應(yīng)用的原因。的原因。1 漸開線的形成漸開線的形成漸開線發(fā)生線漸開線發(fā)生線基圓切線基圓切線力的作用線力的作用線漸開線漸開線K點(diǎn)的曲率半徑點(diǎn)的曲率半徑 10-3 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)KN漸開線漸開線K點(diǎn)的法線點(diǎn)的法線基圓基圓F展角展角壓力角壓力角a aKq qK基圓半徑基圓半徑VKrKrb發(fā)生線發(fā)生線ONa aKAKrbrbK2 漸開線的特性漸開線的特性1）發(fā)生線滾過基圓的長度等）發(fā)生線滾過基圓的長度等于基圓被滾過的弧長于基圓被滾過的弧長 。即：。即： BK = BA 2）漸開線上任意點(diǎn)）漸開線上任意點(diǎn)K的的法法線線 Bk恒切于基圓恒切于基圓。4）基圓以內(nèi)無漸

9、開線基圓以內(nèi)無漸開線3） B B點(diǎn)為點(diǎn)為K K點(diǎn)的曲率中心，點(diǎn)的曲率中心， rKnnKBrbKBArbBK為為K點(diǎn)的曲率半徑，點(diǎn)的曲率半徑，即：即： 漸開線離基圓越近的點(diǎn)漸開線離基圓越近的點(diǎn)其曲率半徑越小，其曲率半徑越小，漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為處曲率半徑為0。BK = KKqO2B2O1B15）漸開線的形狀取決于漸開線的形狀取決于基圓基圓的大小的大小1Kr2KrKqKrbA2A16 6）同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。）同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。K2 B=A2BK2B=A2BK1B=A1BK1 B=A1BA1K1BBA2K2K1K2 = A1B+ A2BK

10、1 K2=K1K2 =A1B + A2B（1）兩條異向漸開線間的法向距離相等）兩條異向漸開線間的法向距離相等K1 B+ K2 B=A1A2K1B+ K2B= A1A2= A2B A1B = A1A2= A2B A1B= A1A2 K2K1 = K2K1A1K1BBA2K2K1K2（1）兩條同向漸開線間的法向距離相等）兩條同向漸開線間的法向距離相等K2K1 = K2 B K1 B K2 K1= K2B K1B1 1）rb = rK cosaK或：或：aK =arccos rb/ rK2）q qK = NOA - - a aK = - aKNArb = - - aKNK rb= tg aK - -

11、 aK 令：令： inv a aK = q qK. inv a aK 被稱為漸開線函數(shù)被稱為漸開線函數(shù).漸開線方程漸開線方程:inv a aK = tg a aK - - a aK .3 漸開線方程漸開線方程rb = rK cosaK基圓基圓展角展角壓力角壓力角a aKq qK基圓半徑基圓半徑VKrK發(fā)生線發(fā)生線Oa aKrbrbrbF= tg a aK - - a aKNKAO1由齒廓嚙合基本定律知由齒廓嚙合基本定律知 12112i4 漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)由漸開線性質(zhì)知：由漸開線性質(zhì)知：1）嚙合點(diǎn)公法線與兩基圓內(nèi)）嚙合點(diǎn)公法線與兩基圓內(nèi)公切線重合；公切線重

12、合；2）兩基圓為定圓，）兩基圓為定圓，N1N2為為定直線，則節(jié)點(diǎn)定直線，則節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn)。為定點(diǎn)。=constO2 2KPOPO12rb1rb2KPN1N2r1r212rr2112iPOPO1212rr12bbrrP5 5 漸開線齒廓之間的正壓力方向不變漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 2O2C 1CO1KKN11）嚙合線嚙合線:過接觸點(diǎn)所作的公法過接觸點(diǎn)所作的公法線都在一條直線線都在一條直線N1 N2上，即所上，即所有的嚙合點(diǎn)均在有的嚙合點(diǎn)均在N1 N2上，上，故故 N1 N2為齒輪傳動(dòng)的為齒輪傳動(dòng)的嚙合線嚙合線；N22）壓力線：壓力線：兩齒廓接觸點(diǎn)間兩齒廓接觸點(diǎn)間的正壓的正壓 壓力總是沿其接觸

13、壓力總是沿其接觸點(diǎn)的公法線點(diǎn)的公法線 方向。方向。FF 當(dāng)兩基圓位置確定后當(dāng)兩基圓位置確定后, N1 N 唯一確定，即：唯一確定，即：正壓力方向恒定不變正壓力方向恒定不變N1 N基圓內(nèi)公切線基圓內(nèi)公切線公法線公法線嚙合線嚙合線壓力線壓力線O1O2 1i12 = 2i12 = 1 2i12 = i122）若中心距略有誤差，此時(shí)若中心距略有誤差，此時(shí)傳動(dòng)比為：傳動(dòng)比為：結(jié)論：結(jié)論：無論中心距是否改變無論中心距是否改變 傳動(dòng)比均不會(huì)改變傳動(dòng)比均不會(huì)改變傳動(dòng)的可分性。傳動(dòng)的可分性。6 6 漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性1）正確安裝時(shí)，中心距正確安裝時(shí)，中心距a為為 O1O2 此時(shí)傳動(dòng)

14、比為：此時(shí)傳動(dòng)比為：aa 1 2rb1rb2O1PO2K，rb1rb2N1KPN2N2N1=O1PO2Prb1rb2=rb1rb2= O1P O2 P = O任意圓齒厚任意圓齒厚si； 10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸ri基圓（基圓（db，rb）；）；任意圓（任意圓（di，ri）；）；任意圓齒距任意圓齒距pi ；任意圓齒槽任意圓齒槽ei；rarf1 齒輪各部分的名稱和符號(hào)齒輪各部分的名稱和符號(hào)rbpieisi齒頂圓（齒頂圓（da，ra）；）；齒根圓（齒根圓（df，rf）；）；pi(= si+ ei)OrfrbrpserahhfhaS = e齒頂高齒

15、頂高h(yuǎn)a, ，分度圓齒距分度圓齒距p，分度圓分度圓設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓（d，r）；）；da = d+2hadf = d2 hf(p = s+e)分度圓齒槽分度圓齒槽e,齒根高齒根高h(yuǎn)f全齒高全齒高h(yuǎn)；齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：齒根圓直徑：分度圓齒厚分度圓齒厚s；2）模數(shù)：）模數(shù)：m2 漸開線齒輪的基本參數(shù)漸開線齒輪的基本參數(shù) 分度圓圓周為：分度圓圓周為：分度圓直徑為：分度圓直徑為：模數(shù)模數(shù)m是決定是決定齒輪尺寸齒輪尺寸的一個(gè)基本的一個(gè)基本參數(shù)。參數(shù)。齒數(shù)相同齒數(shù)相同的齒輪，的齒輪，模數(shù)大模數(shù)大，尺寸也大尺寸也大。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 d = ZPzPd 令

16、：令：Pm 則：則：zmd 1）齒數(shù)：）齒數(shù)：zd標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45O3）分度圓壓力角）分度圓壓力角a a a aKKbKrrcosa aKKbcosrra a由

17、由 漸開線方程漸開線方程 得：得： 由上式可知：同一齒廓的由上式可知：同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同不同半徑處，壓力角不同分度圓壓力角：分度圓壓力角：齒頂圓壓力角：齒頂圓壓力角：基圓壓力角：基圓壓力角：分度圓壓力角分度圓壓力角 為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值=20=20（正常齒制）（正常齒制）=25=25（短齒制）（短齒制） 離基圓越遠(yuǎn)的部位壓力角越大。離基圓越遠(yuǎn)的部位壓力角越大。齒頂圓齒頂圓壓力角壓力角最大，最大，基圓壓力角等于零?；鶊A壓力角等于零。VK ArbB1rK1rbKFVK1a aK1a aK1a aKrKK1Farccos aaabrr /arccos arrb/arccos babbrr

18、/KbKrrarccosa aB0 壓力角壓力角是決定漸開線是決定漸開線齒廓形狀齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。的一個(gè)重要參數(shù)。定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角模數(shù)模數(shù) m 是決定是決定齒輪尺寸齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)的一個(gè)基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五大漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五大基本參數(shù)基本參數(shù)Z Z、m、h ha a* * 、C C* *Oh3 漸開線齒輪的幾何尺寸漸開線齒輪的幾何尺寸rarbmzd mhhaa* mchhaf)(* fahhh d分度圓直徑分度圓直徑ha 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a* 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)hf 齒根高齒根高c* 齒頂隙系數(shù)齒頂隙系數(shù)h 齒全高齒全高*ah*c

19、= = 0.25 0.25( (正常齒制正常齒制) )= =0.3 0.3 ( (短齒制）短齒制）= = 1 1 ( (正常齒制正常齒制) )= = 0.8 0.8 ( (短齒制）短齒制）da 齒頂圓直徑齒頂圓直徑aahdd2 df 齒根圓直徑齒根圓直徑ffhdd2 db基圓直徑基圓直徑acosddb hahfmhza)2(* mchza)22(* acosmz rrfOrrarfrbrfPb由漸開線的性質(zhì)可知：由漸開線的性質(zhì)可知：沿漸開線齒廓法線測量的沿漸開線齒廓法線測量的齒距齒距Pn等于基圓齒距等于基圓齒距Pb。PnbnPP 概念題為概念題為10-1 10-20計(jì)算題：計(jì)算題：10-21

20、、10-23、10-2610-3110-34、10-38、10-40作業(yè)：作業(yè)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù):*,chmzaa aB分度圓厚分度圓厚s與齒間與齒間e2/mesmp acosppbrrfOrarbrfpbpsep 分度圓齒距分度圓齒距 pb 基圓齒距基圓齒距P Pb b 與與P P的關(guān)系由以下的關(guān)系由以下兩式導(dǎo)出兩式導(dǎo)出：acosddbacoszdzdbB齒寬齒寬acosppb由由d=mzd=mz可可知，知，m m和和z z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓圓。圓。由由d db bdcosdcos可知，當(dāng)可知，當(dāng)d d一定時(shí)基圓也是一個(gè)大小唯一確

21、定一定時(shí)基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。的圓。Cos=rb/r=db/d漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有以下幾何尺寸特征漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有以下幾何尺寸特征:2）具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高h(yuǎn)a ；3）具有標(biāo)準(zhǔn)齒根高具有標(biāo)準(zhǔn)齒根高h(yuǎn)f ；1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和標(biāo)準(zhǔn)壓力角和標(biāo)準(zhǔn)壓力角； 4）具有標(biāo)準(zhǔn)齒厚具有標(biāo)準(zhǔn)齒厚s與齒間與齒間e，且，且s=e=m/2 。raO漸開線齒輪的任意圓齒厚漸開線齒輪的任意圓齒厚si si =ri=BOB2 BOC=s/r2 （i ）=s/r2 （invi inv ）s 分度圓齒厚分度圓齒厚i 漸開線齒廓任意圓的展角漸開線齒廓任意圓的展角漸開線齒廓分度圓的展角漸開線齒廓分度圓的

22、展角si =ri = ri s /r2 （invi inv ）rbrirDDaSaS齒頂圓齒厚齒頂圓齒厚AABBCC2 ()iiiiSSrr invinvraasSiSbi4 齒條和內(nèi)齒輪的尺寸齒條和內(nèi)齒輪的尺寸es2)2)在分度線及其平行線在分度線及其平行線上齒距處處相等。即：上齒距處處相等。即：Pb= Pn =Pcos 齒條可以看成是齒條可以看成是基圓基圓無限變大的齒輪演變而成無限變大的齒輪演變而成的。的。， hf幾何特點(diǎn)：幾何特點(diǎn)：BPi = P = m s=e=m/2 4.14.1齒條齒條齒條的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)線為分度線齒條的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)線為分度線1)1)齒廓上各點(diǎn)壓力角處齒廓上各點(diǎn)壓力角處處相等

23、且等于齒形角；處相等且等于齒形角；PPPbhaP在分度線上：在分度線上：齒輪齒條嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪齒條嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)3)3)嚙合角嚙合角恒等于齒輪恒等于齒輪分度圓壓力角分度圓壓力角（齒條齒形角）。（齒條齒形角）。r= r1)1)標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒輪的，齒輪的分度圓分度圓與齒條的與齒條的分度線相切。齒輪的分度圓與其節(jié)圓重分度線相切。齒輪的分度圓與其節(jié)圓重合；齒條的分度線與其節(jié)線重合。合；齒條的分度線與其節(jié)線重合。2)2)齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于 齒條的節(jié)線和齒輪的節(jié)圓（分齒條的節(jié)線和齒輪的節(jié)圓（分度圓）做沒有摩擦的純滾動(dòng)。度圓）做沒有摩擦的純滾動(dòng)。op 非標(biāo)準(zhǔn)安

24、裝時(shí)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒輪的，齒輪的分度圓分度圓與與其節(jié)圓仍然重合，但齒條的節(jié)線其節(jié)圓仍然重合，但齒條的節(jié)線不再與其分度線重合。不再與其分度線重合。分度線分度線節(jié)線節(jié)線h4.2 4.2 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪輪齒分布在空心圓柱體輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。內(nèi)表面上。特點(diǎn)特點(diǎn)1)1)輪齒與齒槽正好與外輪齒與齒槽正好與外 齒輪相反。齒輪相反。rarharfr + hf3) 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線，rarb與外嚙合齒輪不同之處與外嚙合齒輪不同之處ra r rf)2)2)其他尺寸與外齒輪相同。其他尺寸與外齒輪相同。齒齒槽槽rarrbrfohfha例例1 有一半徑為有一半徑為rb=30

25、mm的基圓，求漸開線上半徑為的基圓，求漸開線上半徑為rK=40mm處的處的 壓力角壓力角K和曲率半徑和曲率半徑K各為多少各為多少 ?其展角其展角K為多少為多少 ?brKrKr解：解：1求求KkbKrracosKbrrarccosKa4030arccos409641.brkbKrANaqkKrasinKr40sin41.4096mm457526.30.46 18041.409630KbKrarKKaa tan409641409641.tan129.OkKKKinvaaqatanAkaqKN10105 5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)Pb1 Pb2m1m2不能正確嚙合不

26、能正確嚙合1 1 一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合條件一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合條件m10標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x0分度圓分度圓2) 2) 齒厚與齒槽寬的變化齒厚與齒槽寬的變化xmxmtan標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒厚s s，齒槽寬，齒槽寬e es=m/2e=m/2正變位齒輪的齒厚正變位齒輪的齒厚s s，齒槽寬，齒槽寬e es=m/2+2xmtane =m/2 2xmtan負(fù)變位齒輪的齒厚負(fù)變位齒輪的齒厚s s，齒槽寬，齒槽寬e eS =m/ 2 2xmtane=m/2+ 2xmtan刀具分度線刀具分度線O1abcxmacbacb刀具分度線刀具分度線xmPrN1rbO1O2O23) 3

27、) 中心距及齒頂降低系數(shù)中心距及齒頂降低系數(shù)a僅滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)的中僅滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)的中心距心距O1（X1+ X2）m（2 ) 2 ) 為消除側(cè)隙，為消除側(cè)隙，將將O1、 O2靠近，靠近， 其中心距為其中心距為aa問題：問題：頂隙變小頂隙變小 ymaC*ma既保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙又滿足無既保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙又滿足無側(cè)隙的中心距（齒頂降低側(cè)隙的中心距（齒頂降低YmYm）（1 1） 先按滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙先按滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙安裝，其中心距為安裝，其中心距為aa問題：問題：有側(cè)隙有側(cè)隙ymaCmxxrra)(2121 12arrym 12()aaxx mymaaym 12y xxy ymy為齒頂降低系數(shù)為齒頂降低系數(shù) ，其值

28、恒大于零。其值恒大于零。*()aahhXy m*(2)ahhcy mY為中心距分離系數(shù)為中心距分離系數(shù)aa（X1+ X2）mO2O1O2O1aamxchhaf)(*變位齒輪齒高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪少變位齒輪齒高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪少ymym12()ymxx mymO2aa a aO1O2ymym120yxxy O2負(fù)變位時(shí)：負(fù)變位時(shí)：0 xm0ym ymxmym 所以，無論是正變位或所以，無論是正變位或負(fù)變位，均有：負(fù)變位，均有：O1Xm2 無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程(孫桓教材孫桓教材P325）有一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，其中一輪的節(jié)圓齒厚應(yīng)等于另一輪有一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，其中一輪的節(jié)圓齒厚應(yīng)等于另一輪的節(jié)圓齒槽寬，即的節(jié)圓

29、齒槽寬，即 由此可推得：由此可推得： 1221eses,aaainvzzxxinv21212tan 無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程由由無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程分析得出如下結(jié)論：分析得出如下結(jié)論：0X aa,aa0X ,0X aa,在變位齒輪計(jì)算中，無側(cè)隙在變位齒輪計(jì)算中，無側(cè)隙嚙合方程是一個(gè)重要公式嚙合方程是一個(gè)重要公式3 變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)根據(jù)根據(jù)X的不同，變位齒輪傳動(dòng)分為的不同，變位齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型三種基本類型正傳動(dòng)正傳動(dòng) X0負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)X 0零傳動(dòng)零傳動(dòng)X=0X1= X20（高變位高變位、等變位等變位傳動(dòng)）傳動(dòng)）X1=X2=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）（標(biāo)準(zhǔn)齒

30、輪）由：由：aaainvzzxxinv21212tanaacoscosaa分析可知：分析可知：aa , 節(jié)圓節(jié)圓與與分度圓分度圓重合重合aa, 嚙合角嚙合角等于等于分度圓壓力角分度圓壓力角0y , 齒頂齒頂不需降低不需降低0y , 兩輪兩輪分度圓分度圓相切相切O1O2N2tt11rr22rr021xx0 x1br2braaainvzzxxinv21212tanymxmym 高變位傳動(dòng)高變位傳動(dòng)aacoscosaaaaN1PO1O2PN2ttaa11rr22rrN11br2br*()aahhX mmxchhaf)(*(2)ahhc m與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比，零傳動(dòng)齒輪的與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比，零傳動(dòng)齒輪

31、的齒根高齒根高、齒頂高齒頂高改變，故也稱為高變位傳動(dòng)改變，故也稱為高變位傳動(dòng)采用零傳動(dòng)的限制條件：采用零傳動(dòng)的限制條件：min212ZZZ 因變位后的齒高尺寸為：因變位后的齒高尺寸為：aaainvzzxxinv21212tan正傳動(dòng)正傳動(dòng)0 x1rO22r2brO11brN1aaaPN2ttaa嚙合角嚙合角 大于大于分度圓壓力角分度圓壓力角aaaa 中心距中心距 大于標(biāo)準(zhǔn)中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距aaaacoscosaa0y ：兩分度圓相離兩分度圓相離ymxmym 0y :齒頂齒頂需降低需降低ym正傳動(dòng)齒輪的特點(diǎn)：正傳動(dòng)齒輪的特點(diǎn)：1）提高了接觸強(qiáng)度；提高了接觸強(qiáng)度； 2）提高了抗彎曲能力；提高了抗

32、彎曲能力；3）減輕了兩輪齒根的滑動(dòng)磨損；減輕了兩輪齒根的滑動(dòng)磨損；4）兩輪齒數(shù)不受兩輪齒數(shù)不受minZZZ221的限制。的限制。正傳動(dòng)是一種比較正傳動(dòng)是一種比較 好的傳動(dòng)形式好的傳動(dòng)形式1rO22r2brO11br5）正傳動(dòng)的重疊系數(shù)有所下降。正傳動(dòng)的重疊系數(shù)有所下降。PN1N2O2O111rr22rr1br2brN1N2P2B1B1B2Baaainvzzxxinv21212tanaacoscosaa負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)0 xaa 中心距中心距 小于標(biāo)準(zhǔn)中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距aaaa嚙合角嚙合角 aa小于分度圓壓力角小于分度圓壓力角0y ：兩分度圓相交兩分度圓相交ymxmym 0y 齒頂需降低齒頂需降低

33、O22rO11r1br2brttaaN1PN2ymaO2O111rr22rr1br2brN1N2PO222rrO111rr1br2brttaattaaN1PN2負(fù)傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的比較負(fù)傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的比較正傳動(dòng)的許多優(yōu)點(diǎn)恰恰是負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)，因此只有當(dāng)所給中心距正傳動(dòng)的許多優(yōu)點(diǎn)恰恰是負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)，因此只有當(dāng)所給中心距aa 時(shí)，才不得已而采用負(fù)傳動(dòng)來配湊中心距。時(shí)，才不得已而采用負(fù)傳動(dòng)來配湊中心距。由于由于021xxx，因此，采用負(fù)傳動(dòng)的限制條件為：，因此，采用負(fù)傳動(dòng)的限制條件為：minZZZ221變位齒輪幾何尺寸的變化特點(diǎn)：變位齒輪幾何尺寸的變化特點(diǎn)：分度圓分度圓基圓基圓齒頂圓齒頂圓齒根

34、圓齒根圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪本節(jié)應(yīng)弄清的要點(diǎn)本節(jié)應(yīng)弄清的要點(diǎn)1. 變位齒輪和變位齒輪和變位傳動(dòng)齒輪變位傳動(dòng)齒輪的概念區(qū)別；的概念區(qū)別；2. 幾種不同的變位齒輪；幾種不同的變位齒輪；3. 幾種不同的變位傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)：幾種不同的變位傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)：4.采用零傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)的齒數(shù)和限制條件。采用零傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)的齒數(shù)和限制條件。中心距的變化；嚙合角的變化；齒根高、齒頂高的變化；中心距的變化；嚙合角的變化；齒根高、齒頂高的變化；齒根、齒頂厚度的變化齒根、齒頂厚度的變化以上參數(shù)變化應(yīng)能根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式加以說明以上參數(shù)變化應(yīng)能根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式加以說明aaain

35、vzzxxinv21212tan4 變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟) ) 已知中心距的設(shè)計(jì)已知中心距的設(shè)計(jì)已知條件：已知條件：z，z ， m ， ， aa)a/cosaarccos(aaaacosacosa（1）由由（2）由無側(cè)隙嚙合方程確定由無側(cè)隙嚙合方程確定X：)tan2/()zz)(invinv(xx2121aaa（3）確定中心行距變動(dòng)系數(shù)，由確定中心行距變動(dòng)系數(shù)，由 得：得：ymaam)aa(y（5） 分配變位系數(shù)分配變位系數(shù)x1，x2 ,計(jì)算各部尺寸計(jì)算各部尺寸y)xx(21（4 4）確定齒頂降低系數(shù)確定齒頂降低系數(shù)2) 2) 已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)已知條

36、件：已知條件：z，z ， m， 21x ,x（1）確定嚙合角確定嚙合角aaainvzzxxtan2inv2121（2）確定中心距確定中心距aacos/cosaa（3）確定中心距變動(dòng)系數(shù)確定中心距變動(dòng)系數(shù)m/ )aa(y（4）確定齒頂降低系數(shù)確定齒頂降低系數(shù)y)xx(21（5）計(jì)算各部幾何尺寸計(jì)算各部幾何尺寸10-7 10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪的形成原理一、斜齒圓柱齒輪的形成原理. .AAKKKKKK直齒輪漸開線曲面母線與直齒輪漸開線曲面母線與分度圓柱母線是平行線分度圓柱母線是平行線:1.直齒輪齒廓曲面的形成直齒輪齒廓曲面的形成KKKKKKKK從端面看：從端面看：

37、發(fā)生圓（基圓）發(fā)生圓（基圓）從空間看：從空間看：發(fā)生圓柱（基圓柱）發(fā)生圓柱（基圓柱）和發(fā)生平面和發(fā)生平面和發(fā)生線和發(fā)生線BArbK漸開線曲面漸開線曲面KK直齒輪齒面沿齒寬方向直齒輪齒面沿齒寬方向整條線同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合整條線同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合主動(dòng)輪主動(dòng)輪2.2.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 斜齒輪斜齒輪:AA是螺旋線。是螺旋線。斜斜齒輪齒廓曲面為齒輪齒廓曲面為: : 螺旋漸開面螺旋漸開面bKKrbAAAAAAAAKKKKKAAKKK K直齒齒廓曲面的形成與直齒齒廓曲面的形成與斜齒齒廓曲面的形成的比較斜齒齒廓曲面的形成的比較BbBKKK斜齒輪斜齒輪齒廓嚙合線由點(diǎn)到線，再由

38、線到點(diǎn)逐漸變化，嚙合時(shí)齒廓嚙合線由點(diǎn)到線，再由線到點(diǎn)逐漸變化，嚙合時(shí)的載荷也是逐漸加上，再逐漸卸掉的。的載荷也是逐漸加上，再逐漸卸掉的。斜齒輪斜齒輪傳動(dòng)較為平穩(wěn)，傳動(dòng)較為平穩(wěn)，適用于高速重載傳動(dòng)。適用于高速重載傳動(dòng)。嚙合時(shí)，斜齒輪嚙合時(shí)，斜齒輪由一端的齒頂一點(diǎn)進(jìn)入嚙合，由另一端的齒根由一端的齒頂一點(diǎn)進(jìn)入嚙合，由另一端的齒根 一點(diǎn)最終退出嚙合。一點(diǎn)最終退出嚙合。從動(dòng)輪從動(dòng)輪直齒輪與斜齒輪齒廓嚙合線特點(diǎn)比較直齒輪與斜齒輪齒廓嚙合線特點(diǎn)比較直齒輪齒面沿齒寬方向整條線同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合直齒輪齒面沿齒寬方向整條線同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合從動(dòng)輪從動(dòng)輪2直齒輪直齒輪斜齒輪斜齒輪1KK螺旋漸開面螺旋漸開面齒面接觸線

39、齒面接觸線b12KK嚙合面嚙合面基圓柱母線基圓柱母線二、主要參數(shù)和幾何尺寸二、主要參數(shù)和幾何尺寸1 法面模數(shù)法面模數(shù) mn與端面模數(shù)與端面模數(shù) mt分度圓柱分度圓柱B dd展展 開開 端面參數(shù)端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)、法面參數(shù)(n) 端面齒距端面齒距pt與法面齒距與法面齒距pn關(guān)系關(guān)系:nnmp ttmp mn= mtcosb bcosntppabcostnmm B dtPPnPtb bb b 端面參數(shù)端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)、法面參數(shù)(n) 端面壓力角端面壓力角a at與法面壓力與法面壓力角角a an關(guān)系關(guān)系tana at= tana an/cosb b2 法面壓力角法面壓力角a an與端面

40、壓力角與端面壓力角a attanbacan a aabactatan baab b bcosacca tab bnab bbacaabacntaatantanbcos1caaccaacbcos1bbaac3 齒頂高系數(shù)與徑向間隙系數(shù)齒頂高系數(shù)與徑向間隙系數(shù)t*atn*anamhmhh t*tn*nmcmcc tatnanamhmhh*250.cos/*btnccahfhhbaabnthhhanatahhhdbbddaadfnftfhhhmn= mtcosb bfnftfhhh1bcos/*atanhhttnnmcmcc*斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值nanamhh*nnmcc

41、*cbdadba4 其它幾何尺寸其它幾何尺寸)(212zzmt分度圓直徑為分度圓直徑為中心距為中心距為注意：注意： 1）斜齒輪的斜齒輪的法面法面 參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 2）計(jì)算幾何尺寸時(shí)，計(jì)算幾何尺寸時(shí)，按端面表達(dá)，按法面帶入按端面表達(dá)，按法面帶入*n*annnc,h,ma azmdt bcoszmn其它尺寸見表其它尺寸見表10-5進(jìn)進(jìn)刀刀)(2121dda)(cos212zzmnb問題：斜齒輪那個(gè)面的齒形問題：斜齒輪那個(gè)面的齒形 為標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形？為標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形？nnbcosZmdn1 正確嚙合條件正確嚙合條件 外嚙合：外嚙合：b b1 = b b2 內(nèi)嚙合：內(nèi)嚙合：b b1 =

42、b b2左旋左旋右旋右旋三三 一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)mn1= mn2a an1= a an2（ mt1= mt2 、 a at1= a at2 ）螺旋線旋向判別：螺旋線旋向判別：螺旋線左邊高螺旋線左邊高左旋左旋螺旋線右邊高螺旋線右邊高右旋右旋順著軸線看順著軸線看2 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度 直齒輪傳動(dòng)：直齒輪傳動(dòng)： 斜齒輪傳動(dòng)：斜齒輪傳動(dòng)：BBb bbLLB1B1B2B2btbpLpL a a tpL b b 軸面重合度軸面重合度端面重合度端面重合度nmB b bsin btbpBtgb b b ba a 實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)分別將直齒輪、斜齒

43、輪基圓柱展開成平面討論分別將直齒輪、斜齒輪基圓柱展開成平面討論斜齒輪傳動(dòng)的重合度比直齒輪傳動(dòng)的大！斜齒輪傳動(dòng)的重合度比直齒輪傳動(dòng)的大！斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)VZoo，br填滿至填滿至 ZV 個(gè)齒個(gè)齒d2dr brcosrabb斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)VZ當(dāng)斜齒輪的分度圓半徑為當(dāng)斜齒輪的分度圓半徑為 r 時(shí)：時(shí)：bcosra rb 2abr2nVmZr2VnZmrb3cosZ2nmoo，b22cosnrmb填滿至填滿至 ZV 個(gè)齒個(gè)齒2nVdmZr21()cosrrb2cosrb斜齒輪圓柱的當(dāng)量齒輪斜齒輪圓柱的當(dāng)量齒輪為一直齒圓柱齒輪。為一直齒圓柱齒輪。 斜

44、斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)齒輪的強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)其當(dāng)量齒輪進(jìn)行的。其當(dāng)量齒輪進(jìn)行的。2cosnm Zb2cosb五五 斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)與直齒輪相比，斜齒輪傳動(dòng)具有下列與直齒輪相比，斜齒輪傳動(dòng)具有下列優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1） 嚙合性能好。因每對(duì)齒是逐漸嚙合性能好。因每對(duì)齒是逐漸 進(jìn)入嚙合，逐漸退出嚙合的；進(jìn)入嚙合，逐漸退出嚙合的；2）重合度大。重合度大。 。 傳動(dòng)平穩(wěn)，承載高；傳動(dòng)平穩(wěn)，承載高；b ba a 3） 結(jié)構(gòu)緊湊。不發(fā)生根切的結(jié)構(gòu)緊湊。不發(fā)生根切的最少齒數(shù)最少齒數(shù) Zmin=14，因此結(jié)構(gòu)緊湊，因此結(jié)構(gòu)緊湊 。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向力在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向力Fa 。Fn

45、FtFa當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪( (數(shù)數(shù)) )的意義的意義: : 據(jù)據(jù) zv 選銑刀選銑刀 確定無根切最少齒數(shù)確定無根切最少齒數(shù) zmin = zvmin cos3b b 計(jì)算輪齒強(qiáng)度計(jì)算輪齒強(qiáng)度 法面參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)法面參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，也是斜齒輪的，也是斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)強(qiáng)度計(jì)算參數(shù) 從斜齒輪的端面看，斜齒輪的嚙合傳動(dòng)與直齒輪的嚙從斜齒輪的端面看，斜齒輪的嚙合傳動(dòng)與直齒輪的嚙合傳動(dòng)一樣合傳動(dòng)一樣小結(jié)小結(jié)b bb baba anacba at斜齒輪的幾何參數(shù)分斜齒輪的幾何參數(shù)分端面參數(shù)端面參數(shù)(t)(t)、法面參數(shù)法面參數(shù)(n)(n)加工斜齒輪的輪齒時(shí)，加工斜齒輪的輪齒時(shí)，刀具沿螺旋齒槽方向切削刀具

46、沿螺旋齒槽方向切削法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同定義法向模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)定義法向模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)10-8 10-8 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 1. 蝸動(dòng)桿傳蝸動(dòng)桿傳動(dòng)動(dòng)及其特點(diǎn)及其特點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用 用于空間兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)用于空間兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng) （軸交角（軸交角 =90=90）特點(diǎn)特點(diǎn) （1）傳動(dòng)平穩(wěn)（蝸桿的齒是連續(xù)不斷的螺旋齒）；）傳動(dòng)平穩(wěn)（蝸桿的齒是連續(xù)不斷的螺旋齒）； （2）傳動(dòng)比大，）傳動(dòng)比大， 一般傳動(dòng)一般傳動(dòng) i=570; 分度機(jī)構(gòu)可達(dá)分度機(jī)構(gòu)可達(dá)1000 ； （3）效率低，制造成本高；）效率低，制造成本高； （4）當(dāng)蝸桿主動(dòng)，蝸桿的導(dǎo)程角）當(dāng)蝸桿主動(dòng)，蝸桿的導(dǎo)程角V時(shí)，時(shí)，反

47、行程具有反行程具有 自鎖功能。自鎖功能。組成組成蝸桿蝸桿 蝸桿主動(dòng)時(shí)，作減速運(yùn)動(dòng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，作減速運(yùn)動(dòng)蝸輪蝸輪 蝸輪主動(dòng)時(shí)，作增速運(yùn)動(dòng)蝸輪主動(dòng)時(shí)，作增速運(yùn)動(dòng)2 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的類型的類型 按按蝸桿的形狀分蝸桿的形狀分 圓柱圓柱蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 環(huán)面環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 錐錐蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)新型傳動(dòng)，目前尚不普及新型傳動(dòng)，目前尚不普及阿基米德蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿傳動(dòng)漸開線蝸桿傳動(dòng)漸開線蝸桿傳動(dòng)圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)本章重點(diǎn)討論本章重點(diǎn)討論阿基米德阿基米德蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)（1）阿基米德阿基米德蝸桿蝸桿（ZA） 也稱普通蝸桿也稱普通蝸桿2a0軸面呈齒條（直廓）軸面呈齒條（直廓）阿基米

48、德螺旋線阿基米德螺旋線刃面過軸面刃面過軸面3時(shí)，在車床上時(shí)，在車床上用直線刀刃的雙刀加工。用直線刀刃的雙刀加工。3時(shí)，在車床上用時(shí)，在車床上用直線刀刃的單刀加工。直線刀刃的單刀加工。單刀加工單刀加工雙刀加工雙刀加工II2a0II端面齒廓端面齒廓為為阿基米德螺阿基米德螺旋線，旋線，軸面軸面為直廓線為直廓線II阿基米德螺旋線阿基米德螺旋線（2）法向直廓（延伸漸開線）法向直廓（延伸漸開線）蝸桿（蝸桿（ZN）NN直齒廓直齒廓凸齒廓凸齒廓齒廓特點(diǎn)：齒廓特點(diǎn)：端面齒廓為延伸漸開線，法面齒廓為直線。軸面端面齒廓為延伸漸開線，法面齒廓為直線。軸面 齒廓為凸齒廓。齒廓為凸齒廓。加工方式：加工方式：用直線刀刃在車

49、床上車削加工，直線刀刃處在用直線刀刃在車床上車削加工，直線刀刃處在 蝸桿齒面的法平面內(nèi)。蝸桿齒面的法平面內(nèi)。延伸漸開線延伸漸開線NN（3）漸開線）漸開線蝸桿蝸桿(ZI蝸桿蝸桿)IIIIIIdb漸開線漸開線刃面切于基圓柱面刃面切于基圓柱面IIIIIIIIIIII凸廓凸廓IIIIII齒廓特點(diǎn)：齒廓特點(diǎn)：端面齒廓端面齒廓為漸開線，在法面和為漸開線，在法面和面內(nèi)的齒廓面內(nèi)的齒廓 形狀均為為曲面（凸面）。形狀均為為曲面（凸面）。加工方式：加工方式：用兩把直線刀刃的車刀在車床上切削加工，刀刃用兩把直線刀刃的車刀在車床上切削加工，刀刃 與蝸桿的基圓柱相切與蝸桿的基圓柱相切直廓直廓凸廓凸廓NN3. 蝸桿蝸輪正

50、確嚙合的條件蝸桿蝸輪正確嚙合的條件中間平面中間平面通過蝸桿軸線（通過蝸桿軸線（a）、平行）、平行蝸輪端面（蝸輪端面（t）的平面（也稱）的平面（也稱主平面主平面）在中間平面上在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合蝸桿蝸輪的嚙合 相當(dāng)于相當(dāng)于齒條和齒輪的嚙合齒條和齒輪的嚙合 d1主平面主平面p21蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪正確嚙合正確嚙合的條件為：的條件為：12b一對(duì)相嚙合的蝸桿蝸輪一對(duì)相嚙合的蝸桿蝸輪 同為同為左旋左旋或同為或同為右旋右旋即：在即：在中間平面中間平面（主平面主平面）內(nèi)，一對(duì)相嚙合的蝸輪蝸桿的模）內(nèi)，一對(duì)相嚙合的蝸輪蝸桿的模 數(shù)、壓力角對(duì)應(yīng)相等且等于標(biāo)準(zhǔn)值。蝸桿的螺旋升角數(shù)、壓力角對(duì)應(yīng)相等且等于標(biāo)準(zhǔn)值。

51、蝸桿的螺旋升角 等于等于蝸輪的螺旋角蝸輪的螺旋角 。12b1b2= mt2ma1= a a t2a aa1= a a 1= b b24. 普通普通 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算（1 1） 模數(shù)模數(shù) m m 和壓力角和壓力角ma1 = mt2=ma aa1 = a a t2= a a阿基米德蝸桿傳動(dòng)：阿基米德蝸桿傳動(dòng)： a a=20動(dòng)力傳動(dòng)壓力角可增大：動(dòng)力傳動(dòng)壓力角可增大：a a=25分度傳動(dòng)壓力角可減小：分度傳動(dòng)壓力角可減?。篴 a=12,15 （2 2） 蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù) Z Z1 1 蝸桿的頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高（自鎖功蝸桿的頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高（自

52、鎖功能差），但加工越困難，所以能差），但加工越困難，所以Z Z1 1的推薦取值范圍為：的推薦取值范圍為：Z1=1、2、4、6Z1 =1，大傳動(dòng)比、反行程自鎖，大傳動(dòng)比、反行程自鎖Z1 1，反行程無自鎖，用于動(dòng)力傳動(dòng)，反行程無自鎖，用于動(dòng)力傳動(dòng) 11tanZPd（3 3）導(dǎo)程角導(dǎo)程角1 1如圖所示雙頭蝸桿分度圓柱及其展開圖。如圖所示雙頭蝸桿分度圓柱及其展開圖。d1d1aPaPaPaPZPap蝸桿的軸向齒距其值為蝸桿的軸向齒距其值為: =map111az pd11zmd11z md111tanmZd（4 4 ）分度圓直徑分度圓直徑d d1 1由導(dǎo)程角公式由導(dǎo)程角公式111dmztan 111tan

53、zmd 加工蝸輪的刀具的參數(shù)與蝸桿相同，刀具分度圓直徑加工蝸輪的刀具的參數(shù)與蝸桿相同，刀具分度圓直徑d 1：111 tanzmd Z 1=1、2、4、6 共四個(gè)值共四個(gè)值11tanzq mqd1 同一模數(shù)，限制同一模數(shù)，限制 q 一般不超過一般不超過 2 個(gè)值個(gè)值 可任意選?。o數(shù)個(gè)值）可任意選取（無數(shù)個(gè)值）1 d 1過大過大：加工同一模數(shù)和壓力角的蝸輪，會(huì)有加工同一模數(shù)和壓力角的蝸輪，會(huì)有許多刀具許多刀具， 給刀具的管理帶來不便。給刀具的管理帶來不便。為限制刀具的數(shù)量為限制刀具的數(shù)量，因此令，因此令: :q蝸桿直徑系數(shù)蝸桿直徑系數(shù)（6 6） 蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)（5 5）傳動(dòng)比傳動(dòng)比i i和齒數(shù)

54、比和齒數(shù)比u u12nin首先應(yīng)滿足不根切條件首先應(yīng)滿足不根切條件 ZZZZminminZ2 一般情況：一般情況：Z Z2 22828動(dòng)力傳動(dòng)：動(dòng)力傳動(dòng)：Z280 當(dāng)當(dāng)d d2 2（m mZ Z2 2）一定時(shí)，一定時(shí)， Z Z2 2，m m彎曲強(qiáng)度削弱；彎曲強(qiáng)度削弱； 當(dāng)當(dāng)m m一定時(shí)，一定時(shí)， Z Z2 2， d d2 2 蝸桿支承間距增大，彎曲剛度蝸桿支承間距增大，彎曲剛度動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)，限制動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)，限制Z280 的原因的原因：mqd 121dd21zz221dmZdmq21ZZ)zq(2mrra221 （7 7） 蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距重點(diǎn)內(nèi)容：重點(diǎn)內(nèi)容：2 2）主平面，在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿